从一类函数图象变换问题浅谈核心素养的培养

• 作 者: 王成维
• 出 处: 天府数学
• 发表日期: 2020年3期

　　摘 要：本文从学生的一类与函数奇偶性有关问题说起，经历由函数的奇偶性，到函数的对称性，再回到奇偶性，从而揭示出问题的本质，培养数学核心素养，予以抛砖引玉，以期对教学有所帮助。
　　关键词：问题本质;核心素养
　　在常规课堂教学过程中，要落实核心素养的培养.函数是贯穿高中数学课程主线的内容，掌握了函数的基础性内容和发展性内容，也就能提升数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等数学学科核心素养。
　　1问题的提出
　　在实际的教学过程中，我们认为对新知识或习题已经分析得很透彻，很到位了，但从学生的作业或测验中体现出仍有不尽人意的地方。如笔者所教班级在一次周练中有如下试题：
　　应该说这两题极其相似，题1的正确率约为0.637，但题2的得分率相当低，不到0.3.这不禁让我加深对问题本质的探究和思考。
　　2问题的探索
　　为加深学生对问题本质的探究，笔者认为应从基础知识出发，获取基本的解决问题的技能和思想方法，积累基本的活动经验，并要加强理解核心概念的内涵与延伸，能将这些基本经验迁移和应用到相应的问题中去。
　　而g（x）的图象是由f（x）的图象向右平移两个单位得到的，显然f（x）的最大值等于g（x）的最大值，所以函数f（x）的最大值为16，当时取到。
　　师：精彩！生4利用左右平移时最值不变这一特征，把函数图象向右平移两个单位得到一个偶函数，再利用偶函数的性质进行求解。
　　设计意图 本题目的旨在学生充分利用所学的知识和方法，通过平移的思想将函数转化为一个二次函数求最值问题。本题解题的关键不仅是在一定的背景下挖掘出解题的本质：数学的基本思维活动，而且是要将数学活动经验进行迁移和运用，引导并促进学生“再发现”“再创造”新知识，从而顺利解决问题，培养逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析等核心素养。
　　3教学反思与建议
　　数学不应该仅仅交给学生数学结论，而是在于引导学生将注意力集中到动态的思维过程上，通过思维运动和反省抽象来理解和掌握数学概念。这就要求我们在教学过程中不是就題论题，而是能利用大数据，对相关概念、思想及方法的内涵和外延进行探讨与总结，洞悉问题的本质，提升数学学科的核心素养。
　　（1）要注重对数学核心概念的学习，并且要对概念、定理等加以理解和运用，重视知识的形成过程，注重知识与方法产生的自然性和合理性。
　　（2）在变式的引领下，改变问题的呈现形式，使学生在探究活动中获得数学知识、数学技能、数学经验和数学方法能顺利迁移。
　　总之，在课堂教学中，我们要立足于基础，精选习题，抓住问题的本质，突出思维能力和运算能力的培养。给学生自主思考的时间和空间，让其发现问题的突破口、方法源，促使学生领悟知识，内化活动经验，并通过变式，来逐步巩固课堂成果，以锻炼良好的思维品质，提升学生数学学科核心素养。
　　参考文献：
　　[1]教育部.普通高中数学课程标准[S].北京：人民教育出版社，2017.