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摘要：怎样在计算教学中落实课程标准关于“数的运算”的要求？首先，要创设教学情境，为学生探究新知提供前提条件；其次，要结合具体情境，为学生探索估算方法提供广阔空间；第三，引导交流反思，为学生优化算法提供必要通道。
关键词：计算教学；优化；有效性
计算教学贯穿于小学数学教学的全过程。《数学课程标准》在第一学段“数的运算”中提出这样的要求：“结合具体情境，体会四则运算的意义。”“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”“经历与他人交流各自算法的过程。”“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。”下面以北师大版“套圈游戏（连加计算）”一课为例，谈谈如何提高低年级计算教学的有效性。
一、创设教学情境，为学生探究新知提供前提条件
北师大版教材完全打破了老版教材计算和应用题内容独立成章的格局，把以往的应用题教学和计算教学相结合，利用解决问题的情境来进行计算教学和解决问题教学，这样计算教学同时担负起计算和解决问题策略的双重教学任务，只是侧重点不同而已。为此，创设情境，引导学生在情境中发现问题、解决问题无疑是一个有效途径。因为只有在情境中，计算才有了生命力；只有在情境中，才会引发学生的数学思考，并提出数学问题；只有在现实的情境中，学生才会感到计算的价值和现实意义。情境的创设既要符合学生的特点，又要照顾到知识的适用性，体现一定的价值。有价值的情境能激起学生的兴趣，凝聚注意力；能激活学生已有经验，生成新的问题。
例如：“套圈游戏（连加运算）”情境创设。师：（出示图片）同学们，在我们学校的运动会上，大家齐心协力，取得了优异的成绩。笑笑和淘气他们也开运动会了，他们俩进行了一场激烈的套圈比赛。让我们一起去看看他们的比赛结果吧。师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？从这个统计表中你还想知道什么？学生思维活跃，提出了许多数学问题，结合学生提出的数学问题，教师选择与本节教学相关的问题，提出解决问题的要求。在这个片段中，教师结合学生的春季运动会创设了运动会套圈比赛的情境，引导学生在情境中发现问题，学生很感兴趣，符合低年级学生的特点，激发了学生的学习兴趣，同時这一情境又蕴含了本节课要解决的问题“连加运算”。学生在前几节课已经初步学会看简单的统计表，并可以通过统计表提供的信息提出简单的加法问题或减法问题，统计表的呈现可以激活学生已有经验，为学生探索连加运算的方法作了启发与暗示。
二、结合具体情境，为学生探索估算方法提供广阔空间
新课程标准中明确提出要“加强口算，重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅有第一、二学段，有关估算的目标就有6条。培养学生估算意识的主要目的是让学生用于解决生活中的一些问题。因此教学估算时，要把它置于问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题，并且鼓励每个学生能够表述自己的思路和理由。
例如：“套圈游戏（连加运算）”的估算教学
师：你的估计谁会赢？说一说你的理由。生1：我估计淘气赢，因为淘气第一次比笑笑得分多，第二次淘气比笑笑得分少，第三次淘气又比笑笑得分多，淘气两次都比笑笑得分多，所以他赢。师：大家听明白了吗？谁还有不同的方法？生2：我是这样估的，30+20+40＝90 30+30+40=100（笑笑赢）师：出现了不同意见，谁还有别的方法？生3：30+20+40=90 30+25+35=90（平）生4：淘气赢了，第一次淘气比笑笑多1分，第二次淘气比笑笑少1分，这两次他们得分一样多，平了，第三次淘气比笑笑多，所以淘气赢了。师：你听明白了吗？谁再来说一说这种方法。师：那么，淘气到底赢没赢，我们可以怎样？（列式计算）在这个片断中，老师紧紧围绕具体情境引导学生综合运用前面所学到的估算策略，从多个角度，用不同的方法进行合理的估算。大部分学生利用凑整法进行估算，这是我们经常采用的一种方法，但我们也欣喜地看到学生在这个具体的情境中生1、生4的方法更便捷、更合理。学生在充分交流、表达自己的想法的同时，体会到解决同一个问题可以有不同的估算方法，并在交流与反思中进行方法的比较和优化，不断提升估算能力。
