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摘要：本文对中学数学课堂教学进行探讨，为提高课堂教学效果提出建议。
关键词：中学；数学课堂；实践
一、教学目标
（一）知识与技能目标
1.经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展学生的演绎推理能力。
2.通过手脑结合，充分掌握证明推理题的证明分析方法和正确书写证明推理过程。
3.拓展思维，与实践相结合，运用生活中的问题充分把握证明的方式方法。
（二）过程与方法目标
1.使学生经历观察、思考、动手探索、分组讨论及总结的过程，了解并掌握本章内容相关的分析与推理过程，使学生充分体会和掌握几何证明题的证明和表达方法。
2.通过理论与实践相结合，让学生在解决实际问题中进一步理解证明在生活中的用途与作用。
（三）情感体验与价值观的要求
通过老师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极探索、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性。
重点：探索证明的思路和方法及推理证明。
难点：探索证明的思路和方法。
二、教学内容
1.回顾已有知识，激发学习兴趣，激活教学课堂。
2.例题探究、解答，充分回顾、理解和应用本章节所学的知识内容。
例1：已知：如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N、M，OM=ON，BM与AN相效于点P。
求证：PM=PN
老师：回顾一下我们这一章作出的要求：两个“学会”——学会对证明推理题的解题分析；学会正确地书写证明推理过程。
探究提问：
老师：题中有多少个条件？
学生：有两个条件。一个是AN⊥OB，BM⊥OA；另一个是OM=ON。
老师：条件AN⊥OB，BM⊥OA会产生什么结论？
学生：①会产生点到线的距离。②产生直角（90°）。③产生直角三角形等。
老师：条件OM=ON有什么作用？
学生：①可以用作线段的等量替换。②可以用作几何图形全等的对应条件等。
老师：题目要求证的是PM=PN，这说明什么？怎样才能推导出来？
学生：要证明PM=PN，就必须找到PM和PN所在的三角形，只需证明PM和PN所在的这两个三角形全等，就可以实现问题的证明。
学生自主思考与探究：
（1）PM和PN分别存在于哪个三角形中？（答案：分别存在△PBN和△PAM中）
（2）这两个三角形会全等吗？如会全等，那全等的条件是什么呢？（答案：猜测会全等，但全等的条件不明确，只有一组直角相等和一组对顶角相等，还不能证明三角形全等）
（3）除了这两个三角形对应全等之外，还有没有可能产生新的三角形全等呢？（答案：有，只要连接OP，就可以将PM和PN组合在△OPM和△OPN中）
（4）这两个三角形有全等的条件吗？这些条件是怎么产生的？从题目的条件中能直接找到它们吗？（答案：有，如垂直能产生直角相等，又OM=ON，OP=OP，用“HL”来证明三角形全等）
老师：（及时小结与点评）刚才看了和听了各位同学对所给问题的思考与对解题过程的探究，做得非常好，在这对问题的思考和对解题过程的探究中，都已经明确了这道题的证明推理的方法和过程。现在就请各位同学把你们刚刚探讨出来的几何证明过程书写下来吧！
学生：（相互探讨、相互点拨，把证明过程书写出来。同时，请一位同学到黑板上把这一个证明过程书写出来）
老师：（与学生一起探讨，及时点拨，及时引导基础较差的学生思考和探究。最后对学生所取得的成绩给予肯定，点评并给予奖励）请同学们来当一当评委，看一下黑板上××同学解答的证明推理过程是否正确。
学生：是正确的。
老师：（作出分析、评价）有请××同学上台领奖。（台下同学们掌声齐响，领奖时老师与获奖同学握手鼓励）看一下，下面的同学还有没有其他的不同解题的分析和推导方法。（学生一一自我阐述了自己解题的方式方法，老师一一作出分析评价，并对正确的同学颁发奖品）
三、布置作业
