论文部分内容阅读
【摘 要】数学课内作业是课堂教学的延伸，可以有效巩固学生对数学知识的理解和记忆，进一步增强学生对问题的分析解答能力，同时课内作业也是教师检验学生学习效果的重要渠道，教师通过对数学作业的纠正，可以使学生及时反思改进，丰富学习经验，进而有效促进学生对数学知识技能的有效提升。本文将针对高中数学课内作业有效布置进行探讨分析，并在总结问题的基础上提出相应建议。
【关键词】高中数学 课内作业 布置设计
一、高中数学课内作业设计中存在的问题
1.作业内容形式僵化
高中数学课内作业以主要强化知识技能为目的，一些教师设计作业的形式与方法单一，作业内容脱离实际通常仅限于学科知识的机械性内容练习，严重影响了学生对数学知识学习的兴趣和积极性，课内作业练习逐渐成了学生的精神负担，导致学生普遍对课内作业存在抵触情绪。
2.差异性忽视阻碍了学生自主学习与创新能力
教师布置课内作业时采取统一规范的标准，忽视了学生学习能力的差异性，经常出现后进生做题困难，成绩优异的学生不愿做的不合理情况，导致学生虽然可以按时完成习题，但解题效果并不理想，后进生认为作业难度大不能承受，等待教师纠正讲解，优等生认为自己会做而失去解题的自主性与积极性，在模仿型习题的练习中导致学生逐渐失去了解题的创新性与灵活性，进而阻碍了学生实践创新能力的全面发展。
二、高中数学课内作业设计布置的有效策略
1.重视学生个体差异分层设计课内作业
由于学生个体之间学习能力的差异性较大，统一规范性的教学方式，导致学习基础薄弱与学习基础较好的学生都无法获取理想的联系效果。因此，教师要布置课内作业时要采取由简单到困难的递进方式，让学生依据自身的能力需求选择题目进行练习，设计成梯度的作业形式，让学生由易到难逐步探索，最大程度开发学生的潜能，这种层层递进的方式，不仅可以增强学生的解题信心，还能培养学生的自主探究能力，使学生形成深刻的数学思维。教师在学习一节内容后，可以将课内作业习题分成三个层次，分别为基础题、选做题、综合题、拓展题。
第一，基础题。
基础题也为必做题，内容较为简单，适合基础较差的学生进行练习。目的是帮助学生巩固基础知识技能，满足学生对基础知识的学习需求，比如，在学习余弦定理课内作业如下：
在 中，若 ，则角 为多少。
第二，选做题。
布置选做题的目的是让学生可以独立操作数学问题，深化学生对概念性知识的理解，作业如下：
已知 分别是 中角 的对边，且 。
（Ⅰ）求角 的大小；（Ⅱ）若 ，求 的值。
第三，综合题。
综合题是让学生完成对数学概念知识的迁移和应用，数学不是孤立的概念，其公式、法则、概念是相互联系的，综合题可以让学生完善对概念的认知，以课堂内容为中心扩展知识之间的关系，从而提高学生对知识技能的应用能力，作业如下：
在 中，角 的对边分别为 ，若 ， 。
（1）判断 的现状。
（2）若 ，求 的面积。
第四，拓展题。
数学知识概念之间都存在紧密的内在联系，教师在布置拓展题时，要与优等生的基础学习能力紧密联系在一起，谨慎对待题目的难度，虽然高于学生的现有水平，但要注意知识内容拓展的限度。比如，学生完成学习任务后，关于定义域拓展题目的课内作业如下：
已知函数 的定义城为 ，求实数 的取值范围。
已知函数 的定义城为 ，求实数 的取值范围。
分层布置课内作业的方法，可以让学生依据自身的学习水平，选择适合的题目进行练习，使每一位学生都可以通过思考来解正确答案，这样不仅提高了学生解题的兴趣，还避免了抄袭作弊的现象，真正做到了因此施教，使学生在“最近发展区”得以有效发展，使各层次的学生都可以逐步提高自我的综合学习能力。
2.分析错题因素实施二次订正设计方案
