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【摘 要】教学实践证明，学生的学习活动是一项群体性的双边互动活动，离不开学生个体之间的合作互助活动。合作教学作为培养学生团队意识、集体观念的重要途径和形式，在有效教学活动中，有着深刻广泛的应用。本文作者抓住合作学习的功效，就新课标下初中数学问题教学中，开展合作性教学活动，提升学生分析问题、探究问题、解答问题的能力，从三个方面进行了论述。
【关键词】初中数学；问题教学；合作性教学；素养培养
常言道，人心齐，泰山移，“众人拾柴火焰高”。当今社会，群体之间的协助合作程度更加强烈，单打独斗的“个人主义”已不能适应社会和发展的要求。合作意识和团队精神，已成为新型人才所必备的内在素养。众所周知，学生的学习活动是一项群体性、合作性、互助性的双边活动。合作意识及合作能力，已成为学生所必具备的重要素养。同时，新实施的初中数学课程标准，也将学生合作意识的培养、合作能力的提升以及集体观念的培养等内容进行了具体的阐述。可见，合作能力已成为学生学习能力的重要内容，也成为学科教学的重要任务。问题教学作为学科教学的重要形式，是数学学科能力教学的重要载体。实践证明，学生在问题分析、解答探寻、过程展示等过程中，需要学生个体知识的相互协作，这就为学生合作能力培养提供了有效平台。本人现根据相关教学理念，就初中数学问题教学中合作性教学策略的运用，进行简要论述，请予指正。
一、提供学生合作学习的问题情境，提高学生合作学习主动性
情感是学生有效、高效学习的“催化器”和“推进剂”，学生在良好教学情境中产生的学习情感，持久性、深入性更为强烈，对学习活动的推动作用更为明显。但传统教学中，初中数学教师在教学情境设置时，往往是“生搬硬套”，导致学生合作学习的意识未能得到激发。因此，初中数学教师在问题案例教学活动中，要选取具有生动性、趣味性、激励性的问题案例，创设出具有浓厚激励功效的问题情境，引导学生通过感知问题情境，从而内在合作能动性得到强化和激发。
二、创新学生合作探析的方法形式，提供学生有效合作方法论
学习方法是学生汲取知识内涵、提升学习能力、增强学习效能的“钥匙”，也是学生有效学习活动开展的方法保障。初中生学习活动中，有意注意的时间较短，这就要求，初中数学教师在合作方法的传授过程中，要摒弃传统单一的教学方式，结合教材内容、教学目标、能力要求等因素，开展自主探究式、双边互动式、师生评价式等各种不同的教学方法，使学生在形式多样的问题案例教学活动方式中，逐步加深对解题方法策略的认识和理解，提高学生合作学习活动的效能，为学生更好开展合作学习活动提供方法指导。
问题：如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF。（1）求证：DE=BF；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形。（不要求证明）
传统问题教学中，教师往往采用教师讲、学生听的形式。在上述问题案例的教学活动中，教师根据教学要求、学生实际、问题内容等因素，在探究解答问题的方式上进行了创新，将自主探究和合作探析进行有效结合，先让学生根据问题条件和要求，开展探究分析活动，初步对问题条件中的显性条件和要求进行掌握，此时，教师发挥主导作用，引导学生对上述问题开展解题策略合作探析活动。学生在合作探析中，发现可以根据“平行四边形的性质”内容，采用“添加辅助线的方法”方法进行解答。此时，教师根据学生探析结果进行二次总结分析，这样，解答该问题的策略和思路就变得更加具体、充实，也为有效合作提供方法支撑。
三、重视学生合作过程的剖析评议，增强学生高效合作实效性
学生在合作学习活动中，由于受到知识素养、解题技能、思维发展等方面的限制，合作探究、解答问题过程中，容易出现问题和不足。此时，教师就要发挥自身教学主导作用，结合教学案例，学生解题过程以及知识点内涵，引导学生开展合作小组自我反思活动，找出合作探究问题过程中出现问题的地方，存在原因的“症结”，并找出正确解答问题案例的方法和解题策略，使学生在“二次合作”中，探究、解答问题的效能显著提升。
问题：已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为多少？
在该问题案例教学中，教师利用教学评价手段，通过由点到面的形式，先展示学生的解题过程，然后引导学生组成合作评析小组，对解题过程进行评价辨析活动，学生在合作评析中认为该问题解答中存在“忽视问题条件，导致解题错误”不足，并阐明了解题策略，此时，教师与学生一起进行评价活动。这一过程中，学生通过合作评价方式，不仅对他人的解题策略进行了评析，同时还对自身解题过程进行反思，受到了“一石二鸟”的效果。
