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一、 设计理念
1.教师观
改革教师的定位，把过去教师唱独角戏转变成教师在教学过程中发挥引导者、指导者、组织者、帮助者、合作者等主导作用。
2.学生观
改变学生过去被动“看戏”的客体地位，发挥学生在学习过程中的自主性、独立性、创造性等主体价值以及学习资源的有效利用。
3.教学观
数学不只是接受数学知识与技能的教学，更应是数学活动与探究的教学。学生不只获得知识与技能的增长，同时经受理智的挑战和内心的感动，获得知识精神的陶冶和心灵的净化等。因此，必须弱化以教材为中心，以教师为中心的思想，更加关注师生互动，追求一种平等的对话语境，营造师生共同成长与发展的和谐的数学教学环境。
二、 教材分析
1.新的《高中数学课程标准》一个显著变化是大幅度删减传统的教学内容，代之以更为有用的近代数学最基础的知识和技能。导数作为近代数学中微积分的核心概念之一，有极其丰富的实际背景和广泛的应用，本节课将应用导数判断函数的单调性。
2.学生在高一已经学习了利用单调函数的定义和图象判断函数的单调性，在此基础上，介绍引用“导数法”判断函数的单调性，在教学中应充分展示导数的作用，以及用它解决问题的优越性，充分渗透数形结合思想，突出导数的工具作用。
三、 学生情况分析
1.学生在高一已经学习了函数的单调性定义，会用增函数与减函数的定义及图像证明或判断函数的单调性。学生在学习了本节课的导数法之后，可与传统方法比较，体会“导数法”的优越性。
2.学生思维活跃，易接受新鲜事物。逻辑抽象思维能力较强，但还依赖于具体形象，易模仿学习。
3.学生在前一阶段已经学过导数的定义及导数的几何意义，理解并掌握了函数在某点的导数值为函数图象在该点的切线的斜率。为“导数法”判断函数的单调性奠定了坚实的基础。
四、 教学目标
1. 知识与技能目标
（1） 掌握用求导法判断函数单调性及求单调区间。
（2） 能应用求导法判断函数的单调性及求单调区间。
（3） 让学生仔细体会“导数”的工具作用。
2. 数学思考目标
（1） 经历自主探究，合作交流，师生共同探讨等活动。
（2） 体会由具体到抽象，数形结合的数学思想。
（3） 经历用不同方法解决问题的过程，会删繁就简，好中选优。
3.情感目标
进一步积累数学活动经验和成功信心。
五、 教学重点、难点
1. 重点：理解可以用“导数”判断函数的单调性。
2. 难点：掌握并熟练运用“导数法”判断函数单调性的步骤。
六、 教学方法及手段
1. 創设问题情景，启发诱导学生以小组为单位，采取协作讨论方法与自主探究，注重交流与讨论。强化学生的主导作用。
2. 采用CAI课件，利用几何画板进行直观教学，贯彻数形结合的数学思想。
3. 运用谈话法，讨论法、分组试验法，演示法，多种手段并用，以活跃课堂气氛，创造出师生共同互动的和谐合作地探究、发现问题并解决问题的过程。
4. 重视学生练习。
七、 教具运用
运用《几何画板》及图表综合演示
八、 教学流程设计
1. 复习导数公式与求导法则及导数的实际意义〔学生活动〕先让学生默写后指定三名学生回答，老师分析讲评。
2. 引入新课
（1） 师生合作，画出函数y＝2x2－4x－9的图象。教师采取《几何画板》演示，学生观察并与自己答案比较。
（2） 指导学生用一支笔，使其作为曲线的切线。
（3） 学生移动切点的位置，借住铅笔观察切线的倾角的变化情况。此时教师可测出切线的斜率，与学生同步，从数与形两个角度观察。
（4） 让学生体验实验过程，以组为单位讨论归纳观察结果。①在区间（1，＋∞）内，切线斜率为正，此时y＝2x2－4x-9是增函数。②在x＝1时，切线斜率为0,此时函数y＝2x2－4x-9无变化。③在（－∞，1）内切线的斜率为负，此时函数y＝2x2－4x-9是减函数。
