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摘 要：合作学习是新课程提倡的重要学习方式之一，为检查其有效性，把握合作学习促进数学学习的过程，笔者进行了初中数学有效合作學习的尝试和研究，结合案例阐述一些思考。
关键词：初中数学;有效合作学习;案例
合作学习是一种受到国际教育改革普遍重视、极富成效的学习方式，是新课程提倡的重要学习方式之一，为检查其有效性，把握合作学习促进数学学习的心理过程，笔者进行了初中数学有效合作学习的尝试和研究，从而产生了自己的一些心得和体会。
一、合作学习中的教师角色定位
如果教师在合作学习过程中正确定位自己的角色，那么学生就能通过合作学习体会到与人合作的重要性，并能在学习过程中学会学习，切实提高学生的学习成绩。笔者注意从以下几个方面定位教师的角色：
教师是组织者。教师的首要任务是学会设计教学内容，设计教学环境;教师应根据每一个学生的实际情况估计其在某一个数学问题中的最近发展区;教师要考虑学生的数学思维是如何自然发展的。教师是合作者。在合作学习的过程中，教师认真地监控与适时地介入十分重要。教师是引导者。教师在抓住学生思想灵感的同时，运用自己的知识积淀，经验和智慧给学生以点拨和启发，而将想象和思考的空间留给学生。教师要鼓励学生参与、激活学生己有知识并启发学生反思。
二、关注自主独立思考和合作学习的关系
小组合作式学习与个人独立式学习，各有其存在的必要，各有其适用的场所，各有其对应的教学内容。最理想的是把二者融合在一起，以便协同配合来实现最佳的整体教学效果。因此在教学中，当提出一个问题后，教师首先应给予学生充分独立思考的时间，并从中判断问题对学生而言的难易程度，如果学生都可以理解和解决，那么教师就可以不流于一定要让学生合作、讨论的形式;如果问题有一定的难度，或学生的意见不一致时，教师就要组织学生小组合作学习，在组内交流各自的看法，形成“统一”意见后，再到全班交流，再次形成“统一”意见，最终使学生形成正确的认识。
三、教师要把握好合作学习的切入时机
采用合作学习方式，一定要找准时机，针对教学内容，有的放矢地开展，才能收到事半功倍的教学效果。比如在重点、难点处，例如：《平方差公式》一节中，经历平方差的推导过程是学生学习的重点，如何归纳出平方差公式是教学的难点。在教学中，教师先出示四道计算题：①（x+y）（x-y）= ②（2a+3y）（2a-3y）= ③（5m+n）（5m-n）= ④（4s+3x）（4s-3x）= 教师先让学生求出答案，再启发：大家自己找一找，这 4 个题存在什么规律？这里，教师先让学生独立思考，待时机成熟后再合作探究，然后组间交流，较好地发挥了自主探索和合作交流的效能。比如在学生个人能力无法完成时，例如：在探索抛掷两面硬币，出现所有可能的情况时，教师把整个教学过程划分为：任务与要求;动手实验、发现规律;评价反思、完善结论几个部分。然后指导各个小组根据合作学习提纲的具体要求开展学习活动。等实验完成以后，教师指导各个小组的同学汇报成果，通过汇报成果，最后完善结论。这样通过各个小组的分工协作，学生会在很短的时间内得出问题的结论。比如在对问题有争议时，教师如果对有争论价值的疑点适时下放到小组中，持有相同意见的学生一起合作，与对方争辩，在辩论中明晰正误，那学生接受起来一定效果加倍。例如：在同底数幂的乘法时遇到这样一题：用幂的形式表示 2×4×16+4×32.学生过程如下：2×4×16+4×32 = 2×22×24+22×25= 27+27。前面的过程是同底数幂的乘法的运用，正确率很高，但是最后一个答案却是有 47、214、414、28。面对这样的情况，笔者让学生先自己思考，在这四个答案中，你同意哪一个，主要支持 47和 28。笔者让持不同意见的双方合作商量后再发表意见。讨论过后，各队推选出代表，小小辩论会开始了。