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摘 要：2018年3月8日，美国宣布提高钢铝关税，该决定将于3月23日生效。该决议被认为是美国总统为振兴工业采取的另一项措施。但是引发了外界对于全球范围内贸易战争的担忧。本文建立了一个两阶段的关税动态博弈模型发现，每一个国家都存在一个最优的关税税率。在此基础上提高关税税率的确能够提高企业利润水平，不过会对消费者的福利水平产生不利影响，对国家的关税收入影响则是不确定的。但是，可以确定的是在最优关税税率的基础上提高税率水平对国家整体的福利水平会产生不利的影响，而且历史也证明了本文的这一结论。对于该决策，本文认为，特朗普政府之所以在这个时间段宣布提高钢铝关税的决议，主要原因在于为了美国即将到来的中期选举创造有利条件，并且能够为即将启动的与多国的贸易谈判增加筹码。因此，本文认为美国提高钢铝关税只是一个暂时的决策，并没有必要担心可能发生的贸易战。
关键词：贸易战；关税；动态博弈；社会福利
引言
2018年3月8日，美国总统特朗普签署了征收钢铝关税的公告，正式宣布对进口钢铁和铝产品征收25%和10%的高额关税，该政策将于3月23日正式生效。由于这一政策的贸易保护主义色彩浓厚，因而有人将其被解读为美国政府重拾贸易保护主义的信号。
一、特朗普增加关税的背景分析
美国特朗普政府上台以来，为了振兴工业采取了诸多措施，例如通过了税改法案，进行基础设施投资。而提高关税，实际上也是特朗普政府试图振兴美国工业的一种努力，其本质在于提高其他国家向美国出口相关产品的价格，削弱其竞争力，提高本国相关企业的利润，从而实现相关产业的复兴。但是，实际上这种做法会损害美国其他产业的利益，例如美国的页岩油产业就会因为铝关税而大幅增加成本。因而，另外有些人认为，征收钢铝关税的公告不过是美国希望在将要进行的贸易谈判中增加筹码，例如加拿大、墨西哥和澳大利亚都已经被暂时免除了钢铝关税，而他们都即将要与美国进行自由贸易谈判。为了分析美国是否会真的实施钢铝关税，本文将进行相关的博弈论分析。
二、博弈论模型
假设存在两个国家，分别为A和B，且自行制定关税。
为了模型方便，这里假设每个只存在一个企业。以A国为例，生产的商品中用于本国的数量为mA，生产的商品中用于出口的数量nA，生产的总量为QA，且产品的出清价格为P=g-QA。如果企業的边际成本不定不变为c，A国对B国的关税为τA，B国对A过的关税为τB。由此可以知道A国的出口成本为（c+τB）nA，国内的销售成本为cmA。
（一）博弈论第一阶段求解
在博弈的第一个阶段，两个国家同时制定关税，分别为τA和τB，第二阶段，企业将根据关税决定生产和出口。其中A国企业的利润函数为πA=[g-mA-nB] mA+[g-mB-nA] nA-c（mA+nA）- nAτB。根据企业的利润最大化原则，对企业的利润函数求导可以得到企业的利润最大化的一阶条件：mA=（g-c+τA）/3，nA=（g-c-2τB）/3。由此可以确定，企业在国内出售的产品数量是本国对他国商品征收关税的减函数；同样的，企业在国外出售的产品数量是外国对本国征收函数的减函数，因而可以知道关税确实能够保护本国企业。
（二）博弈论第二阶段求解
但是国家的福利水平并不是由本国企业的利润决定，国家的福利水平除了企业的利润之外，还取决于消费者剩余以及国家取得的关税。因而国家制定关税的目标实际上是为了本国福利水平的最大化，而不是企业利润的最大化。那么政府将怎样制定关税呢？
