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摘要：数学语言表达能力是用数学的语言将自己的所思所想所得表达出来的能力。核心素养下的数学语言表达能力更加突出思维的特性，具有更高的要求，对学生的数学学习及各方面的发展都有着重要的作用。本文从数学语言表达的特性出发，提出核心素养下数学语言表达能力的提升策略。
关键词：核心素养;数学语言;表达能力
中图分类号：G4 文献标识码：A
数学思维是数学核心素养的必备品质，而数学语言表达能力是检验数学思维的标尺，能够促进数学思维的发展。从思维的相关特性出发，核心素养下学生数学语言表达能力主要体现在数学表达的特性上，因此提升学生的数学语言表达能力可以从准确性、规范性、简洁性、多样性等方面入手。
一、积累数学语言，提高表达准确性
数学语言是数学表达的工具，准确性是表达的第一要素。核心素养下数学数学语言表达能力的提升要关注表达的准确性，不仅是表达内容的准确，还应体现在数学语言运用的准确上。
小学课堂上，我们经常发现学生对数学语言的理解会存在因为听不懂、读不懂题而出错的现象。究其原因，发现学生缺乏一定的数学阅读。需要指出的是，所谓的数学阅读，并不单指课外阅读，还应包括对数学教材、教辅资料的阅读。高年级学生可以通过课本预习、自学部分内容的方式，锻炼其对教材的阅读、理解能力。教师可以根据教学内容及班级学生的认知发展水平，为学生推荐恰当的数学拓展阅读材料。同时，可以组织相关数学阅读活动、创作活动，帮助学生从多种渠道、多个方面积累数学语言，提升数学语言理解能力，进一步提高数学表达能力。
二、构建表达范式，训练表达规范性
《义务教育数学课程标准》指出：数学要培养学生初步的逻辑思维能力，逐步培养学生有根据、有条理地思考问题，比较完整地表达思考过程的能力。核心素养下学生数学语言表达能力的提升要关注表达的规范性，日常教学中教师可以为学生构建表达范式，规范其数学语言表达。
数学语言表达的规范性要求学生在数学表达时做到有条理、有逻辑。调查发现有的学生表达结果正确，但是表达过程毫无章法、缺乏条理，表现在口头语言表达时想到什么说什么、不分先后;书面语言表达时想到哪步写哪步、不做区分，这都是表达缺乏条理性的反映。教学中，教师可以帮助学生建构表达范式，为学生提供有条不紊表达的脚手架。如在表达时使用“黄金三点论”，训练学生在表达思路时，把想要表达的内容进行分点，以“先……然后……最后……”或是“第一……第二……第三……”的形式进行分层次地有条理表达。在逻辑性上，可以通过使用关系连词“因为……所以……”或是“我的结论是……理由是……”等，清晰、明确地进行表达。在进行书面语言表达时，要想好先写什么，再写什么。教师构建这样的表达范式，有利于训练学生有条理、有逻辑地进行数学表达，提高数学语言表达的规范性，提高数学语言表达能力。
三、注重习惯养成，强调表达简洁性
数学核心素养的基本涵义是思维的发展。著名数学家陈省身曾表示“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。”思考是表达的前提，也是表达简洁性的重要条件。
调查发现，很多学生在课堂进行表达时，不能很连贯、简洁地表述，经常会有停顿时间长、表达啰嗦的现象，这与学生没思考好就回答的表达习惯有关，也与教师提问后给的思考时间不充分有关。对此，教师应从思考时间和表达要求两方面入手，提高学生的数学语言表达能力。一方面，在在思考时间上，教师在教学中提出问题、学习任务后，要有耐心，充分利用等待时间，让学生有可以独立思考的时间，这是有效表达的前提。另一方面，在表达要求上，教师要提醒学生，在举手回答问题前，要先思考，理清思路再表达;在小组讨论时，要先自己思考，有了自己的想法后再与组内成员交流，以此培养学生先思考、再表达的习惯，强调表达的简洁性，进一步提高数学语言表达能力。
四、结合多种形式，倡导表达多样性
