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【摘 要】在数学教学中科学有效的使用教具，不仅能调动学生学习的积极性，激发学生的直觉形象思维，而且能使抽象的数学知识变得直观形象，利于学生更好的理解和掌握。因此，在数学教学中有技巧地使用教具，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，有效地组织、管理和调控教学活动，定能激发学生的学习兴趣以提高教学质量。
【关键词】小学数学；教具的制作与使用；功用
1、教具的制作与使用必须注意的几个问题
首先，自制教具要讲科学性。教具是知识的载体，不论是复杂教具，还是简单教具，在科学上都必须持严谨态度，教具所反映的内容及其原理都应有充分的科学依据。设计时要运用各个相关学科的理论、定律来进行充分的论证和计算，缺少了这一步，哪怕是很简单的教具，也会发生科学性问题。这就要求教师在让学生参与制作前，提前做必要的准备。
其次，自制教具要讲可行性。一件教具的制作，需要考虑多方面的因素，如它的费用、工艺条件、材料的选择及学生知识的多少、能力的大小等。在达到同样教学目标的前提下，结构设计得越简单，效果越好。
2、教具的功用
2.1可促进学生数学概念的形成
心理学研究表明，儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而操作教具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8梨（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念。
2.2教具的使用能帮助学生理解所学知识
数学知识是逻辑性比较强的一门学科，内容抽象，不易理解。低年级学生年龄较小，是数概念逐步形成的阶段，对抽象的数学概念较难理解。而此时期学生的思维主要以直观形象思维为主，因此，在数学教学中，对于比较抽象的教学内容，教师们可以采用演示教具、操作课件，或者让学生自己动手操作教具这种教学手段。教具的操作或演示，将抽象的数学知识形象化具体化，减小了学习的难度。学生在动手操作、亲身感受的过程中自然地理解了所学知识。但在实际操作中，要适时、合理、正确地引导低年级学生使用教具，提高教具使用的实效性。
2.3利用教具，可培养学生的动手操作能力
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。数学家华罗庚指出，“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。小学生的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段，特别是低年级学生，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，对于从数的方面进行抽象思维还是非常困难的，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行。皮亚杰说过：“操作实物具有决定性意义。为了进行思维，具体运算阶段的儿童需要他们面前有容易处理的客体……”教具就是这样的客体，是学生在学习过程中使用的，可以进行具体操作的材料。教具有别于教具之处就在于学生可以自己动手操作，在自己的活动中感知和理解数学概念和数量关系。
2.4利用教具，提高学生的学习兴趣
学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知、亲近，现实的生活数学走近学生视野，进入数学课堂，使数学教材变得具体、生动、直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。
“兴趣是最好的老师”，从孩子的心理特点出发，设计孩子感兴趣的教具、教具、以丰富多彩的形式展现给学生，通过增加课堂教学的趣味性来激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。
2.5利用教具，培养学生的创新能力
心理学原理认为，儿童从感性认识上升到理性认识的过程，就是形象思维向抽象思维过渡的过程，事物形象在儿童记忆中保存下来这是一种表象，也是儿童大脑进行分析、综合的依据，是形成概念的基础。由于儿童大脑皮层的抑制能力较差，自我控制能力较弱，因此儿童注意力不易集中。只靠教师在黑板上讲解，儿童要理解是比较困难的。而教具提供各种实物模型，比传统的黑板、粉笔要具体、生动、活泼，再加上教师的语言、眼神和手势，给儿童以实在感和兴趣感，非常容易引起儿童对教具的强烈的情感和体验。只有当儿童理智和情感处在和谐的状态时，把学生放到真实的情景中去，用科学知识解决实际问题，才是儿童的学习效果最好的时刻。
2.6教具辅助教学有助于促进学生的主动发展
对小学生来说，许多数学知识，如概念、定义等都比较抽象，学习起来有一定的困难。特别是那些远离学生生活的知识，教师难教、学生难学。往往是教师讲得口干舌燥，学生还在云里雾里。如果运用教具，就可以把高度抽象的知识直观地显现出来，让学生通过动手操作，增加理解，把握知识的本质属性。如教学“认识时间”一课，由于时间是一个非常抽象的概念，仅靠教师讲或演示教具，都是非常抽象和枯燥的，一年级的学生难以理解。教师在教学这一课时，先让学生仔细观察人手一份的钟面模型，了解到钟面上有十二个数字，三根指针，12个大格，60个小格。然后运用多媒体的闪烁及声响、动画效果，让学生进一步认识时针、分针、秒针，观察时针走一大格是1小时，分针走一小格是1分钟的过程，认识区分时和分。以及时针走一大格，分针正好走一周的过程，得出：1时=60分钟的结论。
2.7教具帮助教学有助于学生掌握探究方法和技能
小学生的“探究”主要是指在教师引导下，运用已有知识的思维方法，让学生通过观察比较，发现问题、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证，再去揭示规律，从而培养学生主动探究、获取知识、解决问题的技能。例如，在教学平行四边形的特征时，可利用用四根木条钉成的长方形，启发学生自己动手，探究知识，掌握技能。结果，大多数学生用手捏住木条钉成的长方形两对角，先向相反方向推或拉，再复位，如此反复。在动手的过程中观察两组对边的变化，从而明白平行四边形有不稳定性这一特征。学生还能对自己所学的知识进行整合重组，拓展延伸。如再将用木条钉成的三角形也来回拉动，在和平行四边形的比较中，进一步认识了三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性。教具的使用，激发了学生主动、自觉探索数学知识的愿望和热情，有利于探究方法和技能的培养。生利用手中的活动钟面，演示自己一天生活的作息时间，并在小组中互相交流。
