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摘要：众所周知初中数学是我国基础课程教育体系中的重要组成部分，良好且有效的数学教学能够很好的培养与发展学生的逻辑思维与自主思考能力。新课改对初中数学课程的教学提出全新的教学要求，在提升课程教学质量的同时应注重数形结合思想的渗透与应用，这样才能够有效增强教师与学生的“教”、“学”效果。數形结合思想中有“数”和“形”两个基本概念，二者的有效结合能够将具有抽象化、复杂化的数学知识以更加简单、具体的形式展现出来，从而能够帮助学生更好的进行数学知识的理解与掌握。
关键词：数形结合思想;初中数学;教学应用
1.将数形结合思想渗透在初中数学教学中的重要意义
1.1有助于启发学生的数学思维
数学课程与我们的日常生活有着密切相关的联系，在我们的日常生活中存在着很多的数学问题与数学现象，而这些现象与问题当中都会涉及到数字与图形，例如温度计，大家都知道温度计中的水银会随着温度的变化而产生刻度高低的变化;在做课间操时，可以发现学生们所站的位置能够组成不同的图形，且图形的变化会随着学生数量的变化而变化……上述所说这些都是我们日常生活中常见的数字与图形。在日常课堂教学活动中，如果教学老师能够很好的引导学生去发现生活中所存在的数字与图形并对其进行深入的思考与研究，那么既能够对学生的思维起到一个启发的作用，还有助于学生数学知识的学习，尤其在一元二次方程以及反比例函数等知识的学习过程中，数形结合思想的渗透能起到一个事半功倍的效果[1]。
1.2激发学生数学学习兴趣
确切的来说初中阶段的学生正处于一个思维过渡的时期，而数学本身就是一门具有极强复杂性、抽象性的学科且涉及范围非常之广的学科，从而导致大多数初中生一致认为数学学习很难，使他们丧失了学习数学的信心与兴趣。在文章的一开始笔者就已经说过了数形结合思想的渗透则能够将抽象化、复杂化的数学知识以一种简单、直观的方式展现出来。例如在教学人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》这一章节内容时，单一的通过语言描述学生可能无法很好理解“勾三股四弦五”这一概念，这个时候教师就可以通过让学生进行动手实践，用长度分别是3厘米、4厘米和5厘米的木棍进行组合。这样一来则能够很好的激发学生的学习兴趣与探索欲望，通过实践则能够帮助学生加深概念理解。
2.在初中数学课程教学中渗透数学结合思想的具体实施措施
2.1将数形结合思想应用在数学概念上
教师想要有效的提升课堂教学质量与教学效率，那么在教学过程中就必须要注重培养与发展学生的数形结合思想，使他们充分认识到数形结合思想对于数学学习的重要性，这样才能够帮助他们更好的进行数学知识的学习。以人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》教学为例，大家都知道勾股定理为：在任何一直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果教学老师想要让学生很好的理解并认同这一概念，那么就需要在实际教学中融入数形结合思想。这个时候教师可以进行图形演示：有两小一大三个正方形，两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积。然后对两小一大三个正方形进行面积切割与补全，最后得出勾股定理。通过两小一大三个正方形的面积之和的图形演示，不仅能够让学生加深对勾股定理的认识与理解，而且也让勾股定理得到了充分的验证。而通过数形结合思想的渗透与应用则能够在激发学生学习兴趣的同时促进其斯沃的发展，从而使其能够理解的更加透彻。
2.2进数形结合思想应用在知识综合运用上
在实际课堂教学活动中教师除了进行课本知识传授之外，还应注重向学生传授有效的学习方法。当然教师也需要注意一点，在引导学生应用数形结合方法时需要建立在学生自身所学的数学知识之上，这样才能够使其将数形结合与相关的理论知识有机结合在一起，充分发挥出数形结合直观这一特点来进行复杂、抽象化知识的学习与总结，使其能够在推敲以及验证的过程中牢固掌握数形结合思想。例如在教学人教版九年级数学下册“反比例函数的图像和性质”这一章节内容时，数学课本上只是针对反比例函数的性质以及图像特点进行了阐述。在实际学习过程中学生很容易将这一生硬的概念所遗忘，为了加深学生的记忆以及知识的掌握与运用，教师就可以引导学生根据相关要求进行反比例函数图像的作画，然后在让学生根据反比例函数图像进行特点总结。当学生总结完毕之后教师在引导学生进行概念理解。这样一来则能够加深学生的记忆与理解，即便是在某一天忘记了概念，那么学生也能够通过图形来进行回忆与运用。
3.将数形结合思想应用在经典例题分析上
很多时候在初中数学课堂教学中很多教师会通过讲解例题的方式来进行相关数学知识的传授。采用这种教学方式的关键在于能够很好的让学生牢固掌握例题中相关的数学知识以及其中隐藏的思想方法。通过例题的讲解与反复练习学生则能够灵活的应用其中的数学知识以及思想方法。在初中数学课本中绝大多数例题中隐藏着大量且丰富的数学知识以及数学思想，如果教师想要通过讲解例题的方式来完成相关知识的教学，那么教师则需要对充分且深入的了解，然后才能够将其很好的教授给学生。例如在讲解169（x-3）2 = 289的求解时，通常情况下会出现很多个过程的计算，且在计算的过程中容易出现一些错误。这个时候教师如果能够引导学生将其与图形进行结合，那么则能够直观的看到答案，这样一来则能够在提升学生解题准确率的同时节省一定的时间，使其能够学习到更多的数学知识与思想方法。
4.结束语
在初中数学课程教学中数学结合思想的融入以及渗透有着十分积极的现实意义，不仅能够有效提升与发展学生解题能力与逻辑思维，还能够将复杂的知识直观形象化。因此，在日常教学中各教师老师应充分发挥数形结合思想的优势，以此来提升课堂教学有效性，促进初中数学课程长远发展。
参考文献：
[1]黄海江. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]. 成功：教育， 2018， （12）：239-239.
