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名师档案
王凌，1970年5月生，江苏省小学数学特级教师，南京市建邺区教师进修学校教研员。多次在省、市教学竞赛中获一等奖。喜欢读书，勤于思考，尊重自己的工作，相信教学工作的目的是为了“培养学生的社会适应力”，坚信“教学为教育服务”的观点。代表作有《关于数学教育若干重要问题的探讨》、《培养“社会适应力”：从教学走向教育》。希望教育工作能让教师和学生自信、快乐、利他、有责任感。
【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册第39页～40页
【教学目标】
1 使学生经历探索两位数加两位数口算方法的过程，能选择自己喜欢的方法正确口算和在100以内的两位数加两位数。
2 能根据实际情境，联系生活经验，合理地选择精算或估算方法解决实际问题。
【教学过程】
课前交流：
师：看屏幕，你知道今天我们学习什么?(两位数加两位数的口算)
师：会吗?(会)谁能证明自己会?比如说，举个例子。(40 50=90……)
师：我估计大家都是会的。那今天我们学什么?(复习)
师：说复习也可以。孔子说“温故而知新”。这节课就在已经会的知识中体会还能学到什么新的知识。先做个游戏好吗?这是一个美国的游戏，要求：从起点走到终点，所走路线加到一起是150。
师：两种玩具各买一个。可能付多少元?(50元)有可能是51元、52元吗?(有可能)有可能是六十多元吗?为什么?(有可能，如果个位相加进位就是六十多)
师：能举个例子吗?(28 39)那什么时候是六十多呢?
生：当个位相加出现进位时，结果就是六十多。
师：有可能结果是七十多吗?
生：不可能，因为十位2加3等于5，个位就算是9加9，最多只能向十位进一，也才是68。
师：那什么时候是五十多呢?
生：个位相加不进位。
师：看来两位数加两位数的口算可以分成个位进位和不进位两种情况。像二十几加三十几的和就可能是五十多，也可能是六十多。
师：顾客买东西可以估算，但是谁是不能估算的?(营业员)所以生活中的口算会根据数量的多少或者是不同的职业特点，有可能是估算，也可能是精确计算。如果要精算出结果，必须知道商品的价钱。你能说说两种商品可能的价格吗?
生：玩具汽车的价钱可以从20元到29元，玩具火车的价钱可以从30元到39元。
师：能说个和是五十几的例子吗?(21 31)和是六十几的?(25 36)想一个难些的。(29 39)
(设计意图：认真研读教材，可以较好地把握教学的“度”。教材安排了两道例题，分不进位和进位两种情况。在此基础上。教者就可以考虑学习材料的呈现如何与教学目标之间建立联系。通过对2口 3口的总和范围进行讨论，学生可以自然地想到进位与不进位这两种情况。同样，为培养口算方法的灵活应用能力，对接近整十的两位数在口算时可以先看作整十数进行口算，学生通过举例也提供了较好的学习材料。)
二、探究算法，自我优化
1 教学“21 31”。
师：不进位的口算好算吗?像21 31怎么口算?
生：个位上1加1等于2，十位2加3等于5，和是52。
师：有没有先算十位的?
生：没有，万一有进位就不行了。
师：看来不进位的口算。大家的方法都是个位的数相加。十位的数相加。我们可以把这种方法叫做数位对齐相加。
口算练习：
32 45 45 14 23 12 51 34 61 12 70 19
2 教学“25 36”。
师：两位数加两位数，不进位的情况大家都会算了，那进位加呢?
生：先算5 6=11，十位上2 3=5，再进l变成6，是61。
师：有不一样的算法吗?
生：先算十位，2 3=5，再算个位，5 6=11，最后5 1=6。是61。
师：他是从个位加起的吗?
生：不是。
师：先把十位的数相加，再把个位的数相加，最后进位。这种算法也是可以的。
师：还有其他的算法吗?
生：把它变成不进位的加法，25 36=25 34 2=59 2。
师：能不能拆成其他的情况?
生：25 36=25 30 6。
生：25 36=25 35 1。
生：25 36=25 3 33。
师：拆成25 3 33，这样算起来简便吗?(没有)
小结：先把数进行分拆，然后再相加，我们可以把这种方法叫做拆数法。用拆数法时，要选择使计算更简便的拆法。
3 教学“29 39”。
师：你能介绍自己口算29 39的方法吗?
生：9 9=18，20 30=50，18 50=68。
生：30 40-2。
师：接近整十数可以看成整十数再计算。谁还有其他的方法?
