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摘 要：自主学习追求的不是形式，而是学习效益。引导学生自主学习，教师要解决好引导的路径问题。小学中高年级数学课堂应围绕“探究什么”“怎么探究”“探究成效”展开教学，优化学生学习方式，提高教学实效。
关键词：小学中高年级；数学课堂；自主探究；学习方式；优化
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）09-0052-03
自主学习作为实现新课程目标的重要学习方式，改变了以往教学中过于强调以教师为中心，使学生在教学中的状态由被动转变为主动。然而，很多时候学生“自主”并不容易。就教师的教而言，“自主”应该是在具体学习任务引领下的自学，但情感态度目标难于达成；就学生的学而言，“自主”应该是相对自由的学习，但学习方法和学习效果评估成了问题。针对这些问题，我进行了探索。实践表明，小学中高年级数学课堂可以围绕探究什么、怎么探究、探究成效三个方面展开教学，优化学生学习方式，提高教学实效。
一、在明确学习任务中解决“探究什么”
自主探究必须先明确“学什么”的问题。“任务”是自主学习的活动指标。课堂上，要将学习目标具体化为自主学习、探究的任务。因此，有了具体、适宜的学习任务，学生探究才有方向，有内容，有动力。
（一）分解任务，探究出知识点
明确具体的学习任务，才有助于学生有效探究知识，发展能力。如：教学“生活中的小数”一课，可以引导学生根据学习目标分解为如下任务：（1）写出你喜欢的零食、玩具的价格各三个，并说说表示什么意思？（2）书中出现的小数，又表示什么意思？（3）生活中还有哪些地方存在小数？它们有什么用处？其间，不同学生可以根据自己的兴趣加以分解。这样，面对全体学生，使不同层次的学生都能有收获。
（二）动手实践，探究出兴趣点
将学习任务趣味化，探究过程有一定的启发性，是自主探究重点关注的。动手实践不仅是小学中高年级学生乐于接受的学习活动方式，也是摆脱依赖性学习的重要方式。因此，应鼓励学生多动手实践，提高自主探究数学问题的趣味。如教学“分数的初步认识”一课就可以引发学生在产生问题后，动手实践：（1）一半，可以用什么数来表示？写一写。（2）列出自己喜欢的分数。（3）创造几个分数，动手折一折、涂一涂、玩一玩。这样的问题，有利于通过直观手段进行学习，降低认知难度，让学生在折一折、涂一涂、玩一玩中探索分数的意义，亲自经历数学知识的形成过程，同时又能引起学生的兴趣，调动学生的积极性。
（三）紧抓主题，探究出问题串
学习任务要少而精，就要抓住主题，突出要点，让学生通过有主题的问题串集中精力深入学习。探究过程，教师可以引导学生根据教材的例题、练习题，产生主题性问题。如：教学“乘法的分配律”一课，学生可以围绕分配律产生探究一组问题：（1）会用数字來表示乘法的分配律吗？（2）会用字母来表示乘法的分配律吗？（3）会用文字来表示乘法的分配律吗？（4）会用乘法的分配律进行简便计算吗？这样的任务由浅入深，循序渐进，难易适中，有利于将抽象的知识形象化，将复杂的知识简化，使教学活动更加有效。
从中可以看出，教师关注学生的课堂学习任务就要关注自主探究。这种“任务中心的课堂”，其实就是从“关注教”向“关注学”的转变。
二、在指导数学阅读中解决“怎么探究”
数学语言日益成为人们交流的科学语言。语言的学习离不开阅读。在学习高度简约符号化的数学语言中，数学阅读尤为重要。在教学中加强数学阅读引导，才有助于学生的探究学习。在自主探究中，教师应指导学生读什么呢？
（一）读数学教科书中的“主题图”
“主题图”是新课程教材编写情境创设的一大特色。教材中的“主题图”形象直观、内容简明、主题鲜明。教师要指导学生认真阅读主题图，领会图意。如四年级下册“生活中的负数”的主题图，图上画一位播音员在播报天气预报的情境，教师可以这样指导：
师：播音员播报的天气怎样？
北京：-5度到5度。（今天最高气温5度，最低气温零下5度）
上海：0度到8度。（今天最高气温8度，最低气温0度）
海南：18度到22度。（今天最高气温22度，最低气温18度）
拉萨：-18度到8度。（今天最高气温8度，最低气温零下18度）
现行教材改变了过去用例题讲授知识的编排形式。用“主题图”告诉师生本课的学习内容，有助于学生直观地认识温度中的负数该怎样读和写。这样，学生应该是“主题图”中数学问题的发现者，还应该是“主题图”数学活动的体验者。让学生把主题图与教材文本结合起来，在图形与文字互相补充中获取信息。使学生体会到：要完成任务不读书不行，读书不细不行，读书不思考不行，思考不深刻不行，从而达到读“主题图”探究问题的目的。