三、引导交流反思，为学生优化算法提供必要通道
新课程倡导“算法多样化”，鼓励学生独立思考，利用已有的知识经验，尝试用自己的方式去寻求算法。在“算法多样化”中，我们应认识到“交流”对个体的价值，它不仅仅能帮助学生选择合理的方法，更重要的是它能帮助学生把个体的方法与群体承认的方法沟通起来。在交流的过程中，教师应促使所有学生都能从听取、反馈别人的方法中受益，并选择适合自己的合理的方法。
例如：“套圈游戏（连加运算）”的算法探究
师：淘气到底赢了吗？他三次共得多少分？我们可以用什么方法来验证一下？生：可以用连加法加起来算一算。师：怎样列式解决。生：24+29+44师：淘气共得了多少分，老师知道同学们肯定有很多种办法可以算出答案，请同学先独立想一想，在练习本上写出他们的算法。教师在巡视的基础上进行第一轮次的反馈交流，学生共有四种算法：
生（1）：我先算20+20+40＝80，再算4+9+4＝17，再算80+17＝97
生（2）：我列竖式计算?摇?摇?摇?摇?摇?摇生（3）：我列竖式计算?摇?摇?摇?摇?摇?摇
在算法交流时，老师非常关注让学生倾听他人的算法，并经常问：“你们听懂吗？谁来说说他是怎样算的？”帮助学生认识、理解并学会他人的算法。师：同学们有用口算的方法，有用笔算的方法，请选择一种你喜欢或刚刚从同学那学到方法与同桌说一说。师：比较这几种方法，你更喜欢哪种方法？理由是什么？生1：我喜欢竖式计算，这样算得快，算得准。生2：我喜欢三个一起列竖式加，这样简便。生3：我喜欢两个两个列竖式加，这样不容易错。
在这个片段中，教师安排了两个层次的算法交流，一是展示学生各种不同的算法，并有意识引导学生理解各种算法。二是引导学生反思自己和他人的算法，进行自行优化。这样做的目的是因为竖式计算是学生学习多位数加、减法以及乘除法计算的基础，要让学生都知道连加可以用竖式计算，要让所有学生了解可以把三个加数写成一个竖式来计算的方法。而且还要让学生了解这种算法中会出现满20的情况。学生在熟悉三个数连加竖式计算的方法（新知识点）的同时，温习了两个数相加竖式计算的方法（已学过的知识点），并在此过程中，使学生自觉地产生对比，这样学生对算法的认识就不仅仅停留在自己喜欢的算法上，而是在具体的背景中看懂并理解各种算法，做到了使学生不仅了解了方法的多样性，更理解了方法的合理性。
关键词：计算教学；优化；有效性
计算教学贯穿于小学数学教学的全过程。《数学课程标准》在第一学段“数的运算”中提出这样的要求：“结合具体情境，体会四则运算的意义。”“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”“经历与他人交流各自算法的过程。”“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。”下面以北师大版“套圈游戏（连加计算）”一课为例，谈谈如何提高低年级计算教学的有效性。
一、创设教学情境，为学生探究新知提供前提条件
北师大版教材完全打破了老版教材计算和应用题内容独立成章的格局，把以往的应用题教学和计算教学相结合，利用解决问题的情境来进行计算教学和解决问题教学，这样计算教学同时担负起计算和解决问题策略的双重教学任务，只是侧重点不同而已。为此，创设情境，引导学生在情境中发现问题、解决问题无疑是一个有效途径。因为只有在情境中，计算才有了生命力；只有在情境中，才会引发学生的数学思考，并提出数学问题；只有在现实的情境中，学生才会感到计算的价值和现实意义。情境的创设既要符合学生的特点，又要照顾到知识的适用性，体现一定的价值。有价值的情境能激起学生的兴趣，凝聚注意力；能激活学生已有经验，生成新的问题。
例如：“套圈游戏（连加运算）”情境创设。师：（出示图片）同学们，在我们学校的运动会上，大家齐心协力，取得了优异的成绩。笑笑和淘气他们也开运动会了，他们俩进行了一场激烈的套圈比赛。让我们一起去看看他们的比赛结果吧。师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？从这个统计表中你还想知道什么？学生思维活跃，提出了许多数学问题，结合学生提出的数学问题，教师选择与本节教学相关的问题，提出解决问题的要求。在这个片段中，教师结合学生的春季运动会创设了运动会套圈比赛的情境，引导学生在情境中发现问题，学生很感兴趣，符合低年级学生的特点，激发了学生的学习兴趣，同時这一情境又蕴含了本节课要解决的问题“连加运算”。学生在前几节课已经初步学会看简单的统计表，并可以通过统计表提供的信息提出简单的加法问题或减法问题，统计表的呈现可以激活学生已有经验，为学生探索连加运算的方法作了启发与暗示。