教师在设计高中数学课内作业时，应当采取二次订正的设计方案，通过对学生错题的分析。整理，找着学生出现错误的原因，通过设计习题布置课内作业的形式，让学生从错误中总结经验，督促学生对自身的问题进行自查纠正，从而使学生避免错误思维的再次出现。在高中数学课堂中，学生随着数学知识技能的积累，对知识错误应用与困难疑惑也逐渐增多，导致学生受负面情绪的影响，限制了自我能力的提升。所以，二次订正的作用设计方案，可以帮助学生在总结错误经验的基础上，提高学生对知识的学习热情。
在设计作业习题过程中，教师要定期对学生集中犯错的内容进行总结，并掌握学生的思想状态与学习情况，通过习题的引导让学生转变错误的数学思维，逐渐帮助学生建立积极向上的学习心态。高中生在数学知识技能方面产生错误的原因较多，其中有数学逻辑思维推理不当、对数学概念、规律的理解和掌握不牢固等问题。教师依据对错题原因的分析设计课内作业方案参考如下：纠正学生数学思维方式的不当，高中生数学问题出错主要是解题方法运用不当，在逻辑推理上出现了偏差，比如，“已知集合 ，集合 ，求 ”学生经常出现“ ”的错误理解，错误原因是没有考虑集合 与集合 聯系，仅将 或 的取值范围作为正确答案，因此，教师在设计习题时，要强调题目的严谨性与题目的思考性与推理性。
3.课内作业习题设计要典型，布置量要适中
教师布置课内作业时，要明确设计和布置作业的目的，确保习题对学生知识的检测效果，在布置过程中教师还要确保学生在完成习题后，可以对课堂的概念知识能做出清晰的梳理和掌握，切实起到巩固知识提高技能的练习效果，教师在设计难易程度时还要确保习题的完成时间，将时间控制在有限的时间内，避免占用课堂讲解知识概念的时间，在布置作业后教师要采取巡视的方法，对学生可能会出现的问题进行适当的讲解，题目要典型，布置的作业量要适中精准，要让学生在较短的时间内，完成高质量的作业练习，并在最后课堂的最后时间里，留出思考和反思的过程时间。课内作业的设计和布置是教师对学生的责任态度表现，在布置作业时教师要时刻注意学生的精神状态，科学合理的为学生制定作业题目的质量和数量，确保学生在较为宽松的学习氛围中，逐步提高自身的数学思维与创新逻辑能力。
4.提高数学课内作业有效性与形式多样化
教师要让课内作业既有趣味性，又有对概念知识检验复习的效果，依据教学的内容让课内作业具有自主性、针对性、开放性，教师要灵活掌握作业布置的时间和形式，该怎样设计布置？布置多少？都需要教师通过对学生在课堂的表现观察来决定。课内作业可以让学生进行思考、观察、小组讨论，也可以让学生动手操作，同时还要保证课内作业的层次性，能以多种形式合理搭配，作业要有基础概念的理解，还要有知识技能的运算和逻辑推理题。通过课内作业练习培养学生的自主思考能力与探索创新的精神，进而有效促进学生数学综合素养的全面发展。
三、结语
综上所述，以上本文主要叙述的是，高中数学课内作业有效布置与落实措施的实践研究，通过分析可以看出，数学课内作业可以有效开发学生潜能，深化学生对课堂知识的理解。但在传统数学课内作业布置中，普遍存在内容和形式过于僵化的问题，阻碍了学生创新能力与自主学习能力的综合发展。因此，教师在设计和布置课内作业时，要重视学生学习能力的差异性，作业要贴近学生的实际水平，并以自主性、趣味性、创新性为核心理念，做到科学设计、合理布置、形式多样、难易适度，通过作业激发学生的学习潜能，促进学生数学思想与逻辑思维能力的综合发展。
参考文献
[1]李小花.探究高中数学课后作业设计和布置的优化策略[J].理科考试研究：高中版，2015，22（12）：21-21.
[2]张雪玲.以生为本，有效布置，切实提升——谈高中数学作业该如何布置[J].数学学习与研究，2016（1）：39-39.