（二）读数学教科书中的“例题”
阅读例题有助于培养学生独立思考、自主学习，规范书写和正确表达解题格式。如四年级上册教材“有小括号的四则运算”的教学，教师可以这样指导：
师：从例题中得到什么数学信息？
生：上午冰雕区里有180人，下午有270人，每30位游人要一位保洁员。
师：你们能根据条件提出问题吗？
生：下午要比上午多几位保洁员？
师：你们是怎么列式的？
生：270÷30-180÷30
师：270÷30-180÷30表示什么意思？
师：如果只看算式，你会计算吗？先算什么？再算什么？还可以怎样列式？
生：（270-180）÷30
师：（270-180）÷30又表示什么意思？为什么要加小括号？
生：算式里有括号，要先算括号里面的。 在阅读本课例题时，不仅要让学生看看、念念，教师更要关注指导，让学生带着问题读，让学生边读边做，将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来，帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和方法。这样阅读“例题”内容，理解才会深刻。
（三）读数学教科书中的定义、法则
数学教科书中的定义、法则、规律是经过归纳得出的准确性表述，具有抽象性、概括性强的特点。如“周长”中定义表述：“封闭图形一周的长度就是它的周长”。如果学生能对“封闭图形”、“一周”等进行推敲，建立“封闭图形”、“一周”等表象，并能在实物中比划出它们的周长，这样阅读才算对定义的理解。
（四）读数学教科书中的“你知道吗”、注释等补充资料
为了让学生更好地了解数学术语和数学文化，数学教科书在适当地方插入“你知道吗”和注释。例如，“年、月、日”一课，认识平年和闰年是“年、月、日”这节课一个重要知识。对“通常4年里有3个平年、1个闰年。公历年份是4的倍数的一般都是闰年”的规定，只要引导学生读一读课本“你知道吗？”这则小常识就可以解决。最后注释中补充规定“公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年”。如果还有疑问，还可以带着问题去阅读相关书籍，并能用简单的语言来表述。只有这样完整地阅读才能体现“自主探究”的有效性。
当然，“自主探究”的“自主”不等于“自会”。有效的数学阅读需要教师教给学生必要的阅读方法，并且这种方法必须纯熟且达到习惯成自然的程度。教师要长期培养学生的数学阅读兴趣，培养数学阅读的习惯，与学生一道共读数学学科的优秀读本，才能切实提高在“自主探究”环节数学阅读的实效，解决学生“怎么探究”的问题。
三、在呈现学习成果中解决“探究成效”
“探究成效”有赖于学习成果的呈现。学习成果的反馈过程，除了要注重对学习活动的參与程度、态度的反馈，还可以针对学习主题特点和具体情况采用多种方式来进行。在实际教学中，通过引导学生做好四个方面的笔记或学习卡进行学习成果的反馈比较有效。如在探究四年级下册“小数的加法和减法”一课，教师可以作如下引导。
（一）独立解答一次课本例题
如根据主题图可以提出问题——中国跳水选手第一跳比外国选手多几分？列式：53.4-49.8=（ ）分。可以列竖式计算：
（二）标注已理解或掌握的知识
如观察例题，我发现小数的加减法计算要注意几点：首先小数点对齐，也就是相同数位对齐。从低位开始算起，最后的结果也要点上小数点，得数的末尾如果有0要省略。我发现小数的加减法计算方法与整数的加减法一样。
（三）记录迷惑与不理解的问题
如，有同学问：如果是整数减小数，数位怎么对齐呢？60-59.84=（ ）该怎样列竖式呢？
（四）独立解答课后练习题
我会算：0.87+5.68= 6.55 14.56-0.19= 14.37 25.09+5.6= 30.69，但25.09+5.6= 30.69这道题要小心，25.09是两位小数，5.6是一位小数，5.6的6要和25.09的0对齐，十分位对十分位，这样才做到小数点对齐。今天的收获真大！
通过这样有条理的记录，学生就能用自己的语言表述知识的形成过程以及对知识的理解、疑惑，作为合作交流的资源。经过一段时间的训练，多数的学生可以从以上四个方面写出学习笔记，部分学生只能用算式简单地记录下来，对知识点还不能用文字加以表达。这也是在以后教学中因材施教需要思考的一个重要问题。