核心素养下数学语言表达能力的提升还应关注表达的多样性。在进行数学语言表达时不但要强化数学文字语言，也要渗透符号语言，发展图形语言，使学生能结合使用多种形式，实现数学语言表达的多样性。
当下很多学生在进行数学语言表达时，通常只用文字语言这一种方式进行，不会运用图表、符号语言的辅助。这种单一的表达方式，不利于思维灵活性的发展，也不符合核心素养对数学语言表达能力的要求，对此，教师要加以重视。在教学中教师可以引导学生根据表达内容，灵活使用文字、图表、符号等多种语言形式，让表达更为全面、灵活。如教学苏教版五年级（上）“一一列举问题解决策略”时，文字语言表达较为啰嗦、复杂，可以辅助以图表、画图的形式。在教学例1，列举周长为22米的长方形时，可以用表格的形式，列出长、宽、面积;在解决“练一练”荤素搭配时，可以引导学生发散思维，用列表、画连线图、“1、2、3、4……”代替“红烧鱼、炸鸡腿、牛排……”等方式，实现表达的多样化。又如在教学行程问题时，对于“相对出发”“相背行使”“第几次相遇”等问题，学生仅靠文字语言表达很难说清楚，教师可以引导学生借助画图、演示来表达，倡导表达的多样性，提升数学语言表达能力。
数学语言表达特性能够反映出数学语言表达能力。提升学生的数学语言表达能力，能够让教师更加了解学生的思维，把握班级学生学习实况，从而更好地调节教学进度、指导学生学习，从而提高教学实践，真正落实核心素养。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育數学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]贲友林.贲友林与学为中心数学课堂[M].北京：北京师范大学出版社，2016.
[3]郑毓信.“数学核心素养”之我见[J].教育视界，2016（04）：5.
[4]数学表达：支持深度学习的关键能力[J].教育研究与评论（小学教育教学），2019（9）：5-10.
作者简介：胡敬（1995—），女，汉族，江苏沭阳人，教育硕士，单位：江苏师范大学教育科学学院小学教育专业;研究方向：小学数学。
基金项目：2020年江苏师范大学研究生实践创新项目：核心素养下小学高年级学生数学语言表达能力研究，项目编号：2020XKT265。
关键词：核心素养;数学语言;表达能力
中图分类号：G4 文献标识码：A
数学思维是数学核心素养的必备品质，而数学语言表达能力是检验数学思维的标尺，能够促进数学思维的发展。从思维的相关特性出发，核心素养下学生数学语言表达能力主要体现在数学表达的特性上，因此提升学生的数学语言表达能力可以从准确性、规范性、简洁性、多样性等方面入手。
一、积累数学语言，提高表达准确性
数学语言是数学表达的工具，准确性是表达的第一要素。核心素养下数学数学语言表达能力的提升要关注表达的准确性，不仅是表达内容的准确，还应体现在数学语言运用的准确上。
小学课堂上，我们经常发现学生对数学语言的理解会存在因为听不懂、读不懂题而出错的现象。究其原因，发现学生缺乏一定的数学阅读。需要指出的是，所谓的数学阅读，并不单指课外阅读，还应包括对数学教材、教辅资料的阅读。高年级学生可以通过课本预习、自学部分内容的方式，锻炼其对教材的阅读、理解能力。教师可以根据教学内容及班级学生的认知发展水平，为学生推荐恰当的数学拓展阅读材料。同时，可以组织相关数学阅读活动、创作活动，帮助学生从多种渠道、多个方面积累数学语言，提升数学语言理解能力，进一步提高数学表达能力。
二、构建表达范式，训练表达规范性
《义务教育数学课程标准》指出：数学要培养学生初步的逻辑思维能力，逐步培养学生有根据、有条理地思考问题，比较完整地表达思考过程的能力。核心素养下学生数学语言表达能力的提升要关注表达的规范性，日常教学中教师可以为学生构建表达范式，规范其数学语言表达。
