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实施新课程改革的三年来，我积极探索新课程评价理念的贯彻实施，突破过于注重“双基”的传统评价模式，从单一的笔试引入口试、实践性测试、操作性测试等多种形式。试卷命题在关注学生知识、技能的理解和掌握的同时，更加关注学习的过程与方法，学生的数学思考、探究、创新意识的培养，学生的情感、态度和价值观的形成。
一、“双基”考查关注形成过程
小学数学基础知识和基本技能是基础的基础，在小学数学试卷中无疑要占很大的分量。对数学“双基”的考查要注重结合有关实际背景和解决问题的思考过程；对概念、公式和法则的学习评价要关注对知识本身的灵活运用；而对单纯的概念、法则、公式、定律的再现性记忆则尽量少考或不考。如：_______叫做乘法，_________叫做分数等等，这类题目尽可能少出现。对概念、法则、公式、定律的考查，我们则更多关注学生对知识本身意义的理解和灵活运用。即便是计算题，也不但关注学生对算法的掌握，而且关注学生对算理的理解和对算法的灵活应用。如：
试题1：计算18.25+0.75-0.75+18.25，下面几种算法中正确的是：①18.25+0.75-0.75+18.25=（18.25+0.75）-（0.75+18.25）②18.25+0.75-0.75+18.25=18.25+18.25 ③18.25+0.75-0.75+18.25=（18.25-18.25）+（0.75-0.75） ④18.25+0.75-0.75+18.25=18.25×2。这道题主要考查学生对运算定律、对运算顺序的规定是否真正理解和灵活运用，学会从不同角度思考问题、解决问题。
试题2：把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体。下图中（）的切法增加的表面积最多。
试题3：用两张完全相同的底是6分米的平行四边形纸片，拼成一个高4分米的梯形，每张平行四边形纸片的面积是________平方分米。
2、3两道题主要考查学生对长方体表面积的计算公式、梯形面积公式的推导过程的理解，动手操作的能力以及对操作活动（图形变换）的想象。我们强调数学教学不仅要让学生理解、掌握数学知识，而更重要的是要让学生体验，经历知识、技能的形成和发展的全过程，让学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣，促使学生思维能力，探究、创新能力的发展。
二、联系生活实际命题
数学《课标》高度重视学生的实践能力和应用意识的培养，专门增设“实践与综合应用”学习领域，明确指出“学生要通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加强对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，同时培养他们的应用意识和创新意识。”在命题改革实践中，我们加强数学与生活实际的联系，注意选择“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活素材，精心设计试题，尝试增设“生活中的数学”题型。让学生在对现实问题的探究和运用数学知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验到数学的应用价值。如：
试题1：小红暑假去看奶奶，有596千米路程。她从早上7时乘汽车出发，汽车每小时行80千米，中午12时能到达奶奶家吗？
此题将数量关系情境化，生活气息浓郁。问题以商量的口吻呈现，具有趣味性、亲切感。有的学生可以用假设法进行论证说明，有的学生又可以用估算比较80×5和596的大小，有利于学生发挥自己的智慧，展示不同的思维过程和表达能力。
