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向量法在中学数学教学中的运用，有很好的效果，可以令解题更加便捷、直观，其虽然在一定程度上降低了对学生运算能力的要求，但需要其扩展思维。本文讲述了向量法在中学教學中应用存在的问题，重点阐述了应用策略，主要有：教师转变向量法的教学观念、重视向量法在其他知识点的渗透等，希望为数学教育部门及人员提供参考。
向量法 中学教学 应用
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）32-0095-01
中学数学教学中，学生解题时经常会使用向量的手段。面对数学学科中一些复杂的题目，向量法是解题利器，如三角函数方面、几何题目方面等问题的解答，其可在一定程度上降低题目难度，减少对学生空间想象力的要求。但是这种教学形式也是对传统教学的挑战，教师在课堂中要加强学生该方面的培养，提升学生向量法使用水平。
1.向量法在中学教学中应用出现的问题
（1）学生学习方面
现在很多学生都使用传统的学习方法，即死记硬背，这在数学教学中是行不通的。对于向量法的学习，如果学生还使用背公式的形式，那么学生对其理解只停留在表面，面对难一点的问题，就束手无策。追其原因是教师教学方法不正确，加上考试的压力，向量法教学中比较倾向运算类，忽视了其本质。学生不能有效将向量法和代数、几何融合，无法构建一套完整的知识框架，不能将其与学过的知识点结合，因此，无论是在题目的理解上还是解题的过程中，都不能将其更好的投入进去。另外，经常出现一种现象，就是学生在复习过程中，对曾经做过的题目仍然感觉陌生，主要原因是学生做题后，不能对其进行有效的反思，如向量法的运用有很强的灵活性，但是学生只使用一种，不能扩展思维多思考，后期遇到相似的题目，还是不能快速解答。
（2）教师教学方面
经过调查发现，进行向量法教学过程中，很多教师在课堂中不能向学生传授解题思维，即使有，传授的也不到位。可见，教师对使用向量法教学并不重视，只是进行基础知识的讲解，不能有意识引导，导致学生不能将向量法作为一种解决问题的工具，无法扩展其思维。另外，教师自身不能灵活运用向量法解决问题，遇到三角函数和几何类的题目时，首先是使用传统方法，不能充分利用向量法，对学生知识的传授上，也存在问题。主要原因是教师对向量法没有进行深入研究，实践中需要充分使用向量法的形式，将其运用到数学中各种问题解答上，让学生体会到该方法的便捷性。
2.向量法在中学教学中的应用
（1）教师转变向量法的教学观念
教师受传统观念影响，教学过程中，不能观察出学生解题过程中出现的问题，对其创新性更不了解，可能出现要求学生使用向量法解决问题的时候，仍使用传统的形式解题。例如，题目“y= sin x+a cos x最小值为1，求a的值”中，学生面对这样的问题，经常束手无策，很少想到使用向量法解决，这时教师就要转变观念，使用更加便捷的解题思维，将向量法作为一种重要的解题工具使用。学生在其引导下，遇到此类问题就可使用向量法，提升做题效率。教师可以在复习课中，针对问题，为学生展示不同的解题方法，由学生自主进行对比，经过比较，学生会发现使用向量法比其他方法都更加简单。
（2）重视向量法在其他知识点的渗透
向量法不只是一种学习方法，还是数学学科中一个重要的知识点，教师在课堂上要向学生详细介绍向量的概念和公式等，并将其和其他知识点结合，让学生使用该方法解题。在解题的过程中，重视结论的总结，将其作为解决数学问题的方法，让学生真正感受使用这一方法的优势。另外，向量法是中学数学学科中多种知识点解题的方法，特别是在三角函数和几何问题中，都是良好的解题工具，需要教师将其有效渗透到各个知识点中。
（3）重视基础概念教学
数学教学中，教师利用信息技术，向学生展示向量的本质，令学生掌握向量的有关概念。在此基础上，培育学生可以灵活运用向量的关系，解答数学问题。通过创建问题情境进行教学，教师要摒弃传统观念，充分利用向量法，观察学生解决问题使用的方法，如关于数列问题的解答，教师传授基本解题方法后，再向学生传输向量解答方法，扩展其思维，培养使用向量法的意识。教师向学生渗透向量法思维的时候，不但要教会其方法，还要令其充分运用到做题中，提升学生做题准确性和效率。
（4）提升学生使用向量法解题的能力
学生向量法的运用过程中，涉及到向量运算、逻辑思维和空间想象这三个方面能力，需要学生有比较强的逻辑思维，因此，教师要研究整个思维流程的特点，选择适合的教学方法，提升学生全方面的能力。一是，识别和归类，这是对学生最基本的要求，需要对问题进行简单的识别，针对问题涉及到的知识点，进行归纳和分类，做到举一反三，这样在遇到相似问题的时候，在头脑中就能呈现出解题思路。这种解题方法需要学生对问题有很强的辨别能力，才能有效的判别出问题涉及到的知识点，遇到特殊问题，需要对其推理化简，然后再进行归纳和分类，在学生头脑中建立一套完整的解题模式。二是，分析和总结，解题时，先对其进行分析再总结，两者互相联系，不可缺少。教师要引导学生找出问题中隐性条件，然后将已知条件和问题列出，两者之间建立的关系，这一过程就是总结。
3.结论
综上所述，向量法作为一种解题工具，在题目解答过程中，可以提升解题速度，降低运算量。教师在教学中要重视该方法的引入，让学生更好的解答几何问题和三角函数问题等，有助于学生能力的提升，促进中学数学教学的快速发展。
参考文献
[1]乔青青.“向量法”在高中数学立体几何中的应用[J].数学学习与研究，2018（09）：125.
