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【摘 要】教材是教师教学活动的基本素材，是教师教学与学生学习的主要资源。我们只有正确领会教材编写意图，深入钻研教材，方能明晰教材的编排结构，灵活运用教材，实现整体建构，创造性地开展教学，从而提升学生的数学核心素养。
【关键词】教材；内涵；整体建构
一、缘起：教材的把握失衡
《制订旅游计划》是苏教版教材六年级下册的学习内容，是以长作业方式组织的学生综合与实践活动。本文属于第一课时，教学内容是根据提供的信息，制订旅游计划，并进行相应的费用预算。设计意图是让学生体验综合运用所学知识解决问题的过程，感受数学知识的应用价值，提高发现和提出问题、分析解决问题的能力，提升数学素养。
基于这样的理解，笔者按照教材意图设计了教案并进行了几次试教，但均发现存在以下三个问题：（1）教学内容完不成。一节课40分钟，大部分时间用于方案的交流，课尾都是草草收场，有“头重脚轻”之感。（2）交流内容多而散。学生设计的方案可谓多种多样，但交流时却各说各的，说者有意，听者无心，不同方案间缺少比较，小组交流缺少核心问题的统领与聚焦。（3）语言表达有待提高。学生的交流，要么就是啰啰嗦嗦讲了很多，重要的内容谈得很少；要么就是“就方案说方案”，没有更多理由的阐述。
二、价值：失衡的成因分析
究其原因，我认为教学效果不佳的原因主要有三个方面：一是理解不透，即学生对所提供的数学信息的理解仅停留在表面，未能触及更深层的理解；二是过程不实，即学生对于旅游计划的制订操作能力不强，对方案的选择、费用的预算未能与理解程度达到高度匹配；三是方法不活，即学生选择解决问题的方法单一，有局限性，思维得不到发散性培植。
三、实践：把握内涵，整体建构
那该如何改进？《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程基本理念”中讲到：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系。”基于对学生实际的理解和教者的教学经验，我最终还是放弃了按照教材编排“步步引导”的处理方式，而是吸取其中合理的思想，跳出教材，做了大胆的尝试，重新设计了以下三个教学组块。
第一组块：深度阅读——从“浅读”走向“深读”，挖掘数学信息的核心内涵。
阅读不是语文学科的专利，数学学习同样需要，它是学好数学的基础。反观几次试教，之所以会出现这样那样的问题，可以说与阅读有很大关系。教师要有意识地引导学生进行深度阅读，以把握数学信息的核心内涵。
【原先设计】出示信息：奚老师、先生和女儿准备利用暑假外出旅游，计划8月5日从南京乘火车去北京，8月9日从北京乘飞机返回。
师：从中你读出了哪些数学信息？
学生回答，把文字读了一遍。
师：下面是老师收集的部分信息，请自由读一读，说说从中能知道些什么？（出示教材上费用预算的表格）
学生回答，依然是读了下看到的文字信息。
〔思考〕此设计虽然关注到了数学的阅读教学，但仅是浮于表面，是浅层次的阅读，并没有引发学生进行“深度阅读”，从而导致了学生对阅读信息的理解不通透，不能很好地进行下个环节——“旅游方案的制订”的实施。
【修改设计】出示信息：奚老师、先生和女儿准备利用暑假外出旅游，计划8月5日从南京乘火车去北京，8月9日从北京乘飞机返回。
师：从中你读出了哪些数学信息？
预设：学生回答，把文字读了一遍。
处理方法：你把文字朗读了一遍。我们从中可以提取有用的数学信息：旅游时间是？（8月5日～8月9日）一共几天行程？（5天）去了几个人？（3人，2大1小）往返地点和交通方式呢？（南京→北京，北京→南京；火车去，飞机回。）
师：下面是老师收集的部分信息，请自由读一读，说说从中能知道些什么？（出示教材上费用预算的表格）
预设：学生回答，把表格中的文字信息读了一遍。
处理方法：针对往返交通中的火车信息，老师追问如下问题：1.三种不同类型的火车，有什么不同？（票价不同，空调快车最便宜，高铁列车最贵；出发与到达时间不同，空调快车是第二天才能到达，动车组列车和高铁列车是当天出发当天到达；行驶时间不同。高铁列车用时最少，空调快车用时最多。）2.关注到优惠信息了吗？（身高1.20米～1.50米的儿童享受半价票）优惠只跟儿童的什么有关？（身高）