47代表认为：27+27=2×27=（2×2）7=47，而 28代表说：27+27=2×27，接下来应该是属于同底数幂的乘法，等于 21+7=28。还有一部分不服气。这时候 28队中一个代表又说，我们可以用计算器来验证，2×4×16+8×32 的结果和 28的值是一样的，而 47则大很多很多。这时教师应不失时机地再引导每个学习小组把他们的解答方法整理出来，最后对所有取得的这些成果开展点评，通过开展点评让每一个学生都从中比较每种解法的正误。比如在对方法不确定、答案不唯一的开放性内容，通过小组合作，让小组中的成员充分发表自己的见解，进行有意义的协商和共享，相互补充，并不断从别人的发言中受到启发，从而使他们对数学问题的认识更加丰富和全面。
总而言之，在进行小组合作学习时，教师要在组间巡视，针对学生在合作学习过程中出现的各种问题及时进行引导，帮助学生提高合作技巧和合作能力，并注意观察学生在处理人际关系等各方面的表现，做到心中有数。笔者认为，要真正有效的实施合作学习，必须做好以下几个方面的问题：
首先，教师在合作学习过程中正确定位自己的角色，教师应充分作好合作学习过程中的组织者、参与者、引导者，那么学生就能通过合作学习将体会到与人合作的重要性，增强自信心，并能在学习过程中学会学习。
其次，在合作学习过程中，传统教学中学生独立思考的学习方式也不能丢掉，如果离开了学生的独立思考，长此以往，学生自主学习的能力必将丧失。
第三，我们必须重视合作后个人数学知识的再建构，有效的合作学习必须经历独立思考—合作交流一一独立思考的心理建构过程;再次，在合作学习的过程中，并不是所有的内容都需要合作学习。作为教师，必须把握好合作学习的切入时机。
第四，小组成员在小组中都是不可或缺的一员，都应给予他们明确的责任，而且必须相互依赖，每个人在小组活动中都应体现自身的价值。为了实现小组成员的有效参与，还要加强对学生合作技能的培养，比如培养学生在小组学习过程中的良好习惯，引导学生学会讨论问题等等。这就是笔者认为的真正有效的初中数学课堂合作学习模式。
（江苏苏州工业园区金鸡湖学校）
关键词：初中数学;有效合作学习;案例
合作学习是一种受到国际教育改革普遍重视、极富成效的学习方式，是新课程提倡的重要学习方式之一，为检查其有效性，把握合作学习促进数学学习的心理过程，笔者进行了初中数学有效合作学习的尝试和研究，从而产生了自己的一些心得和体会。
一、合作学习中的教师角色定位
如果教师在合作学习过程中正确定位自己的角色，那么学生就能通过合作学习体会到与人合作的重要性，并能在学习过程中学会学习，切实提高学生的学习成绩。笔者注意从以下几个方面定位教师的角色：
教师是组织者。教师的首要任务是学会设计教学内容，设计教学环境;教师应根据每一个学生的实际情况估计其在某一个数学问题中的最近发展区;教师要考虑学生的数学思维是如何自然发展的。教师是合作者。在合作学习的过程中，教师认真地监控与适时地介入十分重要。教师是引导者。教师在抓住学生思想灵感的同时，运用自己的知识积淀，经验和智慧给学生以点拨和启发，而将想象和思考的空间留给学生。教师要鼓励学生参与、激活学生己有知识并启发学生反思。
二、关注自主独立思考和合作学习的关系
小组合作式学习与个人独立式学习，各有其存在的必要，各有其适用的场所，各有其对应的教学内容。最理想的是把二者融合在一起，以便协同配合来实现最佳的整体教学效果。因此在教学中，当提出一个问题后，教师首先应给予学生充分独立思考的时间，并从中判断问题对学生而言的难易程度，如果学生都可以理解和解决，那么教师就可以不流于一定要让学生合作、讨论的形式;如果问题有一定的难度，或学生的意见不一致时，教师就要组织学生小组合作学习，在组内交流各自的看法，形成“统一”意见后，再到全班交流，再次形成“统一”意见，最终使学生形成正确的认识。
三、教师要把握好合作学习的切入时机
