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“策略”一词源远流长,在兵法上讲计谋策略,主要是指在两军对战中,运用谋略战胜敌人,从而取得胜利。而在学习上,策略属于一种认知技能,它的学习应属于策略性知识的学习,即属于认知策略的学习范畴。在数学上尤其要重视策略性知识的学习,即解决问题的策略,它能让学生灵活地将学过的知识应用于现实生活当中,提高学生解决问题的能力。这是新课程标准中明确提出的要求,也是数学发展的趋势。
怎样才能提高学生解决问题的策略的学习呢?我认为教师在教学时应该注意以下几点。
一、正确区分解决问题与解决问题的策略
一些教师在教学过程中遇到一些问题往往就题论题,学生学会了这道题的解决,面对同样类型的另一道题还是不会。学生在学习过程中,一定要注重学习策略的学习,而解决问题的策略是学习策略的重要组成部分,它是指在问题解决的过程中,在元认知活动的作用下,发现问题解决的方法,有效地组织问题解决的认知操作活动,使认知操作活动实际起到消除问题的“障碍”,实现问题“给定”到“目标”的转换,达到问题解决的目的的一种内部心理机制。简而言之,解决问题的策略是解决问题的方法,而不是解决问题的过程。
二、要注重小学生解决问题策略的年龄特征
小学时期,策略发展处于过渡时期。此时儿童已经自发地掌握了许多策略,但尚不能有效地运用这些策略来提高学习效率。如果成人给予策略上清晰的指导,则他们是能利用已有的策略来改进学习的。如三、四年级的学生在没有专门学习整理、列表、综合等策略前,有时也能够粗略地用这些策略解决一些问题了。但是,如果经过系统的统计学习,学生就能迅速、准确地将一些数据进行整理、分析,甚至进行合理的推测。
小学生学习解决问题的策略必须经过教师给予策略上清晰的指导。据有关专家实验分析:学生在学习解决问题的倒推策略前,学生解决此类问题的正确率约为30%左右;而经过教学和练习后,学生再次解决此类问题的正确率一般可以达到80%以上。可见,小学生解决问题策略的学习具有自己的年龄特征,必须在教师的指导下进行学习,所以我们教师在教学的过程中注重对学生进行此类知识的指导性学习。
三、在教学过程中放手让学生自己发现解决的方法,教师只起引导作用
目前一些教师对教材理解没有到位,总是按照过去应用题的方法进行教学,过多地说出解答结语,归纳题型特点。教师讲得多,较少让学生独立思考,造成学生机械模仿解决问题的方法,这样学生在学习的过程中没有充分体验到解决问题策略的发现过程,就把握不住解决问题策略的核心。教师想当然的认为将解决问题的方法教授给学生,学生就可以学会。其实在教学上,数学教学是师生思维方式的不断碰撞与更新,方法是外在的,是教师提供给学生的环境,而策略是内在的,是学生应付环境事件过程中控制自己“内部的”行为。著名教育心理学家加涅说:“学生能否解决问题,既取决于是否掌握有关的方法,也取决于学生控制自己内部思维过程的策略。”可见,学生解决问题的策略学习需要教师的指导,更需要学生自己去学习、体悟。
四、解决问题的策略教学应从实际问题出发
“知识源于生活,应用于生活。”在学习过程中,学生所形成的解决问题的策略是从具体问题中来的,对具体问题必然存在着一定的依赖性。随着学习的深入,学生所遇到问题的类型在不断变化,而最终的教学目的却并非仅仅是学会解这类问题。要让学生在实践反思过程中领悟到:不管题目如何变化,我们所掌握的解决问题的策略却始终有用——这是学习解决问题策略的灵魂之所在。所以,在学生初步形成策略意识的基础上,要精心设计问题,拓展运用策略解决问题的范围,提供实践运用的机会。解决问题的情境要丰富,难度和复杂性要有层次,呈现的方式也要多样化。要及时了解学生在解决问题的过程中是否体验到运用策略解决问题的优越性,运用策略解决问题的能力是否得到发展。
五、策略来自于学生生活的需要,教学中应激发学生对策略学习的需求
有效的学习必须来源于学生的需求,策略学习必须因学生的需要而起,而且遇到不同的问题情景,要有不同的策略需求。学生对策略的学习不应该是被动的,而应该是积极主动的。怎样才能使学生有需求感呢?这就需要我们针对不同层次的学生设计富有真实性和挑战性的问题情境,引导学生以问题解决为任务,激发学生的认知内驱力,从而滋生对策略学习的需求。策略学习意识的培养,远比解决问题能力培养重要。在教学过程中,教师要紧紧围绕激发学生对策略学习的需求展开教学,以策略的导入、提出、讲解、体验、应用为教学重点,针对小学生的接受能力和特点完成对策略的学习和应用。
六、解决问题的策略不是唯一的,要注意不同策略的组合应用
运用策略解决实际问题,要有整体观念。在解决一个数学问题时,一个问题往往只用一种策略无法解决,这就需要使用多种策略,相辅相成才能完成,这就要求教师留给学生思考的时间和空间,让学生感悟解决问题的过程。运用策略解决实际问题,还要关注个体差异。教学时要因势利导,通过比较使学生感受不同的问题可以用不同策略来解决,并力求做到方法的优化组合,选用得当。这就要求我们在教学时让学生要充分地了解每一种策略的特点,明确什么情况下应用何种解决问题的策略,还要注意策略的组合应用。