[3]钱军先.为学生设计作业，让作业布置更有效——新课程背景下高中数学作业设计的问题与思考[J].数学通讯，2016（20）：7-9.
[4]汤泰俊.新课程下高中数学课后作业有效性的几点思考和做法[J].数学教学通讯，2015（12）：24-25.
【关键词】高中数学 课内作业 布置设计
一、高中数学课内作业设计中存在的问题
1.作业内容形式僵化
高中数学课内作业以主要强化知识技能为目的，一些教师设计作业的形式与方法单一，作业内容脱离实际通常仅限于学科知识的机械性内容练习，严重影响了学生对数学知识学习的兴趣和积极性，课内作业练习逐渐成了学生的精神负担，导致学生普遍对课内作业存在抵触情绪。
2.差异性忽视阻碍了学生自主学习与创新能力
教师布置课内作业时采取统一规范的标准，忽视了学生学习能力的差异性，经常出现后进生做题困难，成绩优异的学生不愿做的不合理情况，导致学生虽然可以按时完成习题，但解题效果并不理想，后进生认为作业难度大不能承受，等待教师纠正讲解，优等生认为自己会做而失去解题的自主性与积极性，在模仿型习题的练习中导致学生逐渐失去了解题的创新性与灵活性，进而阻碍了学生实践创新能力的全面发展。
二、高中数学课内作业设计布置的有效策略
1.重视学生个体差异分层设计课内作业
由于学生个体之间学习能力的差异性较大，统一规范性的教学方式，导致学习基础薄弱与学习基础较好的学生都无法获取理想的联系效果。因此，教师要布置课内作业时要采取由简单到困难的递进方式，让学生依据自身的能力需求选择题目进行练习，设计成梯度的作业形式，让学生由易到难逐步探索，最大程度开发学生的潜能，这种层层递进的方式，不仅可以增强学生的解题信心，还能培养学生的自主探究能力，使学生形成深刻的数学思维。教师在学习一节内容后，可以将课内作业习题分成三个层次，分别为基础题、选做题、综合题、拓展题。
第一，基础题。
基础题也为必做题，内容较为简单，适合基础较差的学生进行练习。目的是帮助学生巩固基础知识技能，满足学生对基础知识的学习需求，比如，在学习余弦定理课内作业如下：
在 中，若 ，则角 为多少。
第二，选做题。
布置选做题的目的是让学生可以独立操作数学问题，深化学生对概念性知识的理解，作业如下：
已知 分别是 中角 的对边，且 。
（Ⅰ）求角 的大小；（Ⅱ）若 ，求 的值。
第三，综合题。
综合题是让学生完成对数学概念知识的迁移和应用，数学不是孤立的概念，其公式、法则、概念是相互联系的，综合题可以让学生完善对概念的认知，以课堂内容为中心扩展知识之间的关系，从而提高学生对知识技能的应用能力，作业如下：
在 中，角 的对边分别为 ，若 ， 。
（1）判断 的现状。
（2）若 ，求 的面积。
第四，拓展题。
数学知识概念之间都存在紧密的内在联系，教师在布置拓展题时，要与优等生的基础学习能力紧密联系在一起，谨慎对待题目的难度，虽然高于学生的现有水平，但要注意知识内容拓展的限度。比如，学生完成学习任务后，关于定义域拓展题目的课内作业如下：
已知函数 的定义城为 ，求实数 的取值范围。
已知函数 的定义城为 ，求实数 的取值范围。
分层布置课内作业的方法，可以让学生依据自身的学习水平，选择适合的题目进行练习，使每一位学生都可以通过思考来解正确答案，这样不仅提高了学生解题的兴趣，还避免了抄袭作弊的现象，真正做到了因此施教，使学生在“最近发展区”得以有效发展，使各层次的学生都可以逐步提高自我的综合学习能力。
2.分析错题因素实施二次订正设计方案
教师在设计高中数学课内作业时，应当采取二次订正的设计方案，通过对学生错题的分析。整理，找着学生出现错误的原因，通过设计习题布置课内作业的形式，让学生从错误中总结经验，督促学生对自身的问题进行自查纠正，从而使学生避免错误思维的再次出现。在高中数学课堂中，学生随着数学知识技能的积累，对知识错误应用与困难疑惑也逐渐增多，导致学生受负面情绪的影响，限制了自我能力的提升。所以，二次订正的作用设计方案，可以帮助学生在总结错误经验的基础上，提高学生对知识的学习热情。