根据企业的决策可以确定A国政府的收益函数为π这是一段中文版式双行合一，请在合适位置插入换行符G A=0.5（mA+nB）2+πA+nBτA。其中，该收益函数的第一项为消费者剩余，第二项为企业利润，第三项为政府的关税收入，同样根据政府的收益的最大化函原则，对A国收益函数求导可以得到收益最大化的一阶条件并可以得到：τA=（g-c）/3。将其带入企业的生产决策函数可以得到mA=4（g-c）/9，nA=（g-c）/9。根据同样的方式也可以求得B国的最优关税税率以及B国企业的生产函数。
很显然，根据本文的博弈论模型，每个国家都有一个最优的关税税率，增加国家的税率的影响不仅仅会对企业产生影响，还会对整个国家的福利产生影响，接下来本文将对增加关税的影响进行分析。
三、增加关税的影响分析
（一）增加关税税率对企业的影响
很显然，根据本文的博弈论模型的结果，每个国家都有存在一个最优的关税税率。如果在最优关税的基础上增加一个国家的关税税率，就会降低其他国家的出口，进而增加了本国企业的市场份额，从而实现了保护本国企业的目的。
（二）增加关税税率对消费者的影响
根据条件可以知道，对于A国的消费者，其消费者剩余为0.5（mA+nB）2。根据本文的模型设置，mA=（g-c+τA）/3，nB=（g-c-2τA）/3。很显然，当其他条件不变，而A国增加关税税率（即τA增加）时，虽然本国企业的对本国消费者出售的商品数量增加了，但是进口的商品的数量减少了，从而使得本国总体的商品数量（mA+nB）下降了，并最终导致A国的消费者剩余降低了。
（三）增加关税税率对国家关税收入的影响
根据条件可以知道，A国的关税收入TA=τA （g-c-2τA）/3。利用TA对τA求偏导，可得
（四）增加关税税率对国家整体福利的综合影响
综合来看，增加关税税率对不同主体的影响不尽相同。可以确定的是，虽然增加关税税率能够增加本国企业的利润，有利于扶持本国企业，但是对本国的消费者是不利的。不仅如此，如果考虑的是国家的整体福利水平，那么在最优关税的税率基础之上增加税率无疑会起到副作用——增加关税税率所带来的好处无法弥补其带来的负向影响，因而对本国的整体福利水平是不利的。
四、理论模型的启示
该模型暗示，美国政府威胁增加关税发动贸易战的做法不仅会对其他国家的出口造成影响，还会降低本国整体的福利水平。事实上，美国的历史上确实执行过类似的关税策略。2002年3月5日，美国总统小布什就曾宣布对钢材进口征收8%到30%的关税，然而，在此后的一年里，美国标准普尔指数大跌30%，美元大幅贬值，美国国债价格则出现飙升。而此次特朗普政府在宣布提高钢铝关税以后，美国道琼斯指数当日下挫551点，美元升值预期也就此停止。很显然，现实的经济和本文的预测结果基本一致，增加关税并不利于提高美国社会的整体福利水平。
那么美国政府为什么会选择提高关税税率呢？本文认为主要有以下几个原因。第一，钢铝企业是美国共和党的重要支持者，美国正面临中期选举，而特朗普目前面临执政压力，因而需要确保支持者的利益，从而确保共和党选票；第二，消费者剩余很难观测，而保护本国企业能够拉动就业，效果直观，因而有助于获得选民好感，有利于中期选举；第三，提高钢铝关税还可以作为未来贸易谈判的砝码，为美国的出口企业争取利益。事实上，由于即将要同加拿大、墨西哥、澳大利亚进行贸易谈判，特朗普已经陆续宣布对三国予以一定的钢铁关税豁免期限，这就意味着，美国可以在谈判期间利用是否延期豁免期作为谈判筹码。
五、结束语
综上所述，本文认为美国增加钢铝关税其本身对自身并没有好处。特朗普政府之所以选择这个时机宣布，一方面是为了国内选举，另一方面则是为了增加未来与别国进行贸易谈判时取得更多筹码，未来发生贸易战争的可能性并不高。
参考文献：
[1]熊菲，徐雅静.对国际贸易政策的博弈分析[J].现代经济信息，2009，（22）： 41.