“解题有法而无定法。”一个数学问题,摆在不同的人面前,其解决方法往往不同,但是却都能得到正确的结果。这是因为,不同的人对解决问题的策略的理解、选择、运用途径是不同点的,小学生的想象力新奇,思考层面虽窄却很丰富,策略的学习只是为学生提供了解决问题的知识基础,真正要想解决一个数学问题还要看学生对解决问题策略的应用能力。
怎样才能提高学生解决问题的策略的学习呢?我认为教师在教学时应该注意以下几点。
一、正确区分解决问题与解决问题的策略
一些教师在教学过程中遇到一些问题往往就题论题,学生学会了这道题的解决,面对同样类型的另一道题还是不会。学生在学习过程中,一定要注重学习策略的学习,而解决问题的策略是学习策略的重要组成部分,它是指在问题解决的过程中,在元认知活动的作用下,发现问题解决的方法,有效地组织问题解决的认知操作活动,使认知操作活动实际起到消除问题的“障碍”,实现问题“给定”到“目标”的转换,达到问题解决的目的的一种内部心理机制。简而言之,解决问题的策略是解决问题的方法,而不是解决问题的过程。
二、要注重小学生解决问题策略的年龄特征
小学时期,策略发展处于过渡时期。此时儿童已经自发地掌握了许多策略,但尚不能有效地运用这些策略来提高学习效率。如果成人给予策略上清晰的指导,则他们是能利用已有的策略来改进学习的。如三、四年级的学生在没有专门学习整理、列表、综合等策略前,有时也能够粗略地用这些策略解决一些问题了。但是,如果经过系统的统计学习,学生就能迅速、准确地将一些数据进行整理、分析,甚至进行合理的推测。
小学生学习解决问题的策略必须经过教师给予策略上清晰的指导。据有关专家实验分析:学生在学习解决问题的倒推策略前,学生解决此类问题的正确率约为30%左右;而经过教学和练习后,学生再次解决此类问题的正确率一般可以达到80%以上。可见,小学生解决问题策略的学习具有自己的年龄特征,必须在教师的指导下进行学习,所以我们教师在教学的过程中注重对学生进行此类知识的指导性学习。
三、在教学过程中放手让学生自己发现解决的方法,教师只起引导作用
目前一些教师对教材理解没有到位,总是按照过去应用题的方法进行教学,过多地说出解答结语,归纳题型特点。教师讲得多,较少让学生独立思考,造成学生机械模仿解决问题的方法,这样学生在学习的过程中没有充分体验到解决问题策略的发现过程,就把握不住解决问题策略的核心。教师想当然的认为将解决问题的方法教授给学生,学生就可以学会。其实在教学上,数学教学是师生思维方式的不断碰撞与更新,方法是外在的,是教师提供给学生的环境,而策略是内在的,是学生应付环境事件过程中控制自己“内部的”行为。著名教育心理学家加涅说:“学生能否解决问题,既取决于是否掌握有关的方法,也取决于学生控制自己内部思维过程的策略。”可见,学生解决问题的策略学习需要教师的指导,更需要学生自己去学习、体悟。
四、解决问题的策略教学应从实际问题出发
“知识源于生活,应用于生活。”在学习过程中,学生所形成的解决问题的策略是从具体问题中来的,对具体问题必然存在着一定的依赖性。随着学习的深入,学生所遇到问题的类型在不断变化,而最终的教学目的却并非仅仅是学会解这类问题。要让学生在实践反思过程中领悟到:不管题目如何变化,我们所掌握的解决问题的策略却始终有用——这是学习解决问题策略的灵魂之所在。所以,在学生初步形成策略意识的基础上,要精心设计问题,拓展运用策略解决问题的范围,提供实践运用的机会。解决问题的情境要丰富,难度和复杂性要有层次,呈现的方式也要多样化。要及时了解学生在解决问题的过程中是否体验到运用策略解决问题的优越性,运用策略解决问题的能力是否得到发展。
五、策略来自于学生生活的需要,教学中应激发学生对策略学习的需求
有效的学习必须来源于学生的需求,策略学习必须因学生的需要而起,而且遇到不同的问题情景,要有不同的策略需求。学生对策略的学习不应该是被动的,而应该是积极主动的。怎样才能使学生有需求感呢?这就需要我们针对不同层次的学生设计富有真实性和挑战性的问题情境,引导学生以问题解决为任务,激发学生的认知内驱力,从而滋生对策略学习的需求。策略学习意识的培养,远比解决问题能力培养重要。在教学过程中,教师要紧紧围绕激发学生对策略学习的需求展开教学,以策略的导入、提出、讲解、体验、应用为教学重点,针对小学生的接受能力和特点完成对策略的学习和应用。
六、解决问题的策略不是唯一的,要注意不同策略的组合应用
运用策略解决实际问题,要有整体观念。在解决一个数学问题时,一个问题往往只用一种策略无法解决,这就需要使用多种策略,相辅相成才能完成,这就要求教师留给学生思考的时间和空间,让学生感悟解决问题的过程。运用策略解决实际问题,还要关注个体差异。教学时要因势利导,通过比较使学生感受不同的问题可以用不同策略来解决,并力求做到方法的优化组合,选用得当。这就要求我们在教学时让学生要充分地了解每一种策略的特点,明确什么情况下应用何种解决问题的策略,还要注意策略的组合应用。
“解题有法而无定法。”一个数学问题,摆在不同的人面前,其解决方法往往不同,但是却都能得到正确的结果。这是因为,不同的人对解决问题的策略的理解、选择、运用途径是不同点的,小学生的想象力新奇,思考层面虽窄却很丰富,策略的学习只是为学生提供了解决问题的知识基础,真正要想解决一个数学问题还要看学生对解决问题策略的应用能力。