论文部分内容阅读
【摘 要】落实新课程理念的关键在课堂，好的教学设计源于教师对数学本质的把握和学生思维潜能的发掘，使数学知识的生成成为学生“再创造”的成果．本文从一节课的三次修改，探索了怎样在课堂教学中放开束缚学生思维的“绳索”，使学生自发的进行探索活动。
【关键词】数学教学 教学设计 教育叙事
新课程标准提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。能够真正落实新课程的教学理念，关键是将学生学习新知识的过程，变成一个真实的“再创造”的过程。下面，就《中位数与众数》教学，谈谈一堂数学课的设计与实践：
一、第一次教学
我们知道，反映一组数据“平均（一般）水平”的统计量主要有平均数、中位数与众数三个。在进行完平均数的教学后，我像往常一样开始进行“中位数与众数”的教学。由于这两个概念不难理解，计算也较平均数容易，所以备课我并没有投入过多的精力。
上课伊始，我首先引入：“同学们，前面我们学习了平均数，事实上反映一组数据平均水平的量还有不少，今天我们就再来认识两个重要的统计量．首先我们来看中位数。”接着，我就提出了中位数的概念，进而举出一些例子，特别指明“排序”的重要性，最后归纳出一组数据有奇数个数和偶数个数时，中位数计算方法的不同。然后，类比中位数的讲解方法，进一步提出众数的概念，除了一般情况，还举了一些特殊情况（如数据1、2、3、4、5、6或1、1、2、2、3、3或2、2、2、2、2、2等等）。之后，是关于这两个新统计量的几组练习，最后为了说明中位数与众数的意义和作用，以及它们与平均数的区别。
二、第二次教学
有了这节课的经验，我觉得最后这个问题的解决才是学习中位数和众数真正的意义所在，因此，第二节课我一改上节课的做法，首先提出了问题：
某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答右图中小张的问题。
一石激起千层浪，学生们在下面议论纷纷：
学生1：“我觉得还应该用平均数，因为它代表的是一组数据的平均水平。”
学生2：“我觉得平均数不合适，因为从表中我们可以看出管理人员，特别是总经理的工资比其他普通工作人员高的多，这就把平均数拉高了。”
学生3：“我也觉得平均数不合适，因为它不‘真实’了，要是比尔·盖茨来我们班，我们平均每人岂不都有几十亿美元了。”
（大家大笑，纷纷表示同意。）
我顺势引导：“大家既然都觉得不合适，那我们该用什么量来反映这组数据的平均水平呢？”接着，我就介绍了中位数和众数的概念，之后又回到了前面的问题情境中，大家似乎明白了我们为什么要学习这两个新的统计概念。
三、第三次教学
第二节课的顺畅，并没有使我停止思考——我觉得第二次教学中，从问题情境引入，激发了兴趣、使我们带有目的（解决问题）去学习。但遗憾是，中位数和众数两个概念仍是由老师给出的，能不能让学生自己探索呢？这就有了我借班的第三次教学。
由前面问题情境引入后，学生讨论得出，平均数不能总是反映一组数据的平均水平，进而，教师并没有主动引出两个概念，而是将问题：“我们该用什么量来反映这组数据的平均水平呢？”抛给了学生。
分析、思考和发言，占了大半节课，最后我从学生的发言中很自然的找到了需要学习的统计量，同时还得到了很多意外的收获（如去尾平均数等等），但这其中最大的收获应该是给了学生一对自由思考的翅膀！
（河北保定市第三中学分校；071000）
【关键词】数学教学 教学设计 教育叙事
新课程标准提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。能够真正落实新课程的教学理念，关键是将学生学习新知识的过程，变成一个真实的“再创造”的过程。下面，就《中位数与众数》教学，谈谈一堂数学课的设计与实践：
一、第一次教学
我们知道，反映一组数据“平均（一般）水平”的统计量主要有平均数、中位数与众数三个。在进行完平均数的教学后，我像往常一样开始进行“中位数与众数”的教学。由于这两个概念不难理解，计算也较平均数容易，所以备课我并没有投入过多的精力。
上课伊始，我首先引入：“同学们，前面我们学习了平均数，事实上反映一组数据平均水平的量还有不少，今天我们就再来认识两个重要的统计量．首先我们来看中位数。”接着，我就提出了中位数的概念，进而举出一些例子，特别指明“排序”的重要性，最后归纳出一组数据有奇数个数和偶数个数时，中位数计算方法的不同。然后，类比中位数的讲解方法，进一步提出众数的概念，除了一般情况，还举了一些特殊情况（如数据1、2、3、4、5、6或1、1、2、2、3、3或2、2、2、2、2、2等等）。之后，是关于这两个新统计量的几组练习，最后为了说明中位数与众数的意义和作用，以及它们与平均数的区别。
二、第二次教学
有了这节课的经验，我觉得最后这个问题的解决才是学习中位数和众数真正的意义所在，因此，第二节课我一改上节课的做法，首先提出了问题：
某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答右图中小张的问题。
一石激起千层浪，学生们在下面议论纷纷：
学生1：“我觉得还应该用平均数，因为它代表的是一组数据的平均水平。”
学生2：“我觉得平均数不合适，因为从表中我们可以看出管理人员，特别是总经理的工资比其他普通工作人员高的多，这就把平均数拉高了。”
学生3：“我也觉得平均数不合适，因为它不‘真实’了，要是比尔·盖茨来我们班，我们平均每人岂不都有几十亿美元了。”
（大家大笑，纷纷表示同意。）
我顺势引导：“大家既然都觉得不合适，那我们该用什么量来反映这组数据的平均水平呢？”接着，我就介绍了中位数和众数的概念，之后又回到了前面的问题情境中，大家似乎明白了我们为什么要学习这两个新的统计概念。
三、第三次教学
第二节课的顺畅，并没有使我停止思考——我觉得第二次教学中，从问题情境引入，激发了兴趣、使我们带有目的（解决问题）去学习。但遗憾是，中位数和众数两个概念仍是由老师给出的，能不能让学生自己探索呢？这就有了我借班的第三次教学。
由前面问题情境引入后，学生讨论得出，平均数不能总是反映一组数据的平均水平，进而，教师并没有主动引出两个概念，而是将问题：“我们该用什么量来反映这组数据的平均水平呢？”抛给了学生。
分析、思考和发言，占了大半节课，最后我从学生的发言中很自然的找到了需要学习的统计量，同时还得到了很多意外的收获（如去尾平均数等等），但这其中最大的收获应该是给了学生一对自由思考的翅膀！
（河北保定市第三中学分校；071000）