论文部分内容阅读
摘要：新课标要求教师要培养学生的自主学习能力和创新思维能力，计算能力是自主学习和创新的基础。小学数学教学主要是以计算为主，要求学生掌握整数、小数、分数的四则计算，同时还应注意计算方法的合理性和灵活性。培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。
关键词：计算、算理、算法、计算习惯
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中规定“要使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力”，在教学要求中也强调“使学生能够正确的进行整数、小数、分数四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理灵活”。所以计算是所有数学活动的基础，离开了计算，数学活动便成了空穴来风，无木之本。计算是最简单也是最难的教学内容，教师必须有足夠的认识。新教师由于教学经验少，对培养和提高学生的计算能力重视不够，没有让学生去发现计算的规律和情趣。这是培养和提高学生计算能力的一大障碍，如何提高学生的计算能力呢？可以从以下四个着力点研究：
一、注重培养口算能力，提高笔算、估算能力
口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵活的特点。口算是计算能力的一个重要组成。笔算实际上就是由多个口算步骤组成的计算，估算是在口算的基础上进行比较或简化。没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。
口算教学贯穿于小学数学教学全过程。低年级安排20以内加减法、表内乘除法等基本口算;中年级安排一些作为笔算基础和一些日常生活中经常使用的口算;高年级在习题中安排一些利用运算定律进行口算的题目，以培养学生灵活运用知识的能力和口算能力。义务教材把作为笔算基础的基本口算放在笔算之前教学，例如，20以内的加减法的是笔算加减法的重要基础，只教口算。100以内的加减法中，两位数加、减一位数和整十数，是笔算的基础，也是进一步学习口算的基础。培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。在教学中，主要做到：1.每堂课上安排口算训练。低年级可以安排课前三分钟听算，高年级可以结合教学内容和学生实际，进行口算训练。这样长期进行，能收到良好的效果。2.变换方式训练。如：视算训练、抢答、开火车等。不仅能够提高学生的口算水平，而且有助于提高学生的积极性。3.鼓励学生参加社会实践时，帮爸爸妈妈上街采购物品时，口算钱数，让学生体会数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。
二、注重算法，更注重算理
计算教学的核心是要让学生在理解算理的基础上掌握抽象的计算法则，让学生充分体验由算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的理解和对算法的切实掌握。简单来说，就是让学生在理解算理的基础上，掌握算法。但一些老师认为，计算教学，没有什么道理可讲，不必浪费时间理解算理，只要让学生死记硬背法则。掌握计算方法，反复练习就可以达到正确、熟练的要求。很多学生能快速计算，但出错率高，再让这个学生重新计算一次，还是会出现同样的错误，说明他们在掌握算法时对计算中某一步骤并没有真正理解透彻，不能灵活运用。
还有一些老师不愿意多讲算理的原因在于，他们对于算理和算法的处理，存在着一定偏差，越强调算理，学生反而越不会计算了。遇到一些不好讲解的算理，就一带而过。这也是年轻老师，容易存在的一个问题，没有处理好“算理”与“算法”的关系。啰啰嗦嗦地讲算理，反而让学生理解混乱。算理具体化为计算过程中每一个步骤在数学上的理由和操作过程的合理性。从学生最开始学习“10以内的加减法”再到“20以内的加减法”，应该逐步渗透算理。例如在计算“5+8”时，让学生动手摆一摆小棒，怎样能更清楚更简便地表示出5根小棒加上8根小棒的和是13根小棒。学生会想到一捆10根再加上3根散的小棒来表示。体现在计算方法上就是“个位相加满十，向十位进一”。又例如：22盆花，每组摆4盆，最多可以摆几组？还多几盆？列式为：22÷4。为什么用除法计算，算式中的22和4分别表示什么？写出竖式问：分成了几组？这就说明22里面最多有几个4，商写几。问：每4盆一组，分成了5组，共分掉了几盆？竖式怎样算？4和5 的积20应该写在什么位置上？这个20表示什么意思？22盆。分掉了20盆，还剩几盆？那么竖式中怎样得余下的2？在竖式中，“2”叫什么？只有理解了算理，才能理解和掌握计算方法。所以，计算教学必须从算理开始，让学生理解算理是教学的关键。
三、提倡算法多样性
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验的基础上。提倡算法多样化、鼓励算法多样化，有利于调动学生已有的计算经验，探寻不同算法，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。算法有起多样性，所以教师要引导学生选择自己容易理解和掌握的方法，尊重学生在计算方法上的差异性。学生从不同的思考角度和生活经验出发，解决问题有不同的方法，这是创新意识的萌芽。如在计算12-9时，学生可以把12分成10和2，用10减去9余1，再加上原来的2，最后结果等于3;也可以想加法算减法，9加几等于12，12减9就等于几。学生最容易出错的简便运算实际上也是算法多样性的体现。例如25×5×8就可以有很多算法，（1）算25×5=125，再算125×8=1000;（2）先算25×8=200，再算200×5=1000;（3）先算5×8=40再算40×25=1000;（4）把8拆成2×4，先算5×2=10、25×4=100，再算10×100=1000.学生在解决问题的时候总会有一些自己独特的看法，教师应该让他们按照自己的想法试一试。这样学生不仅能理解所学的知识，掌握正确的算法，还能增强学习数学的信心。