生：30 39-1。
生：29 31 8。
生：29 1 38。
师：从本质上讲和拆数法是相同的，这样拆数可以先凑成整十再口算。
小结：把接近整十的数看成整十数相加比较简单，但这种方法只有在加数接近整十数的时候才方便使用，所以这是口算加法的一种特殊方法。
师：前面两种方法，哪种方法更适合自己口算?
生：第一种，数位对齐。 所会的方法。并且在认识上也往往限于自身的经验，例如有的学生就认为只能从个位加起，不能从十位加起。绝大多数同学不知道可以将一个两位数拆成整十数加一位数进行口算的方法。从学生所说的算法进行分析，绝大部分同学的口算方法都源自笔算的竖式计算方法。从这个角度看，学生虽然会了，但是对口算方法算理的理解还不透彻。更谈不上灵活地选择不同的方法解决问题了。若不经历学习过程，亦就失去了算法比较和算法选择的机会。
最后，学生会的是口算方法，并初步具备口算技能。但是，学生的口算心向是重视精算、忽略估算。他们在解决问题时，总是习惯于以精算结果去达成目的，只有当题目提出明确要求，例如“估一估”，学生才会以估算的方法去尝试解决问题。不难看出，学生欠缺的是估算意识，一种能根据实际情境灵活选择算法的能力。
这样分析下来，不难看出学生在课前会的往往是具体的算法，这种自发萌生的算法通常涉及两个方面。其一是知识间的联系，像两位数加两位数的口算与二年级所学的口算以及笔算竖式是有联系的；其二是自身学习经验所具有的同化新知识的能力。但是他们对算法的掌握呈现出来的状态仍是零散的，而不是具有整体结构的。对算理并不知晓或者知晓得不够清晰，学生也很难抓住知识间的联系去构建结构化的数学知识体系。同样，学生的会也表现在应用的单一上，往往不关注与解决问题的联系，在应用知识解决问题的灵活程度上，更是他们所欠缺的。因此，学生会了，这只是一种表面现象，深入思考下去。尚有众多需要考虑的教学问题。
教学时我们要从哪些方面人手思考呢?我们不妨从3个方面给予关注。
一、抓住知识间的联系，以结构化的眼光构建教学框架，使课更有数学味。学生既然课前就会了，说明他们具有相关的经验，或者所学的知识与前面的学习内容具有一定的相似性。这样的教学内容。教师要将视角放在通过例题教学帮助学生沟通前后知识间的联系上，使他们的数学理解达到融会贯通的程度。教师要避免就例题教例题的做法，否则便会陷入就知识讲知识的情况。事实上，教师们认为这类课作为日常课好上的原因也就在此。这种联系可以是横向联系，即不同方法之间的联系。以本课为例，就体现不同方法间的联系，引导学生比较不同方法，开拓思路，丰富算法，利于算法的比较与选择；也可以是纵向联系，即前后知识间的联系。例如三年级上册整百数乘一位数的口算就可以联系整十数乘一位数的口算，并类推至整千数乘一位数的口算。通过比较引导学生发现三者的计算方法是有共通之处的，不同之处在于零前的数与一位数相乘的积分别表示多少个十、百、千，这正是口算算理之所在。小数加减法就可以联系整数加减法进行教学，引导学生发现计数单位相同可以相加减。
二、关注数学知识在生活中的实际应用。应用不应是简单水平的重复，我们更应期待学生在原来认知水平上的前进。教师要引导学生从“能用”向“会用”过渡。发展学生思维。教材习题的编排可以清楚地看出从技能训练向实际应用过渡的思路，因此教师在教学设计时，不应只是简单地思考应完成哪些习题。而更要思考教材习题编排的意图是什么，只有如此，自己在拓展设计练习时才能把握方向。本课上的练习就分为3个部分：基础训练部分，用于理解算理，巩固算法；技能训练部分，以估算促进精算；综合应用部分，在应用中体会口算的价值。可以说，学数学的最好方法就是用数学，只有在用数学的过程中才会感受数学的作用，加深对数学的理解，体会数学的价值。
三、在教法设计中，贯穿为学生发展服务的理念，充分创设利于学生学习的时空。既然学生课前就已经会了，课中教师的作用就是根据教学目标、学生现有的认知发展水平及知识间的逻辑关系精心加工学习材料。充分地引导学生将他们会的内容充分交流，并精心设计问题引导他们深入地探究其中的道理，达到对所学知识的理性认识。在设计应用知识解决问题时，要为学生数学思维提供一定的线索，在思维方法、认知策略上给予指导，让学生在解决问题的同时，能够体验数学的思想和方法。