[2]张亚斌，范子杰.国际贸易格局分化与国际贸易秩序演变[J].世界经济与政治，2015，（03）： 30-46.
[3]樊勇，王婉如，蔡松锋.关税下降、进口贸易与财政收入效应研究[J].财政研究，2017，（11）： 75-84.
作者简介：
梁博尧，华南师范大学附属中学。
关键词：贸易战；关税；动态博弈；社会福利
引言
2018年3月8日，美国总统特朗普签署了征收钢铝关税的公告，正式宣布对进口钢铁和铝产品征收25%和10%的高额关税，该政策将于3月23日正式生效。由于这一政策的贸易保护主义色彩浓厚，因而有人将其被解读为美国政府重拾贸易保护主义的信号。
一、特朗普增加关税的背景分析
美国特朗普政府上台以来，为了振兴工业采取了诸多措施，例如通过了税改法案，进行基础设施投资。而提高关税，实际上也是特朗普政府试图振兴美国工业的一种努力，其本质在于提高其他国家向美国出口相关产品的价格，削弱其竞争力，提高本国相关企业的利润，从而实现相关产业的复兴。但是，实际上这种做法会损害美国其他产业的利益，例如美国的页岩油产业就会因为铝关税而大幅增加成本。因而，另外有些人认为，征收钢铝关税的公告不过是美国希望在将要进行的贸易谈判中增加筹码，例如加拿大、墨西哥和澳大利亚都已经被暂时免除了钢铝关税，而他们都即将要与美国进行自由贸易谈判。为了分析美国是否会真的实施钢铝关税，本文将进行相关的博弈论分析。
二、博弈论模型
假设存在两个国家，分别为A和B，且自行制定关税。
为了模型方便，这里假设每个只存在一个企业。以A国为例，生产的商品中用于本国的数量为mA，生产的商品中用于出口的数量nA，生产的总量为QA，且产品的出清价格为P=g-QA。如果企業的边际成本不定不变为c，A国对B国的关税为τA，B国对A过的关税为τB。由此可以知道A国的出口成本为（c+τB）nA，国内的销售成本为cmA。
（一）博弈论第一阶段求解
在博弈的第一个阶段，两个国家同时制定关税，分别为τA和τB，第二阶段，企业将根据关税决定生产和出口。其中A国企业的利润函数为πA=[g-mA-nB] mA+[g-mB-nA] nA-c（mA+nA）- nAτB。根据企业的利润最大化原则，对企业的利润函数求导可以得到企业的利润最大化的一阶条件：mA=（g-c+τA）/3，nA=（g-c-2τB）/3。由此可以确定，企业在国内出售的产品数量是本国对他国商品征收关税的减函数；同样的，企业在国外出售的产品数量是外国对本国征收函数的减函数，因而可以知道关税确实能够保护本国企业。
（二）博弈论第二阶段求解
但是国家的福利水平并不是由本国企业的利润决定，国家的福利水平除了企业的利润之外，还取决于消费者剩余以及国家取得的关税。因而国家制定关税的目标实际上是为了本国福利水平的最大化，而不是企业利润的最大化。那么政府将怎样制定关税呢？
根据企业的决策可以确定A国政府的收益函数为π这是一段中文版式双行合一，请在合适位置插入换行符G A=0.5（mA+nB）2+πA+nBτA。其中，该收益函数的第一项为消费者剩余，第二项为企业利润，第三项为政府的关税收入，同样根据政府的收益的最大化函原则，对A国收益函数求导可以得到收益最大化的一阶条件并可以得到：τA=（g-c）/3。将其带入企业的生产决策函数可以得到mA=4（g-c）/9，nA=（g-c）/9。根据同样的方式也可以求得B国的最优关税税率以及B国企业的生产函数。