总之，初中数学教师在问题教学中，要抓住问题内在特性，结合教学要素，将合作方法、技能的培养作为教学重点，创新问题教学方式，实现学生在合作性教学活动中合作意识显著增强、解题方法有效掌握、合作效能有效提升。
（作者单位：江苏省宝应县射阳湖镇中心初级中学）
【关键词】初中数学；问题教学；合作性教学；素养培养
常言道，人心齐，泰山移，“众人拾柴火焰高”。当今社会，群体之间的协助合作程度更加强烈，单打独斗的“个人主义”已不能适应社会和发展的要求。合作意识和团队精神，已成为新型人才所必备的内在素养。众所周知，学生的学习活动是一项群体性、合作性、互助性的双边活动。合作意识及合作能力，已成为学生所必具备的重要素养。同时，新实施的初中数学课程标准，也将学生合作意识的培养、合作能力的提升以及集体观念的培养等内容进行了具体的阐述。可见，合作能力已成为学生学习能力的重要内容，也成为学科教学的重要任务。问题教学作为学科教学的重要形式，是数学学科能力教学的重要载体。实践证明，学生在问题分析、解答探寻、过程展示等过程中，需要学生个体知识的相互协作，这就为学生合作能力培养提供了有效平台。本人现根据相关教学理念，就初中数学问题教学中合作性教学策略的运用，进行简要论述，请予指正。
一、提供学生合作学习的问题情境，提高学生合作学习主动性
情感是学生有效、高效学习的“催化器”和“推进剂”，学生在良好教学情境中产生的学习情感，持久性、深入性更为强烈，对学习活动的推动作用更为明显。但传统教学中，初中数学教师在教学情境设置时，往往是“生搬硬套”，导致学生合作学习的意识未能得到激发。因此，初中数学教师在问题案例教学活动中，要选取具有生动性、趣味性、激励性的问题案例，创设出具有浓厚激励功效的问题情境，引导学生通过感知问题情境，从而内在合作能动性得到强化和激发。
二、创新学生合作探析的方法形式，提供学生有效合作方法论
学习方法是学生汲取知识内涵、提升学习能力、增强学习效能的“钥匙”，也是学生有效学习活动开展的方法保障。初中生学习活动中，有意注意的时间较短，这就要求，初中数学教师在合作方法的传授过程中，要摒弃传统单一的教学方式，结合教材内容、教学目标、能力要求等因素，开展自主探究式、双边互动式、师生评价式等各种不同的教学方法，使学生在形式多样的问题案例教学活动方式中，逐步加深对解题方法策略的认识和理解，提高学生合作学习活动的效能，为学生更好开展合作学习活动提供方法指导。
问题：如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF。（1）求证：DE=BF；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形。（不要求证明）
传统问题教学中，教师往往采用教师讲、学生听的形式。在上述问题案例的教学活动中，教师根据教学要求、学生实际、问题内容等因素，在探究解答问题的方式上进行了创新，将自主探究和合作探析进行有效结合，先让学生根据问题条件和要求，开展探究分析活动，初步对问题条件中的显性条件和要求进行掌握，此时，教师发挥主导作用，引导学生对上述问题开展解题策略合作探析活动。学生在合作探析中，发现可以根据“平行四边形的性质”内容，采用“添加辅助线的方法”方法进行解答。此时，教师根据学生探析结果进行二次总结分析，这样，解答该问题的策略和思路就变得更加具体、充实，也为有效合作提供方法支撑。
三、重视学生合作过程的剖析评议，增强学生高效合作实效性
学生在合作学习活动中，由于受到知识素养、解题技能、思维发展等方面的限制，合作探究、解答问题过程中，容易出现问题和不足。此时，教师就要发挥自身教学主导作用，结合教学案例，学生解题过程以及知识点内涵，引导学生开展合作小组自我反思活动，找出合作探究问题过程中出现问题的地方，存在原因的“症结”，并找出正确解答问题案例的方法和解题策略，使学生在“二次合作”中，探究、解答问题的效能显著提升。
问题：已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为多少？
在该问题案例教学中，教师利用教学评价手段，通过由点到面的形式，先展示学生的解题过程，然后引导学生组成合作评析小组，对解题过程进行评价辨析活动，学生在合作评析中认为该问题解答中存在“忽视问题条件，导致解题错误”不足，并阐明了解题策略，此时，教师与学生一起进行评价活动。这一过程中，学生通过合作评价方式，不仅对他人的解题策略进行了评析，同时还对自身解题过程进行反思，受到了“一石二鸟”的效果。
总之，初中数学教师在问题教学中，要抓住问题内在特性，结合教学要素，将合作方法、技能的培养作为教学重点，创新问题教学方式，实现学生在合作性教学活动中合作意识显著增强、解题方法有效掌握、合作效能有效提升。
（作者单位：江苏省宝应县射阳湖镇中心初级中学）