两道代数题的几何解法

• 作 者: 张会生
• 机 构: 韩城矿务局第一中学!陕西715401
• 出 处: 数学通讯
• 发表日期: 2000年05期
• 关键词: 恒成立 切线方程 分类讨论 解题思路 代数问题 高考题 减函数 奇函数 当且仅当 数学大师

文 [1]日本高考题 :设θ∈ [0 ,π2 ],ｃｏｓ2 θ +2ｍｓｉｎθ - 2ｍ - 2 0恒成立 ,求ｍ的取值范围 .原解答摘录如下 :解　原不等式等价于2 (1-ｍ) (1-ｓｉｎθ) (1-ｓｉｎθ) 2 +2 .令ｘ =1-ｓｉｎθ ,则 0≤ｘ≤ 1且2 (1-ｍ)ｘ ｘ2 +2 .1)若ｘ =0 ,不等式对任何ｍ总成立

Text [1] Japan’s college entrance examination questions: Let θ∈ [0, π2], cos2 θ +2msinθ - 2m - 2 0, hold, find the value range of m. The original solution is extracted as follows: The original inequality is equivalent to 2 (1 -m) (1-sinθ) (1-sinθ) 2 +2. Let x =1-sinθ, then 0≤x≤ 1 and 2 (1-m)x x2 +2 .1) If x =0, inequality It is established for any m