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【摘 要】清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已”。说明在学生学习过程中自己实践的重要性，而作业就是实践活动之一。然而我们也遇到了很多的困惑和难题。在一次调查中得到了以下一些数据：有27.7%的学生对做作业表示出被动心态，6.9%的学生对做作业感到苦恼，3%的学生厌烦做作业。我也曾对自己所教年级的学生作业情况作过调查。结果发现，只有四分之一的学生喜欢做数学作业，只有一半的学生自认能认真或比较认真的完成作业；有近一半的学生曾经或多或少抄过作业，还有约10%左右的学生自己承认经常抄袭别人的作业。如何优化数学作业过程，提高数学作业的有效性是减轻学生学习负担，是提高数学教学质量的重要内容。在教学实践中，自己也在不断思考这些问题，进行了一定的探究实践，获得了一些粗浅的认识。
【關键词】实效性；数学作业
一、作业的实效性概念的内涵
作业的实效性是一个发展中的概念，是指教师遵循认知活动的客观规律，设计以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的学教效果的一项主体实践活动，从而实现特定的学习目标。包括三重意蕴即有效果、有效率和有效益。
二、作业布置的基本原则
教师有准备的选材，针对课程标准的主干内容进行研究，突出知识重点、突出数学思想方法，因此在做有效作业设计中必须遵循以下“五项基本原则”。
1.典型性原则
设计所学内容中的一些典型问题，从中去巩固这些问题的基本方法、基本策略、基本思想.使学生对知识有了一个再认知的过程，并且对一些常用的数学思想方法、基本策略有了更多的实践体验。
案例1.求下列函数的值域：
1.求函数y=2cos 2x+cos x-6的值域；2.求函数y=4■+2■-3的值域。
使学生掌握二次函数求值域问题的基本方法、基本思想，学生看到了问题的本质。这有助于提高学生学习的积极性，让学生体验到成功的快乐，增强学生的自信心。
2.层次性原则
教师要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。作业设计要提供多样性的作业选择。要难易适合，符合学生的身心特点和认知规律。
案例2.已知数列{a■}的前n项和S■=25n-2n■
（1）求证：{a■}是等差数列；（2）求数列{a■}前n项和S■的最大值。
思考题：（1）总结等差数列前_项和的最值有哪些求法？
（2）若作业3中的前n项和S■改为S■=25n-2n■+1，{a■}是等差数列吗？试提出一般性结论并给出证明。
通过布置分层作业，面对全体学生，使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功；设置思考题，供学有余力的学生探究。
3.易错性原则
受到知识和能力的限制，学生的解题策略和解法易出现差异。为此教师应精心选择易错作业，选取学生的若干种典型算法进行交流分析、辨别，给学生一个逐步领悟、自行选择的过程，让他们在充分讨论、相互交流和反思过程中找到正确的解法。
4.综合性原则
适量的综合性题目的训练，有益于培养学生的综合运用所学知识的能力、逻辑思维能力、研究发现新结论的能力。
5.探究性原则
动手实践、自主探索、合作交流是新课程背景下学生学习数学的重要方式.它能给学生主动探究的时间和空间，培养学生的科学精神，增强解决问题的能力。
案例5.社会生活实践，商业经济等方面问题
（1）调查电、煤气、煤的价格，使用电和煤气、煤，到底哪个合算？
（2）调查报亭的卖报情况（进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少），统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。
三、作业反馈的基本要求
1.摒弃“单一”的对错评价，提倡“多元化”的优劣评价
聪明的教师总是能抓住学生身上某一闪光点对其进行恰如其分的表扬，激起学生对学习的热情。对学生的作业评价也应如此，不仅要评价知识和技能的掌握情况，还要评价意志、品质、兴趣和习惯等因素，评价学生在作业过程中表现出来的创造意识、创新习惯。有优点的大加赞赏，有缺点则旁敲侧击，既保护了学生自尊心，又激发了学生学习的热情。
2.“轻视”作业结果，“重视”作业过程
新课程标准强调：对学生学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程，关注学生学习的水平。教师不应以作业的正确与否作为恒量学生作业唯一标准，应该看他是怎样想的，是怎样做的。同样一个答案，有的方法简捷，有的方法繁琐，有的学生自己动脑筋的结果，而有的则是家长的“杰作”。如果给同样一个评价，就有失公正，这样也会大大挫伤学生学习的积极性和创新精神。
3.采取多种作业评价方式，机智艺术地处理学生的作业等级
开放作业的情境，把实际生活场景搬到课堂上。新课程标准明确规定：数学是人们生活、劳动和进一步学习必不可少的基础和工具，学生的学习应脱离枯燥的纯数学的没有任何情境的学习。应该将学习的内容放到具体生活情境之中去，让学生在具体的、丰富多采的生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切联系。学生在这些开放的情境中，学生全身心地投入，积极主动地思考。虽然他们所用的方法、得到结果不一定相同，但在实践过程中，学生的实践能力得到提高，创新精神得到了培养。