很显然，根据本文的博弈论模型，每个国家都有一个最优的关税税率，增加国家的税率的影响不仅仅会对企业产生影响，还会对整个国家的福利产生影响，接下来本文将对增加关税的影响进行分析。
三、增加关税的影响分析
（一）增加关税税率对企业的影响
很显然，根据本文的博弈论模型的结果，每个国家都有存在一个最优的关税税率。如果在最优关税的基础上增加一个国家的关税税率，就会降低其他国家的出口，进而增加了本国企业的市场份额，从而实现了保护本国企业的目的。
（二）增加关税税率对消费者的影响
根据条件可以知道，对于A国的消费者，其消费者剩余为0.5（mA+nB）2。根据本文的模型设置，mA=（g-c+τA）/3，nB=（g-c-2τA）/3。很显然，当其他条件不变，而A国增加关税税率（即τA增加）时，虽然本国企业的对本国消费者出售的商品数量增加了，但是进口的商品的数量减少了，从而使得本国总体的商品数量（mA+nB）下降了，并最终导致A国的消费者剩余降低了。
（三）增加关税税率对国家关税收入的影响
根据条件可以知道，A国的关税收入TA=τA （g-c-2τA）/3。利用TA对τA求偏导，可得
（四）增加关税税率对国家整体福利的综合影响
综合来看，增加关税税率对不同主体的影响不尽相同。可以确定的是，虽然增加关税税率能够增加本国企业的利润，有利于扶持本国企业，但是对本国的消费者是不利的。不仅如此，如果考虑的是国家的整体福利水平，那么在最优关税的税率基础之上增加税率无疑会起到副作用——增加关税税率所带来的好处无法弥补其带来的负向影响，因而对本国的整体福利水平是不利的。
四、理论模型的启示
该模型暗示，美国政府威胁增加关税发动贸易战的做法不仅会对其他国家的出口造成影响，还会降低本国整体的福利水平。事实上，美国的历史上确实执行过类似的关税策略。2002年3月5日，美国总统小布什就曾宣布对钢材进口征收8%到30%的关税，然而，在此后的一年里，美国标准普尔指数大跌30%，美元大幅贬值，美国国债价格则出现飙升。而此次特朗普政府在宣布提高钢铝关税以后，美国道琼斯指数当日下挫551点，美元升值预期也就此停止。很显然，现实的经济和本文的预测结果基本一致，增加关税并不利于提高美国社会的整体福利水平。
那么美国政府为什么会选择提高关税税率呢？本文认为主要有以下几个原因。第一，钢铝企业是美国共和党的重要支持者，美国正面临中期选举，而特朗普目前面临执政压力，因而需要确保支持者的利益，从而确保共和党选票；第二，消费者剩余很难观测，而保护本国企业能够拉动就业，效果直观，因而有助于获得选民好感，有利于中期选举；第三，提高钢铝关税还可以作为未来贸易谈判的砝码，为美国的出口企业争取利益。事实上，由于即将要同加拿大、墨西哥、澳大利亚进行贸易谈判，特朗普已经陆续宣布对三国予以一定的钢铁关税豁免期限，这就意味着，美国可以在谈判期间利用是否延期豁免期作为谈判筹码。
五、结束语
综上所述，本文认为美国增加钢铝关税其本身对自身并没有好处。特朗普政府之所以选择这个时机宣布，一方面是为了国内选举，另一方面则是为了增加未来与别国进行贸易谈判时取得更多筹码，未来发生贸易战争的可能性并不高。
参考文献：
[1]熊菲，徐雅静.对国际贸易政策的博弈分析[J].现代经济信息，2009，（22）： 41.
[2]张亚斌，范子杰.国际贸易格局分化与国际贸易秩序演变[J].世界经济与政治，2015，（03）： 30-46.
[3]樊勇，王婉如，蔡松锋.关税下降、进口贸易与财政收入效应研究[J].财政研究，2017，（11）： 75-84.
作者简介：
梁博尧，华南师范大学附属中学。