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摘 要：在课堂教学中关注学生数学学习兴趣，关注学生已有的知识背景、生活经验对于数学学习的影响，师生通过对相关问题的共同探讨，使学生不仅探索数学知识之间内在联系，同时也发展提高了学生综合所学知识和方法解决生活中问题的应用意识和能力。
关键词：课堂教学 综合实践 应用意识
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）05（c）-0205-01
数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。“综合与实践”部分是数学建模教学的最初阶段。
义务教育数学课程标准（修改稿）中对“综合与实践”的定位是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。
“综合与实践”按照教学内容不同，可分为：体现数学知识内部联系；体现数学与生活联系；体现数学与其它学科联系三种形式。按照活动开展的地点不同又分为：课堂内、课堂内外结合、课堂外三种不同的形式。
根据学生家长的认可度，面对应试教育普遍存在的现状，结合学生的实际水平，一般采取课堂内这种形式运用数学建模这一新的数学学习方式进行教学。
1 体现数学知识内部联系
“综合与实践”关注学生在数学学习中的兴趣，关注学生已有的知识背景、生活经验对于学习的影响，要求学生在活动中获得对于数学知识的真实理解，强调把学生的各方面素质的发展与培养作为首要目标。
选取供适合学生活动的问题。
利用教材动手“做”数学。根据学生学习情况设计了长方体的表面展开图这一综合与实践活动。从知识本身看长方体包装盒在学生生活中随处可见，故学生对几何模型较熟悉；从学习过程来看，由于学习《展开与折叠》时已接触过正方体的表面展开图，学生有一定的知识基础和制作过程的体验；从活动经验来看，学生已初步体验正方体的表面展开图的学习过程，这样对学习长方体的表面展开图就不存在困难。通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助学生自主探索、合作交流的问题情境，使学生在思维积极的状态中经历数学知识的形成与应用的过程，通过动手操作的活动明确长方体的表面展开图与正方体的表面展开图之间的区别，进而探究长方体的表面展开图，进一步积累数学活动的经验。
通过数学活动这一形式，让学生积极参与知识的形成，发展过程，自己探究，发现知识，获得的是真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论，数学实验活动让学生有效地掌握了数学知识，更重要的是提高了学习数学的积极性，有利于培养学生独立思考的学习品质和探索精神以及协作精神。
注重数学内部模型的探究、应用。
几何教学中求线段的长度常利用勾股定理、相似三角形对应边成比例、三角形面积等方法，从中体现了“建模”的数学思想方法。通过对相关问题的探讨，学生不仅探索数学知识之间内在联系，同时也发展了学生综合应用所学知识和方法解决问题的意识和能力。
2 体现数学与生活联系
数学学习应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展。不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生从亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在知识技能、思维能力以及情感态度等多方面都得到进步和发展。
为此尽量引入学生身边的数学问题创设问题情景，例如：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页20元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页7元收费。两复印社每月收费情况如何？
对于这个问题通过教师的适当引导以及师生的共同探索，让学生经历和体会数学学习中“问题的情境—建立模型—解释应用”的过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。从而使学生对数学有好奇心并产生求知欲，更积极地参与数学学习活动。学生在数学学习活动中获得成功的体验，又反过来增强了学习数学的自信心。从中初步认识到数学与社会生活的密切联系及体验数学活动充满着探索与创造。
当然，用一次函数解决实际问题，还可以通过对骑自行车与汽车在同一路程中行驶的问题进一步探索，还能根据问题拓展提出自己设计的数学问题并予以解决。在日常生活中的节水、节电、上网收费、工资纳税、住房公积金、医保等问题都可以作为一次函数应用的好素材。通过数学建模解决实际生活和数学之间的联系，逐步使学生形成模型思想，让学生体验数学无处不在，从中培养学生的数学应用意识与应用能力。
3 体现数学与其它学科联系
为了加深对乘方的理解，教材提供生物学中细胞分裂的实例，在呈现时，用细胞分裂图来展示细胞分裂的过程：每个细胞每次分裂为2个，2个又分裂成4个，如此下去就构成了1，2，4，8，…这样一组数。这既提高了学生学习数学的兴趣，了解了数学在其他学科中的应用价值，又加深了对所学知识的理解。
通过合作学习巩固图像法表示变量关系，安排了如下的活动内容：
柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？（见图1）
在这里留给学生充分的时间与空间去选择、讨论，有的同学将图像误认为是柿子真实的下落轨迹。此时让学生用事先准备好的小球代替柿子实际操作，感受下落过程中（落地前），小球下降的速度越来越快，使学生体验柿子在做物理学中初速度为零的自由落体运动，它下落速度与时间的关系满足一次函数v=gt（g是常数），从中培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。
在“综合与实践”的教学活动中，数学建模并不仅仅是解应用题，而是用数学建模的学习方式挖掘学生的学习潜力，引导学生主动地去思考，去参与，去交流，去克服困难，去寻找工具，把数学与实际问题有机的结合起来的过程。在这个过程中，教师的角色也转换为学习者、研究者、实践者，和学生一起学习，一起成长。
参考文献
[1] 张思明.理解数学：中学数学建模课程的实践案例与探索[M].福建教育出版社，2012.
