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一、培养估算的意识
要想强化学生的估算意识,培养学生的估算能力,首先要在具体的情景中改变学生对估算的态度,正确地认识并体验到估算的实用价值,才能变“不愿估算”为“喜欢估算”。一开始接触到估算,遇到问题不要让孩子死记硬背,看到“大约”就估,没有“大约”就准确计算。这样孩子们就会被动地学习估算,甚至觉得是老师“逼”着他们去估算的。试想,我们的学生在这样的想法中怎么会乐意去估算,连学习估算的目的都不知道又怎么会自觉主动地运用估算去解决一些实际问题呢?如果我们能让学生通过分析比较之后,自主选择是“估”还是“精”,孩子们就能体会到估算的意义。逐渐的形成估算的意识。说到估算,吴正宪老师的比喻特别形象,她说:“我们培养的是老板,不是打工仔。老板要自己决定做什么、怎么做,而打工仔只要听从老板的安排让做什么就做什么,让怎么做就怎么做,没有主动权,更没有分析、比较、思考问题的过程。”
二、渗透估算的方法
估算虽然是一种大致的估计,但并不是凭空猜想的,那种没有根据的乱猜往往与实际结果相差较大,那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢?就需要我们在平时的教学中,将一些估计的思想方法直接或间接地渗透给学生。
(1)近似估算法。根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数,这样能方便估算出一个大致的得数或范围。
(2)规律估算法。就是运用各种运算定律、性质判断运算的结果,如判断9.4×0.18=1.692的结果正确吗?这个时候教师就可引导学生利用一个因数(0除外)乘以一个比1小的数,结果肯定比这个数小的性质,轻松地对结果做出推测和验证,用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。
(3)联系实际估算法。如人数、租车的数量一定是整数,汽车行驶速度比人行走要快得多。
(4)据零求整法。如:一张报纸有多少个字,一个年级的学生人数……再如:在教学“10000以内数的认识”时,为给学生建立10000的观念,就准备了很多黄豆,想通过实物加深学生对万的认识,那10000粒黄豆究竟有多少呢?学生在听到要10000这个大数时都会被唬住,但如果这时渗透估算方法,问题便会迎刃而解:先数出10袋100粒的黄豆放在一个合适透明杯中,不多不少正好装满,这就是1000粒,那要10000粒黄豆这样数下去该多慢啊,有什么办法能很快看到10000粒黄豆呢?一个孩子回答到:“用这个杯子装10次大约就是10000粒。”他的办法得到了同学们的一致认可,很快大家就看到了大约10000粒黄豆……在这个实验中那些黃豆并不是准确的10000粒,也是一种估计,根据单量估计出相应数量。“据零求整”整个实验不仅让学生感受10000的大小,同时在实验的过程中渗透给学生一种量化估计的方法,便于他们以后进行较大数量的估测。
三、体验估算的数学价值
估算教学,不但可以培养学生对计算的结果能有概括性、整体性的认识和理解,还能培养学生对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理,训练学生思维的正确性、灵活性、缜密性和独创性,从而提高学生处理和解决问题的能力。估算教学还可以训练学生对问题能举一反三,触类旁通的能力,能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去。如在教学比较12/25与19/35的大小时,有些学生看到比较大小,又是异分母,就想到通分。其实这道题完全可以不用通分,只要进行估算:12/25<1/2、19/35>1/2,就可以判断12/25<19/35。教学时结合估算,不仅可以训练学生周密、细致的思维,对问题正确地作出判断,而且还可以训练学生思维的独创性,使学生不依常规,不受传统知识束缚,结合估算发现一些独特的解题思路,寻找一些新颖的解题方法,更重要的是能引发学生的学习兴趣,开发学生的智力,通过这种合情合理的估算,促进学生求异思维的快速发展,实现优化解题。
总之,学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透,需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力,只有这样学生才会尝到估算的甜头,才会产生出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力才能真正地提高。