针对往返交通中的飞机信息，老师追问如下问题：1.三个航班，有何不同呢？（票价相同，折扣不同。C航班最便宜）继续追问：为什么C航班最便宜？（因为是晚上出发）师：看来，折扣跟出发时间有关系。晚上出发，也就意味着白天还可以？（白天还可以在北京游玩一天）2.有优惠信息吗？（已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票，但半价票不再打折）飞机的半价票与儿童的什么有关？（年龄）
针对景点游览信息，老师追问：1.这七条游览线路老师都能玩到吗？（一共5天行程，不可能游览7条线路。）2.游览的天数跟什么有关？（与老师预定的出发时间和返回时间有关，也就是说要结合往返交通安排来定。）3.什么是“一日游”？（一天的游览活动）
针对生活方面的信息，老师追问一个问题：这些费用是一个人的花费还是一家人的花费？你是从哪里看出来的？
〔思考〕修改设计预设到了学生的阅读回答，但老师并没有就学生的“浅阅读”戛然而止，而是充分引发学生思考文字背后的深意。每个信息通过几个核心问题的追问，把学生的认知理解由“浅”入“深”，也恰恰就是这几个追问帮助学生扫清了知识体系构建的障碍，让阅读变得“通透”起来，这也为“旅游计划的制订”作了很好的铺垫。
第二组块：统整思考——从“分块”走向“整体”，重新架构教材的结构体系。
数学对象并不是孤立存在的，它是数学结构整体中的一部分。因此，教师要有意識地从整体上认识和把握教学，建构起学生的数学认知结构，实现知识结构与思维结构的无缝对接。 【原先设计】全课分为三个板块“往返交通费用、景点游览费用、生活费用”来进行教学，每一板块按照“阅读理解信息→小组讨论设计方案（含费用预算）→交流方案设计”的流程来教学。
〔思考〕此设计是遵从教材分步进行，这样安排起点低，步子小，易上手，每个学生或多或少都会有收获，但是教学实施显得费时费力，学生沦为“操作工”，思维含金量低，没有引导学生关注到内隐的数学思想方法，不利于学生数学核心素养的形成。
【修改設计】从整体考虑的角度，全课分为三大板块“阅读理解信息、小组合作设计、预算旅游费用”来教学，每一板块的教学都全面考虑“往返交通、景点游览、生活方面”这三个方面。
〔思考〕从知识结构来看，往返交通、景点游览、生活是三个方面，但实际上往返交通的选择决定了景点游览和生活方面的选择，它们应该是系统架构的，是一个整体，这就要求教师应从整体的角度去把握教材，立足高处、想到深处，把零散的、看似碎片化的信息串成线，统整起来全盘考虑，使学生所学的知识更具整体性，彰显出数学的深度和广度。
第三组块：合理选择——从“牵引”走向“开放”，留足学生思维的驰骋空间。
选择应该为学生的数学学习服务，合理的选择有利于为学生学习数学知识与技能提供支撑，有利于为学生的数学思维发展提供土壤，易于学生理解和操作，具有实效性。
【原先设计】逐步呈现往返交通费用、景点游览费用和生活费用的学习单，分步让学生小组合作、交流反馈。
（1）往返交通费用学习单
选择理由：□便捷型 □经济型 □其他（在□中打√）
此方案可在北京游览______天
（2）景点游览费用学习单
（3）生活费用学习单
生活费用总计：____________
〔思考〕课上观察到，学生根据学习单的提示，一步步被牵引着设计。因为教学时是逐步呈现学习单的，所以学生的设计连贯性、整体性体现不明，往往出现就单个学习单设计的情况，缺乏整体设计的概念。交流环节也由于学习单设计的过于完整、细致，导致了学生略显“干涩”的交流，很多学生就直白地说了所填的表格内容，缺少了对所设计方案的理由阐述。
【修改设计】完整呈现往返交通、景点游览、生活三个方面的学习单，让学生小组合作讨论，随后就整个方案进行交流。
（一）往返交通
（二）景点游览
（三）生活
〔思考〕此设计整体呈现了简洁清晰的学习单，教师大胆放手，为学生开辟出一方天地，不作提示，不加暗示，解放了学生的时间，解放了学生的大脑，仅是一张方案学习单，就给学生留足了思考的时间，学生自然而然会将旅游计划的制订前后联系、整体考虑。也由于学习单的简洁明了，交流环节也让学生有话要说，每个学生都能头头是道地讲解自己设计方案的理由，真正让学生的思维在课堂上自由驰骋，制订出了“合理旅游计划”。
综上所述，高效的课堂需要教师正确理解教材、深度解读教材；需要教师深刻把握教材内涵，整体建构课堂；更需要教师自身丰厚的数学学科素养。唯有如此，方能将学生的思维引向深入，培养学生一生享用的数学素养。