采用合作学习方式，一定要找准时机，针对教学内容，有的放矢地开展，才能收到事半功倍的教学效果。比如在重点、难点处，例如：《平方差公式》一节中，经历平方差的推导过程是学生学习的重点，如何归纳出平方差公式是教学的难点。在教学中，教师先出示四道计算题：①（x+y）（x-y）= ②（2a+3y）（2a-3y）= ③（5m+n）（5m-n）= ④（4s+3x）（4s-3x）= 教师先让学生求出答案，再启发：大家自己找一找，这 4 个题存在什么规律？这里，教师先让学生独立思考，待时机成熟后再合作探究，然后组间交流，较好地发挥了自主探索和合作交流的效能。比如在学生个人能力无法完成时，例如：在探索抛掷两面硬币，出现所有可能的情况时，教师把整个教学过程划分为：任务与要求;动手实验、发现规律;评价反思、完善结论几个部分。然后指导各个小组根据合作学习提纲的具体要求开展学习活动。等实验完成以后，教师指导各个小组的同学汇报成果，通过汇报成果，最后完善结论。这样通过各个小组的分工协作，学生会在很短的时间内得出问题的结论。比如在对问题有争议时，教师如果对有争论价值的疑点适时下放到小组中，持有相同意见的学生一起合作，与对方争辩，在辩论中明晰正误，那学生接受起来一定效果加倍。例如：在同底数幂的乘法时遇到这样一题：用幂的形式表示 2×4×16+4×32.学生过程如下：2×4×16+4×32 = 2×22×24+22×25= 27+27。前面的过程是同底数幂的乘法的运用，正确率很高，但是最后一个答案却是有 47、214、414、28。面对这样的情况，笔者让学生先自己思考，在这四个答案中，你同意哪一个，主要支持 47和 28。笔者让持不同意见的双方合作商量后再发表意见。讨论过后，各队推选出代表，小小辩论会开始了。47代表认为：27+27=2×27=（2×2）7=47，而 28代表说：27+27=2×27，接下来应该是属于同底数幂的乘法，等于 21+7=28。还有一部分不服气。这时候 28队中一个代表又说，我们可以用计算器来验证，2×4×16+8×32 的结果和 28的值是一样的，而 47则大很多很多。这时教师应不失时机地再引导每个学习小组把他们的解答方法整理出来，最后对所有取得的这些成果开展点评，通过开展点评让每一个学生都从中比较每种解法的正误。比如在对方法不确定、答案不唯一的开放性内容，通过小组合作，让小组中的成员充分发表自己的见解，进行有意义的协商和共享，相互补充，并不断从别人的发言中受到启发，从而使他们对数学问题的认识更加丰富和全面。
总而言之，在进行小组合作学习时，教师要在组间巡视，针对学生在合作学习过程中出现的各种问题及时进行引导，帮助学生提高合作技巧和合作能力，并注意观察学生在处理人际关系等各方面的表现，做到心中有数。笔者认为，要真正有效的实施合作学习，必须做好以下几个方面的问题：
首先，教师在合作学习过程中正确定位自己的角色，教师应充分作好合作学习过程中的组织者、参与者、引导者，那么学生就能通过合作学习将体会到与人合作的重要性，增强自信心，并能在学习过程中学会学习。
其次，在合作学习过程中，传统教学中学生独立思考的学习方式也不能丢掉，如果离开了学生的独立思考，长此以往，学生自主学习的能力必将丧失。
第三，我们必须重视合作后个人数学知识的再建构，有效的合作学习必须经历独立思考—合作交流一一独立思考的心理建构过程;再次，在合作学习的过程中，并不是所有的内容都需要合作学习。作为教师，必须把握好合作学习的切入时机。
第四，小组成员在小组中都是不可或缺的一员，都应给予他们明确的责任，而且必须相互依赖，每个人在小组活动中都应体现自身的价值。为了实现小组成员的有效参与，还要加强对学生合作技能的培养，比如培养学生在小组学习过程中的良好习惯，引导学生学会讨论问题等等。这就是笔者认为的真正有效的初中数学课堂合作学习模式。
（江苏苏州工业园区金鸡湖学校）