王凌，1970年5月生，江苏省小学数学特级教师，南京市建邺区教师进修学校教研员。多次在省、市教学竞赛中获一等奖。喜欢读书，勤于思考，尊重自己的工作，相信教学工作的目的是为了“培养学生的社会适应力”，坚信“教学为教育服务”的观点。代表作有《关于数学教育若干重要问题的探讨》、《培养“社会适应力”：从教学走向教育》。希望教育工作能让教师和学生自信、快乐、利他、有责任感。
【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册第39页～40页
【教学目标】
1 使学生经历探索两位数加两位数口算方法的过程，能选择自己喜欢的方法正确口算和在100以内的两位数加两位数。
2 能根据实际情境，联系生活经验，合理地选择精算或估算方法解决实际问题。
【教学过程】
课前交流：
师：看屏幕，你知道今天我们学习什么?(两位数加两位数的口算)
师：会吗?(会)谁能证明自己会?比如说，举个例子。(40 50=90……)
师：我估计大家都是会的。那今天我们学什么?(复习)
师：说复习也可以。孔子说“温故而知新”。这节课就在已经会的知识中体会还能学到什么新的知识。先做个游戏好吗?这是一个美国的游戏，要求：从起点走到终点，所走路线加到一起是150。
师：两种玩具各买一个。可能付多少元?(50元)有可能是51元、52元吗?(有可能)有可能是六十多元吗?为什么?(有可能，如果个位相加进位就是六十多)
师：能举个例子吗?(28 39)那什么时候是六十多呢?
生：当个位相加出现进位时，结果就是六十多。
师：有可能结果是七十多吗?
生：不可能，因为十位2加3等于5，个位就算是9加9，最多只能向十位进一，也才是68。
师：那什么时候是五十多呢?
生：个位相加不进位。
师：看来两位数加两位数的口算可以分成个位进位和不进位两种情况。像二十几加三十几的和就可能是五十多，也可能是六十多。
师：顾客买东西可以估算，但是谁是不能估算的?(营业员)所以生活中的口算会根据数量的多少或者是不同的职业特点，有可能是估算，也可能是精确计算。如果要精算出结果，必须知道商品的价钱。你能说说两种商品可能的价格吗?
生：玩具汽车的价钱可以从20元到29元，玩具火车的价钱可以从30元到39元。
师：能说个和是五十几的例子吗?(21 31)和是六十几的?(25 36)想一个难些的。(29 39)
(设计意图：认真研读教材，可以较好地把握教学的“度”。教材安排了两道例题，分不进位和进位两种情况。在此基础上。教者就可以考虑学习材料的呈现如何与教学目标之间建立联系。通过对2口 3口的总和范围进行讨论，学生可以自然地想到进位与不进位这两种情况。同样，为培养口算方法的灵活应用能力，对接近整十的两位数在口算时可以先看作整十数进行口算，学生通过举例也提供了较好的学习材料。)
二、探究算法，自我优化
1 教学“21 31”。
师：不进位的口算好算吗?像21 31怎么口算?
生：个位上1加1等于2，十位2加3等于5，和是52。
师：有没有先算十位的?
生：没有，万一有进位就不行了。
师：看来不进位的口算。大家的方法都是个位的数相加。十位的数相加。我们可以把这种方法叫做数位对齐相加。
口算练习：
32 45 45 14 23 12 51 34 61 12 70 19
2 教学“25 36”。
师：两位数加两位数，不进位的情况大家都会算了，那进位加呢?
生：先算5 6=11，十位上2 3=5，再进l变成6，是61。
师：有不一样的算法吗?
生：先算十位，2 3=5，再算个位，5 6=11，最后5 1=6。是61。
师：他是从个位加起的吗?
生：不是。
师：先把十位的数相加，再把个位的数相加，最后进位。这种算法也是可以的。
师：还有其他的算法吗?
生：把它变成不进位的加法，25 36=25 34 2=59 2。
师：能不能拆成其他的情况?
生：25 36=25 30 6。
生：25 36=25 35 1。
生：25 36=25 3 33。
师：拆成25 3 33，这样算起来简便吗?(没有)
小结：先把数进行分拆，然后再相加，我们可以把这种方法叫做拆数法。用拆数法时，要选择使计算更简便的拆法。
3 教学“29 39”。
师：你能介绍自己口算29 39的方法吗?
生：9 9=18，20 30=50，18 50=68。
生：30 40-2。
师：接近整十数可以看成整十数再计算。谁还有其他的方法?
