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初中数学基础知识主要是代数、几何、概念、规则、性质、公式、公理、定理及其内容所反映的数学思想和方法。数学思维方法是数学中各种知识的联系。数学思维方法需要长期深入研究。
渗透 思想 能力培养
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）32-0099-01
在初中数学教学中，应重视数学思维方法的渗透，在整个教学过程中传授数学思想和方法，对提高学生的思维能力具有重要意义。初中数学基础知识主要是代数、几何、概念、规则、性质、公式、公理、定理及其内容所反映的数学思想和方法。数学思维方法是数学中各种知识的联系。数学思维方法需要长期深入研究。因此，结合近年来的教学实践，本文探讨了数学思维和教学方法在教学中的渗透，以及如何加强能力培养。
1.思想的渗透、转化和转化，分解和解决问题的能力的培养
在教学中，一些新的知识不需要积极地解决，而是要转化为熟悉的或已解决的问题，或是容易解决的问题。例如，利用逆、反的概念，将有理减除转化为加、乘 利用消元降次，将多元或高阶方程转化为变量或一阶方程 通过增加辅助线，将四边形转化为已知的三角形，如研究三角形或简单图形。在教学中，引导学生观察本学科的情况和结论，找出相互转化的条件和方法。同时，总结了将复杂性转化为简单、未知转化为已知的常用方法，以培养学生分析和解决问题的能力。
2.渗透类比思维，培养创新能力。
在数学教学中，类比是一种非常重要的思维方式。类比就是比较这两种知识，找出它们之间的异同。同时，要理清它们的规律，加深对数学知识的理解和记忆。例如，在代数教学中，学生对不等式和等式的性质、一元不等式和一元方程的求解、几何中的四边形和三角形、等腰梯形和等腰三角形、相似三角形和所有等价三角形的概念都比较简单。他们愿意接受并应用重要的类比方法。 “类比是一个很好的指南。”波利亚的陈述表明，类比是探索问题的一种重要方式。这是基于两个不同对象在某些方面的相似性。这有助于培养持续学习和创新的意识。但我们应该注意类比的结论是否正确，这必须得到严格的证明。这是学生不清楚、容易被忽视、容易犯错误的东西，如-（a-b）=a-b，为了防止这种错误，教师应及时强调类比推理的结论，这需要严格的证明。鉴于知识的差异和联系，学生也可以用反例来识别类比联想得出的错误结论，并指出错误的原因，以克服类比的负面影响。
3.分类思维的渗透与学生思想素质的培养
当主题不适合以相同的方式或形式描述时，通常会在同一类别中进行讨论。掌握分类技能有利于培养学生的思维能力。学习概念是各种知识的基础。为了使学生更好地理解所学知识的本质，掌握所学知识之间的关系，在教学中经常需要运用分类方法，如实数分类、实数绝对值分类、三角形分类、四边形分类，横向等等。分类思维要抓住教学时机，正确引导，逐步使学生了解分类的时机和方法。例如：已知a”或“<”填空），可引导学生观察两式左边和右边，得后一个式子左右两边同乘了一个c，由于·可取不同内值，这就需要对c的几种可能取值进行讨论，需要分类和讨论。在解决数学问题时，更好地运用分类讨论的思想可以避免漏解或误解。
4.数形结合思想的渗透，形象思維和抽象思维能力的培养
数字和形式是事物表达的两种形式。它们也是数学研究的两个基本对象。图形准确，形状更直观。它们有自己的特点，相互关联。在学习和使用数字和形状相结合的方法时，学生可以使用数字将抽象的概念和关系转化为直观的图像。它可以加深学生对一些数学知识的理解，逐步培养学生将形象思维转化为抽象思维的能力。例如，在规定数的算术中，相反数的概念、绝对值的概念、有理数的比较、变量的初等不等式和二元初等方程的求解等，如何使用数与数的组合方法，都能取得良好的效果。他能帮助学生正确理解概念，准确快速地解决问题。在初中数学中，数轴是数字组合的基础。利用数轴工具，建立了最简图上数字与点之间的对应关系，揭示了数字与形状之间的内在关系。它对将来的功能和解决方案的学习非常重要。因此，在初中数学教学中，应注意及时渗透数轴结合的思想。例如，绝对值的概念一直是一个难点，有些学生在遇到这样的问题时总是茫然若失。教学中引用了一个例子：“人们从A区东西走5米，他们与A区的距离是多少？”然后让学生在数轴上标出“+5”和“-5”的点，引导他们观察这两个点，并激励他们分别在原点两侧画两个点，距原点的长度为5。这就引出了绝对值的含义和表达方式。然后我们用数轴提出这几个问题：一是原点左边的点代表什么数字？与原点的距离是多少？这两个数字之间的关系是什么？二是原点右侧的点代表什么数字？与原点的距离是多少？这两个数字之间的关系是什么？三是原点是什么数字？它离原点有多远？结果表明，数字和数轴的结合可以更好地帮助学生解决这个问题。
5.渗透归纳思想，培养发现知识的能力。
以往的教科书和教学大多采用结论性的教学方法，首先提出定理、规则和公式，然后举例，让学生模仿练习。这样，学生就不知道知识的结果，许多知识被死记硬背所迷惑和遗忘。因此，在教学中应注意学生获取和应用知识的思维过程，数学概念、公式、定理和规则的命题，以及知识生成和发展的过程。在教学中，引入一门新知识，可以先提出几组同一学科的练习，或者精心设置，使学生能够用手和脑力解决问题，指导和总结新知识。这符合学生的认知规律，能够激发学生的求知欲和发现知识的能力。数学思想是对数学概念、知识和方法的本质的理解。知识是思想的前提，因此教学必须与长期渗透相结合，才能达到潜移默化的效果。