试题2：一种手机卡的话费收费标准是：每月基本月租费10元，每月可免费接听700分钟，打出的通话费是每分钟0.20元。计费方式是：每月话费总额=基本月租费+通话费。⑴ 9月份，王老师手机接听690分钟，打出150分钟。同学们，你们知道王老师这个月要付多少元的话费吗？⑵ 现在通讯公司对手机话费推出几项优惠方式，让大家选用。①按照一般的话费标准计算，总话费给予优惠10%。②基本月租费5元，打出每分钟0.15元，接听每分钟0.05元。③免收基本月租费，打出或接听每分钟都是0.30元。如果王老师的手机每月接听和打出电话各在200分钟左右，请你为王老师选择一项最省钱的付费方式，展示出必要的计算。
这道题撷取生活中素材设计有关手机收费选择“套餐”问题，这个问题是生活中常见的，对小学生来说又是新鲜的，具有挑战性的。第1小题的解答，学生必须运用所学过的数量分析的方法，求出9月份王老师要付出的话费；第2小题，学生必须从题中所提供复杂多样的信息中选择有用的数据，计算出3种优惠方式所需的话费各多少元。然后再选择最省钱的一种。此题第1、2小题难度值从低到高呈阶梯排列，有利于学生从易到难递进思考，增强学生解决问题的成就感。同时适应上、中、下不同水平学生尝试探究，区分度较高。
试题3：⑴在括号里填上适当的单位。如，我们数学书封面的面积大约是2________。⑵在括号里填上合适的数。如，你的身高大约是________-厘米，等等。这些问题都是学生日常生活中经常遇到的有趣的数学问题，学生对这些问题既熟悉、又亲切，天天可以见到，但又容易忽视。对这些问题的解答，有利于引导学生体会到生活中处处有数学，人们的生活离不开数学，学会从自己身边的情境中提炼出数学问题，运用所学的数学知识解决这些问题，增强学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和创新意识。
三、设计开放性题型
现实生活中人们遇到的数学问题是纷繁复杂的，答案是丰富多彩的。命题的题型也要多样化，低年级试卷应多用形象生动的情境图，以及对话、游戏、表格等呈现方式。题目的编排力求从易到难、从简到繁，阶梯排列。设计一些条件多余的，可以有不同解决策略的或答案不唯一的开放题。以利于训练不同水平的学生，训练发散思维和创新意识。
如：张老师家今年八、九、十三个月的用水情况统计如下。
①根据表中的数据，你能提出什么数学问题？怎样解答？②你能预测张老师家十一月份的用水量吗？写出你的想法。③要使4个月的平均用水量不超过18吨，十一月份最多可以用水多少吨？
这道题以统计表的形式为学生提供信息，第①小题问题是开放性的，学生可以根据数据特点，以及数据之间的数量关系，提出“平均数”、“比多”、“比少”、“求和”等各种数学问题。学生的认知水平不同，思维能力不同，可以提出不同深度的问题，以及不同的解答方法，为学生提供了开放的思维空间。第②小题同样是开放性的问题，学生预测十一月份的用水量，并不是完全凭空想象，题目要求学生说出预测的理由。其目的是引导学生依据一定数学知识和方法对事物做出预测性判断，培养学生初步的合情推理能力。第③小题则是引导学生根据已知的数据，计算“四月份最多只能用水多少吨”，提的问题不仅让学生灵活运用所学知识探索解决问题的方法，同时也渗透了“区间”的函数思想。整个题目渗透了环保教育和节约用水的意识的培养。学生所提的建议只要言之有理，观点正确，我们就给予肯定。这样命题有收、有放，体现了命题形式的多样化和层次性，有利于学生展开多角度、多层次的开放的思维活动，能综合评价学生的数学学习水平，体现评价的全面性和发展性。
四、多角度剖析数学关系，做到一题多解
在考试改革实践中，我们力求突破课本习题的模式，为学生提供更多的思考、探索和自主创新的机会。
实际问题的数量关系是复杂多样的，同一问题可以从不同的角度分析和理解，由于分析的角度不同，运用的数学知识也不尽相同，解题方法也就不同。有时运用同一数学知识解同一问题，因分析其数量关系的顺序不同，得到的解题方法也不同。因此，善于运用多种数学知识去多角度剖析数量关系，是培养一题多解能力不可忽视的重要途径。如：