【参考文献】
[1]《义务教育数学课程标准，（2011年版）》
[2]《小学数学教育》，2017（1-2）
【关键词】教材；内涵；整体建构
一、缘起：教材的把握失衡
《制订旅游计划》是苏教版教材六年级下册的学习内容，是以长作业方式组织的学生综合与实践活动。本文属于第一课时，教学内容是根据提供的信息，制订旅游计划，并进行相应的费用预算。设计意图是让学生体验综合运用所学知识解决问题的过程，感受数学知识的应用价值，提高发现和提出问题、分析解决问题的能力，提升数学素养。
基于这样的理解，笔者按照教材意图设计了教案并进行了几次试教，但均发现存在以下三个问题：（1）教学内容完不成。一节课40分钟，大部分时间用于方案的交流，课尾都是草草收场，有“头重脚轻”之感。（2）交流内容多而散。学生设计的方案可谓多种多样，但交流时却各说各的，说者有意，听者无心，不同方案间缺少比较，小组交流缺少核心问题的统领与聚焦。（3）语言表达有待提高。学生的交流，要么就是啰啰嗦嗦讲了很多，重要的内容谈得很少；要么就是“就方案说方案”，没有更多理由的阐述。
二、价值：失衡的成因分析
究其原因，我认为教学效果不佳的原因主要有三个方面：一是理解不透，即学生对所提供的数学信息的理解仅停留在表面，未能触及更深层的理解；二是过程不实，即学生对于旅游计划的制订操作能力不强，对方案的选择、费用的预算未能与理解程度达到高度匹配；三是方法不活，即学生选择解决问题的方法单一，有局限性，思维得不到发散性培植。
三、实践：把握内涵，整体建构
那该如何改进？《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程基本理念”中讲到：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系。”基于对学生实际的理解和教者的教学经验，我最终还是放弃了按照教材编排“步步引导”的处理方式，而是吸取其中合理的思想，跳出教材，做了大胆的尝试，重新设计了以下三个教学组块。
第一组块：深度阅读——从“浅读”走向“深读”，挖掘数学信息的核心内涵。
阅读不是语文学科的专利，数学学习同样需要，它是学好数学的基础。反观几次试教，之所以会出现这样那样的问题，可以说与阅读有很大关系。教师要有意识地引导学生进行深度阅读，以把握数学信息的核心内涵。
【原先设计】出示信息：奚老师、先生和女儿准备利用暑假外出旅游，计划8月5日从南京乘火车去北京，8月9日从北京乘飞机返回。
师：从中你读出了哪些数学信息？
学生回答，把文字读了一遍。
师：下面是老师收集的部分信息，请自由读一读，说说从中能知道些什么？（出示教材上费用预算的表格）
学生回答，依然是读了下看到的文字信息。
〔思考〕此设计虽然关注到了数学的阅读教学，但仅是浮于表面，是浅层次的阅读，并没有引发学生进行“深度阅读”，从而导致了学生对阅读信息的理解不通透，不能很好地进行下个环节——“旅游方案的制订”的实施。
【修改设计】出示信息：奚老师、先生和女儿准备利用暑假外出旅游，计划8月5日从南京乘火车去北京，8月9日从北京乘飞机返回。
师：从中你读出了哪些数学信息？
预设：学生回答，把文字读了一遍。
处理方法：你把文字朗读了一遍。我们从中可以提取有用的数学信息：旅游时间是？（8月5日～8月9日）一共几天行程？（5天）去了几个人？（3人，2大1小）往返地点和交通方式呢？（南京→北京，北京→南京；火车去，飞机回。）
师：下面是老师收集的部分信息，请自由读一读，说说从中能知道些什么？（出示教材上费用预算的表格）
预设：学生回答，把表格中的文字信息读了一遍。
处理方法：针对往返交通中的火车信息，老师追问如下问题：1.三种不同类型的火车，有什么不同？（票价不同，空调快车最便宜，高铁列车最贵；出发与到达时间不同，空调快车是第二天才能到达，动车组列车和高铁列车是当天出发当天到达；行驶时间不同。高铁列车用时最少，空调快车用时最多。）2.关注到优惠信息了吗？（身高1.20米～1.50米的儿童享受半价票）优惠只跟儿童的什么有关？（身高）