3. 提出问题
对于一般的函数y＝f(x)在某个区间内有导数，
①如果在区间内的y'＞0,那么y＝f(x)在这个区间是否一定为增函数？
②如果在区间内的y'＜0，那么y＝f(x)在这个区间内是否一定为减函数？
③如果y'＝0，那么y＝f(x)在这个区间的函数值是否为一常数？
4. 组织学生讨论回答问题①②③的答案是肯定的，但教师必须指出：结论的证明要用数学分析中的中值定理，我们只用其结论，而问题②所涉及的内容还是下一节课要求研究的内容。然后，教师出示多媒体教科书中给出的判定方法。
5. 竟赛活动
（1） 在幻灯上出示：“求证：函数y＝3x3－4在R上是减函数。”（2）请两位同学板演，指定一名同学用减函数定义证明，另一位同学用求导的方法证明。下面同学分成两大组分别用两种方法进行证明。（3）从竟赛活动中体验求导方法的优越性。
6. 分析讲解例题
例1：确定函数f(x)= x2－2x+4在哪个区间内是增函数，在哪个区间内是减函数。
例2：：确定函数f(x)= 2x3-6x2+7在哪个区间内是增函数，在哪个区间内是减函数。
（1） 板书讲解例1、例2注重借助图形启发同学理解，尤其是例2，当x＝0,x＝2时，y'＝0情况为下一节课埋下伏笔。（2）补充讲解例3,书第134页证明y＝2x3+3x2－12x+1在区间（－2,1）内是减函数
7. 师生共同归纳用导数判断函数单调性的步骤
⑴确定函数y=f(x)定义域
⑵求导数y'
⑶在f(x)的定义域内解不等式 y'＜0，y'＞0
⑷确定f(x)单调区间
8. 课堂练习：教科书第134页练习，选出3名学生板演，其余学生在作业本上完成，仍然分成两大组，用两种方法完成。归纳小结：教师打出表格，学生填表
函数y＝f(x)在某区间内有导数
y'＞0 ←→ ____________________
y'＝0 ←→ y'＝c(c为常数)
______ ←→ y＝f(x)为区间内的减函数
1.教师观
改革教师的定位，把过去教师唱独角戏转变成教师在教学过程中发挥引导者、指导者、组织者、帮助者、合作者等主导作用。
2.学生观
改变学生过去被动“看戏”的客体地位，发挥学生在学习过程中的自主性、独立性、创造性等主体价值以及学习资源的有效利用。
3.教学观
数学不只是接受数学知识与技能的教学，更应是数学活动与探究的教学。学生不只获得知识与技能的增长，同时经受理智的挑战和内心的感动，获得知识精神的陶冶和心灵的净化等。因此，必须弱化以教材为中心，以教师为中心的思想，更加关注师生互动，追求一种平等的对话语境，营造师生共同成长与发展的和谐的数学教学环境。
二、 教材分析
1.新的《高中数学课程标准》一个显著变化是大幅度删减传统的教学内容，代之以更为有用的近代数学最基础的知识和技能。导数作为近代数学中微积分的核心概念之一，有极其丰富的实际背景和广泛的应用，本节课将应用导数判断函数的单调性。
2.学生在高一已经学习了利用单调函数的定义和图象判断函数的单调性，在此基础上，介绍引用“导数法”判断函数的单调性，在教学中应充分展示导数的作用，以及用它解决问题的优越性，充分渗透数形结合思想，突出导数的工具作用。
三、 学生情况分析
1.学生在高一已经学习了函数的单调性定义，会用增函数与减函数的定义及图像证明或判断函数的单调性。学生在学习了本节课的导数法之后，可与传统方法比较，体会“导数法”的优越性。
2.学生思维活跃，易接受新鲜事物。逻辑抽象思维能力较强，但还依赖于具体形象，易模仿学习。
3.学生在前一阶段已经学过导数的定义及导数的几何意义，理解并掌握了函数在某点的导数值为函数图象在该点的切线的斜率。为“导数法”判断函数的单调性奠定了坚实的基础。
四、 教学目标
1. 知识与技能目标
（1） 掌握用求导法判断函数单调性及求单调区间。