渗透 思想 能力培养
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）32-0099-01
在初中数学教学中，应重视数学思维方法的渗透，在整个教学过程中传授数学思想和方法，对提高学生的思维能力具有重要意义。初中数学基础知识主要是代数、几何、概念、规则、性质、公式、公理、定理及其内容所反映的数学思想和方法。数学思维方法是数学中各种知识的联系。数学思维方法需要长期深入研究。因此，结合近年来的教学实践，本文探讨了数学思维和教学方法在教学中的渗透，以及如何加强能力培养。
1.思想的渗透、转化和转化，分解和解决问题的能力的培养
在教学中，一些新的知识不需要积极地解决，而是要转化为熟悉的或已解决的问题，或是容易解决的问题。例如，利用逆、反的概念，将有理减除转化为加、乘 利用消元降次，将多元或高阶方程转化为变量或一阶方程 通过增加辅助线，将四边形转化为已知的三角形，如研究三角形或简单图形。在教学中，引导学生观察本学科的情况和结论，找出相互转化的条件和方法。同时，总结了将复杂性转化为简单、未知转化为已知的常用方法，以培养学生分析和解决问题的能力。
2.渗透类比思维，培养创新能力。
在数学教学中，类比是一种非常重要的思维方式。类比就是比较这两种知识，找出它们之间的异同。同时，要理清它们的规律，加深对数学知识的理解和记忆。例如，在代数教学中，学生对不等式和等式的性质、一元不等式和一元方程的求解、几何中的四边形和三角形、等腰梯形和等腰三角形、相似三角形和所有等价三角形的概念都比较简单。他们愿意接受并应用重要的类比方法。 “类比是一个很好的指南。”波利亚的陈述表明，类比是探索问题的一种重要方式。这是基于两个不同对象在某些方面的相似性。这有助于培养持续学习和创新的意识。但我们应该注意类比的结论是否正确，这必须得到严格的证明。这是学生不清楚、容易被忽视、容易犯错误的东西，如-（a-b）=a-b，为了防止这种错误，教师应及时强调类比推理的结论，这需要严格的证明。鉴于知识的差异和联系，学生也可以用反例来识别类比联想得出的错误结论，并指出错误的原因，以克服类比的负面影响。
3.分类思维的渗透与学生思想素质的培养
当主题不适合以相同的方式或形式描述时，通常会在同一类别中进行讨论。掌握分类技能有利于培养学生的思维能力。学习概念是各种知识的基础。为了使学生更好地理解所学知识的本质，掌握所学知识之间的关系，在教学中经常需要运用分类方法，如实数分类、实数绝对值分类、三角形分类、四边形分类，横向等等。分类思维要抓住教学时机，正确引导，逐步使学生了解分类的时机和方法。例如：已知a
4.数形结合思想的渗透，形象思維和抽象思维能力的培养
数字和形式是事物表达的两种形式。它们也是数学研究的两个基本对象。图形准确，形状更直观。它们有自己的特点，相互关联。在学习和使用数字和形状相结合的方法时，学生可以使用数字将抽象的概念和关系转化为直观的图像。它可以加深学生对一些数学知识的理解，逐步培养学生将形象思维转化为抽象思维的能力。例如，在规定数的算术中，相反数的概念、绝对值的概念、有理数的比较、变量的初等不等式和二元初等方程的求解等，如何使用数与数的组合方法，都能取得良好的效果。他能帮助学生正确理解概念，准确快速地解决问题。在初中数学中，数轴是数字组合的基础。利用数轴工具，建立了最简图上数字与点之间的对应关系，揭示了数字与形状之间的内在关系。它对将来的功能和解决方案的学习非常重要。因此，在初中数学教学中，应注意及时渗透数轴结合的思想。例如，绝对值的概念一直是一个难点，有些学生在遇到这样的问题时总是茫然若失。教学中引用了一个例子：“人们从A区东西走5米，他们与A区的距离是多少？”然后让学生在数轴上标出“+5”和“-5”的点，引导他们观察这两个点，并激励他们分别在原点两侧画两个点，距原点的长度为5。这就引出了绝对值的含义和表达方式。然后我们用数轴提出这几个问题：一是原点左边的点代表什么数字？与原点的距离是多少？这两个数字之间的关系是什么？二是原点右侧的点代表什么数字？与原点的距离是多少？这两个数字之间的关系是什么？三是原点是什么数字？它离原点有多远？结果表明，数字和数轴的结合可以更好地帮助学生解决这个问题。
5.渗透归纳思想，培养发现知识的能力。
以往的教科书和教学大多采用结论性的教学方法，首先提出定理、规则和公式，然后举例，让学生模仿练习。这样，学生就不知道知识的结果，许多知识被死记硬背所迷惑和遗忘。因此，在教学中应注意学生获取和应用知识的思维过程，数学概念、公式、定理和规则的命题，以及知识生成和发展的过程。在教学中，引入一门新知识，可以先提出几组同一学科的练习，或者精心设置，使学生能够用手和脑力解决问题，指导和总结新知识。这符合学生的认知规律，能够激发学生的求知欲和发现知识的能力。数学思想是对数学概念、知识和方法的本质的理解。知识是思想的前提，因此教学必须与长期渗透相结合，才能达到潜移默化的效果。