设置科学、合理，具有较强的巩固性、创新性的作业题，促进学生对本堂课教学内容的巩固与创新。
关键词：中学；数学课堂；实践
一、教学目标
（一）知识与技能目标
1.经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展学生的演绎推理能力。
2.通过手脑结合，充分掌握证明推理题的证明分析方法和正确书写证明推理过程。
3.拓展思维，与实践相结合，运用生活中的问题充分把握证明的方式方法。
（二）过程与方法目标
1.使学生经历观察、思考、动手探索、分组讨论及总结的过程，了解并掌握本章内容相关的分析与推理过程，使学生充分体会和掌握几何证明题的证明和表达方法。
2.通过理论与实践相结合，让学生在解决实际问题中进一步理解证明在生活中的用途与作用。
（三）情感体验与价值观的要求
通过老师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极探索、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性。
重点：探索证明的思路和方法及推理证明。
难点：探索证明的思路和方法。
二、教学内容
1.回顾已有知识，激发学习兴趣，激活教学课堂。
2.例题探究、解答，充分回顾、理解和应用本章节所学的知识内容。
例1：已知：如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N、M，OM=ON，BM与AN相效于点P。
求证：PM=PN
老师：回顾一下我们这一章作出的要求：两个“学会”——学会对证明推理题的解题分析；学会正确地书写证明推理过程。
探究提问：
老师：题中有多少个条件？
学生：有两个条件。一个是AN⊥OB，BM⊥OA；另一个是OM=ON。
老师：条件AN⊥OB，BM⊥OA会产生什么结论？
学生：①会产生点到线的距离。②产生直角（90°）。③产生直角三角形等。
老师：条件OM=ON有什么作用？
学生：①可以用作线段的等量替换。②可以用作几何图形全等的对应条件等。
老师：题目要求证的是PM=PN，这说明什么？怎样才能推导出来？
学生：要证明PM=PN，就必须找到PM和PN所在的三角形，只需证明PM和PN所在的这两个三角形全等，就可以实现问题的证明。
学生自主思考与探究：
（1）PM和PN分别存在于哪个三角形中？（答案：分别存在△PBN和△PAM中）
（2）这两个三角形会全等吗？如会全等，那全等的条件是什么呢？（答案：猜测会全等，但全等的条件不明确，只有一组直角相等和一组对顶角相等，还不能证明三角形全等）
（3）除了这两个三角形对应全等之外，还有没有可能产生新的三角形全等呢？（答案：有，只要连接OP，就可以将PM和PN组合在△OPM和△OPN中）
（4）这两个三角形有全等的条件吗？这些条件是怎么产生的？从题目的条件中能直接找到它们吗？（答案：有，如垂直能产生直角相等，又OM=ON，OP=OP，用“HL”来证明三角形全等）
老师：（及时小结与点评）刚才看了和听了各位同学对所给问题的思考与对解题过程的探究，做得非常好，在这对问题的思考和对解题过程的探究中，都已经明确了这道题的证明推理的方法和过程。现在就请各位同学把你们刚刚探讨出来的几何证明过程书写下来吧！
学生：（相互探讨、相互点拨，把证明过程书写出来。同时，请一位同学到黑板上把这一个证明过程书写出来）
老师：（与学生一起探讨，及时点拨，及时引导基础较差的学生思考和探究。最后对学生所取得的成绩给予肯定，点评并给予奖励）请同学们来当一当评委，看一下黑板上××同学解答的证明推理过程是否正确。
学生：是正确的。
老师：（作出分析、评价）有请××同学上台领奖。（台下同学们掌声齐响，领奖时老师与获奖同学握手鼓励）看一下，下面的同学还有没有其他的不同解题的分析和推导方法。（学生一一自我阐述了自己解题的方式方法，老师一一作出分析评价，并对正确的同学颁发奖品）
三、布置作业
设置科学、合理，具有较强的巩固性、创新性的作业题，促进学生对本堂课教学内容的巩固与创新。