要想强化学生的估算意识,培养学生的估算能力,首先要在具体的情景中改变学生对估算的态度,正确地认识并体验到估算的实用价值,才能变“不愿估算”为“喜欢估算”。一开始接触到估算,遇到问题不要让孩子死记硬背,看到“大约”就估,没有“大约”就准确计算。这样孩子们就会被动地学习估算,甚至觉得是老师“逼”着他们去估算的。试想,我们的学生在这样的想法中怎么会乐意去估算,连学习估算的目的都不知道又怎么会自觉主动地运用估算去解决一些实际问题呢?如果我们能让学生通过分析比较之后,自主选择是“估”还是“精”,孩子们就能体会到估算的意义。逐渐的形成估算的意识。说到估算,吴正宪老师的比喻特别形象,她说:“我们培养的是老板,不是打工仔。老板要自己决定做什么、怎么做,而打工仔只要听从老板的安排让做什么就做什么,让怎么做就怎么做,没有主动权,更没有分析、比较、思考问题的过程。”
二、渗透估算的方法
估算虽然是一种大致的估计,但并不是凭空猜想的,那种没有根据的乱猜往往与实际结果相差较大,那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢?就需要我们在平时的教学中,将一些估计的思想方法直接或间接地渗透给学生。
(1)近似估算法。根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数,这样能方便估算出一个大致的得数或范围。
(2)规律估算法。就是运用各种运算定律、性质判断运算的结果,如判断9.4×0.18=1.692的结果正确吗?这个时候教师就可引导学生利用一个因数(0除外)乘以一个比1小的数,结果肯定比这个数小的性质,轻松地对结果做出推测和验证,用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。
(3)联系实际估算法。如人数、租车的数量一定是整数,汽车行驶速度比人行走要快得多。
(4)据零求整法。如:一张报纸有多少个字,一个年级的学生人数……再如:在教学“10000以内数的认识”时,为给学生建立10000的观念,就准备了很多黄豆,想通过实物加深学生对万的认识,那10000粒黄豆究竟有多少呢?学生在听到要10000这个大数时都会被唬住,但如果这时渗透估算方法,问题便会迎刃而解:先数出10袋100粒的黄豆放在一个合适透明杯中,不多不少正好装满,这就是1000粒,那要10000粒黄豆这样数下去该多慢啊,有什么办法能很快看到10000粒黄豆呢?一个孩子回答到:“用这个杯子装10次大约就是10000粒。”他的办法得到了同学们的一致认可,很快大家就看到了大约10000粒黄豆……在这个实验中那些黃豆并不是准确的10000粒,也是一种估计,根据单量估计出相应数量。“据零求整”整个实验不仅让学生感受10000的大小,同时在实验的过程中渗透给学生一种量化估计的方法,便于他们以后进行较大数量的估测。
三、体验估算的数学价值
估算教学,不但可以培养学生对计算的结果能有概括性、整体性的认识和理解,还能培养学生对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理,训练学生思维的正确性、灵活性、缜密性和独创性,从而提高学生处理和解决问题的能力。估算教学还可以训练学生对问题能举一反三,触类旁通的能力,能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去。如在教学比较12/25与19/35的大小时,有些学生看到比较大小,又是异分母,就想到通分。其实这道题完全可以不用通分,只要进行估算:12/25<1/2、19/35>1/2,就可以判断12/25<19/35。教学时结合估算,不仅可以训练学生周密、细致的思维,对问题正确地作出判断,而且还可以训练学生思维的独创性,使学生不依常规,不受传统知识束缚,结合估算发现一些独特的解题思路,寻找一些新颖的解题方法,更重要的是能引发学生的学习兴趣,开发学生的智力,通过这种合情合理的估算,促进学生求异思维的快速发展,实现优化解题。
总之,学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透,需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力,只有这样学生才会尝到估算的甜头,才会产生出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力才能真正地提高。