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在教学活动中，处理好主体与主导的关系，调动学生一切非智力因素，可以调动学生学习积极性，从而有效地提高教学质量。下面就如何提高初中学生学习数学的主动性谈几点体会。
1. 理想、动机、兴趣是学习数学的源动力
科学家爱因斯坦讲：“兴趣和爱好是最大动力。”美国教育学家布鲁纳说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”理想是一个人奋斗目标，是学习动机的长远目标，有长期吸引激发动机的作用，每个学生要确立切实可行的奋斗目标，无奋斗目标就象大海中航行的轮船失去方向一样，毫无目的东游西逛。动机决定着学习积极性的高低。在教学中要通过班会、竞赛、演讲、直观形象地教学培养学生学习的兴趣，激发学习动机，激励学生树立远大奋斗目标。正确处理好三者关系，才能充分调动学生学习的主动性，使它进入主动积极的学习状态，从而达到良好的教学效果。
2. 创新课堂教学策略，提升学习热情和愿望
数学这门课程需要有较高的“数学素养”，严密的逻辑思维能力和丰富的想象力、创造力。目前，大部分中学生望而生畏，如果教师讲得生动形象，也能使学生产生浓厚的兴趣。因此，在教学中教师一定要认真钻研教材，精心设计学案，选择适合学生的教学方法，上好每一节课。
2.1 努力创设问题情境，激发学生的参与动机。 动机是指激励人们活动的内在动因和力量。人的一切行为都是由动机引起的，因此激发动机是引导学生主动参与学习过程的前提。在教学中可以在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不平衡”，把学生引入与所提问题有关的情境中，促使学生产生要弄清未知的迫切需要，引起学生迫切学习的欲望。抓住学生的注意力、启迪思维，激发学生参与探索新知识的强烈欲望。
例如：“等腰三角形性质定理”引入新课时，要求学生在纸上画一个等腰三角形，让学生动手量两底角的度数，再剪下等腰三角形，让两腰重合对折，使学生感到非常惊讶，一下子就抓住了学生的好奇心，激起渴望获得新知的需要。从而引发出本节学习内容及定理证明思路。这是一种直观提示方式，就是直接向学生提出与教材有关的需要解决问题，借以引发学习动机，使其抱定解决问题的态度来进行学习。在讲解我们平时出示的尝试题，自学提纲和思考题，也属于这种方式。要注意在整节课中不断进行问题情境的创设，从而使学生始终保持认真、主动的学习态度和情绪，使他们能全身心地投入到学习中去。运用创设问题情境导入新课，是上好一堂课的关键。
2.2 注意课堂节奏层次的调控。学生在课堂上，通过问题设置认识了新知识，再让其运用新知识解决问题，就会强化学习动机。在教学中，课堂练习的设计也要有较高的艺术性，要分层次、分种类。一类是基本练习即巩固新知识的题目，类型与例题类似，直接运用本节的所学知识，要求学生正确解答；二类是中型题目，这种题目新旧知识结合，较基本练习难一点，练习前可对旧知识进行复习，对下游学生要“扶”一下；三类是综合练习，这种练习灵活性和技巧性较大，考查知识点多，覆盖知识面广，要提前设计好分散题目难点的变式练习，降低题目难度，对中下游学生采取“扶”和“拉”的方法。除此之外，还要提供学生学习成果反馈的间隙，使饱尝到成功喜悦的学生，更进一步向高层次提高，也为失败的学生创造一个成功机会。这样不同层次的学生都能摘到果子， 学习兴趣会越来越浓，达到“课进行，趣更浓”的效果。课堂上老师要故意在学生易误处设“陷阱”,这样才能引起学生的注意，从根本上解决问题。例如：复习一元二次方程根的判别式及根与系数的关系时，利用下面的题目，训练学生思维的严密性、批判性。（1）关于x的方程kx2+2x-1=0，当取何值时，①有两实数根;②有实数根；（2）a取何值时，方程x2-（xa-3）x+a2-3=0两根互为倒数.。把学生放在逆境中锻炼，让其自己发现错误，分析错因，改正错误；或设计生动活泼的小栏目“求医问药”，看谁是良医，能找准病因，对症下药开出妙方。