（中山市纪中雅居乐凯茵学校 广东省 中山市 528400）
关键词：数形结合思想;初中数学;教学应用
1.将数形结合思想渗透在初中数学教学中的重要意义
1.1有助于启发学生的数学思维
数学课程与我们的日常生活有着密切相关的联系，在我们的日常生活中存在着很多的数学问题与数学现象，而这些现象与问题当中都会涉及到数字与图形，例如温度计，大家都知道温度计中的水银会随着温度的变化而产生刻度高低的变化;在做课间操时，可以发现学生们所站的位置能够组成不同的图形，且图形的变化会随着学生数量的变化而变化……上述所说这些都是我们日常生活中常见的数字与图形。在日常课堂教学活动中，如果教学老师能够很好的引导学生去发现生活中所存在的数字与图形并对其进行深入的思考与研究，那么既能够对学生的思维起到一个启发的作用，还有助于学生数学知识的学习，尤其在一元二次方程以及反比例函数等知识的学习过程中，数形结合思想的渗透能起到一个事半功倍的效果[1]。
1.2激发学生数学学习兴趣
确切的来说初中阶段的学生正处于一个思维过渡的时期，而数学本身就是一门具有极强复杂性、抽象性的学科且涉及范围非常之广的学科，从而导致大多数初中生一致认为数学学习很难，使他们丧失了学习数学的信心与兴趣。在文章的一开始笔者就已经说过了数形结合思想的渗透则能够将抽象化、复杂化的数学知识以一种简单、直观的方式展现出来。例如在教学人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》这一章节内容时，单一的通过语言描述学生可能无法很好理解“勾三股四弦五”这一概念，这个时候教师就可以通过让学生进行动手实践，用长度分别是3厘米、4厘米和5厘米的木棍进行组合。这样一来则能够很好的激发学生的学习兴趣与探索欲望，通过实践则能够帮助学生加深概念理解。
2.在初中数学课程教学中渗透数学结合思想的具体实施措施
2.1将数形结合思想应用在数学概念上
教师想要有效的提升课堂教学质量与教学效率，那么在教学过程中就必须要注重培养与发展学生的数形结合思想，使他们充分认识到数形结合思想对于数学学习的重要性，这样才能够帮助他们更好的进行数学知识的学习。以人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》教学为例，大家都知道勾股定理为：在任何一直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果教学老师想要让学生很好的理解并认同这一概念，那么就需要在实际教学中融入数形结合思想。这个时候教师可以进行图形演示：有两小一大三个正方形，两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积。然后对两小一大三个正方形进行面积切割与补全，最后得出勾股定理。通过两小一大三个正方形的面积之和的图形演示，不仅能够让学生加深对勾股定理的认识与理解，而且也让勾股定理得到了充分的验证。而通过数形结合思想的渗透与应用则能够在激发学生学习兴趣的同时促进其斯沃的发展，从而使其能够理解的更加透彻。
2.2进数形结合思想应用在知识综合运用上
在实际课堂教学活动中教师除了进行课本知识传授之外，还应注重向学生传授有效的学习方法。当然教师也需要注意一点，在引导学生应用数形结合方法时需要建立在学生自身所学的数学知识之上，这样才能够使其将数形结合与相关的理论知识有机结合在一起，充分发挥出数形结合直观这一特点来进行复杂、抽象化知识的学习与总结，使其能够在推敲以及验证的过程中牢固掌握数形结合思想。例如在教学人教版九年级数学下册“反比例函数的图像和性质”这一章节内容时，数学课本上只是针对反比例函数的性质以及图像特点进行了阐述。在实际学习过程中学生很容易将这一生硬的概念所遗忘，为了加深学生的记忆以及知识的掌握与运用，教师就可以引导学生根据相关要求进行反比例函数图像的作画，然后在让学生根据反比例函数图像进行特点总结。当学生总结完毕之后教师在引导学生进行概念理解。这样一来则能够加深学生的记忆与理解，即便是在某一天忘记了概念，那么学生也能够通过图形来进行回忆与运用。
3.将数形结合思想应用在经典例题分析上
很多时候在初中数学课堂教学中很多教师会通过讲解例题的方式来进行相关数学知识的传授。采用这种教学方式的关键在于能够很好的让学生牢固掌握例题中相关的数学知识以及其中隐藏的思想方法。通过例题的讲解与反复练习学生则能够灵活的应用其中的数学知识以及思想方法。在初中数学课本中绝大多数例题中隐藏着大量且丰富的数学知识以及数学思想，如果教师想要通过讲解例题的方式来完成相关知识的教学，那么教师则需要对充分且深入的了解，然后才能够将其很好的教授给学生。例如在讲解169（x-3）2 = 289的求解时，通常情况下会出现很多个过程的计算，且在计算的过程中容易出现一些错误。这个时候教师如果能够引导学生将其与图形进行结合，那么则能够直观的看到答案，这样一来则能够在提升学生解题准确率的同时节省一定的时间，使其能够学习到更多的数学知识与思想方法。
4.结束语
在初中数学课程教学中数学结合思想的融入以及渗透有着十分积极的现实意义，不仅能够有效提升与发展学生解题能力与逻辑思维，还能够将复杂的知识直观形象化。因此，在日常教学中各教师老师应充分发挥数形结合思想的优势，以此来提升课堂教学有效性，促进初中数学课程长远发展。
参考文献：
[1]黄海江. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]. 成功：教育， 2018， （12）：239-239.
（中山市纪中雅居乐凯茵学校 广东省 中山市 528400）