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1． 设函数f(x)=2－3x－1x+1的定义域为A，g(x)=lg(x－a－1)(2a－x)的定义域为B，
（1） 当a=2时，求A∪B；
（2） 若A∩B=B，求实数a的取值范围.
2. 已知点P(－3,4)是角α终边上的一点，
求sinα+3π2·sin3π2－α·tan2(2π－α)·tan(π－α)cosπ2－α·cosπ2+α的值.
3． 已知函数f(x)=cos2x－π3+2sinx－π4sinx+π4.
（1） 求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2） 求函数f(x)在区间－π12,π2上的值域.
4. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c，且cosA=255,sinB=1010.
（1） 求角C；
（2） 若a-b=2-1,求边c．
5. 如图，正△ABC的边长为15，AP=13AB+25AC，BQ=15AB+25AC．
（1） 求证：四边形APQB为梯形；
（2） 求梯形APQB的面积．
6． 已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c，设向量m=(a,b)，n=(sinB,sinA)，p=(b－2,a－2).
（1） 若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
（2） 若m⊥p，边长c=2，角C=π3，求△ABC的周长l.
7． 在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC=90°，E，F分别为A1C1，B1C1的中点,D为棱CC1上任一点.
（1） 求证：直线EF∥平面ABD；
（2） 求证：平面ABD⊥平面BCC1B1.
8． “根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100 mL（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80 mg/100 mL（含80）以上时，属醉酒驾车．”2011年5月3日晚8时开始某市交警一队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过4个小时共查出喝过酒的驾车者60名，下图是用酒精测试仪对这60名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图．
（1） 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数（图中每组包括左端点，不包括右端点）；
（2） 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；
（3） 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x,y（单位：mg/100 mL），则事件x－y≤10的概率是多少？
（1） 当a=2时，求A∪B；
（2） 若A∩B=B，求实数a的取值范围.
2. 已知点P(－3,4)是角α终边上的一点，
求sinα+3π2·sin3π2－α·tan2(2π－α)·tan(π－α)cosπ2－α·cosπ2+α的值.
3． 已知函数f(x)=cos2x－π3+2sinx－π4sinx+π4.
（1） 求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2） 求函数f(x)在区间－π12,π2上的值域.
4. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c，且cosA=255,sinB=1010.
（1） 求角C；
（2） 若a-b=2-1,求边c．
5. 如图，正△ABC的边长为15，AP=13AB+25AC，BQ=15AB+25AC．
（1） 求证：四边形APQB为梯形；
（2） 求梯形APQB的面积．
6． 已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c，设向量m=(a,b)，n=(sinB,sinA)，p=(b－2,a－2).
（1） 若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
（2） 若m⊥p，边长c=2，角C=π3，求△ABC的周长l.
7． 在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC=90°，E，F分别为A1C1，B1C1的中点,D为棱CC1上任一点.
（1） 求证：直线EF∥平面ABD；
（2） 求证：平面ABD⊥平面BCC1B1.
8． “根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100 mL（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80 mg/100 mL（含80）以上时，属醉酒驾车．”2011年5月3日晚8时开始某市交警一队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过4个小时共查出喝过酒的驾车者60名，下图是用酒精测试仪对这60名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图．
（1） 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数（图中每组包括左端点，不包括右端点）；
（2） 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；
（3） 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x,y（单位：mg/100 mL），则事件x－y≤10的概率是多少？