2.3 精心设计课堂结尾，培养学生主动想象。一节课的最后几分钟，是学生最疲劳、注意力最容易分散，学习效益较低时候。要精心设计课堂结尾，不仅能巩固新知识，保持学习兴趣，还能进一步激发学生探索求知的欲望，活跃思维，开阔思路，在热烈愉快的气氛中结束课堂教学。我经常采取以下几种结尾方式：“拓宽式”是用课堂结尾引申拓宽所学知识，启发学生进一步探索或为下一节学习做好预习；“竞赛式”就是利用学生好胜、自强的心理特点，在课堂结束阶段搞一个小竞赛，或分组或个人，学生兴致都很高；“讨论式”就是提出几个问题供大家讨论，有时下课了，讨论势头正浓；还有“检测式”、“思考式”、“总结式”等等。巧妙的结尾，可使一节课达到“课虽终，趣犹存”的境地。
教学中，如果沟通大量的、系统性的数学知识之间的联系，为学生提供丰富的想象空间，能启迪学生进行全方位、立体的思维，展开想象的翅膀。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象把梯形的上底变得与下底同样长，这时会变成什么图形？与梯形面积有什么关系？如果把上底缩为0，这时又变成什么图形？与梯形面积有什么关系？一连串的问题把学生带入想象的境界，并根据回答用电脑演示效果：三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作上底和下底相等的梯形。学生看到自己想象出来的成果，必然有成功的欣喜，也就更加有信心地乘着想象的翅膀，自己主动的去发现、去创造了。
3. 让每个学生都有参与的机会
教学能否取得效果，关键是我们的教学活动是让少数人参与还是让全体学生参与，是在同一层次上参与还是在不同层次上参与，是被动参与还是主动参与。让学生在操作中参与，使学生通过多种感官参与学习活动。思维往往是从动作开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展，而动手操作和观察活动最易于激发儿童的思维和想象，使学习变成学生的精神追求。
比如，在教学“长方体和正方体的特征和性质”时，让学生先观察一些实物和模型，然后让他们从中挑出长方体来，再让每个学生拿出课前准备好的长方体形状的牙膏盒、药盒、橡皮等。通过一系列的看、摸、数、量等活动，使学生认识面、棱、顶的概念，了解长方体的特征和性质。
又例如：在教学“梯形的面积计算”时，教师分组让学生拿出事先准备的两个完全一样的梯形纸板，按小组合作学习。学生通过合作学习，在动手剪剪、拼拼、折折中，创造出了新颖独特的方法。有的小组把一个梯形沿着它的对角线分割成两个三角形；有的小组把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形；有的小组把两个完全一样的梯形合拼成一个平行四边形；有的小组取梯形两腰的中点对折剪开，拼在它的下方，拼成一个平行四边形；还有的小组取梯形一腰的中点，与梯形的上底对折，剪下一个三角形，拼在它的下方，成为一个三角形。由于启动多种感官参与知识的形成过程，不仅学到了知识，而且主动学习的能力也得到了提高。
4. 充分利用教材，引导学生自己去探索
4.1 编制思考提纲，引导学生主动思考。在有些教材中，可以把要讲的新内容编成思考题，让学生根据这些问题去操作或自学课本。系统的思考提纲，对于学生要想什么，观察什么，做什么都有一定的指向，学生按着这个顺序去自学、思考，就能独立获取知识，使学生由学习的客体真正变成学习的主体。