数学语言表达的规范性要求学生在数学表达时做到有条理、有逻辑。调查发现有的学生表达结果正确，但是表达过程毫无章法、缺乏条理，表现在口头语言表达时想到什么说什么、不分先后;书面语言表达时想到哪步写哪步、不做区分，这都是表达缺乏条理性的反映。教学中，教师可以帮助学生建构表达范式，为学生提供有条不紊表达的脚手架。如在表达时使用“黄金三点论”，训练学生在表达思路时，把想要表达的内容进行分点，以“先……然后……最后……”或是“第一……第二……第三……”的形式进行分层次地有条理表达。在逻辑性上，可以通过使用关系连词“因为……所以……”或是“我的结论是……理由是……”等，清晰、明确地进行表达。在进行书面语言表达时，要想好先写什么，再写什么。教师构建这样的表达范式，有利于训练学生有条理、有逻辑地进行数学表达，提高数学语言表达的规范性，提高数学语言表达能力。
三、注重习惯养成，强调表达简洁性
数学核心素养的基本涵义是思维的发展。著名数学家陈省身曾表示“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。”思考是表达的前提，也是表达简洁性的重要条件。
调查发现，很多学生在课堂进行表达时，不能很连贯、简洁地表述，经常会有停顿时间长、表达啰嗦的现象，这与学生没思考好就回答的表达习惯有关，也与教师提问后给的思考时间不充分有关。对此，教师应从思考时间和表达要求两方面入手，提高学生的数学语言表达能力。一方面，在在思考时间上，教师在教学中提出问题、学习任务后，要有耐心，充分利用等待时间，让学生有可以独立思考的时间，这是有效表达的前提。另一方面，在表达要求上，教师要提醒学生，在举手回答问题前，要先思考，理清思路再表达;在小组讨论时，要先自己思考，有了自己的想法后再与组内成员交流，以此培养学生先思考、再表达的习惯，强调表达的简洁性，进一步提高数学语言表达能力。
四、结合多种形式，倡导表达多样性
核心素养下数学语言表达能力的提升还应关注表达的多样性。在进行数学语言表达时不但要强化数学文字语言，也要渗透符号语言，发展图形语言，使学生能结合使用多种形式，实现数学语言表达的多样性。
当下很多学生在进行数学语言表达时，通常只用文字语言这一种方式进行，不会运用图表、符号语言的辅助。这种单一的表达方式，不利于思维灵活性的发展，也不符合核心素养对数学语言表达能力的要求，对此，教师要加以重视。在教学中教师可以引导学生根据表达内容，灵活使用文字、图表、符号等多种语言形式，让表达更为全面、灵活。如教学苏教版五年级（上）“一一列举问题解决策略”时，文字语言表达较为啰嗦、复杂，可以辅助以图表、画图的形式。在教学例1，列举周长为22米的长方形时，可以用表格的形式，列出长、宽、面积;在解决“练一练”荤素搭配时，可以引导学生发散思维，用列表、画连线图、“1、2、3、4……”代替“红烧鱼、炸鸡腿、牛排……”等方式，实现表达的多样化。又如在教学行程问题时，对于“相对出发”“相背行使”“第几次相遇”等问题，学生仅靠文字语言表达很难说清楚，教师可以引导学生借助画图、演示来表达，倡导表达的多样性，提升数学语言表达能力。
数学语言表达特性能够反映出数学语言表达能力。提升学生的数学语言表达能力，能够让教师更加了解学生的思维，把握班级学生学习实况，从而更好地调节教学进度、指导学生学习，从而提高教学实践，真正落实核心素养。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育數学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]贲友林.贲友林与学为中心数学课堂[M].北京：北京师范大学出版社，2016.
[3]郑毓信.“数学核心素养”之我见[J].教育视界，2016（04）：5.
[4]数学表达：支持深度学习的关键能力[J].教育研究与评论（小学教育教学），2019（9）：5-10.
作者简介：胡敬（1995—），女，汉族，江苏沭阳人，教育硕士，单位：江苏师范大学教育科学学院小学教育专业;研究方向：小学数学。
基金项目：2020年江苏师范大学研究生实践创新项目：核心素养下小学高年级学生数学语言表达能力研究，项目编号：2020XKT265。