总之，新课程理念下的作业设计的目的是“打好基础，促进发展，改进教学”。要把握基础教学的要求，全面关注学生的基础学力、发展学力、综合性学力，并使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功。在数学作业的训练中，注重引导学生积极参与，让学生体验发现和解决数学问题的探究和学习过程，不断反思，归纳、整理、优化解决问题的策略，进而全面提高学生的素养。
【参考文献】
[1]孔企平，张维忠，黄荣金编著.《数学新课程与数学学习》北京高等教育出版社，2003.11
[2] 程红.《论教学的有效性及其提高策略》. 中国冶金教育，1998年第2期
【關键词】实效性；数学作业
一、作业的实效性概念的内涵
作业的实效性是一个发展中的概念，是指教师遵循认知活动的客观规律，设计以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的学教效果的一项主体实践活动，从而实现特定的学习目标。包括三重意蕴即有效果、有效率和有效益。
二、作业布置的基本原则
教师有准备的选材，针对课程标准的主干内容进行研究，突出知识重点、突出数学思想方法，因此在做有效作业设计中必须遵循以下“五项基本原则”。
1.典型性原则
设计所学内容中的一些典型问题，从中去巩固这些问题的基本方法、基本策略、基本思想.使学生对知识有了一个再认知的过程，并且对一些常用的数学思想方法、基本策略有了更多的实践体验。
案例1.求下列函数的值域：
1.求函数y=2cos 2x+cos x-6的值域；2.求函数y=4■+2■-3的值域。
使学生掌握二次函数求值域问题的基本方法、基本思想，学生看到了问题的本质。这有助于提高学生学习的积极性，让学生体验到成功的快乐，增强学生的自信心。
2.层次性原则
教师要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。作业设计要提供多样性的作业选择。要难易适合，符合学生的身心特点和认知规律。
案例2.已知数列{a■}的前n项和S■=25n-2n■
（1）求证：{a■}是等差数列；（2）求数列{a■}前n项和S■的最大值。
思考题：（1）总结等差数列前_项和的最值有哪些求法？
（2）若作业3中的前n项和S■改为S■=25n-2n■+1，{a■}是等差数列吗？试提出一般性结论并给出证明。
通过布置分层作业，面对全体学生，使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功；设置思考题，供学有余力的学生探究。
3.易错性原则
受到知识和能力的限制，学生的解题策略和解法易出现差异。为此教师应精心选择易错作业，选取学生的若干种典型算法进行交流分析、辨别，给学生一个逐步领悟、自行选择的过程，让他们在充分讨论、相互交流和反思过程中找到正确的解法。
4.综合性原则
适量的综合性题目的训练，有益于培养学生的综合运用所学知识的能力、逻辑思维能力、研究发现新结论的能力。
5.探究性原则
动手实践、自主探索、合作交流是新课程背景下学生学习数学的重要方式.它能给学生主动探究的时间和空间，培养学生的科学精神，增强解决问题的能力。
案例5.社会生活实践，商业经济等方面问题
（1）调查电、煤气、煤的价格，使用电和煤气、煤，到底哪个合算？
（2）调查报亭的卖报情况（进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少），统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。
三、作业反馈的基本要求
1.摒弃“单一”的对错评价，提倡“多元化”的优劣评价
聪明的教师总是能抓住学生身上某一闪光点对其进行恰如其分的表扬，激起学生对学习的热情。对学生的作业评价也应如此，不仅要评价知识和技能的掌握情况，还要评价意志、品质、兴趣和习惯等因素，评价学生在作业过程中表现出来的创造意识、创新习惯。有优点的大加赞赏，有缺点则旁敲侧击，既保护了学生自尊心，又激发了学生学习的热情。
2.“轻视”作业结果，“重视”作业过程
新课程标准强调：对学生学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程，关注学生学习的水平。教师不应以作业的正确与否作为恒量学生作业唯一标准，应该看他是怎样想的，是怎样做的。同样一个答案，有的方法简捷，有的方法繁琐，有的学生自己动脑筋的结果，而有的则是家长的“杰作”。如果给同样一个评价，就有失公正，这样也会大大挫伤学生学习的积极性和创新精神。
3.采取多种作业评价方式，机智艺术地处理学生的作业等级
开放作业的情境，把实际生活场景搬到课堂上。新课程标准明确规定：数学是人们生活、劳动和进一步学习必不可少的基础和工具，学生的学习应脱离枯燥的纯数学的没有任何情境的学习。应该将学习的内容放到具体生活情境之中去，让学生在具体的、丰富多采的生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切联系。学生在这些开放的情境中，学生全身心地投入，积极主动地思考。虽然他们所用的方法、得到结果不一定相同，但在实践过程中，学生的实践能力得到提高，创新精神得到了培养。
总之，新课程理念下的作业设计的目的是“打好基础，促进发展，改进教学”。要把握基础教学的要求，全面关注学生的基础学力、发展学力、综合性学力，并使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功。在数学作业的训练中，注重引导学生积极参与，让学生体验发现和解决数学问题的探究和学习过程，不断反思，归纳、整理、优化解决问题的策略，进而全面提高学生的素养。
【参考文献】
[1]孔企平，张维忠，黄荣金编著.《数学新课程与数学学习》北京高等教育出版社，2003.11
[2] 程红.《论教学的有效性及其提高策略》. 中国冶金教育，1998年第2期