例如，在讲异分母分式加减法则时，设计了下面几个问题让学生去看书、思索，逐渐悟出了计算方法。①能直接计算吗？为什么？②怎样才能转化成同分母分式？③分母相同就是什么相同？④怎样计算异分母分式加减？
这种带着问题探索的方式，使学生的脑、手、口共同参与获取知识的全过程，不仅掌握了异分母分式加减的法则，也理解了算理。紧接着老师又布置了几道练习题，学生都能正确地算出来，使学生亲身感受到学习成功的喜悦。学生求知的欢乐和自我实现的愿望是推进课堂教学发展的永恒的内在动力。
4.2 体验问题解决的成功感。引导学生体验问题解决的成功感，力求引导学生解决小问题的小成功到解决大问题的大成功，为学生的继续学习提供原动力。改造课本中的例题、习题，以课本题目为基础，可将封闭题改为开放题，主观题改为客观题，也可以老题新用，随着所学知识的增加，有些原来只能用一种方法解答的题目会有多种其他解法出现，复习时注意从不同角度分析比较，探讨多种解法；还可将一些典型题目进一步引申组合成新问题，用于训练学生思维的灵活性，深刻性。如把课本中的原题（题1）改为（题2，题3）
①P为正方形ABCD内一点，且PA=PB=AB.求证：∠PCD=∠PDC=15°
②点P为正方形ABCD所在平面内的点，且PA=PB=AB.求∠PCD的度数。
③在正方形ABCD所在平面内有一点P，使△PAB,△PBC,△PCD,△PDA都是等腰三角形，具有这样性质的点有几个？
由于定势思维的影响，解答②时易漏解(图2）；而在题①与题②的基础上解答题③（图1，图2，图3）时，学生就不会感到无从下手。合理利用定势思维，寻找解题思路，同时注意打破思维定势，灵活进行转化。学生乐于接受，学生思维敏捷性和主动性也得到训练。
5. 热爱学生，注重培植师生情感
使学生积极主动地学习，建立和谐的师生关系很重要。注重培植师生情感不仅是师生交往的基础，而且也是培养学生对教学内容发生兴趣的关键。教学活动的特点之一是教育者与被教育者都是丰富情感的人，情感教学是教育成功的前提。一个受学生尊敬、信任、有师生情感的教师上课，借师生感情交流为纽带，使情感成为学生学习的动力。因为老师本身就是一种无形的号召力量，激发带领学生探求知识，刻苦学习。一个被教师喜欢的学生常常充满信心，朝气蓬勃，奋发向上，学习成绩也不断提高。相反，一个被教师厌弃的学生，也常常自暴自弃，消极无力，不求上进。一个不出色的学生，由于老师的赞扬和鼓励而干劲十足，成绩不断的提高。同样，如果学生不喜欢老师本人，那么也不会喜欢本学科，从而对这门课程失去兴趣，从而也更不会产生学习的自觉主动性，学生学习成绩由于失去兴趣而不能提高。
只有教师热爱、尊重、理解和信任学生，才能焕发出学生自尊、自强、自我实现的需要。教学中，谈话法是经常采用的途径与形式。教师通过谈话不仅仅是传授知识，而应创造一种积极、和谐的师生关系。教师要细心体察学生的听讲情况，以亲切期待的态度，热情的赞语来缩短师生之间的距离，使学生在交往中体验到平等、民主、信任、理解、亲情与爱护。学生只有获得了精神上的满足，才会积极地投身到学习中来。
综上所述，由于课堂艺术、教学水平的提高、教学方法改进，学生乐听愿学；由于加强了师生情感的培植，教师本身和数学这门学科对学生更富有吸引力；由于学生理想目标正确树立，激发了学习动机。从而进一步调动学习数学的主动性，促进学生知识的掌握，提高了学习成绩。新课程教学中，只有充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，激发学生学习兴趣，调动学生学习主动性，才能大面积提高数学教学质量。
参考文献
［1］ 邱学华著.尝试教学论、尝试创新研究.