儿童思维发展存在着很大的潜力，如果教育得法，这个潜力能变为小学儿童巨大的能力因素。
【关键词】小学数学；教具的制作与使用；功用
1、教具的制作与使用必须注意的几个问题
首先，自制教具要讲科学性。教具是知识的载体，不论是复杂教具，还是简单教具，在科学上都必须持严谨态度，教具所反映的内容及其原理都应有充分的科学依据。设计时要运用各个相关学科的理论、定律来进行充分的论证和计算，缺少了这一步，哪怕是很简单的教具，也会发生科学性问题。这就要求教师在让学生参与制作前，提前做必要的准备。
其次，自制教具要讲可行性。一件教具的制作，需要考虑多方面的因素，如它的费用、工艺条件、材料的选择及学生知识的多少、能力的大小等。在达到同样教学目标的前提下，结构设计得越简单，效果越好。
2、教具的功用
2.1可促进学生数学概念的形成
心理学研究表明，儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而操作教具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8梨（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念。
2.2教具的使用能帮助学生理解所学知识
数学知识是逻辑性比较强的一门学科，内容抽象，不易理解。低年级学生年龄较小，是数概念逐步形成的阶段，对抽象的数学概念较难理解。而此时期学生的思维主要以直观形象思维为主，因此，在数学教学中，对于比较抽象的教学内容，教师们可以采用演示教具、操作课件，或者让学生自己动手操作教具这种教学手段。教具的操作或演示，将抽象的数学知识形象化具体化，减小了学习的难度。学生在动手操作、亲身感受的过程中自然地理解了所学知识。但在实际操作中，要适时、合理、正确地引导低年级学生使用教具，提高教具使用的实效性。
2.3利用教具，可培养学生的动手操作能力
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。数学家华罗庚指出，“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。小学生的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段，特别是低年级学生，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，对于从数的方面进行抽象思维还是非常困难的，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行。皮亚杰说过：“操作实物具有决定性意义。为了进行思维，具体运算阶段的儿童需要他们面前有容易处理的客体……”教具就是这样的客体，是学生在学习过程中使用的，可以进行具体操作的材料。教具有别于教具之处就在于学生可以自己动手操作，在自己的活动中感知和理解数学概念和数量关系。
2.4利用教具，提高学生的学习兴趣
学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知、亲近，现实的生活数学走近学生视野，进入数学课堂，使数学教材变得具体、生动、直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。
“兴趣是最好的老师”，从孩子的心理特点出发，设计孩子感兴趣的教具、教具、以丰富多彩的形式展现给学生，通过增加课堂教学的趣味性来激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。
2.5利用教具，培养学生的创新能力
心理学原理认为，儿童从感性认识上升到理性认识的过程，就是形象思维向抽象思维过渡的过程，事物形象在儿童记忆中保存下来这是一种表象，也是儿童大脑进行分析、综合的依据，是形成概念的基础。由于儿童大脑皮层的抑制能力较差，自我控制能力较弱，因此儿童注意力不易集中。只靠教师在黑板上讲解，儿童要理解是比较困难的。而教具提供各种实物模型，比传统的黑板、粉笔要具体、生动、活泼，再加上教师的语言、眼神和手势，给儿童以实在感和兴趣感，非常容易引起儿童对教具的强烈的情感和体验。只有当儿童理智和情感处在和谐的状态时，把学生放到真实的情景中去，用科学知识解决实际问题，才是儿童的学习效果最好的时刻。
2.6教具辅助教学有助于促进学生的主动发展
对小学生来说，许多数学知识，如概念、定义等都比较抽象，学习起来有一定的困难。特别是那些远离学生生活的知识，教师难教、学生难学。往往是教师讲得口干舌燥，学生还在云里雾里。如果运用教具，就可以把高度抽象的知识直观地显现出来，让学生通过动手操作，增加理解，把握知识的本质属性。如教学“认识时间”一课，由于时间是一个非常抽象的概念，仅靠教师讲或演示教具，都是非常抽象和枯燥的，一年级的学生难以理解。教师在教学这一课时，先让学生仔细观察人手一份的钟面模型，了解到钟面上有十二个数字，三根指针，12个大格，60个小格。然后运用多媒体的闪烁及声响、动画效果，让学生进一步认识时针、分针、秒针，观察时针走一大格是1小时，分针走一小格是1分钟的过程，认识区分时和分。以及时针走一大格，分针正好走一周的过程，得出：1时=60分钟的结论。
2.7教具帮助教学有助于学生掌握探究方法和技能
小学生的“探究”主要是指在教师引导下，运用已有知识的思维方法，让学生通过观察比较，发现问题、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证，再去揭示规律，从而培养学生主动探究、获取知识、解决问题的技能。例如，在教学平行四边形的特征时，可利用用四根木条钉成的长方形，启发学生自己动手，探究知识，掌握技能。结果，大多数学生用手捏住木条钉成的长方形两对角，先向相反方向推或拉，再复位，如此反复。在动手的过程中观察两组对边的变化，从而明白平行四边形有不稳定性这一特征。学生还能对自己所学的知识进行整合重组，拓展延伸。如再将用木条钉成的三角形也来回拉动，在和平行四边形的比较中，进一步认识了三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性。教具的使用，激发了学生主动、自觉探索数学知识的愿望和热情，有利于探究方法和技能的培养。生利用手中的活动钟面，演示自己一天生活的作息时间，并在小组中互相交流。
儿童思维发展存在着很大的潜力，如果教育得法，这个潜力能变为小学儿童巨大的能力因素。