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中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2020）-51-291
一、背景描述
（一）备考背景：高中地理中涉及地理计算的题很多而等高线地形图的判读是高考的一个重点，出现频率较高，在近两年昆明市统测中地理计算类试题是以选择题的形式出现，考查内容集中在等高线图中的计算。学生对等高线及等高线地形图的有关知识存在畏难情绪，尤其是等高线地形图中的相关计算。本案例分析是以近两年昆明市统测真题和备考中的典题为例，结合自己的教学实际来分析的，具体选择了备考复习中的“接近”“可能”题目作为具体案例。
（二）教师情况：一直在教学一线，多年来坚持在课堂中使用真题授课，积累了大量的专题及真题素材。
（三）学生情况：我校文科学生原有的数学计算和地图阅读能力较欠缺，但他们都有较强的进取精神，在学习中有较强的求知欲。在备考复习中以小专题的形式把相似知识进行分类整合，让学生自主探究、协作学习、讨论归纳、发表见解，将知识系统化、深刻化，最终能逐步归纳出等高线图中地理计算的方法，掌握学习方法、学科思路，从而实现教学目标。
二、案例描述
題1：2018年厄瓜多尔（图1）对华出口额为10.2亿美元。其首都基多年平均气温为13℃～14℃，是世界气温年较差最小的城市之一。厄瓜多尔的国土面积接近
A.10万km2 B.15万km2
C.30万km2 D.50万km2
题目展示以后先让学生调动运用已有知识基础，面积计算方法把它估算为图示中760w-800w，00-40S所构成的四边形中进行计算（实际还应加上未在构成的四边形内的），长为赤道上的4个经度差×111km，宽为800w上的4个纬度差×111km，即可得出答案（444km×444km=197136km2，再加上未在构成的四边形内的国土面积应接近30万km2）。
题2：图5示意雅鲁藏布江局部流域某年堰塞湖形成后的等高线地形图。该湖水位以1米/天的速度上涨，淹没了两岸近2000亩茶园和聚落。2个月后堰塞体崩溃，下游河谷水位最大涨幅达42米，在主河道两岸诱发了35处次生地质灾害。图示区域内最大高差接近
A.3400米 B.3700米
C.3900米 D.4100米
给出题组后首先明确等高线地形图中的数值计算的规律：1.在同一幅等高线地形图中，同一条等高线上的海拔相同，叫同线等高。2.在同一幅等高线地形图中，只有一个等高距。相邻的两条等值线海拔要么差一个等高距，要么等值。3.相邻两条等高线之间的区域海拔在两条等高线的海拔之间。4.两条等高线之间有一闭合等高线，闭合等高线的取值范围只能跟相邻等高线数值相等，当取大值时中间大，取小值时中间小，叫“大大小小”规律。其次两点之间的相对高度，就是两点的海拔高度的差值，等高线地形图中两点相对高度的计算步骤如下：1.找到要计算的两个点，比如求图中最大高差，那就要找到图中最高点和最低点;求陡崖高差，那就要找到陡崖顶部一点和陡崖底部一点;2.利用等高线地形图中的数值计算第3条规律，写出两点的高度范围;3.利用“交叉相减”原则，计算出两点的相对高度范围。根据以上用到知识，计算出本图的等高距为200米，同线等高同图等距找到本图最高区域a的范围是5400米—5600米，最低区域b的范围是1800米—2000米，利用“交叉相减”原则即可算出连点相对高度范围是3400米—3800米（最大高差接近3700米）。
题3：下图示意我国某区域等高线分布，图中村落所在地的微地貌近似碗形，村落位于碗底。村落与图示区域最高点的最大高差可能是
A.49米 B.55米
C.59米 D.65米
在本题中要求最大高差，图中直观看出等高距为5米，找出图示的最高范围是455米—460米，难点在于应用两条等值线之间的闭合区域用“大大小小”规律算出村落的高度范围是400米—405米，再根据“交叉相减”的原则即可求出最大高差范围是50米—60米（可能是59米）。
三、案例反思
（一）在实际的计算中“接近”“可能”一是估算，二是取最值。例如题1中实际计算为：444km×444km=197136km2，我们的学生通过这样讲解以后还有一部分同学问我（不清楚）为什么要选择接近30万km2。故在今后的教学中应该加强读图能力指导和审题能力的训练以应对此类问题。
（二）在题组2中，我们的学生不能熟练应用“同线等值、同图等距”的规律准确找出图示区域的最高范围，从而出现计算错误。故在今后的教学中应该重视基础知识，加强迁移训练，考试的导向是用知识，而不是记知识，是考查学生的学习潜力。
（三）在题组3的训练中，我们的学生出错率高达60%一是没有认真审题没有把握题目当中问的是“村落”与最高点的最大高差，二是不能准确应用“大大小小”规律来解答。针对此问题今后应加强地理基本能力的日常训练，提高课堂的教学效率，并要求学生及时复习巩固、做好反思总结。
在备考复习小专题教学活动中等高线地形图的地理计算还有比例尺、陡崖相对高度、温差、坡度、流域面积的计算等，只是在对学生的做题情况进行分析后，发现本案例的题组出错率较高，具有典型的代表性。解答此类试题的方法是在熟记等值线相关计算公式的基础上，运用数形结合思想和相关公式进行推算，教师可以给学生创造更多的机会去表达自己的思维过程和计算过程，充分暴露学生的关键失误，再对学生认真指导纠错，以达到运用地理知识的能力，以不变应万变应对今后高考中的此类题型。