[2] 山东教育.2006年,第7期
[3] 数学研究与评论.2006年,第四期
[4] 教育实践与研究.2007年,第一期
1. 理想、动机、兴趣是学习数学的源动力
科学家爱因斯坦讲：“兴趣和爱好是最大动力。”美国教育学家布鲁纳说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”理想是一个人奋斗目标，是学习动机的长远目标，有长期吸引激发动机的作用，每个学生要确立切实可行的奋斗目标，无奋斗目标就象大海中航行的轮船失去方向一样，毫无目的东游西逛。动机决定着学习积极性的高低。在教学中要通过班会、竞赛、演讲、直观形象地教学培养学生学习的兴趣，激发学习动机，激励学生树立远大奋斗目标。正确处理好三者关系，才能充分调动学生学习的主动性，使它进入主动积极的学习状态，从而达到良好的教学效果。
2. 创新课堂教学策略，提升学习热情和愿望
数学这门课程需要有较高的“数学素养”，严密的逻辑思维能力和丰富的想象力、创造力。目前，大部分中学生望而生畏，如果教师讲得生动形象，也能使学生产生浓厚的兴趣。因此，在教学中教师一定要认真钻研教材，精心设计学案，选择适合学生的教学方法，上好每一节课。
2.1 努力创设问题情境，激发学生的参与动机。 动机是指激励人们活动的内在动因和力量。人的一切行为都是由动机引起的，因此激发动机是引导学生主动参与学习过程的前提。在教学中可以在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不平衡”，把学生引入与所提问题有关的情境中，促使学生产生要弄清未知的迫切需要，引起学生迫切学习的欲望。抓住学生的注意力、启迪思维，激发学生参与探索新知识的强烈欲望。
例如：“等腰三角形性质定理”引入新课时，要求学生在纸上画一个等腰三角形，让学生动手量两底角的度数，再剪下等腰三角形，让两腰重合对折，使学生感到非常惊讶，一下子就抓住了学生的好奇心，激起渴望获得新知的需要。从而引发出本节学习内容及定理证明思路。这是一种直观提示方式，就是直接向学生提出与教材有关的需要解决问题，借以引发学习动机，使其抱定解决问题的态度来进行学习。在讲解我们平时出示的尝试题，自学提纲和思考题，也属于这种方式。要注意在整节课中不断进行问题情境的创设，从而使学生始终保持认真、主动的学习态度和情绪，使他们能全身心地投入到学习中去。运用创设问题情境导入新课，是上好一堂课的关键。
2.2 注意课堂节奏层次的调控。学生在课堂上，通过问题设置认识了新知识，再让其运用新知识解决问题，就会强化学习动机。在教学中，课堂练习的设计也要有较高的艺术性，要分层次、分种类。一类是基本练习即巩固新知识的题目，类型与例题类似，直接运用本节的所学知识，要求学生正确解答；二类是中型题目，这种题目新旧知识结合，较基本练习难一点，练习前可对旧知识进行复习，对下游学生要“扶”一下；三类是综合练习，这种练习灵活性和技巧性较大，考查知识点多，覆盖知识面广，要提前设计好分散题目难点的变式练习，降低题目难度，对中下游学生采取“扶”和“拉”的方法。除此之外，还要提供学生学习成果反馈的间隙，使饱尝到成功喜悦的学生，更进一步向高层次提高，也为失败的学生创造一个成功机会。这样不同层次的学生都能摘到果子， 学习兴趣会越来越浓，达到“课进行，趣更浓”的效果。课堂上老师要故意在学生易误处设“陷阱”,这样才能引起学生的注意，从根本上解决问题。例如：复习一元二次方程根的判别式及根与系数的关系时，利用下面的题目，训练学生思维的严密性、批判性。（1）关于x的方程kx2+2x-1=0，当取何值时，①有两实数根;②有实数根；（2）a取何值时，方程x2-（xa-3）x+a2-3=0两根互为倒数.。把学生放在逆境中锻炼，让其自己发现错误，分析错因，改正错误；或设计生动活泼的小栏目“求医问药”，看谁是良医，能找准病因，对症下药开出妙方。