向量法 中学教学 应用
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）32-0095-01
中学数学教学中，学生解题时经常会使用向量的手段。面对数学学科中一些复杂的题目，向量法是解题利器，如三角函数方面、几何题目方面等问题的解答，其可在一定程度上降低题目难度，减少对学生空间想象力的要求。但是这种教学形式也是对传统教学的挑战，教师在课堂中要加强学生该方面的培养，提升学生向量法使用水平。
1.向量法在中学教学中应用出现的问题
（1）学生学习方面
现在很多学生都使用传统的学习方法，即死记硬背，这在数学教学中是行不通的。对于向量法的学习，如果学生还使用背公式的形式，那么学生对其理解只停留在表面，面对难一点的问题，就束手无策。追其原因是教师教学方法不正确，加上考试的压力，向量法教学中比较倾向运算类，忽视了其本质。学生不能有效将向量法和代数、几何融合，无法构建一套完整的知识框架，不能将其与学过的知识点结合，因此，无论是在题目的理解上还是解题的过程中，都不能将其更好的投入进去。另外，经常出现一种现象，就是学生在复习过程中，对曾经做过的题目仍然感觉陌生，主要原因是学生做题后，不能对其进行有效的反思，如向量法的运用有很强的灵活性，但是学生只使用一种，不能扩展思维多思考，后期遇到相似的题目，还是不能快速解答。
（2）教师教学方面
经过调查发现，进行向量法教学过程中，很多教师在课堂中不能向学生传授解题思维，即使有，传授的也不到位。可见，教师对使用向量法教学并不重视，只是进行基础知识的讲解，不能有意识引导，导致学生不能将向量法作为一种解决问题的工具，无法扩展其思维。另外，教师自身不能灵活运用向量法解决问题，遇到三角函数和几何类的题目时，首先是使用传统方法，不能充分利用向量法，对学生知识的传授上，也存在问题。主要原因是教师对向量法没有进行深入研究，实践中需要充分使用向量法的形式，将其运用到数学中各种问题解答上，让学生体会到该方法的便捷性。
2.向量法在中学教学中的应用
（1）教师转变向量法的教学观念
教师受传统观念影响，教学过程中，不能观察出学生解题过程中出现的问题，对其创新性更不了解，可能出现要求学生使用向量法解决问题的时候，仍使用传统的形式解题。例如，题目“y= sin x+a cos x最小值为1，求a的值”中，学生面对这样的问题，经常束手无策，很少想到使用向量法解决，这时教师就要转变观念，使用更加便捷的解题思维，将向量法作为一种重要的解题工具使用。学生在其引导下，遇到此类问题就可使用向量法，提升做题效率。教师可以在复习课中，针对问题，为学生展示不同的解题方法，由学生自主进行对比，经过比较，学生会发现使用向量法比其他方法都更加简单。
（2）重视向量法在其他知识点的渗透
向量法不只是一种学习方法，还是数学学科中一个重要的知识点，教师在课堂上要向学生详细介绍向量的概念和公式等，并将其和其他知识点结合，让学生使用该方法解题。在解题的过程中，重视结论的总结，将其作为解决数学问题的方法，让学生真正感受使用这一方法的优势。另外，向量法是中学数学学科中多种知识点解题的方法，特别是在三角函数和几何问题中，都是良好的解题工具，需要教师将其有效渗透到各个知识点中。
（3）重视基础概念教学
数学教学中，教师利用信息技术，向学生展示向量的本质，令学生掌握向量的有关概念。在此基础上，培育学生可以灵活运用向量的关系，解答数学问题。通过创建问题情境进行教学，教师要摒弃传统观念，充分利用向量法，观察学生解决问题使用的方法，如关于数列问题的解答，教师传授基本解题方法后，再向学生传输向量解答方法，扩展其思维，培养使用向量法的意识。教师向学生渗透向量法思维的时候，不但要教会其方法，还要令其充分运用到做题中，提升学生做题准确性和效率。
（4）提升学生使用向量法解题的能力
学生向量法的运用过程中，涉及到向量运算、逻辑思维和空间想象这三个方面能力，需要学生有比较强的逻辑思维，因此，教师要研究整个思维流程的特点，选择适合的教学方法，提升学生全方面的能力。一是，识别和归类，这是对学生最基本的要求，需要对问题进行简单的识别，针对问题涉及到的知识点，进行归纳和分类，做到举一反三，这样在遇到相似问题的时候，在头脑中就能呈现出解题思路。这种解题方法需要学生对问题有很强的辨别能力，才能有效的判别出问题涉及到的知识点，遇到特殊问题，需要对其推理化简，然后再进行归纳和分类，在学生头脑中建立一套完整的解题模式。二是，分析和总结，解题时，先对其进行分析再总结，两者互相联系，不可缺少。教师要引导学生找出问题中隐性条件，然后将已知条件和问题列出，两者之间建立的关系，这一过程就是总结。
3.结论
综上所述，向量法作为一种解题工具，在题目解答过程中，可以提升解题速度，降低运算量。教师在教学中要重视该方法的引入，让学生更好的解答几何问题和三角函数问题等，有助于学生能力的提升，促进中学数学教学的快速发展。
参考文献
[1]乔青青.“向量法”在高中数学立体几何中的应用[J].数学学习与研究，2018（09）：125.