试题1： 100克蜂蜜里，含葡萄糖34.5克，1000克蜂蜜里含葡萄糖多少克？（你能用哪些方法解？请试一试）
学生解题时可以联想所学过的各种知识，从多方面考虑，用不同的方法解答。
【分析1】用归一法解。先求1克蜂蜜里含葡萄糖多少克，再求1000克蜂蜜里含葡萄糖多少克。
【解法1】34.5÷100×1000=0.345×1000=345（克）
【分析2】用包含除法来解。先求1克葡萄糖是多少克蜂蜜里含的，再看1000克蜂蜜里包含着多少个1克葡萄糖所需的蜂蜜数，就是1000克蜂蜜里含葡萄糖的数量。
【解法2】1000÷（100÷34.5）=345（克）
【分析3】用倍比法来解。因为1000克是100克的1000÷100=10倍，所以1000克蜂蜜里含葡萄糖数也是34.5克的10倍。
【解法3】34.5×（1000÷100）=345（克）
【分析4】按分数、百分数问题解。先求100克蜂蜜是1000克蜂蜜的几分之几或百分之几，再根据分数乘法的意义求1000克蜂蜜里含葡萄糖多少克。
【解法4】34.5÷（100÷1000）=345（克）
综上所述，解此题从7个不同的角度，运用了7种不同的数学知识对数量关系进行了剖析，得出7种不同的解。
五、基础性和人文性统一
1、试题内容坚持基础性和人文性统一
试卷命题以《大纲（试用修订版）》和《课程标准》为依据，根据大纲要求，把考查内容确定为四个方面：（1）数学基础知识掌握情况；（2）数学基本能力形成情况；（3）智力发展水平；（4）非智力因素发展情况。其中数学基本能力的考查包括计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学实践活动能力；智力水平的考查体现在巧算能力，创造性地解决问题的能力，灵活、综合运用知识的能力等；非智力因素的考查以学生的兴趣、意志、习惯为主。应立足基本要求，避开难题、偏题，避繁就简，弃旧创新，加强试卷内容与学生知识背景和直接经验以及现代社会与科技发展的联系，关注试题的基础性、科学性、发展性。同时命题力求富有生活气息，充满人文教育性，注重让不同层次的学生在数学上得到不同发展，尽可能扩大试题对知识点的覆盖，注意试卷的难度、区分度、效度和信度，试卷难度要考虑到绝大多数学生都能取得比较好的成绩。对一些题型新、方法活、一题多解、一题多答的试题，对于开放题、探索题、实践题，以及答案富有创造性的题目采取“少扣分、酌情加分”的评分方法，有些试题对不同水平学生采取分层次评分的方法，照顾学困生，允许他们在评卷后重新思考解答，第二次给予评价。充分尊重学生，爱护学生，保护学生的自尊心，激励优生。增强学生的自信心和责任感，让每一位学生都能看到自己的进步，感受到成功的喜悦，从而激发出新的学习动力。
2、考查方法有利减轻学生负担
（1）形成性检测与终结性检测相结合。平时结合教材内容，分散进行小节或单元的检测，对学生数学基本能力影响较大的因素，如概念、计算、操作、空间想象、语言表达、逻辑思维、应用数学知识解决实际问题诸方面都要进行分项检测。平时成绩主要是作业的正确率、书写的规范程度、按时完成与及时改错的情况给予综合评定。（2）笔试、口试相结合。口试内容包括：口算、讲述应用题的解题思路、公式的推导过程、数学活动的操作过程、结论的检验和论证等。口试可随堂进行，也可集中检测。操作能力检测可采用面试的方法，如测量、制作、演示等。（3）课内课外相结合，如测量、统计。
3、成绩评定关注学生发展
（1）加大平时检测的权重，作业综合评定成绩占20％，平时单项检测成绩占40％，期末综合检测成绩占40％。（2）学生参与评价，包括自评和评价他人，如对检测结果的自我分析，对作业质量、对其他同学口述应用题解题思路的小组评定等。（3）对有创见的学生给予鼓励。（4）量化评定与非量化评定相结合，对不宜用分数表述的，如学习态度、学习习惯、思维品质、发展程度等，用简要评语表述。课堂上，努力为学生创设说、练、操作的机会，进行操作能力的测试，鼓励学生多向思维，促进学生创造力的发展。
