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【摘要】新教育实验中的合作教育理论认为：教师教给学生并要求掌握的知识要有一定的超前性，当遇到困难时，学生只有在教师的指导帮助下和群体合作中才能克服这些困难，学生正是在这种克服困难的努力中得到加速发展的。
【关键词】合作学习；有效教学
合作性学习就是在老师的指导下，创设合作学习的环境，使得学生们互相关心、互相鼓励、互相帮助，通过现有的认知结构，从所学的内容中获得新的知识，将它持久地保留在记忆中，在以后的学习中进一步加工和重组的学习方式。《频率与机会》一章中的每一节课都需要通过“合作学习”来完成。由于用频率估计机会的大小需要做大量反复的实验以探索其变化的趋势，因此，教材本身就鼓励学生进行合作探索，一方面比较不同小组实验结果的异同，另一方面汇总各自实验的数据，观察数次实验结果的趋势，以加深对实验的不确定性和规律性的认识。现以《在实验中寻找规律》一课中的“同时抛两枚硬币”的实验为例说明合作学习的探究。
一、合作学习的准备工作
1.人员分派，如何分组
一般分4个人为一个小组，整个班级被分成10个小组左右，教师通过对学生的长时间观察了解情况，可以安排比较内向的同学和比较活泼的同学同一组，有利于互补互促，也可以安排学习稍好的同学和学习稍差的同学同一组，有利于互相帮扶，还可以把同样优秀的同学安排在一起，有利于得到更精确更深层次的结果，更可以让同学们自主组合找自己比较要好的伙伴一起，这样同学和睦，减少别扭，有利于大胆合作。每个小组一定要有一位组长，教师对组长的要求是对数学学习兴趣比较浓厚，组织能力强，小组成员比较信服，能够按照教师的要求安排好小组内部工作分配，检查监督，表扬批评，当组员之间针对某个问题有争议的时候能够当机立断做出定夺。
2.实验工具的准备
实验要研究同时抛两枚硬币后，出现两个正面和出现一正一反的频率是多少，这样需要两枚硬币。
3.实验记录的准备工作
每一次实验总会得出一个结果，四百多次的结果只靠学生脑子记当然是行不通的，如何巧妙的设计表格准确的记录每一次的实验结果，每个小组还要动脑筋思考，可以用“正”字法。因为实验的结果绘制在折线统计图上才可以清晰的看出随着实验次数的增加，频率逐渐趋近于稳定，所以每个小组还要准备好一张大大方方的折线统计图，备以用处。
二、合作学习的真实过程
1.实验规则的拟定体现“合作”
对于实验的规则，在教学过程中，教师一定要改变原来“填鸭式”的教学方法，不是由自己来讲解新知识，而是适当引导，鼓励学生根据已有的知识自主地探索新知。但是让学生小组学习、自主探究，并不等于放任自流，而要有一定的探索方向，这样才能真正发挥合作教育的作用，真正调动学生学习的主动性积极性。对于即将进行的实验，同学们经过考虑和商量，决定每个小组进行40次的实验，全班有10个小组，这样把每个小组的记录累加起来共有400个实验结果！其实正是这样的分、合才可以不知不觉的产生一种“集体动力”，这种动力正是合作学习的向心力。
2.实验过程的操作体现“合作”
实验过程的气氛超乎想象的“热闹”，但并不杂乱，每个小组的成员有秩序地一个人抛，一个人记录，一个人查数，一个人监督。同学们紧张的准备报结果，由于累加，所以除了第一小组可以直接报结果外，其他的小组要把自己的结果加上前一个小组的结果求和后作为填表的数据。为了数据不出错，大家推选两名他们信赖的学生作为总监督，监督累加时的数据是否合理正确。记录累加数据的过程其乐融融，同学耐心的等待一个个数据的出现，认真地抄录在自己的书上。接下来计算出现“两个正面”和出现“一正一反”的两个频率，由于计算方法雷同，为了节省时间，所以老师建议同学们仍然小组合作，由组长分配每个同学计算几个，然后再汇总起来。
3.实验结果的汇总体现“合作”
当同学们小心翼翼的绘制好了折线统计图，“咦？这两条折线越到后面越平了。”这时老师再启发他们：“折线代表的是频率值，它到最后有没有接近某一数值呢？”“有的，出现两个正面的频率值接近25%，出现一正一反的频率值接近50%”。老师继续问：“其实，我们思考，同时抛两枚硬币，最终会有几种可能呢？”“四种，两个正面，两个反面，一正一反，一反一正。”这时，有反映快同学的马上说出：“这四种情况的出现机会都是25%，不过一正一反和一反一正可以归为一种情况，所以出现一正一反的机会是50%”。“很好，那么我们今天的实验是成功的吗？”“成功！成功！”同学们欢呼起来，甚至有的同学鼓起掌来。最后师生一起总结出来这样一个结论“随着实验次数的增加，事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，这个数值（平稳时的频率）可以用来估计这一事件在每次抛掷时发生的可能性的大小”。
三、合作学习展现教学过程的魅力，品味教学成功的喜悦
好的数学教学应该是在数学教学中创设情景，开展合作学习，不仅能培养学生的合作能力，而且能激发学生的学习兴趣，增强他们的情感体验，改进教学活动，使教学过程充满情趣和活力，展现教学过程的魅力，提高教学活动的吸引力，优化师生情感关系。