四、注重培养良好的计算习惯
有的学生从小没有养成一个良好的生活习惯，做事散漫，上学后迁移到学习中，便没有一个良好的学习习惯，计算时不是看错数字，就是写错数字;不是抄错数字，就是漏写符号;或是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法当成了除法，小数点忘了或点错了一位;有时甚至会出现一些无法理解的错误等。养成良好的计算习惯，是提高学生计算能力切实有效的办法。
（1）培养良好审题习惯;审题是正确计算、快速计算的前提。在教学中，对学生应提出严格的要求，要求他们计算时要认真审清数字和符号。除此之外，教给学生一些审题的方法：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般法则应如何计算;再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。学生按照这些方法去做，就能使计算有了初步的保证。
（2）培养良好的书写习惯;孩子的书写习惯直接影响计算结果是否正确。有的学生书写十分不规范，经常将“3”写成“5”，“9”写成“7”，“0”和“6”不分等等，所以要加强书写格式的指导，教育学生对题目中的数字、小数点、运算符号等必须书写清楚、规范，数字间的间隔宽窄适宜;草稿纸上的竖式要条理清楚，该对齐的要对齐，不可到处乱写，以便检查时方便;写出来的字要能让别人看清楚，并且做到不抄错数、不挪错符号。
（3）培养良好检验习惯;检验是一种习惯、是一种能力，是计算正确的保证，是防止错误的重要措施。因此在计算中要养成自觉检验的习惯，检验时要做到耐心、细心，逐步检查，发现错误及时纠正。要掌握一些基本验算的方法。①按照运算顺序一步一步的重算。②运用估算进行验算。例如教给学生：363+1967结果的末尾一定是0;564×0.46的结果一定是两位小数，末尾是4。36÷58所得的结果一定比1小，是个小数等等。通过长期培养养成自觉检查的良好习惯。
计算在小学数学教材中，占有较大比重。计算能力不是一朝一夕就能培养形成的，而是一个长期和连续的过程。在教学中要减少学生计算的错误，提高计算的正确率，就应根据学生的实际情况，因材施教，因人施教。而计算能力的初步形成后，还需要在今后应用中得到巩固、发展和深化，才能逐步提高。
关键词：计算、算理、算法、计算习惯
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中规定“要使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力”，在教学要求中也强调“使学生能够正确的进行整数、小数、分数四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理灵活”。所以计算是所有数学活动的基础，离开了计算，数学活动便成了空穴来风，无木之本。计算是最简单也是最难的教学内容，教师必须有足夠的认识。新教师由于教学经验少，对培养和提高学生的计算能力重视不够，没有让学生去发现计算的规律和情趣。这是培养和提高学生计算能力的一大障碍，如何提高学生的计算能力呢？可以从以下四个着力点研究：
一、注重培养口算能力，提高笔算、估算能力
口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵活的特点。口算是计算能力的一个重要组成。笔算实际上就是由多个口算步骤组成的计算，估算是在口算的基础上进行比较或简化。没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。
口算教学贯穿于小学数学教学全过程。低年级安排20以内加减法、表内乘除法等基本口算;中年级安排一些作为笔算基础和一些日常生活中经常使用的口算;高年级在习题中安排一些利用运算定律进行口算的题目，以培养学生灵活运用知识的能力和口算能力。义务教材把作为笔算基础的基本口算放在笔算之前教学，例如，20以内的加减法的是笔算加减法的重要基础，只教口算。100以内的加减法中，两位数加、减一位数和整十数，是笔算的基础，也是进一步学习口算的基础。培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。在教学中，主要做到：1.每堂课上安排口算训练。低年级可以安排课前三分钟听算，高年级可以结合教学内容和学生实际，进行口算训练。这样长期进行，能收到良好的效果。2.变换方式训练。如：视算训练、抢答、开火车等。不仅能够提高学生的口算水平，而且有助于提高学生的积极性。3.鼓励学生参加社会实践时，帮爸爸妈妈上街采购物品时，口算钱数，让学生体会数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。
二、注重算法，更注重算理
