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【摘 要】优化概念教学是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。为提高教学的质量，笔者尝试把微课技术运用于概念教学的课堂中。本文以《倍的认识》一课为例 ，谈微课在小学数学概念教学中的一些具体的应用与设计：一是微课的设计要把握好数学概念的内涵；二是利用微课多元的表征帮助孩子建立清晰的数学概念；三是利用微课丰富数学概念的外延加强概念的应用。
【关键词】数學概念、微课、设计、应用
一、背景与意义：
史中宁教授提出：“数学核心素养表现在小学阶段，主要是数学抽象、逻辑推理和数学模型三个方面。其中，数学抽象是舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。”数学概念是孩子学习数学的基础，同时也是推理和判断的起点。所以，每一位数学教师都必须重视概念教学，并认真深入思考如何优化概念教学。但目前大多的老师由于缺乏研究，因此课堂教学中不可避免的存在一些问题。
随着在线教育和移动学习的兴起，移动学习的核心内容——微课现在已越来越受学习者青睐。对比起传统的数学课堂，“微课”的主题突出，问题聚焦，更适合学生的学习需要。因此，为提高概念教学的质量，本人尝试把微课技术运用到概念教学的课堂中，力求让数学概念知识的构建和整合更有效，让微课程成为课堂教学的有效补充形式。下面以《倍的认识》一课为例谈谈微课在小学数学概念教学中的一些具体应用与设计。
二、应用与设计：
1.微课的设计要把握好数学概念的内涵
概念的内涵是一个概念所反映的对象的本质属性，它是概念在质方面的反映。但部分老师对概念的认识仅仅停留于概念的外显，而忽略了概念的内涵。尽管现在已经有越来越多的老师开始重视对概念内涵的教学，并尝试借用微课帮助孩子掌握概念。老师们的初衷是好的，但遗憾的是，他们并没有真正把握好概念的内涵，从而导置教学效果强差人意。所以，微课的内容必须要准确把握概念的内涵，力求做到抓住关键，突出内涵。如《倍的认识》一课，“倍”这个概念的内涵究竟是什么？教参中指出：“倍是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果，即以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。”这个概念对于孩子们来说很抽象，既看不见也摸不着，生活中也缺乏生活的积累，因此孩子学习起来会比较困难。那为了突出“倍”的本质，突破难点，课堂中我适时地插入微课。并在微课中突出它表示的并不是一个单纯的数量，而是“两个量比较的结果”这一内涵。
2.利用微课的多元的表征帮助孩子建立清晰的数学概念
数学概念的形成一般经过从客观事物到主观意识的认识过程，这个过程按照认识发展顺序就是：感觉——知觉——表象（观念）——概念。但现实中，很多老师对概念形成过程的认识不足，总想一蹴而就，更有部分老师因为课堂时间的不足，为省时省略感知的过程，干脆直接搬出概念，让学生机械式记，造成学生概念难以真正成形。
“倍”的概念是抽象的，需要反复的感知。因此，教学时我巧妙地利用了微课中多元的表征帮助学生形成“倍”的概念。如直观的萝卜图像表征、清晰的“几个几”的文字表征、语言表征等。其中，对于学生来说最难掌握的是用语言来表达，语言表达一定要准确并具示范性。为此，微课中我以“2个”为根本给学生示范：“胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的概数是胡萝卜的3倍”，通过这样一个清晰的表达方式，让学生在多次语言复述中形成“倍”的概念，建立“倍”与“几个几”之间的关系，同时会表达“倍数关系”。
3.利用微课丰富数学概念的外延，加强对概念的应用
数学概念的外延是一个概念所反映的全部对象，它是概念在量方面的反映。概念的内涵和外延是相互联系的，能否正确地找出概念的外延也是检验孩子是否已经真正掌握概念的内涵的标准。换而言之，孩子对外延的认识越丰富越能加深和巩固他们对概念内涵的理解。
在课堂上，学生在认识了概念的内涵之后一般都很乐意、很积极去寻找概念的外延的。通常他们往往会滔滔不绝地举例说明，但课堂上的时间是十分有限，根本不可能让他们一一列举。为了不打击孩子们的积极性，很多老师的常用的做法是象征式地补充一句说：“时间有限，咱们课后再找。”接着便迅速地转入下一个教学环节。可是究竟有多少孩子能真正做到“课后再找”呢？答案可想而知。再者，孩子们举的例子往往都是集中在能目光所能触及到的教室里，在空间上有一定的局限性，从而大大地限制了他们对外延的理解。如果利用微课时间和空间上可无限延伸的优势，在微课中通过大量举例，举不同类型的例子来丰富学生对外延的认知，让孩子的思维不仅仅被禁锢在课堂里，还可以走出教室，走出校园，走进家庭、走进社会。例如，在《倍的认识》的微课中，老师大量列举了孩子们身边的事物，如去超市购物品的数量、买文具时文具的价钱、春游时游玩的人数……以此开阔孩子的视野，加深他们对概念的理解和应用。另外，微课还可以无限延伸到课外，课后学生可以根据自己的实际情况自己选择观看微课的时间和次数，从而弥补课堂上时间的不足，让孩子有机会查漏补缺，教学效果自然也会事半功倍。
由此可见，微课在数学概念教学中发挥着重要的作用，它能弥补传统课堂上的缺失，有效促进和提升概念教学效益的最大化。作为教师，我们要在课程的开发上重视微课，使学生真正走进微课的学习，真正实现微课的“翻转作用”。