（作者单位：211400江苏省仪征实验小学）
一、“双基”考查关注形成过程
小学数学基础知识和基本技能是基础的基础，在小学数学试卷中无疑要占很大的分量。对数学“双基”的考查要注重结合有关实际背景和解决问题的思考过程；对概念、公式和法则的学习评价要关注对知识本身的灵活运用；而对单纯的概念、法则、公式、定律的再现性记忆则尽量少考或不考。如：_______叫做乘法，_________叫做分数等等，这类题目尽可能少出现。对概念、法则、公式、定律的考查，我们则更多关注学生对知识本身意义的理解和灵活运用。即便是计算题，也不但关注学生对算法的掌握，而且关注学生对算理的理解和对算法的灵活应用。如：
试题1：计算18.25+0.75-0.75+18.25，下面几种算法中正确的是：①18.25+0.75-0.75+18.25=（18.25+0.75）-（0.75+18.25）②18.25+0.75-0.75+18.25=18.25+18.25 ③18.25+0.75-0.75+18.25=（18.25-18.25）+（0.75-0.75） ④18.25+0.75-0.75+18.25=18.25×2。这道题主要考查学生对运算定律、对运算顺序的规定是否真正理解和灵活运用，学会从不同角度思考问题、解决问题。
试题2：把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体。下图中（）的切法增加的表面积最多。
试题3：用两张完全相同的底是6分米的平行四边形纸片，拼成一个高4分米的梯形，每张平行四边形纸片的面积是________平方分米。
2、3两道题主要考查学生对长方体表面积的计算公式、梯形面积公式的推导过程的理解，动手操作的能力以及对操作活动（图形变换）的想象。我们强调数学教学不仅要让学生理解、掌握数学知识，而更重要的是要让学生体验，经历知识、技能的形成和发展的全过程，让学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣，促使学生思维能力，探究、创新能力的发展。
二、联系生活实际命题
数学《课标》高度重视学生的实践能力和应用意识的培养，专门增设“实践与综合应用”学习领域，明确指出“学生要通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加强对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，同时培养他们的应用意识和创新意识。”在命题改革实践中，我们加强数学与生活实际的联系，注意选择“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活素材，精心设计试题，尝试增设“生活中的数学”题型。让学生在对现实问题的探究和运用数学知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验到数学的应用价值。如：
试题1：小红暑假去看奶奶，有596千米路程。她从早上7时乘汽车出发，汽车每小时行80千米，中午12时能到达奶奶家吗？
此题将数量关系情境化，生活气息浓郁。问题以商量的口吻呈现，具有趣味性、亲切感。有的学生可以用假设法进行论证说明，有的学生又可以用估算比较80×5和596的大小，有利于学生发挥自己的智慧，展示不同的思维过程和表达能力。