总之，探究的“自主之行”，不仅优化了学生的学习方式，还有利于构建一个着眼于“学”、服务于“学”、落实于“学”的课堂，从而促进每个学生积极主动地探究学习，提高课堂教学成效。
关键词：小学中高年级；数学课堂；自主探究；学习方式；优化
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）09-0052-03
自主学习作为实现新课程目标的重要学习方式，改变了以往教学中过于强调以教师为中心，使学生在教学中的状态由被动转变为主动。然而，很多时候学生“自主”并不容易。就教师的教而言，“自主”应该是在具体学习任务引领下的自学，但情感态度目标难于达成；就学生的学而言，“自主”应该是相对自由的学习，但学习方法和学习效果评估成了问题。针对这些问题，我进行了探索。实践表明，小学中高年级数学课堂可以围绕探究什么、怎么探究、探究成效三个方面展开教学，优化学生学习方式，提高教学实效。
一、在明确学习任务中解决“探究什么”
自主探究必须先明确“学什么”的问题。“任务”是自主学习的活动指标。课堂上，要将学习目标具体化为自主学习、探究的任务。因此，有了具体、适宜的学习任务，学生探究才有方向，有内容，有动力。
（一）分解任务，探究出知识点
明确具体的学习任务，才有助于学生有效探究知识，发展能力。如：教学“生活中的小数”一课，可以引导学生根据学习目标分解为如下任务：（1）写出你喜欢的零食、玩具的价格各三个，并说说表示什么意思？（2）书中出现的小数，又表示什么意思？（3）生活中还有哪些地方存在小数？它们有什么用处？其间，不同学生可以根据自己的兴趣加以分解。这样，面对全体学生，使不同层次的学生都能有收获。
（二）动手实践，探究出兴趣点
将学习任务趣味化，探究过程有一定的启发性，是自主探究重点关注的。动手实践不仅是小学中高年级学生乐于接受的学习活动方式，也是摆脱依赖性学习的重要方式。因此，应鼓励学生多动手实践，提高自主探究数学问题的趣味。如教学“分数的初步认识”一课就可以引发学生在产生问题后，动手实践：（1）一半，可以用什么数来表示？写一写。（2）列出自己喜欢的分数。（3）创造几个分数，动手折一折、涂一涂、玩一玩。这样的问题，有利于通过直观手段进行学习，降低认知难度，让学生在折一折、涂一涂、玩一玩中探索分数的意义，亲自经历数学知识的形成过程，同时又能引起学生的兴趣，调动学生的积极性。
（三）紧抓主题，探究出问题串
学习任务要少而精，就要抓住主题，突出要点，让学生通过有主题的问题串集中精力深入学习。探究过程，教师可以引导学生根据教材的例题、练习题，产生主题性问题。如：教学“乘法的分配律”一课，学生可以围绕分配律产生探究一组问题：（1）会用数字來表示乘法的分配律吗？（2）会用字母来表示乘法的分配律吗？（3）会用文字来表示乘法的分配律吗？（4）会用乘法的分配律进行简便计算吗？这样的任务由浅入深，循序渐进，难易适中，有利于将抽象的知识形象化，将复杂的知识简化，使教学活动更加有效。
从中可以看出，教师关注学生的课堂学习任务就要关注自主探究。这种“任务中心的课堂”，其实就是从“关注教”向“关注学”的转变。
二、在指导数学阅读中解决“怎么探究”
数学语言日益成为人们交流的科学语言。语言的学习离不开阅读。在学习高度简约符号化的数学语言中，数学阅读尤为重要。在教学中加强数学阅读引导，才有助于学生的探究学习。在自主探究中，教师应指导学生读什么呢？
（一）读数学教科书中的“主题图”
“主题图”是新课程教材编写情境创设的一大特色。教材中的“主题图”形象直观、内容简明、主题鲜明。教师要指导学生认真阅读主题图，领会图意。如四年级下册“生活中的负数”的主题图，图上画一位播音员在播报天气预报的情境，教师可以这样指导：
师：播音员播报的天气怎样？
北京：-5度到5度。（今天最高气温5度，最低气温零下5度）
上海：0度到8度。（今天最高气温8度，最低气温0度）
海南：18度到22度。（今天最高气温22度，最低气温18度）
拉萨：-18度到8度。（今天最高气温8度，最低气温零下18度）
现行教材改变了过去用例题讲授知识的编排形式。用“主题图”告诉师生本课的学习内容，有助于学生直观地认识温度中的负数该怎样读和写。这样，学生应该是“主题图”中数学问题的发现者，还应该是“主题图”数学活动的体验者。让学生把主题图与教材文本结合起来，在图形与文字互相补充中获取信息。使学生体会到：要完成任务不读书不行，读书不细不行，读书不思考不行，思考不深刻不行，从而达到读“主题图”探究问题的目的。
