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我们在初中的数学学习中，学习了很多处理数学问题的思想和方法。数学思想方法是数学基础知识、基本技能的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活应数学思想是解决数学问题的灵魂，它在学习和运用数学知识的过程中起着关键性的指导作用。
数学思想的掌握和训练应引起老师和学生的重视，由于数学思想总是渗透在问题中，所以学习中要抓关键类型，突出重点知识和方法，要注意挖掘课本例、习题的潜在功能，以题思法，推敲其中的思想方法，多角度多侧面探讨条件的加强与弱化、结论的开放与变换、蕴含的思想方法、及与其他试题的联系和区别等，提高学习的效率。
1.数形结合思想
所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，从而使复杂的问题简单化，抽象的问题形象化、具体化。
2.联系与转化思想
数学学科的各部分之间是相互联系，可以相互转化，如能恰当转化，可以化繁为简。已知与未知，特殊和一般，具体与抽象，部分与整体等。 例如：已知：2a+3b—6=0求6b+4a
分析：可以用转化思想将6b+4a转化为2（2a+3b）
而2a+3b=6所以6b+4a=12
3.分类讨论思想
数学中常需要根据研究对象性质的差异，分各种情况考查，分类思考，也是解题的一种重要策略。对数学对象分类时应遵循两个原则：（1）在同一问题中分类按同一标准进行;（2）分类要做到不重、不漏。分类有利于对问题的深入研究，有助于发现解题思路和运用技能技巧，这对培养学生分析问题和解决问题的能力大有帮助。
4.方程思想
根据数之间，形之间或数形之间的相等关系列出方程解题的一种思想。
5.函数思想
数学涉及到的两个量，若一个量变化，另一个量也变化，就可以列出函数关系。
6.待定系数法
当我们所研究的数学式子具有某特定形式时需要确定，只要求式子中待确定的字母的值就可以了，为此，把已知条件中带入这个特定形式的式子中，往往会得到含有待定字母的方程或方程组，然后借这个方程或方程组就使问题得到解决。待定系数法是一种重要的数学解题方法，在代数式恒等变形及研究函数中有着广泛的应用。
7.配方法
就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化，配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在因式分解，解方程，讨论二次函数等问题，都有重要的作用。
8.换元法
在解题的过程中，把含有某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法，换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。
9.分析法
在研究或证明一个命题时，由结论向已知条件追溯，即从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立如果还不显然，则再把它当成结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件（或已知事实）为止，从而使命题得到证明。这种方法叫分析法。这种思维过程通常成为“执果寻因”。初中阶段只用分析法解答或证明命题。
10.综合法
在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件（或已知事实）开始，逐步推导出得到结论，这种方法就叫综合法。这种思维过程通常简称为“由因导果”，我们通常解题或证明所用的方法就是综合法。
11.演绎法
演绎法是由一般事物具有某种性质推出特殊事物也具有某种性质的推理方法。简而言之，由一般到特殊的推理的方法就叫演绎法。也叫演绎 推理。演绎推理的主要形式是“三段论”式，即由一个大前提，一个小前提和一个结论组成，三段论的理论依据是逻辑推理，初中阶段采用的是演绎推理解答或证明数学命题。
12.归纳法
归纳法是由特殊事物具有某种性质推出一般事物也具有某种性质的推理的方法，简而言之，就是由特殊到一般的推理方法叫归纳法，也叫归纳推理，它又分为完全归纳和不完全归纳法。
13.类比法
众多的客观事物中，存在着一些相互之间有相似的属性的事物，在两个（或两类）事物之间，根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能有相同或相似的推理方法叫做类比法，也叫类比推理。类比法即可能是特殊到特殊，也有可能是由一般到一般的推理。
在数学教学过程中，对教材内容所反映出来的数学思想、方法要结合教学实际分别予以渗透、解释和总结归纳，以提高学生的认识，逐步培养学生运用数学思想、方法解决问题的能力。例如在代数中数形结合的思想就渗透到各个章节，适时的为学生归纳和总结利用数形结合研究代数问题的规律和方法，就成了代数教学的基本特点。同样，在几何中分类思想和转化思想也是渗透在各个章节。