[2] 义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.
关键词：课堂教学 综合实践 应用意识
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）05（c）-0205-01
数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。“综合与实践”部分是数学建模教学的最初阶段。
义务教育数学课程标准（修改稿）中对“综合与实践”的定位是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。
“综合与实践”按照教学内容不同，可分为：体现数学知识内部联系；体现数学与生活联系；体现数学与其它学科联系三种形式。按照活动开展的地点不同又分为：课堂内、课堂内外结合、课堂外三种不同的形式。
根据学生家长的认可度，面对应试教育普遍存在的现状，结合学生的实际水平，一般采取课堂内这种形式运用数学建模这一新的数学学习方式进行教学。
1 体现数学知识内部联系
“综合与实践”关注学生在数学学习中的兴趣，关注学生已有的知识背景、生活经验对于学习的影响，要求学生在活动中获得对于数学知识的真实理解，强调把学生的各方面素质的发展与培养作为首要目标。
选取供适合学生活动的问题。
利用教材动手“做”数学。根据学生学习情况设计了长方体的表面展开图这一综合与实践活动。从知识本身看长方体包装盒在学生生活中随处可见，故学生对几何模型较熟悉；从学习过程来看，由于学习《展开与折叠》时已接触过正方体的表面展开图，学生有一定的知识基础和制作过程的体验；从活动经验来看，学生已初步体验正方体的表面展开图的学习过程，这样对学习长方体的表面展开图就不存在困难。通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助学生自主探索、合作交流的问题情境，使学生在思维积极的状态中经历数学知识的形成与应用的过程，通过动手操作的活动明确长方体的表面展开图与正方体的表面展开图之间的区别，进而探究长方体的表面展开图，进一步积累数学活动的经验。
通过数学活动这一形式，让学生积极参与知识的形成，发展过程，自己探究，发现知识，获得的是真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论，数学实验活动让学生有效地掌握了数学知识，更重要的是提高了学习数学的积极性，有利于培养学生独立思考的学习品质和探索精神以及协作精神。
注重数学内部模型的探究、应用。
几何教学中求线段的长度常利用勾股定理、相似三角形对应边成比例、三角形面积等方法，从中体现了“建模”的数学思想方法。通过对相关问题的探讨，学生不仅探索数学知识之间内在联系，同时也发展了学生综合应用所学知识和方法解决问题的意识和能力。
2 体现数学与生活联系
数学学习应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展。不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生从亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在知识技能、思维能力以及情感态度等多方面都得到进步和发展。
为此尽量引入学生身边的数学问题创设问题情景，例如：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页20元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页7元收费。两复印社每月收费情况如何？
对于这个问题通过教师的适当引导以及师生的共同探索，让学生经历和体会数学学习中“问题的情境—建立模型—解释应用”的过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。从而使学生对数学有好奇心并产生求知欲，更积极地参与数学学习活动。学生在数学学习活动中获得成功的体验，又反过来增强了学习数学的自信心。从中初步认识到数学与社会生活的密切联系及体验数学活动充满着探索与创造。
当然，用一次函数解决实际问题，还可以通过对骑自行车与汽车在同一路程中行驶的问题进一步探索，还能根据问题拓展提出自己设计的数学问题并予以解决。在日常生活中的节水、节电、上网收费、工资纳税、住房公积金、医保等问题都可以作为一次函数应用的好素材。通过数学建模解决实际生活和数学之间的联系，逐步使学生形成模型思想，让学生体验数学无处不在，从中培养学生的数学应用意识与应用能力。
3 体现数学与其它学科联系
为了加深对乘方的理解，教材提供生物学中细胞分裂的实例，在呈现时，用细胞分裂图来展示细胞分裂的过程：每个细胞每次分裂为2个，2个又分裂成4个，如此下去就构成了1，2，4，8，…这样一组数。这既提高了学生学习数学的兴趣，了解了数学在其他学科中的应用价值，又加深了对所学知识的理解。
通过合作学习巩固图像法表示变量关系，安排了如下的活动内容：
柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？（见图1）
在这里留给学生充分的时间与空间去选择、讨论，有的同学将图像误认为是柿子真实的下落轨迹。此时让学生用事先准备好的小球代替柿子实际操作，感受下落过程中（落地前），小球下降的速度越来越快，使学生体验柿子在做物理学中初速度为零的自由落体运动，它下落速度与时间的关系满足一次函数v=gt（g是常数），从中培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。
在“综合与实践”的教学活动中，数学建模并不仅仅是解应用题，而是用数学建模的学习方式挖掘学生的学习潜力，引导学生主动地去思考，去参与，去交流，去克服困难，去寻找工具，把数学与实际问题有机的结合起来的过程。在这个过程中，教师的角色也转换为学习者、研究者、实践者，和学生一起学习，一起成长。
参考文献
[1] 张思明.理解数学：中学数学建模课程的实践案例与探索[M].福建教育出版社，2012.
[2] 义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.