生：30 39-1。
生：29 31 8。
生：29 1 38。
师：从本质上讲和拆数法是相同的，这样拆数可以先凑成整十再口算。
小结：把接近整十的数看成整十数相加比较简单，但这种方法只有在加数接近整十数的时候才方便使用，所以这是口算加法的一种特殊方法。
师：前面两种方法，哪种方法更适合自己口算?
生：第一种，数位对齐。 所会的方法。并且在认识上也往往限于自身的经验，例如有的学生就认为只能从个位加起，不能从十位加起。绝大多数同学不知道可以将一个两位数拆成整十数加一位数进行口算的方法。从学生所说的算法进行分析，绝大部分同学的口算方法都源自笔算的竖式计算方法。从这个角度看，学生虽然会了，但是对口算方法算理的理解还不透彻。更谈不上灵活地选择不同的方法解决问题了。若不经历学习过程，亦就失去了算法比较和算法选择的机会。
最后，学生会的是口算方法，并初步具备口算技能。但是，学生的口算心向是重视精算、忽略估算。他们在解决问题时，总是习惯于以精算结果去达成目的，只有当题目提出明确要求，例如“估一估”，学生才会以估算的方法去尝试解决问题。不难看出，学生欠缺的是估算意识，一种能根据实际情境灵活选择算法的能力。
这样分析下来，不难看出学生在课前会的往往是具体的算法，这种自发萌生的算法通常涉及两个方面。其一是知识间的联系，像两位数加两位数的口算与二年级所学的口算以及笔算竖式是有联系的；其二是自身学习经验所具有的同化新知识的能力。但是他们对算法的掌握呈现出来的状态仍是零散的，而不是具有整体结构的。对算理并不知晓或者知晓得不够清晰，学生也很难抓住知识间的联系去构建结构化的数学知识体系。同样，学生的会也表现在应用的单一上，往往不关注与解决问题的联系，在应用知识解决问题的灵活程度上，更是他们所欠缺的。因此，学生会了，这只是一种表面现象，深入思考下去。尚有众多需要考虑的教学问题。
教学时我们要从哪些方面人手思考呢?我们不妨从3个方面给予关注。
一、抓住知识间的联系，以结构化的眼光构建教学框架，使课更有数学味。学生既然课前就会了，说明他们具有相关的经验，或者所学的知识与前面的学习内容具有一定的相似性。这样的教学内容。教师要将视角放在通过例题教学帮助学生沟通前后知识间的联系上，使他们的数学理解达到融会贯通的程度。教师要避免就例题教例题的做法，否则便会陷入就知识讲知识的情况。事实上，教师们认为这类课作为日常课好上的原因也就在此。这种联系可以是横向联系，即不同方法之间的联系。以本课为例，就体现不同方法间的联系，引导学生比较不同方法，开拓思路，丰富算法，利于算法的比较与选择；也可以是纵向联系，即前后知识间的联系。例如三年级上册整百数乘一位数的口算就可以联系整十数乘一位数的口算，并类推至整千数乘一位数的口算。通过比较引导学生发现三者的计算方法是有共通之处的，不同之处在于零前的数与一位数相乘的积分别表示多少个十、百、千，这正是口算算理之所在。小数加减法就可以联系整数加减法进行教学，引导学生发现计数单位相同可以相加减。
二、关注数学知识在生活中的实际应用。应用不应是简单水平的重复，我们更应期待学生在原来认知水平上的前进。教师要引导学生从“能用”向“会用”过渡。发展学生思维。教材习题的编排可以清楚地看出从技能训练向实际应用过渡的思路，因此教师在教学设计时，不应只是简单地思考应完成哪些习题。而更要思考教材习题编排的意图是什么，只有如此，自己在拓展设计练习时才能把握方向。本课上的练习就分为3个部分：基础训练部分，用于理解算理，巩固算法；技能训练部分，以估算促进精算；综合应用部分，在应用中体会口算的价值。可以说，学数学的最好方法就是用数学，只有在用数学的过程中才会感受数学的作用，加深对数学的理解，体会数学的价值。
三、在教法设计中，贯穿为学生发展服务的理念，充分创设利于学生学习的时空。既然学生课前就已经会了，课中教师的作用就是根据教学目标、学生现有的认知发展水平及知识间的逻辑关系精心加工学习材料。充分地引导学生将他们会的内容充分交流，并精心设计问题引导他们深入地探究其中的道理，达到对所学知识的理性认识。在设计应用知识解决问题时，要为学生数学思维提供一定的线索，在思维方法、认知策略上给予指导，让学生在解决问题的同时，能够体验数学的思想和方法。