（2） 能应用求导法判断函数的单调性及求单调区间。
（3） 让学生仔细体会“导数”的工具作用。
2. 数学思考目标
（1） 经历自主探究，合作交流，师生共同探讨等活动。
（2） 体会由具体到抽象，数形结合的数学思想。
（3） 经历用不同方法解决问题的过程，会删繁就简，好中选优。
3.情感目标
进一步积累数学活动经验和成功信心。
五、 教学重点、难点
1. 重点：理解可以用“导数”判断函数的单调性。
2. 难点：掌握并熟练运用“导数法”判断函数单调性的步骤。
六、 教学方法及手段
1. 創设问题情景，启发诱导学生以小组为单位，采取协作讨论方法与自主探究，注重交流与讨论。强化学生的主导作用。
2. 采用CAI课件，利用几何画板进行直观教学，贯彻数形结合的数学思想。
3. 运用谈话法，讨论法、分组试验法，演示法，多种手段并用，以活跃课堂气氛，创造出师生共同互动的和谐合作地探究、发现问题并解决问题的过程。
4. 重视学生练习。
七、 教具运用
运用《几何画板》及图表综合演示
八、 教学流程设计
1. 复习导数公式与求导法则及导数的实际意义〔学生活动〕先让学生默写后指定三名学生回答，老师分析讲评。
2. 引入新课
（1） 师生合作，画出函数y＝2x2－4x－9的图象。教师采取《几何画板》演示，学生观察并与自己答案比较。
（2） 指导学生用一支笔，使其作为曲线的切线。
（3） 学生移动切点的位置，借住铅笔观察切线的倾角的变化情况。此时教师可测出切线的斜率，与学生同步，从数与形两个角度观察。
（4） 让学生体验实验过程，以组为单位讨论归纳观察结果。①在区间（1，＋∞）内，切线斜率为正，此时y＝2x2－4x-9是增函数。②在x＝1时，切线斜率为0,此时函数y＝2x2－4x-9无变化。③在（－∞，1）内切线的斜率为负，此时函数y＝2x2－4x-9是减函数。
3. 提出问题
对于一般的函数y＝f(x)在某个区间内有导数，
①如果在区间内的y'＞0,那么y＝f(x)在这个区间是否一定为增函数？
②如果在区间内的y'＜0，那么y＝f(x)在这个区间内是否一定为减函数？
③如果y'＝0，那么y＝f(x)在这个区间的函数值是否为一常数？
4. 组织学生讨论回答问题①②③的答案是肯定的，但教师必须指出：结论的证明要用数学分析中的中值定理，我们只用其结论，而问题②所涉及的内容还是下一节课要求研究的内容。然后，教师出示多媒体教科书中给出的判定方法。
5. 竟赛活动
（1） 在幻灯上出示：“求证：函数y＝3x3－4在R上是减函数。”（2）请两位同学板演，指定一名同学用减函数定义证明，另一位同学用求导的方法证明。下面同学分成两大组分别用两种方法进行证明。（3）从竟赛活动中体验求导方法的优越性。
6. 分析讲解例题
例1：确定函数f(x)= x2－2x+4在哪个区间内是增函数，在哪个区间内是减函数。
例2：：确定函数f(x)= 2x3-6x2+7在哪个区间内是增函数，在哪个区间内是减函数。
（1） 板书讲解例1、例2注重借助图形启发同学理解，尤其是例2，当x＝0,x＝2时，y'＝0情况为下一节课埋下伏笔。（2）补充讲解例3,书第134页证明y＝2x3+3x2－12x+1在区间（－2,1）内是减函数
7. 师生共同归纳用导数判断函数单调性的步骤
⑴确定函数y=f(x)定义域
⑵求导数y'
⑶在f(x)的定义域内解不等式 y'＜0，y'＞0
⑷确定f(x)单调区间
8. 课堂练习：教科书第134页练习，选出3名学生板演，其余学生在作业本上完成，仍然分成两大组，用两种方法完成。归纳小结：教师打出表格，学生填表
函数y＝f(x)在某区间内有导数
y'＞0 ←→ ____________________
y'＝0 ←→ y'＝c(c为常数)
______ ←→ y＝f(x)为区间内的减函数