2.3 精心设计课堂结尾，培养学生主动想象。一节课的最后几分钟，是学生最疲劳、注意力最容易分散，学习效益较低时候。要精心设计课堂结尾，不仅能巩固新知识，保持学习兴趣，还能进一步激发学生探索求知的欲望，活跃思维，开阔思路，在热烈愉快的气氛中结束课堂教学。我经常采取以下几种结尾方式：“拓宽式”是用课堂结尾引申拓宽所学知识，启发学生进一步探索或为下一节学习做好预习；“竞赛式”就是利用学生好胜、自强的心理特点，在课堂结束阶段搞一个小竞赛，或分组或个人，学生兴致都很高；“讨论式”就是提出几个问题供大家讨论，有时下课了，讨论势头正浓；还有“检测式”、“思考式”、“总结式”等等。巧妙的结尾，可使一节课达到“课虽终，趣犹存”的境地。
教学中，如果沟通大量的、系统性的数学知识之间的联系，为学生提供丰富的想象空间，能启迪学生进行全方位、立体的思维，展开想象的翅膀。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象把梯形的上底变得与下底同样长，这时会变成什么图形？与梯形面积有什么关系？如果把上底缩为0，这时又变成什么图形？与梯形面积有什么关系？一连串的问题把学生带入想象的境界，并根据回答用电脑演示效果：三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作上底和下底相等的梯形。学生看到自己想象出来的成果，必然有成功的欣喜，也就更加有信心地乘着想象的翅膀，自己主动的去发现、去创造了。
3. 让每个学生都有参与的机会
教学能否取得效果，关键是我们的教学活动是让少数人参与还是让全体学生参与，是在同一层次上参与还是在不同层次上参与，是被动参与还是主动参与。让学生在操作中参与，使学生通过多种感官参与学习活动。思维往往是从动作开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展，而动手操作和观察活动最易于激发儿童的思维和想象，使学习变成学生的精神追求。
比如，在教学“长方体和正方体的特征和性质”时，让学生先观察一些实物和模型，然后让他们从中挑出长方体来，再让每个学生拿出课前准备好的长方体形状的牙膏盒、药盒、橡皮等。通过一系列的看、摸、数、量等活动，使学生认识面、棱、顶的概念，了解长方体的特征和性质。
又例如：在教学“梯形的面积计算”时，教师分组让学生拿出事先准备的两个完全一样的梯形纸板，按小组合作学习。学生通过合作学习，在动手剪剪、拼拼、折折中，创造出了新颖独特的方法。有的小组把一个梯形沿着它的对角线分割成两个三角形；有的小组把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形；有的小组把两个完全一样的梯形合拼成一个平行四边形；有的小组取梯形两腰的中点对折剪开，拼在它的下方，拼成一个平行四边形；还有的小组取梯形一腰的中点，与梯形的上底对折，剪下一个三角形，拼在它的下方，成为一个三角形。由于启动多种感官参与知识的形成过程，不仅学到了知识，而且主动学习的能力也得到了提高。
4. 充分利用教材，引导学生自己去探索
4.1 编制思考提纲，引导学生主动思考。在有些教材中，可以把要讲的新内容编成思考题，让学生根据这些问题去操作或自学课本。系统的思考提纲，对于学生要想什么，观察什么，做什么都有一定的指向，学生按着这个顺序去自学、思考，就能独立获取知识，使学生由学习的客体真正变成学习的主体。