计算教学的核心是要让学生在理解算理的基础上掌握抽象的计算法则，让学生充分体验由算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的理解和对算法的切实掌握。简单来说，就是让学生在理解算理的基础上，掌握算法。但一些老师认为，计算教学，没有什么道理可讲，不必浪费时间理解算理，只要让学生死记硬背法则。掌握计算方法，反复练习就可以达到正确、熟练的要求。很多学生能快速计算，但出错率高，再让这个学生重新计算一次，还是会出现同样的错误，说明他们在掌握算法时对计算中某一步骤并没有真正理解透彻，不能灵活运用。
还有一些老师不愿意多讲算理的原因在于，他们对于算理和算法的处理，存在着一定偏差，越强调算理，学生反而越不会计算了。遇到一些不好讲解的算理，就一带而过。这也是年轻老师，容易存在的一个问题，没有处理好“算理”与“算法”的关系。啰啰嗦嗦地讲算理，反而让学生理解混乱。算理具体化为计算过程中每一个步骤在数学上的理由和操作过程的合理性。从学生最开始学习“10以内的加减法”再到“20以内的加减法”，应该逐步渗透算理。例如在计算“5+8”时，让学生动手摆一摆小棒，怎样能更清楚更简便地表示出5根小棒加上8根小棒的和是13根小棒。学生会想到一捆10根再加上3根散的小棒来表示。体现在计算方法上就是“个位相加满十，向十位进一”。又例如：22盆花，每组摆4盆，最多可以摆几组？还多几盆？列式为：22÷4。为什么用除法计算，算式中的22和4分别表示什么？写出竖式问：分成了几组？这就说明22里面最多有几个4，商写几。问：每4盆一组，分成了5组，共分掉了几盆？竖式怎样算？4和5 的积20应该写在什么位置上？这个20表示什么意思？22盆。分掉了20盆，还剩几盆？那么竖式中怎样得余下的2？在竖式中，“2”叫什么？只有理解了算理，才能理解和掌握计算方法。所以，计算教学必须从算理开始，让学生理解算理是教学的关键。
三、提倡算法多样性
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验的基础上。提倡算法多样化、鼓励算法多样化，有利于调动学生已有的计算经验，探寻不同算法，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。算法有起多样性，所以教师要引导学生选择自己容易理解和掌握的方法，尊重学生在计算方法上的差异性。学生从不同的思考角度和生活经验出发，解决问题有不同的方法，这是创新意识的萌芽。如在计算12-9时，学生可以把12分成10和2，用10减去9余1，再加上原来的2，最后结果等于3;也可以想加法算减法，9加几等于12，12减9就等于几。学生最容易出错的简便运算实际上也是算法多样性的体现。例如25×5×8就可以有很多算法，（1）算25×5=125，再算125×8=1000;（2）先算25×8=200，再算200×5=1000;（3）先算5×8=40再算40×25=1000;（4）把8拆成2×4，先算5×2=10、25×4=100，再算10×100=1000.学生在解决问题的时候总会有一些自己独特的看法，教师应该让他们按照自己的想法试一试。这样学生不仅能理解所学的知识，掌握正确的算法，还能增强学习数学的信心。
四、注重培养良好的计算习惯
有的学生从小没有养成一个良好的生活习惯，做事散漫，上学后迁移到学习中，便没有一个良好的学习习惯，计算时不是看错数字，就是写错数字;不是抄错数字，就是漏写符号;或是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法当成了除法，小数点忘了或点错了一位;有时甚至会出现一些无法理解的错误等。养成良好的计算习惯，是提高学生计算能力切实有效的办法。
（1）培养良好审题习惯;审题是正确计算、快速计算的前提。在教学中，对学生应提出严格的要求，要求他们计算时要认真审清数字和符号。除此之外，教给学生一些审题的方法：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般法则应如何计算;再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。学生按照这些方法去做，就能使计算有了初步的保证。
（2）培养良好的书写习惯;孩子的书写习惯直接影响计算结果是否正确。有的学生书写十分不规范，经常将“3”写成“5”，“9”写成“7”，“0”和“6”不分等等，所以要加强书写格式的指导，教育学生对题目中的数字、小数点、运算符号等必须书写清楚、规范，数字间的间隔宽窄适宜;草稿纸上的竖式要条理清楚，该对齐的要对齐，不可到处乱写，以便检查时方便;写出来的字要能让别人看清楚，并且做到不抄错数、不挪错符号。
（3）培养良好检验习惯;检验是一种习惯、是一种能力，是计算正确的保证，是防止错误的重要措施。因此在计算中要养成自觉检验的习惯，检验时要做到耐心、细心，逐步检查，发现错误及时纠正。要掌握一些基本验算的方法。①按照运算顺序一步一步的重算。②运用估算进行验算。例如教给学生：363+1967结果的末尾一定是0;564×0.46的结果一定是两位小数，末尾是4。36÷58所得的结果一定比1小，是个小数等等。通过长期培养养成自觉检查的良好习惯。
计算在小学数学教材中，占有较大比重。计算能力不是一朝一夕就能培养形成的，而是一个长期和连续的过程。在教学中要减少学生计算的错误，提高计算的正确率，就应根据学生的实际情况，因材施教，因人施教。而计算能力的初步形成后，还需要在今后应用中得到巩固、发展和深化，才能逐步提高。