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在新课程理念不断深入的今天，先进的教学理念在教师头脑中逐渐得到认同，并能自觉地将这些先进的教学理念在实际教学中加以运用和落实，出现了许多充满活力的数学课堂。可当我们冷静地去审视我们的数学课堂时，是否发现我们的数学课堂教学在 “华丽外衣”的掩盖下，潜藏着一种弄虚作假、刻意包装的痕迹呢？
如在“圆的周长”的教学中，有这样一个教学环节：教师要求每一个学生用硬纸板剪成大小不等的圆，按教材图示的方法在直尺上滚动一周，先测量出该圆的周长，再测量出该圆的直径，最后计算出该圆的周长与直径的比值（保留两位小数），即圆周率≈3.14。我仔细观察几位学生的“实践”活动，发现生1在玩着他的圆纸板；生2在翻看着数学书；生3在认认真真地测量和计算着；生4一边观看着同学的操作，一边不时地进行“破坏”……
教师让大家汇报自己的圆周长与直径的比值，生1有幸成为第一位发言者，说“比值是3.13”，教师高兴地表扬了他。其他学生也分别汇报了“3.15 ”、“3.12”、“3.16”等比值，教师把这些数据一一写在黑板上。不知怎么阴错阳差，生4也成了被教师点名的发言者。显然，他的举手是假冒的。一学生轻轻地在背后提示他“3.14”，他毫无底气地轻声照说了。没想到，教师喜出望外，并给了他最高级别的赞扬：“非常正确，你是做得最认真的！”同时，教师用红粉笔把“3.14”重重地写在了黑板的正中央。教师微笑着问：“还有不同的意见吗？”生3站起来说：“老师，我计算的比值是2.98……”教师挥手打断了他的回答，非常生气地说：“2.98？看来，你做得不认真。”在一片哄笑中，生3不知所措地慢慢坐了下去……
反思：
我们让学生动手操作，学生仿佛是干一项非常熟练的工作，没有思索的痕迹；让学生自主探索，学生有的时候是根本不需要探索就能找到答案；让学生进行小组合作，会发现学生你说你的、我说我的，没有思维碰撞也无融合，那是真合作吗？那么，什么样的课堂才是常态的、自然的、真实的呢？
一、真实的数学课堂，是建立在经验基础之上的一个主动建构的过程
华东师大的吴刚平教授说过：“真实的教学情景是具体的、动态生成的和不确定的，需要在教学过程中才能呈现出来，不是为了观赏。”真实的数学课堂应该面对学生真实的认知起点，展现学生真实的学习过程，让每个学生都有所发展；不能无视学生的学习基础，不能把学生当作白纸和容器，随意刻画和灌输；不能课前操练，课中表演，少数参与，多数旁观。我们应该让学生经历知识的“再创造”过程，让学生经历一个主动建构的过程，那才是真实有效的课堂。
二、真实的数学课堂，应该充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”教师通过创设情境，提供必要的材料、工具和设备，让学生自由操作、实验、观察和思考，自己认识事物、发现问题并得出答案，而不是被动地听教师讲演。教师的作用是使课堂成为共同进行现实(或实验)活动的一个中心，以便通过这种活动和社会交往，学生的数学能力得到充分发展。
三、真实的数学课堂，存在于动态生成之中，伴有问题的产生
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”教学不是告诉，而是要通过创设各种活动激发学生认识未知世界的兴趣，在兴趣的支配下，学生通过探究能获得更多鲜活的知识。教学中的反馈能更好地体现知识的生成过程，利用好反馈信息，对课堂教学进行有意的调控，在教学中都将起到积极的作用。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错误的过程应看作是一种尝试和创新的过程。因此，有时我们要把学习错误变为促进学生发展的资源，在数学课堂教学中随时面对生成资源，展现真实的教学过程。
四、真实的数学课堂，追求课堂教学的生命力
课堂之所以是充满生命力的，就是因为我们面对的是一个个鲜活的生命体。数学课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程，追寻生命的意义应成为数学的起点和归宿。在课堂上教师要善于激发学生的学习需求，给学生思考的空间，给学生创造解决问题的机会，要充分相信学生的能力。这样学生才能自主探究，展示真实的学习过程，才能张扬个性。
