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《数学课程标准》要求:“使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,使他们体会到数学就在身边,感受到数学与现实生活的密切联系,提高学生解决简单的实际问题的能力。”为了使学生从封闭的课堂和书本中走出来,把抽象的数学经验与真实的生活实际相结合,感到生活中处处有数学,我把孩子们带回了他们熟悉的田园生活,组织了以“我看农家院中的数学”为主题的教学活动。
让学生以学习小组为单位利用一周的时间在房前屋后、田间地头自行搜集相关资源和信息。在活动中,学生们表现出了极高的热情,收获颇丰:房屋的金字架应用了三角形的稳定性,蜻蜓和蝴蝶都是轴对称图形,粮仓涉及到圆锥及圆柱体的相关运算,概率与统计的知识能估计出渔塘中鱼的数量,李子树高与年数之间的关系可以用函数来分析……教师选取其中的一些生活实际问题建立数学模型,并同学生一起解决。
课堂活动步骤(以函数问题为例):
1展示生活事物,激发学习兴趣。
小月家养了24只鸡,爸爸想用一个长12米的铁丝网在院子中央围成一个矩形鸡圈,如果每只鸡的活动范围需要05平方米,那么爸爸围的这个鸡圈能适用吗?
2鼓励自主交流,形成数学问题。
同学们七嘴八舌地说开了,讨论气氛非常热烈。教师整理为以下问题:
(1)设矩形一条边长为x米,面积是y平方米,求关于x的函数关系式。
(2)当x取何值时,y的值最大,是多少?
3解决数学问题,回归生活实际。
(1)y′-x′+6x;(2)当x=3时,y的最大值是9。(解答过程略)即:当一条边长为3米时(此时围成一个正方形),围成鸡圈的面积最大,达到9平方米。如果每只鸡的活动范围需要05平方米,那么24只鸡需要12平方米,因为12>9,所以这个鸡圈比需要的面积小,不适用。
为了解决这个问题,有同学提出把鸡圈围成圆形。但是这个提议遭到另一个同学的质疑,因为他计算得圆形鸡圈的面积约为1146平方米,所以24只鸡在里面生活有些“委屈”了。
4运用实践经验,发展创新意识。
师:同学们是否注意到这样一个问题,鸡圈通常是建在院子中央的吗?
生:很少有在院子中央围鸡圈的,一般都是靠着院墙或者栅栏。
师:对,这样既合理利用空间,又节约材料。那大家想到了哪些围法呢?(教师可适时引导并加以补充)给学生3、4分钟思考时间。
生1:如果墙足够长,可以一面靠墙围成一个矩形,设较短边为x米,鸡圈面积为y平方米,则有y′-2x′+12x。经计算围成的最大面积就是18平方米。
生2:两面靠墙,设一边为x米,鸡圈面积为y平方米,此时鸡圈的最大面积就是36平方米。能养72只鸡呢。
生3:我有办法让面积更大。把铁丝网围成圆的形状,大家可以算算它的面积……
师:同学们经过分析、画图、计算,设计出了这么多方案,太精彩了,这回小月和爸爸可以根据家里的实地情况重新设计鸡圈了。
本次数学活动,通过展示生活事物,激发学习兴趣;鼓励自主交流,形成数学问题;解决数学问题,回归生活实际;运用实践经验,发展创新意识四个环节的设计,让学生从身边的事物中发现数学问题并经过探索、交流、运用、反思,解决实际问题。
教师能够根据学生实际,深入观察学生的生活,挖掘生活中的数学素材,在整个活动中不再是一个居高临下的管理者,而是充当了组织者、引导者与合作者的角色。由于不同学生的知识基础、接受能力等都不一样,因此,教师进行分组合作学习,即按照“组内异质,组间同质”的原则进行分组,各小组内的同学之间互相合作、交流,各小组之间互相竞争,这种教学方法不但可以调动学生学习数学的积极性,而且可以培养学生的合作意识和交流能力。在准备过程中,教师引导学生合理的关注生活中的数学事物,并能从实际生活事物中提炼数学问题,培养了学生从数学角度观察事物和思考问题的能力。课堂上,鼓励学生主动探究,加强合作交流,充分调动学生的主动性和积极性,使学生都活跃起来,又适时提出“鸡圈通常是建在院子中央的吗?”,把课堂拉回实际生活中,让学生把所学知识与农村生活相结合,正所谓“数学源于现实,寓于现实,用于现实”。
让学生以学习小组为单位利用一周的时间在房前屋后、田间地头自行搜集相关资源和信息。在活动中,学生们表现出了极高的热情,收获颇丰:房屋的金字架应用了三角形的稳定性,蜻蜓和蝴蝶都是轴对称图形,粮仓涉及到圆锥及圆柱体的相关运算,概率与统计的知识能估计出渔塘中鱼的数量,李子树高与年数之间的关系可以用函数来分析……教师选取其中的一些生活实际问题建立数学模型,并同学生一起解决。
课堂活动步骤(以函数问题为例):
1展示生活事物,激发学习兴趣。
小月家养了24只鸡,爸爸想用一个长12米的铁丝网在院子中央围成一个矩形鸡圈,如果每只鸡的活动范围需要05平方米,那么爸爸围的这个鸡圈能适用吗?