例如，在讲异分母分式加减法则时，设计了下面几个问题让学生去看书、思索，逐渐悟出了计算方法。①能直接计算吗？为什么？②怎样才能转化成同分母分式？③分母相同就是什么相同？④怎样计算异分母分式加减？
这种带着问题探索的方式，使学生的脑、手、口共同参与获取知识的全过程，不仅掌握了异分母分式加减的法则，也理解了算理。紧接着老师又布置了几道练习题，学生都能正确地算出来，使学生亲身感受到学习成功的喜悦。学生求知的欢乐和自我实现的愿望是推进课堂教学发展的永恒的内在动力。
4.2 体验问题解决的成功感。引导学生体验问题解决的成功感，力求引导学生解决小问题的小成功到解决大问题的大成功，为学生的继续学习提供原动力。改造课本中的例题、习题，以课本题目为基础，可将封闭题改为开放题，主观题改为客观题，也可以老题新用，随着所学知识的增加，有些原来只能用一种方法解答的题目会有多种其他解法出现，复习时注意从不同角度分析比较，探讨多种解法；还可将一些典型题目进一步引申组合成新问题，用于训练学生思维的灵活性，深刻性。如把课本中的原题（题1）改为（题2，题3）
①P为正方形ABCD内一点，且PA=PB=AB.求证：∠PCD=∠PDC=15°
②点P为正方形ABCD所在平面内的点，且PA=PB=AB.求∠PCD的度数。
③在正方形ABCD所在平面内有一点P，使△PAB,△PBC,△PCD,△PDA都是等腰三角形，具有这样性质的点有几个？
由于定势思维的影响，解答②时易漏解(图2）；而在题①与题②的基础上解答题③（图1，图2，图3）时，学生就不会感到无从下手。合理利用定势思维，寻找解题思路，同时注意打破思维定势，灵活进行转化。学生乐于接受，学生思维敏捷性和主动性也得到训练。
5. 热爱学生，注重培植师生情感
使学生积极主动地学习，建立和谐的师生关系很重要。注重培植师生情感不仅是师生交往的基础，而且也是培养学生对教学内容发生兴趣的关键。教学活动的特点之一是教育者与被教育者都是丰富情感的人，情感教学是教育成功的前提。一个受学生尊敬、信任、有师生情感的教师上课，借师生感情交流为纽带，使情感成为学生学习的动力。因为老师本身就是一种无形的号召力量，激发带领学生探求知识，刻苦学习。一个被教师喜欢的学生常常充满信心，朝气蓬勃，奋发向上，学习成绩也不断提高。相反，一个被教师厌弃的学生，也常常自暴自弃，消极无力，不求上进。一个不出色的学生，由于老师的赞扬和鼓励而干劲十足，成绩不断的提高。同样，如果学生不喜欢老师本人，那么也不会喜欢本学科，从而对这门课程失去兴趣，从而也更不会产生学习的自觉主动性，学生学习成绩由于失去兴趣而不能提高。
只有教师热爱、尊重、理解和信任学生，才能焕发出学生自尊、自强、自我实现的需要。教学中，谈话法是经常采用的途径与形式。教师通过谈话不仅仅是传授知识，而应创造一种积极、和谐的师生关系。教师要细心体察学生的听讲情况，以亲切期待的态度，热情的赞语来缩短师生之间的距离，使学生在交往中体验到平等、民主、信任、理解、亲情与爱护。学生只有获得了精神上的满足，才会积极地投身到学习中来。
综上所述，由于课堂艺术、教学水平的提高、教学方法改进，学生乐听愿学；由于加强了师生情感的培植，教师本身和数学这门学科对学生更富有吸引力；由于学生理想目标正确树立，激发了学习动机。从而进一步调动学习数学的主动性，促进学生知识的掌握，提高了学习成绩。新课程教学中，只有充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，激发学生学习兴趣，调动学生学习主动性，才能大面积提高数学教学质量。
参考文献
［1］ 邱学华著.尝试教学论、尝试创新研究.
[2] 山东教育.2006年,第7期
[3] 数学研究与评论.2006年,第四期
[4] 教育实践与研究.2007年,第一期