二、结合具体情境，为学生探索估算方法提供广阔空间
新课程标准中明确提出要“加强口算，重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅有第一、二学段，有关估算的目标就有6条。培养学生估算意识的主要目的是让学生用于解决生活中的一些问题。因此教学估算时，要把它置于问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题，并且鼓励每个学生能够表述自己的思路和理由。
例如：“套圈游戏（连加运算）”的估算教学
师：你的估计谁会赢？说一说你的理由。生1：我估计淘气赢，因为淘气第一次比笑笑得分多，第二次淘气比笑笑得分少，第三次淘气又比笑笑得分多，淘气两次都比笑笑得分多，所以他赢。师：大家听明白了吗？谁还有不同的方法？生2：我是这样估的，30+20+40＝90 30+30+40=100（笑笑赢）师：出现了不同意见，谁还有别的方法？生3：30+20+40=90 30+25+35=90（平）生4：淘气赢了，第一次淘气比笑笑多1分，第二次淘气比笑笑少1分，这两次他们得分一样多，平了，第三次淘气比笑笑多，所以淘气赢了。师：你听明白了吗？谁再来说一说这种方法。师：那么，淘气到底赢没赢，我们可以怎样？（列式计算）在这个片断中，老师紧紧围绕具体情境引导学生综合运用前面所学到的估算策略，从多个角度，用不同的方法进行合理的估算。大部分学生利用凑整法进行估算，这是我们经常采用的一种方法，但我们也欣喜地看到学生在这个具体的情境中生1、生4的方法更便捷、更合理。学生在充分交流、表达自己的想法的同时，体会到解决同一个问题可以有不同的估算方法，并在交流与反思中进行方法的比较和优化，不断提升估算能力。
三、引导交流反思，为学生优化算法提供必要通道
新课程倡导“算法多样化”，鼓励学生独立思考，利用已有的知识经验，尝试用自己的方式去寻求算法。在“算法多样化”中，我们应认识到“交流”对个体的价值，它不仅仅能帮助学生选择合理的方法，更重要的是它能帮助学生把个体的方法与群体承认的方法沟通起来。在交流的过程中，教师应促使所有学生都能从听取、反馈别人的方法中受益，并选择适合自己的合理的方法。
例如：“套圈游戏（连加运算）”的算法探究
师：淘气到底赢了吗？他三次共得多少分？我们可以用什么方法来验证一下？生：可以用连加法加起来算一算。师：怎样列式解决。生：24+29+44师：淘气共得了多少分，老师知道同学们肯定有很多种办法可以算出答案，请同学先独立想一想，在练习本上写出他们的算法。教师在巡视的基础上进行第一轮次的反馈交流，学生共有四种算法：
生（1）：我先算20+20+40＝80，再算4+9+4＝17，再算80+17＝97
生（2）：我列竖式计算?摇?摇?摇?摇?摇?摇生（3）：我列竖式计算?摇?摇?摇?摇?摇?摇
在算法交流时，老师非常关注让学生倾听他人的算法，并经常问：“你们听懂吗？谁来说说他是怎样算的？”帮助学生认识、理解并学会他人的算法。师：同学们有用口算的方法，有用笔算的方法，请选择一种你喜欢或刚刚从同学那学到方法与同桌说一说。师：比较这几种方法，你更喜欢哪种方法？理由是什么？生1：我喜欢竖式计算，这样算得快，算得准。生2：我喜欢三个一起列竖式加，这样简便。生3：我喜欢两个两个列竖式加，这样不容易错。
在这个片段中，教师安排了两个层次的算法交流，一是展示学生各种不同的算法，并有意识引导学生理解各种算法。二是引导学生反思自己和他人的算法，进行自行优化。这样做的目的是因为竖式计算是学生学习多位数加、减法以及乘除法计算的基础，要让学生都知道连加可以用竖式计算，要让所有学生了解可以把三个加数写成一个竖式来计算的方法。而且还要让学生了解这种算法中会出现满20的情况。学生在熟悉三个数连加竖式计算的方法（新知识点）的同时，温习了两个数相加竖式计算的方法（已学过的知识点），并在此过程中，使学生自觉地产生对比，这样学生对算法的认识就不仅仅停留在自己喜欢的算法上，而是在具体的背景中看懂并理解各种算法，做到了使学生不仅了解了方法的多样性，更理解了方法的合理性。