参考文献
[1]王光明，范文贵，《新版课程标准解析与教学指导》，北京师范大学出版社，2012、7
[2]郑毓信，《小学数学概念与思维教学》，江苏凤凰教育出版社，2014、7
【关键词】数學概念、微课、设计、应用
一、背景与意义：
史中宁教授提出：“数学核心素养表现在小学阶段，主要是数学抽象、逻辑推理和数学模型三个方面。其中，数学抽象是舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。”数学概念是孩子学习数学的基础，同时也是推理和判断的起点。所以，每一位数学教师都必须重视概念教学，并认真深入思考如何优化概念教学。但目前大多的老师由于缺乏研究，因此课堂教学中不可避免的存在一些问题。
随着在线教育和移动学习的兴起，移动学习的核心内容——微课现在已越来越受学习者青睐。对比起传统的数学课堂，“微课”的主题突出，问题聚焦，更适合学生的学习需要。因此，为提高概念教学的质量，本人尝试把微课技术运用到概念教学的课堂中，力求让数学概念知识的构建和整合更有效，让微课程成为课堂教学的有效补充形式。下面以《倍的认识》一课为例谈谈微课在小学数学概念教学中的一些具体应用与设计。
二、应用与设计：
1.微课的设计要把握好数学概念的内涵
概念的内涵是一个概念所反映的对象的本质属性，它是概念在质方面的反映。但部分老师对概念的认识仅仅停留于概念的外显，而忽略了概念的内涵。尽管现在已经有越来越多的老师开始重视对概念内涵的教学，并尝试借用微课帮助孩子掌握概念。老师们的初衷是好的，但遗憾的是，他们并没有真正把握好概念的内涵，从而导置教学效果强差人意。所以，微课的内容必须要准确把握概念的内涵，力求做到抓住关键，突出内涵。如《倍的认识》一课，“倍”这个概念的内涵究竟是什么？教参中指出：“倍是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果，即以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。”这个概念对于孩子们来说很抽象，既看不见也摸不着，生活中也缺乏生活的积累，因此孩子学习起来会比较困难。那为了突出“倍”的本质，突破难点，课堂中我适时地插入微课。并在微课中突出它表示的并不是一个单纯的数量，而是“两个量比较的结果”这一内涵。
2.利用微课的多元的表征帮助孩子建立清晰的数学概念
数学概念的形成一般经过从客观事物到主观意识的认识过程，这个过程按照认识发展顺序就是：感觉——知觉——表象（观念）——概念。但现实中，很多老师对概念形成过程的认识不足，总想一蹴而就，更有部分老师因为课堂时间的不足，为省时省略感知的过程，干脆直接搬出概念，让学生机械式记，造成学生概念难以真正成形。
“倍”的概念是抽象的，需要反复的感知。因此，教学时我巧妙地利用了微课中多元的表征帮助学生形成“倍”的概念。如直观的萝卜图像表征、清晰的“几个几”的文字表征、语言表征等。其中，对于学生来说最难掌握的是用语言来表达，语言表达一定要准确并具示范性。为此，微课中我以“2个”为根本给学生示范：“胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的概数是胡萝卜的3倍”，通过这样一个清晰的表达方式，让学生在多次语言复述中形成“倍”的概念，建立“倍”与“几个几”之间的关系，同时会表达“倍数关系”。
3.利用微课丰富数学概念的外延，加强对概念的应用
数学概念的外延是一个概念所反映的全部对象，它是概念在量方面的反映。概念的内涵和外延是相互联系的，能否正确地找出概念的外延也是检验孩子是否已经真正掌握概念的内涵的标准。换而言之，孩子对外延的认识越丰富越能加深和巩固他们对概念内涵的理解。
在课堂上，学生在认识了概念的内涵之后一般都很乐意、很积极去寻找概念的外延的。通常他们往往会滔滔不绝地举例说明，但课堂上的时间是十分有限，根本不可能让他们一一列举。为了不打击孩子们的积极性，很多老师的常用的做法是象征式地补充一句说：“时间有限，咱们课后再找。”接着便迅速地转入下一个教学环节。可是究竟有多少孩子能真正做到“课后再找”呢？答案可想而知。再者，孩子们举的例子往往都是集中在能目光所能触及到的教室里，在空间上有一定的局限性，从而大大地限制了他们对外延的理解。如果利用微课时间和空间上可无限延伸的优势，在微课中通过大量举例，举不同类型的例子来丰富学生对外延的认知，让孩子的思维不仅仅被禁锢在课堂里，还可以走出教室，走出校园，走进家庭、走进社会。例如，在《倍的认识》的微课中，老师大量列举了孩子们身边的事物，如去超市购物品的数量、买文具时文具的价钱、春游时游玩的人数……以此开阔孩子的视野，加深他们对概念的理解和应用。另外，微课还可以无限延伸到课外，课后学生可以根据自己的实际情况自己选择观看微课的时间和次数，从而弥补课堂上时间的不足，让孩子有机会查漏补缺，教学效果自然也会事半功倍。
由此可见，微课在数学概念教学中发挥着重要的作用，它能弥补传统课堂上的缺失，有效促进和提升概念教学效益的最大化。作为教师，我们要在课程的开发上重视微课，使学生真正走进微课的学习，真正实现微课的“翻转作用”。
参考文献
[1]王光明，范文贵，《新版课程标准解析与教学指导》，北京师范大学出版社，2012、7
[2]郑毓信，《小学数学概念与思维教学》，江苏凤凰教育出版社，2014、7