（责编杜华）
如在“圆的周长”的教学中，有这样一个教学环节：教师要求每一个学生用硬纸板剪成大小不等的圆，按教材图示的方法在直尺上滚动一周，先测量出该圆的周长，再测量出该圆的直径，最后计算出该圆的周长与直径的比值（保留两位小数），即圆周率≈3.14。我仔细观察几位学生的“实践”活动，发现生1在玩着他的圆纸板；生2在翻看着数学书；生3在认认真真地测量和计算着；生4一边观看着同学的操作，一边不时地进行“破坏”……
教师让大家汇报自己的圆周长与直径的比值，生1有幸成为第一位发言者，说“比值是3.13”，教师高兴地表扬了他。其他学生也分别汇报了“3.15 ”、“3.12”、“3.16”等比值，教师把这些数据一一写在黑板上。不知怎么阴错阳差，生4也成了被教师点名的发言者。显然，他的举手是假冒的。一学生轻轻地在背后提示他“3.14”，他毫无底气地轻声照说了。没想到，教师喜出望外，并给了他最高级别的赞扬：“非常正确，你是做得最认真的！”同时，教师用红粉笔把“3.14”重重地写在了黑板的正中央。教师微笑着问：“还有不同的意见吗？”生3站起来说：“老师，我计算的比值是2.98……”教师挥手打断了他的回答，非常生气地说：“2.98？看来，你做得不认真。”在一片哄笑中，生3不知所措地慢慢坐了下去……
反思：
我们让学生动手操作，学生仿佛是干一项非常熟练的工作，没有思索的痕迹；让学生自主探索，学生有的时候是根本不需要探索就能找到答案；让学生进行小组合作，会发现学生你说你的、我说我的，没有思维碰撞也无融合，那是真合作吗？那么，什么样的课堂才是常态的、自然的、真实的呢？
一、真实的数学课堂，是建立在经验基础之上的一个主动建构的过程
华东师大的吴刚平教授说过：“真实的教学情景是具体的、动态生成的和不确定的，需要在教学过程中才能呈现出来，不是为了观赏。”真实的数学课堂应该面对学生真实的认知起点，展现学生真实的学习过程，让每个学生都有所发展；不能无视学生的学习基础，不能把学生当作白纸和容器，随意刻画和灌输；不能课前操练，课中表演，少数参与，多数旁观。我们应该让学生经历知识的“再创造”过程，让学生经历一个主动建构的过程，那才是真实有效的课堂。
二、真实的数学课堂，应该充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”教师通过创设情境，提供必要的材料、工具和设备，让学生自由操作、实验、观察和思考，自己认识事物、发现问题并得出答案，而不是被动地听教师讲演。教师的作用是使课堂成为共同进行现实(或实验)活动的一个中心，以便通过这种活动和社会交往，学生的数学能力得到充分发展。
三、真实的数学课堂，存在于动态生成之中，伴有问题的产生
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”教学不是告诉，而是要通过创设各种活动激发学生认识未知世界的兴趣，在兴趣的支配下，学生通过探究能获得更多鲜活的知识。教学中的反馈能更好地体现知识的生成过程，利用好反馈信息，对课堂教学进行有意的调控，在教学中都将起到积极的作用。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错误的过程应看作是一种尝试和创新的过程。因此，有时我们要把学习错误变为促进学生发展的资源，在数学课堂教学中随时面对生成资源，展现真实的教学过程。
四、真实的数学课堂，追求课堂教学的生命力
课堂之所以是充满生命力的，就是因为我们面对的是一个个鲜活的生命体。数学课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程，追寻生命的意义应成为数学的起点和归宿。在课堂上教师要善于激发学生的学习需求，给学生思考的空间，给学生创造解决问题的机会，要充分相信学生的能力。这样学生才能自主探究，展示真实的学习过程，才能张扬个性。
（责编杜华）