总之，“合作学习”提供了一个鼓励学生才能发展的环境，让学生都能学会怎样与他人合作学习，怎样进行友善的竞争，怎样主动地学习，提高了表达、思维、创新能力和学生的集体凝聚力，使得老师更加高效的进行教学。
（作者单位：江苏省张家港市第二中学）
【关键词】合作学习；有效教学
合作性学习就是在老师的指导下，创设合作学习的环境，使得学生们互相关心、互相鼓励、互相帮助，通过现有的认知结构，从所学的内容中获得新的知识，将它持久地保留在记忆中，在以后的学习中进一步加工和重组的学习方式。《频率与机会》一章中的每一节课都需要通过“合作学习”来完成。由于用频率估计机会的大小需要做大量反复的实验以探索其变化的趋势，因此，教材本身就鼓励学生进行合作探索，一方面比较不同小组实验结果的异同，另一方面汇总各自实验的数据，观察数次实验结果的趋势，以加深对实验的不确定性和规律性的认识。现以《在实验中寻找规律》一课中的“同时抛两枚硬币”的实验为例说明合作学习的探究。
一、合作学习的准备工作
1.人员分派，如何分组
一般分4个人为一个小组，整个班级被分成10个小组左右，教师通过对学生的长时间观察了解情况，可以安排比较内向的同学和比较活泼的同学同一组，有利于互补互促，也可以安排学习稍好的同学和学习稍差的同学同一组，有利于互相帮扶，还可以把同样优秀的同学安排在一起，有利于得到更精确更深层次的结果，更可以让同学们自主组合找自己比较要好的伙伴一起，这样同学和睦，减少别扭，有利于大胆合作。每个小组一定要有一位组长，教师对组长的要求是对数学学习兴趣比较浓厚，组织能力强，小组成员比较信服，能够按照教师的要求安排好小组内部工作分配，检查监督，表扬批评，当组员之间针对某个问题有争议的时候能够当机立断做出定夺。
2.实验工具的准备
实验要研究同时抛两枚硬币后，出现两个正面和出现一正一反的频率是多少，这样需要两枚硬币。
3.实验记录的准备工作
每一次实验总会得出一个结果，四百多次的结果只靠学生脑子记当然是行不通的，如何巧妙的设计表格准确的记录每一次的实验结果，每个小组还要动脑筋思考，可以用“正”字法。因为实验的结果绘制在折线统计图上才可以清晰的看出随着实验次数的增加，频率逐渐趋近于稳定，所以每个小组还要准备好一张大大方方的折线统计图，备以用处。
二、合作学习的真实过程
1.实验规则的拟定体现“合作”
对于实验的规则，在教学过程中，教师一定要改变原来“填鸭式”的教学方法，不是由自己来讲解新知识，而是适当引导，鼓励学生根据已有的知识自主地探索新知。但是让学生小组学习、自主探究，并不等于放任自流，而要有一定的探索方向，这样才能真正发挥合作教育的作用，真正调动学生学习的主动性积极性。对于即将进行的实验，同学们经过考虑和商量，决定每个小组进行40次的实验，全班有10个小组，这样把每个小组的记录累加起来共有400个实验结果！其实正是这样的分、合才可以不知不觉的产生一种“集体动力”，这种动力正是合作学习的向心力。
2.实验过程的操作体现“合作”
实验过程的气氛超乎想象的“热闹”，但并不杂乱，每个小组的成员有秩序地一个人抛，一个人记录，一个人查数，一个人监督。同学们紧张的准备报结果，由于累加，所以除了第一小组可以直接报结果外，其他的小组要把自己的结果加上前一个小组的结果求和后作为填表的数据。为了数据不出错，大家推选两名他们信赖的学生作为总监督，监督累加时的数据是否合理正确。记录累加数据的过程其乐融融，同学耐心的等待一个个数据的出现，认真地抄录在自己的书上。接下来计算出现“两个正面”和出现“一正一反”的两个频率，由于计算方法雷同，为了节省时间，所以老师建议同学们仍然小组合作，由组长分配每个同学计算几个，然后再汇总起来。
3.实验结果的汇总体现“合作”
当同学们小心翼翼的绘制好了折线统计图，“咦？这两条折线越到后面越平了。”这时老师再启发他们：“折线代表的是频率值，它到最后有没有接近某一数值呢？”“有的，出现两个正面的频率值接近25%，出现一正一反的频率值接近50%”。老师继续问：“其实，我们思考，同时抛两枚硬币，最终会有几种可能呢？”“四种，两个正面，两个反面，一正一反，一反一正。”这时，有反映快同学的马上说出：“这四种情况的出现机会都是25%，不过一正一反和一反一正可以归为一种情况，所以出现一正一反的机会是50%”。“很好，那么我们今天的实验是成功的吗？”“成功！成功！”同学们欢呼起来，甚至有的同学鼓起掌来。最后师生一起总结出来这样一个结论“随着实验次数的增加，事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，这个数值（平稳时的频率）可以用来估计这一事件在每次抛掷时发生的可能性的大小”。
三、合作学习展现教学过程的魅力，品味教学成功的喜悦
好的数学教学应该是在数学教学中创设情景，开展合作学习，不仅能培养学生的合作能力，而且能激发学生的学习兴趣，增强他们的情感体验，改进教学活动，使教学过程充满情趣和活力，展现教学过程的魅力，提高教学活动的吸引力，优化师生情感关系。
总之，“合作学习”提供了一个鼓励学生才能发展的环境，让学生都能学会怎样与他人合作学习，怎样进行友善的竞争，怎样主动地学习，提高了表达、思维、创新能力和学生的集体凝聚力，使得老师更加高效的进行教学。
（作者单位：江苏省张家港市第二中学）