在设计作业习题过程中，教师要定期对学生集中犯错的内容进行总结，并掌握学生的思想状态与学习情况，通过习题的引导让学生转变错误的数学思维，逐渐帮助学生建立积极向上的学习心态。高中生在数学知识技能方面产生错误的原因较多，其中有数学逻辑思维推理不当、对数学概念、规律的理解和掌握不牢固等问题。教师依据对错题原因的分析设计课内作业方案参考如下：纠正学生数学思维方式的不当，高中生数学问题出错主要是解题方法运用不当，在逻辑推理上出现了偏差，比如，“已知集合 ，集合 ，求 ”学生经常出现“ ”的错误理解，错误原因是没有考虑集合 与集合 聯系，仅将 或 的取值范围作为正确答案，因此，教师在设计习题时，要强调题目的严谨性与题目的思考性与推理性。
3.课内作业习题设计要典型，布置量要适中
教师布置课内作业时，要明确设计和布置作业的目的，确保习题对学生知识的检测效果，在布置过程中教师还要确保学生在完成习题后，可以对课堂的概念知识能做出清晰的梳理和掌握，切实起到巩固知识提高技能的练习效果，教师在设计难易程度时还要确保习题的完成时间，将时间控制在有限的时间内，避免占用课堂讲解知识概念的时间，在布置作业后教师要采取巡视的方法，对学生可能会出现的问题进行适当的讲解，题目要典型，布置的作业量要适中精准，要让学生在较短的时间内，完成高质量的作业练习，并在最后课堂的最后时间里，留出思考和反思的过程时间。课内作业的设计和布置是教师对学生的责任态度表现，在布置作业时教师要时刻注意学生的精神状态，科学合理的为学生制定作业题目的质量和数量，确保学生在较为宽松的学习氛围中，逐步提高自身的数学思维与创新逻辑能力。
4.提高数学课内作业有效性与形式多样化
教师要让课内作业既有趣味性，又有对概念知识检验复习的效果，依据教学的内容让课内作业具有自主性、针对性、开放性，教师要灵活掌握作业布置的时间和形式，该怎样设计布置？布置多少？都需要教师通过对学生在课堂的表现观察来决定。课内作业可以让学生进行思考、观察、小组讨论，也可以让学生动手操作，同时还要保证课内作业的层次性，能以多种形式合理搭配，作业要有基础概念的理解，还要有知识技能的运算和逻辑推理题。通过课内作业练习培养学生的自主思考能力与探索创新的精神，进而有效促进学生数学综合素养的全面发展。
三、结语
综上所述，以上本文主要叙述的是，高中数学课内作业有效布置与落实措施的实践研究，通过分析可以看出，数学课内作业可以有效开发学生潜能，深化学生对课堂知识的理解。但在传统数学课内作业布置中，普遍存在内容和形式过于僵化的问题，阻碍了学生创新能力与自主学习能力的综合发展。因此，教师在设计和布置课内作业时，要重视学生学习能力的差异性，作业要贴近学生的实际水平，并以自主性、趣味性、创新性为核心理念，做到科学设计、合理布置、形式多样、难易适度，通过作业激发学生的学习潜能，促进学生数学思想与逻辑思维能力的综合发展。
参考文献
[1]李小花.探究高中数学课后作业设计和布置的优化策略[J].理科考试研究：高中版，2015，22（12）：21-21.
[2]张雪玲.以生为本，有效布置，切实提升——谈高中数学作业该如何布置[J].数学学习与研究，2016（1）：39-39.
[3]钱军先.为学生设计作业，让作业布置更有效——新课程背景下高中数学作业设计的问题与思考[J].数学通讯，2016（20）：7-9.
[4]汤泰俊.新课程下高中数学课后作业有效性的几点思考和做法[J].数学教学通讯，2015（12）：24-25.