总之，数学思想、方法的教学研究是中学数学教学中的一个重要课题，是提高教学质量的关键，因此必须予以重视。
数学思想的掌握和训练应引起老师和学生的重视，由于数学思想总是渗透在问题中，所以学习中要抓关键类型，突出重点知识和方法，要注意挖掘课本例、习题的潜在功能，以题思法，推敲其中的思想方法，多角度多侧面探讨条件的加强与弱化、结论的开放与变换、蕴含的思想方法、及与其他试题的联系和区别等，提高学习的效率。
1.数形结合思想
所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，从而使复杂的问题简单化，抽象的问题形象化、具体化。
2.联系与转化思想
数学学科的各部分之间是相互联系，可以相互转化，如能恰当转化，可以化繁为简。已知与未知，特殊和一般，具体与抽象，部分与整体等。 例如：已知：2a+3b—6=0求6b+4a
分析：可以用转化思想将6b+4a转化为2（2a+3b）
而2a+3b=6所以6b+4a=12
3.分类讨论思想
数学中常需要根据研究对象性质的差异，分各种情况考查，分类思考，也是解题的一种重要策略。对数学对象分类时应遵循两个原则：（1）在同一问题中分类按同一标准进行;（2）分类要做到不重、不漏。分类有利于对问题的深入研究，有助于发现解题思路和运用技能技巧，这对培养学生分析问题和解决问题的能力大有帮助。
4.方程思想
根据数之间，形之间或数形之间的相等关系列出方程解题的一种思想。
5.函数思想
数学涉及到的两个量，若一个量变化，另一个量也变化，就可以列出函数关系。
6.待定系数法
当我们所研究的数学式子具有某特定形式时需要确定，只要求式子中待确定的字母的值就可以了，为此，把已知条件中带入这个特定形式的式子中，往往会得到含有待定字母的方程或方程组，然后借这个方程或方程组就使问题得到解决。待定系数法是一种重要的数学解题方法，在代数式恒等变形及研究函数中有着广泛的应用。
7.配方法
就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化，配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在因式分解，解方程，讨论二次函数等问题，都有重要的作用。
8.换元法
在解题的过程中，把含有某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法，换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。
9.分析法
在研究或证明一个命题时，由结论向已知条件追溯，即从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立如果还不显然，则再把它当成结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件（或已知事实）为止，从而使命题得到证明。这种方法叫分析法。这种思维过程通常成为“执果寻因”。初中阶段只用分析法解答或证明命题。
10.综合法
在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件（或已知事实）开始，逐步推导出得到结论，这种方法就叫综合法。这种思维过程通常简称为“由因导果”，我们通常解题或证明所用的方法就是综合法。
11.演绎法
演绎法是由一般事物具有某种性质推出特殊事物也具有某种性质的推理方法。简而言之，由一般到特殊的推理的方法就叫演绎法。也叫演绎 推理。演绎推理的主要形式是“三段论”式，即由一个大前提，一个小前提和一个结论组成，三段论的理论依据是逻辑推理，初中阶段采用的是演绎推理解答或证明数学命题。
12.归纳法
归纳法是由特殊事物具有某种性质推出一般事物也具有某种性质的推理的方法，简而言之，就是由特殊到一般的推理方法叫归纳法，也叫归纳推理，它又分为完全归纳和不完全归纳法。
13.类比法
众多的客观事物中，存在着一些相互之间有相似的属性的事物，在两个（或两类）事物之间，根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能有相同或相似的推理方法叫做类比法，也叫类比推理。类比法即可能是特殊到特殊，也有可能是由一般到一般的推理。
在数学教学过程中，对教材内容所反映出来的数学思想、方法要结合教学实际分别予以渗透、解释和总结归纳，以提高学生的认识，逐步培养学生运用数学思想、方法解决问题的能力。例如在代数中数形结合的思想就渗透到各个章节，适时的为学生归纳和总结利用数形结合研究代数问题的规律和方法，就成了代数教学的基本特点。同样，在几何中分类思想和转化思想也是渗透在各个章节。
总之，数学思想、方法的教学研究是中学数学教学中的一个重要课题，是提高教学质量的关键，因此必须予以重视。