（二）读数学教科书中的“例题”
阅读例题有助于培养学生独立思考、自主学习，规范书写和正确表达解题格式。如四年级上册教材“有小括号的四则运算”的教学，教师可以这样指导：
师：从例题中得到什么数学信息？
生：上午冰雕区里有180人，下午有270人，每30位游人要一位保洁员。
师：你们能根据条件提出问题吗？
生：下午要比上午多几位保洁员？
师：你们是怎么列式的？
生：270÷30-180÷30
师：270÷30-180÷30表示什么意思？
师：如果只看算式，你会计算吗？先算什么？再算什么？还可以怎样列式？
生：（270-180）÷30
师：（270-180）÷30又表示什么意思？为什么要加小括号？
生：算式里有括号，要先算括号里面的。 在阅读本课例题时，不仅要让学生看看、念念，教师更要关注指导，让学生带着问题读，让学生边读边做，将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来，帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和方法。这样阅读“例题”内容，理解才会深刻。
（三）读数学教科书中的定义、法则
数学教科书中的定义、法则、规律是经过归纳得出的准确性表述，具有抽象性、概括性强的特点。如“周长”中定义表述：“封闭图形一周的长度就是它的周长”。如果学生能对“封闭图形”、“一周”等进行推敲，建立“封闭图形”、“一周”等表象，并能在实物中比划出它们的周长，这样阅读才算对定义的理解。
（四）读数学教科书中的“你知道吗”、注释等补充资料
为了让学生更好地了解数学术语和数学文化，数学教科书在适当地方插入“你知道吗”和注释。例如，“年、月、日”一课，认识平年和闰年是“年、月、日”这节课一个重要知识。对“通常4年里有3个平年、1个闰年。公历年份是4的倍数的一般都是闰年”的规定，只要引导学生读一读课本“你知道吗？”这则小常识就可以解决。最后注释中补充规定“公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年”。如果还有疑问，还可以带着问题去阅读相关书籍，并能用简单的语言来表述。只有这样完整地阅读才能体现“自主探究”的有效性。
当然，“自主探究”的“自主”不等于“自会”。有效的数学阅读需要教师教给学生必要的阅读方法，并且这种方法必须纯熟且达到习惯成自然的程度。教师要长期培养学生的数学阅读兴趣，培养数学阅读的习惯，与学生一道共读数学学科的优秀读本，才能切实提高在“自主探究”环节数学阅读的实效，解决学生“怎么探究”的问题。
三、在呈现学习成果中解决“探究成效”
“探究成效”有赖于学习成果的呈现。学习成果的反馈过程，除了要注重对学习活动的參与程度、态度的反馈，还可以针对学习主题特点和具体情况采用多种方式来进行。在实际教学中，通过引导学生做好四个方面的笔记或学习卡进行学习成果的反馈比较有效。如在探究四年级下册“小数的加法和减法”一课，教师可以作如下引导。
（一）独立解答一次课本例题
如根据主题图可以提出问题——中国跳水选手第一跳比外国选手多几分？列式：53.4-49.8=（ ）分。可以列竖式计算：
（二）标注已理解或掌握的知识
如观察例题，我发现小数的加减法计算要注意几点：首先小数点对齐，也就是相同数位对齐。从低位开始算起，最后的结果也要点上小数点，得数的末尾如果有0要省略。我发现小数的加减法计算方法与整数的加减法一样。
（三）记录迷惑与不理解的问题
如，有同学问：如果是整数减小数，数位怎么对齐呢？60-59.84=（ ）该怎样列竖式呢？
（四）独立解答课后练习题
我会算：0.87+5.68= 6.55 14.56-0.19= 14.37 25.09+5.6= 30.69，但25.09+5.6= 30.69这道题要小心，25.09是两位小数，5.6是一位小数，5.6的6要和25.09的0对齐，十分位对十分位，这样才做到小数点对齐。今天的收获真大！
通过这样有条理的记录，学生就能用自己的语言表述知识的形成过程以及对知识的理解、疑惑，作为合作交流的资源。经过一段时间的训练，多数的学生可以从以上四个方面写出学习笔记，部分学生只能用算式简单地记录下来，对知识点还不能用文字加以表达。这也是在以后教学中因材施教需要思考的一个重要问题。
总之，探究的“自主之行”，不仅优化了学生的学习方式，还有利于构建一个着眼于“学”、服务于“学”、落实于“学”的课堂，从而促进每个学生积极主动地探究学习，提高课堂教学成效。