试题2：一种手机卡的话费收费标准是：每月基本月租费10元，每月可免费接听700分钟，打出的通话费是每分钟0.20元。计费方式是：每月话费总额=基本月租费+通话费。⑴ 9月份，王老师手机接听690分钟，打出150分钟。同学们，你们知道王老师这个月要付多少元的话费吗？⑵ 现在通讯公司对手机话费推出几项优惠方式，让大家选用。①按照一般的话费标准计算，总话费给予优惠10%。②基本月租费5元，打出每分钟0.15元，接听每分钟0.05元。③免收基本月租费，打出或接听每分钟都是0.30元。如果王老师的手机每月接听和打出电话各在200分钟左右，请你为王老师选择一项最省钱的付费方式，展示出必要的计算。
这道题撷取生活中素材设计有关手机收费选择“套餐”问题，这个问题是生活中常见的，对小学生来说又是新鲜的，具有挑战性的。第1小题的解答，学生必须运用所学过的数量分析的方法，求出9月份王老师要付出的话费；第2小题，学生必须从题中所提供复杂多样的信息中选择有用的数据，计算出3种优惠方式所需的话费各多少元。然后再选择最省钱的一种。此题第1、2小题难度值从低到高呈阶梯排列，有利于学生从易到难递进思考，增强学生解决问题的成就感。同时适应上、中、下不同水平学生尝试探究，区分度较高。
试题3：⑴在括号里填上适当的单位。如，我们数学书封面的面积大约是2________。⑵在括号里填上合适的数。如，你的身高大约是________-厘米，等等。这些问题都是学生日常生活中经常遇到的有趣的数学问题，学生对这些问题既熟悉、又亲切，天天可以见到，但又容易忽视。对这些问题的解答，有利于引导学生体会到生活中处处有数学，人们的生活离不开数学，学会从自己身边的情境中提炼出数学问题，运用所学的数学知识解决这些问题，增强学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和创新意识。
三、设计开放性题型
现实生活中人们遇到的数学问题是纷繁复杂的，答案是丰富多彩的。命题的题型也要多样化，低年级试卷应多用形象生动的情境图，以及对话、游戏、表格等呈现方式。题目的编排力求从易到难、从简到繁，阶梯排列。设计一些条件多余的，可以有不同解决策略的或答案不唯一的开放题。以利于训练不同水平的学生，训练发散思维和创新意识。
如：张老师家今年八、九、十三个月的用水情况统计如下。
①根据表中的数据，你能提出什么数学问题？怎样解答？②你能预测张老师家十一月份的用水量吗？写出你的想法。③要使4个月的平均用水量不超过18吨，十一月份最多可以用水多少吨？
这道题以统计表的形式为学生提供信息，第①小题问题是开放性的，学生可以根据数据特点，以及数据之间的数量关系，提出“平均数”、“比多”、“比少”、“求和”等各种数学问题。学生的认知水平不同，思维能力不同，可以提出不同深度的问题，以及不同的解答方法，为学生提供了开放的思维空间。第②小题同样是开放性的问题，学生预测十一月份的用水量，并不是完全凭空想象，题目要求学生说出预测的理由。其目的是引导学生依据一定数学知识和方法对事物做出预测性判断，培养学生初步的合情推理能力。第③小题则是引导学生根据已知的数据，计算“四月份最多只能用水多少吨”，提的问题不仅让学生灵活运用所学知识探索解决问题的方法，同时也渗透了“区间”的函数思想。整个题目渗透了环保教育和节约用水的意识的培养。学生所提的建议只要言之有理，观点正确，我们就给予肯定。这样命题有收、有放，体现了命题形式的多样化和层次性，有利于学生展开多角度、多层次的开放的思维活动，能综合评价学生的数学学习水平，体现评价的全面性和发展性。
四、多角度剖析数学关系，做到一题多解
在考试改革实践中，我们力求突破课本习题的模式，为学生提供更多的思考、探索和自主创新的机会。
实际问题的数量关系是复杂多样的，同一问题可以从不同的角度分析和理解，由于分析的角度不同，运用的数学知识也不尽相同，解题方法也就不同。有时运用同一数学知识解同一问题，因分析其数量关系的顺序不同，得到的解题方法也不同。因此，善于运用多种数学知识去多角度剖析数量关系，是培养一题多解能力不可忽视的重要途径。如：
试题1： 100克蜂蜜里，含葡萄糖34.5克，1000克蜂蜜里含葡萄糖多少克？（你能用哪些方法解？请试一试）