2鼓励自主交流,形成数学问题。
同学们七嘴八舌地说开了,讨论气氛非常热烈。教师整理为以下问题:
(1)设矩形一条边长为x米,面积是y平方米,求关于x的函数关系式。
(2)当x取何值时,y的值最大,是多少?
3解决数学问题,回归生活实际。
(1)y′-x′+6x;(2)当x=3时,y的最大值是9。(解答过程略)即:当一条边长为3米时(此时围成一个正方形),围成鸡圈的面积最大,达到9平方米。如果每只鸡的活动范围需要05平方米,那么24只鸡需要12平方米,因为12>9,所以这个鸡圈比需要的面积小,不适用。
为了解决这个问题,有同学提出把鸡圈围成圆形。但是这个提议遭到另一个同学的质疑,因为他计算得圆形鸡圈的面积约为1146平方米,所以24只鸡在里面生活有些“委屈”了。
4运用实践经验,发展创新意识。
师:同学们是否注意到这样一个问题,鸡圈通常是建在院子中央的吗?
生:很少有在院子中央围鸡圈的,一般都是靠着院墙或者栅栏。
师:对,这样既合理利用空间,又节约材料。那大家想到了哪些围法呢?(教师可适时引导并加以补充)给学生3、4分钟思考时间。
生1:如果墙足够长,可以一面靠墙围成一个矩形,设较短边为x米,鸡圈面积为y平方米,则有y′-2x′+12x。经计算围成的最大面积就是18平方米。
生2:两面靠墙,设一边为x米,鸡圈面积为y平方米,此时鸡圈的最大面积就是36平方米。能养72只鸡呢。
生3:我有办法让面积更大。把铁丝网围成圆的形状,大家可以算算它的面积……
师:同学们经过分析、画图、计算,设计出了这么多方案,太精彩了,这回小月和爸爸可以根据家里的实地情况重新设计鸡圈了。
本次数学活动,通过展示生活事物,激发学习兴趣;鼓励自主交流,形成数学问题;解决数学问题,回归生活实际;运用实践经验,发展创新意识四个环节的设计,让学生从身边的事物中发现数学问题并经过探索、交流、运用、反思,解决实际问题。
教师能够根据学生实际,深入观察学生的生活,挖掘生活中的数学素材,在整个活动中不再是一个居高临下的管理者,而是充当了组织者、引导者与合作者的角色。由于不同学生的知识基础、接受能力等都不一样,因此,教师进行分组合作学习,即按照“组内异质,组间同质”的原则进行分组,各小组内的同学之间互相合作、交流,各小组之间互相竞争,这种教学方法不但可以调动学生学习数学的积极性,而且可以培养学生的合作意识和交流能力。在准备过程中,教师引导学生合理的关注生活中的数学事物,并能从实际生活事物中提炼数学问题,培养了学生从数学角度观察事物和思考问题的能力。课堂上,鼓励学生主动探究,加强合作交流,充分调动学生的主动性和积极性,使学生都活跃起来,又适时提出“鸡圈通常是建在院子中央的吗?”,把课堂拉回实际生活中,让学生把所学知识与农村生活相结合,正所谓“数学源于现实,寓于现实,用于现实”。