一、背景描述
（一）备考背景：高中地理中涉及地理计算的题很多而等高线地形图的判读是高考的一个重点，出现频率较高，在近两年昆明市统测中地理计算类试题是以选择题的形式出现，考查内容集中在等高线图中的计算。学生对等高线及等高线地形图的有关知识存在畏难情绪，尤其是等高线地形图中的相关计算。本案例分析是以近两年昆明市统测真题和备考中的典题为例，结合自己的教学实际来分析的，具体选择了备考复习中的“接近”“可能”题目作为具体案例。
（二）教师情况：一直在教学一线，多年来坚持在课堂中使用真题授课，积累了大量的专题及真题素材。
（三）学生情况：我校文科学生原有的数学计算和地图阅读能力较欠缺，但他们都有较强的进取精神，在学习中有较强的求知欲。在备考复习中以小专题的形式把相似知识进行分类整合，让学生自主探究、协作学习、讨论归纳、发表见解，将知识系统化、深刻化，最终能逐步归纳出等高线图中地理计算的方法，掌握学习方法、学科思路，从而实现教学目标。
二、案例描述
題1：2018年厄瓜多尔（图1）对华出口额为10.2亿美元。其首都基多年平均气温为13℃～14℃，是世界气温年较差最小的城市之一。厄瓜多尔的国土面积接近
A.10万km2 B.15万km2
C.30万km2 D.50万km2
题目展示以后先让学生调动运用已有知识基础，面积计算方法把它估算为图示中760w-800w，00-40S所构成的四边形中进行计算（实际还应加上未在构成的四边形内的），长为赤道上的4个经度差×111km，宽为800w上的4个纬度差×111km，即可得出答案（444km×444km=197136km2，再加上未在构成的四边形内的国土面积应接近30万km2）。
题2：图5示意雅鲁藏布江局部流域某年堰塞湖形成后的等高线地形图。该湖水位以1米/天的速度上涨，淹没了两岸近2000亩茶园和聚落。2个月后堰塞体崩溃，下游河谷水位最大涨幅达42米，在主河道两岸诱发了35处次生地质灾害。图示区域内最大高差接近
A.3400米 B.3700米
C.3900米 D.4100米
给出题组后首先明确等高线地形图中的数值计算的规律：1.在同一幅等高线地形图中，同一条等高线上的海拔相同，叫同线等高。2.在同一幅等高线地形图中，只有一个等高距。相邻的两条等值线海拔要么差一个等高距，要么等值。3.相邻两条等高线之间的区域海拔在两条等高线的海拔之间。4.两条等高线之间有一闭合等高线，闭合等高线的取值范围只能跟相邻等高线数值相等，当取大值时中间大，取小值时中间小，叫“大大小小”规律。其次两点之间的相对高度，就是两点的海拔高度的差值，等高线地形图中两点相对高度的计算步骤如下：1.找到要计算的两个点，比如求图中最大高差，那就要找到图中最高点和最低点;求陡崖高差，那就要找到陡崖顶部一点和陡崖底部一点;2.利用等高线地形图中的数值计算第3条规律，写出两点的高度范围;3.利用“交叉相减”原则，计算出两点的相对高度范围。根据以上用到知识，计算出本图的等高距为200米，同线等高同图等距找到本图最高区域a的范围是5400米—5600米，最低区域b的范围是1800米—2000米，利用“交叉相减”原则即可算出连点相对高度范围是3400米—3800米（最大高差接近3700米）。
题3：下图示意我国某区域等高线分布，图中村落所在地的微地貌近似碗形，村落位于碗底。村落与图示区域最高点的最大高差可能是
A.49米 B.55米
C.59米 D.65米
在本题中要求最大高差，图中直观看出等高距为5米，找出图示的最高范围是455米—460米，难点在于应用两条等值线之间的闭合区域用“大大小小”规律算出村落的高度范围是400米—405米，再根据“交叉相减”的原则即可求出最大高差范围是50米—60米（可能是59米）。
三、案例反思
（一）在实际的计算中“接近”“可能”一是估算，二是取最值。例如题1中实际计算为：444km×444km=197136km2，我们的学生通过这样讲解以后还有一部分同学问我（不清楚）为什么要选择接近30万km2。故在今后的教学中应该加强读图能力指导和审题能力的训练以应对此类问题。
（二）在题组2中，我们的学生不能熟练应用“同线等值、同图等距”的规律准确找出图示区域的最高范围，从而出现计算错误。故在今后的教学中应该重视基础知识，加强迁移训练，考试的导向是用知识，而不是记知识，是考查学生的学习潜力。
（三）在题组3的训练中，我们的学生出错率高达60%一是没有认真审题没有把握题目当中问的是“村落”与最高点的最大高差，二是不能准确应用“大大小小”规律来解答。针对此问题今后应加强地理基本能力的日常训练，提高课堂的教学效率，并要求学生及时复习巩固、做好反思总结。
在备考复习小专题教学活动中等高线地形图的地理计算还有比例尺、陡崖相对高度、温差、坡度、流域面积的计算等，只是在对学生的做题情况进行分析后，发现本案例的题组出错率较高，具有典型的代表性。解答此类试题的方法是在熟记等值线相关计算公式的基础上，运用数形结合思想和相关公式进行推算，教师可以给学生创造更多的机会去表达自己的思维过程和计算过程，充分暴露学生的关键失误，再对学生认真指导纠错，以达到运用地理知识的能力，以不变应万变应对今后高考中的此类题型。