【摘 要】
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对求直线ｌ:ｘ =1+ 2ｔｙ =2 - 3ｔ(ｔ为参数 )与抛物线ｙ2 =3ｘ相交所得弦长 |Ｐ1 Ｐ2 |的问题 ,发现有的同学采用了如下解法 :将直线ｌ的参数方程代入 ｙ2 =3ｘ ,整理 ,得9ｔ2 - 18ｔ+ 1=0 .其两根ｔ1 ,ｔ2 ,
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对求直线ｌ:ｘ =1+ 2ｔｙ =2 - 3ｔ(ｔ为参数 )与抛物线ｙ2 =3ｘ相交所得弦长 |Ｐ1 Ｐ2 |的问题 ,发现有的同学采用了如下解法 :将直线ｌ的参数方程代入 ｙ2 =3ｘ ,整理 ,得9ｔ2 - 18ｔ+ 1=0 .其两根ｔ1 ,ｔ2 ,则|Ｐ1 Ｐ2 | =|ｔ1 -ｔ2 |=(ｔ1 +ｔ2 ) 2 - 4ｔ1 ｔ2=2 2 - 4× 1
For the problem of finding the straight line l:x = 1 + 2ty = 2 - 3t (t is the parameter) and the parabola y2 = 3x, the resulting string length |P1 P2 | is found by some students using the following solution: the parameter equation of the line l Substituting into y2 = 3x, finishing, get 9t2 - 18t + 1 = 0. Its two t1, t2, then | P1 P2 | = | t1 - t2 | = (t1 + t2) 2 - 4t1 t2 = 2 2 - 4 × 1
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