针对往返交通中的飞机信息，老师追问如下问题：1.三个航班，有何不同呢？（票价相同，折扣不同。C航班最便宜）继续追问：为什么C航班最便宜？（因为是晚上出发）师：看来，折扣跟出发时间有关系。晚上出发，也就意味着白天还可以？（白天还可以在北京游玩一天）2.有优惠信息吗？（已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票，但半价票不再打折）飞机的半价票与儿童的什么有关？（年龄）
针对景点游览信息，老师追问：1.这七条游览线路老师都能玩到吗？（一共5天行程，不可能游览7条线路。）2.游览的天数跟什么有关？（与老师预定的出发时间和返回时间有关，也就是说要结合往返交通安排来定。）3.什么是“一日游”？（一天的游览活动）
针对生活方面的信息，老师追问一个问题：这些费用是一个人的花费还是一家人的花费？你是从哪里看出来的？
〔思考〕修改设计预设到了学生的阅读回答，但老师并没有就学生的“浅阅读”戛然而止，而是充分引发学生思考文字背后的深意。每个信息通过几个核心问题的追问，把学生的认知理解由“浅”入“深”，也恰恰就是这几个追问帮助学生扫清了知识体系构建的障碍，让阅读变得“通透”起来，这也为“旅游计划的制订”作了很好的铺垫。
第二组块：统整思考——从“分块”走向“整体”，重新架构教材的结构体系。
数学对象并不是孤立存在的，它是数学结构整体中的一部分。因此，教师要有意識地从整体上认识和把握教学，建构起学生的数学认知结构，实现知识结构与思维结构的无缝对接。 【原先设计】全课分为三个板块“往返交通费用、景点游览费用、生活费用”来进行教学，每一板块按照“阅读理解信息→小组讨论设计方案（含费用预算）→交流方案设计”的流程来教学。
〔思考〕此设计是遵从教材分步进行，这样安排起点低，步子小，易上手，每个学生或多或少都会有收获，但是教学实施显得费时费力，学生沦为“操作工”，思维含金量低，没有引导学生关注到内隐的数学思想方法，不利于学生数学核心素养的形成。
【修改設计】从整体考虑的角度，全课分为三大板块“阅读理解信息、小组合作设计、预算旅游费用”来教学，每一板块的教学都全面考虑“往返交通、景点游览、生活方面”这三个方面。
〔思考〕从知识结构来看，往返交通、景点游览、生活是三个方面，但实际上往返交通的选择决定了景点游览和生活方面的选择，它们应该是系统架构的，是一个整体，这就要求教师应从整体的角度去把握教材，立足高处、想到深处，把零散的、看似碎片化的信息串成线，统整起来全盘考虑，使学生所学的知识更具整体性，彰显出数学的深度和广度。
第三组块：合理选择——从“牵引”走向“开放”，留足学生思维的驰骋空间。
选择应该为学生的数学学习服务，合理的选择有利于为学生学习数学知识与技能提供支撑，有利于为学生的数学思维发展提供土壤，易于学生理解和操作，具有实效性。
【原先设计】逐步呈现往返交通费用、景点游览费用和生活费用的学习单，分步让学生小组合作、交流反馈。
（1）往返交通费用学习单
选择理由：□便捷型 □经济型 □其他（在□中打√）
此方案可在北京游览______天
（2）景点游览费用学习单
（3）生活费用学习单
生活费用总计：____________
〔思考〕课上观察到，学生根据学习单的提示，一步步被牵引着设计。因为教学时是逐步呈现学习单的，所以学生的设计连贯性、整体性体现不明，往往出现就单个学习单设计的情况，缺乏整体设计的概念。交流环节也由于学习单设计的过于完整、细致，导致了学生略显“干涩”的交流，很多学生就直白地说了所填的表格内容，缺少了对所设计方案的理由阐述。
【修改设计】完整呈现往返交通、景点游览、生活三个方面的学习单，让学生小组合作讨论，随后就整个方案进行交流。
（一）往返交通
（二）景点游览
（三）生活
〔思考〕此设计整体呈现了简洁清晰的学习单，教师大胆放手，为学生开辟出一方天地，不作提示，不加暗示，解放了学生的时间，解放了学生的大脑，仅是一张方案学习单，就给学生留足了思考的时间，学生自然而然会将旅游计划的制订前后联系、整体考虑。也由于学习单的简洁明了，交流环节也让学生有话要说，每个学生都能头头是道地讲解自己设计方案的理由，真正让学生的思维在课堂上自由驰骋，制订出了“合理旅游计划”。
综上所述，高效的课堂需要教师正确理解教材、深度解读教材；需要教师深刻把握教材内涵，整体建构课堂；更需要教师自身丰厚的数学学科素养。唯有如此，方能将学生的思维引向深入，培养学生一生享用的数学素养。
【参考文献】
[1]《义务教育数学课程标准，（2011年版）》
[2]《小学数学教育》，2017（1-2）