学生解题时可以联想所学过的各种知识，从多方面考虑，用不同的方法解答。
【分析1】用归一法解。先求1克蜂蜜里含葡萄糖多少克，再求1000克蜂蜜里含葡萄糖多少克。
【解法1】34.5÷100×1000=0.345×1000=345（克）
【分析2】用包含除法来解。先求1克葡萄糖是多少克蜂蜜里含的，再看1000克蜂蜜里包含着多少个1克葡萄糖所需的蜂蜜数，就是1000克蜂蜜里含葡萄糖的数量。
【解法2】1000÷（100÷34.5）=345（克）
【分析3】用倍比法来解。因为1000克是100克的1000÷100=10倍，所以1000克蜂蜜里含葡萄糖数也是34.5克的10倍。
【解法3】34.5×（1000÷100）=345（克）
【分析4】按分数、百分数问题解。先求100克蜂蜜是1000克蜂蜜的几分之几或百分之几，再根据分数乘法的意义求1000克蜂蜜里含葡萄糖多少克。
【解法4】34.5÷（100÷1000）=345（克）
综上所述，解此题从7个不同的角度，运用了7种不同的数学知识对数量关系进行了剖析，得出7种不同的解。
五、基础性和人文性统一
1、试题内容坚持基础性和人文性统一
试卷命题以《大纲（试用修订版）》和《课程标准》为依据，根据大纲要求，把考查内容确定为四个方面：（1）数学基础知识掌握情况；（2）数学基本能力形成情况；（3）智力发展水平；（4）非智力因素发展情况。其中数学基本能力的考查包括计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学实践活动能力；智力水平的考查体现在巧算能力，创造性地解决问题的能力，灵活、综合运用知识的能力等；非智力因素的考查以学生的兴趣、意志、习惯为主。应立足基本要求，避开难题、偏题，避繁就简，弃旧创新，加强试卷内容与学生知识背景和直接经验以及现代社会与科技发展的联系，关注试题的基础性、科学性、发展性。同时命题力求富有生活气息，充满人文教育性，注重让不同层次的学生在数学上得到不同发展，尽可能扩大试题对知识点的覆盖，注意试卷的难度、区分度、效度和信度，试卷难度要考虑到绝大多数学生都能取得比较好的成绩。对一些题型新、方法活、一题多解、一题多答的试题，对于开放题、探索题、实践题，以及答案富有创造性的题目采取“少扣分、酌情加分”的评分方法，有些试题对不同水平学生采取分层次评分的方法，照顾学困生，允许他们在评卷后重新思考解答，第二次给予评价。充分尊重学生，爱护学生，保护学生的自尊心，激励优生。增强学生的自信心和责任感，让每一位学生都能看到自己的进步，感受到成功的喜悦，从而激发出新的学习动力。
2、考查方法有利减轻学生负担
（1）形成性检测与终结性检测相结合。平时结合教材内容，分散进行小节或单元的检测，对学生数学基本能力影响较大的因素，如概念、计算、操作、空间想象、语言表达、逻辑思维、应用数学知识解决实际问题诸方面都要进行分项检测。平时成绩主要是作业的正确率、书写的规范程度、按时完成与及时改错的情况给予综合评定。（2）笔试、口试相结合。口试内容包括：口算、讲述应用题的解题思路、公式的推导过程、数学活动的操作过程、结论的检验和论证等。口试可随堂进行，也可集中检测。操作能力检测可采用面试的方法，如测量、制作、演示等。（3）课内课外相结合，如测量、统计。
3、成绩评定关注学生发展
（1）加大平时检测的权重，作业综合评定成绩占20％，平时单项检测成绩占40％，期末综合检测成绩占40％。（2）学生参与评价，包括自评和评价他人，如对检测结果的自我分析，对作业质量、对其他同学口述应用题解题思路的小组评定等。（3）对有创见的学生给予鼓励。（4）量化评定与非量化评定相结合，对不宜用分数表述的，如学习态度、学习习惯、思维品质、发展程度等，用简要评语表述。课堂上，努力为学生创设说、练、操作的机会，进行操作能力的测试，鼓励学生多向思维，促进学生创造力的发展。
（作者单位：211400江苏省仪征实验小学）