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【摘要】两步计算应用题是小学数学内容的重要组成部分，是复合应用题的开端，是简单用题的进一步巩固，是向多步计算应用题过渡的桥梁，它将直接影响复合应用题的教学质量。因此，在两步计算应用题的教学中，要使学生明确解题思路，用简便的方法进行求解，教师就必须从例题入手，教给学生解题方法。
【关键句】以“分、拼”方法指导求解;以“化归数学思想”方法指导求解;利用线段作图指导学生求解
A two step computation application topic’s example teaches the law initially to search
Yao Zaijiao
【Abstract】Two step computation application topic is the elementary school mathematics content important component, is the compound application topic beginning, is uses the topic simply further consolidated, is to many step computation application topic transition bridge, it immediate influence compound application topic quality of teaching. Therefore, in two step computation application topic’s teaching, must make the student to be clear about the problem solving mentality, carries on the solution with the simple method, the teacher must obtain from the sample question, to teach the student the problem solving method.
【Essential sentence】By “the minute, puts together” the method instruction solution; By “reduction mathematics thought” method instruction solution; Solves using the line segment mapping coach pupils
两步计算应用题是小学数学内容的重要组成部分，是复合应用题的开端，是简单用题的进一步巩固，是向多步计算应用题过渡的桥梁，它将直接影响复合应用题的教学质量。因此，在两步计算应用题的教学中，要使学生明确解题思路，用简便的方法进行求解，教师就必须从例题入手，教给学生解题方法。但在教给学生解题方法过程中要符合《新大纲》要求，做到“应题教学要注意联系学生生活实际，在实际情境中进行探究，引导学生分析数量关系，掌握解题思路，以利于培养思维敏捷性和灵活性。”教师决不能以自己为中心，死板硬套照本宣科开展教学。下面我以义务教育课程标准实验教科书，小学数学二年级上册第27页例2为例来初探两步计算应用题的一例教法。
1 以“分、拼”方法指导求解
对两步计算应用题的教学，如果教师只是以题论题，从理论上口述解法，学生是很难理解，这种教法不符合新课标要求。新课标指出：有效的数学活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。我们应该根据新课标要求及小学生好动、抽象思维能力差等特点来选择行之有效的教学方法，让学生在短时间内一看就懂，一学就会。如教学例2可采取“分、拼”的教法来指导学生求解。
例2、有85个西瓜，第一次运走40个，第二次运走26个，还剩多少个西瓜？
教师可点出A、B、C三位学生上讲台进行“先分总”的操作演示，教师给A生一个袋子装有85个西瓜（用乒乓球代替），袋子上贴上标签85，B生和C生分别扮演两位运西瓜的人，每人有一个空袋子，A生按题中已知条件分给B生40个西瓜（乒乓球代替），袋子上贴上标签40，A生问：我这里剩多少个西瓜？接着A生又给C生26个西瓜（乒乓球代替），袋子上贴上标签26，A生又问：现在我这里剩多少个西瓜？同学们通过观看三位同学的操作演示及听到A生提问后，教师再加以点拨，同学们很快掌握例2的解题方法。
一是A生先给B生40个西瓜（乒乓球代替）后，剩下多少个？
即：85－40＝45（个）
二是A生从剩下45个中又给C生26个西瓜（乒乓球代替），还剩多少个？
即：45－26＝19（个）
答：（略）。
A生又问：我分出去几次？（两次）剩下多少个？
即：85－40－26＝19（个）
答：（略）。
教师还可以提问：此题还有第二种解法吗？再让B生、C生进行“合拼”的操作演示，且B生或C生问：我两共运走多少个西瓜？学生通过“看、听”后就能掌握第二种解法。
B生和C生共运走多少个西瓜？
即：40＋26＝66（个）
A生还剩多少个西瓜？
即：85－66＝19(个)
答：（略）。
教师又问：第二种解法能列综合式计算吗？（学生答：能。）
即：85－（40＋26）=19（个）
教师又再问：与第一种综合算式完全相同吗？（学生答：不同。）谁能说出它们的算理吗？（一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，差不变。）
通过以上“分、拼”指导学生操作演示后，既能把题中的数量关系直观形象的反映出来，调动学生的眼、耳、口、脑等多种器官参与活动，又能激发学生的学习兴趣，培养了学生的思维能力和创造能力，最终才能达到提高教学质量的目的。
2 以“化归数学思想”方法指导求解
化归数学思想是体现在小学数学活动中成为一般的转化法。比如复合应用题的数量关系是多层次的，小学生的抽象能力、概括能力较差，转化过程不能一次性完成，往往是在尝试中分步完成。如由例2得出两种转化。
转化一：85与40的差是第一次运走后剩下的西瓜，由第一次剩下的西瓜数与26的差是最后剩下的西瓜；85与40的差再减去26，差是多少？
转化二：40与26的和是共运走的西瓜数，85与共用运走西瓜数的差是最后剩下的西瓜数；85减去40与26的和，差是多少？
由化归思想指导求解是一种符合儿童思维，让学生参与转化的全过程，在每步转化过程中，要允许学生由部分到整体或直接实现整体转化，用这种“化归数学思想”指导学生求解，对培养学生的概括能力和提高学生解答复合应用题能力起着重要作用。
3 利用线段作图指导学生求解
在以上两种求解方法和学生已认识线段及用线段计量的基础上，可通过作线段图找出数量关系，理清解题思路，正确解答应用题，但只作综合图，不作分解图，学生从综合图中很难找到数量关系求解。所以，要作分解图，在作分解图中要用多色粉笔作图，能使题目中的数量关系一目了然，对问题就容易各个击破，如由例2教师可引导学生作线段图求解。
图解一：先用红色粉笔标出第一次运走的西瓜，如下图(1)，教师问：还剩多少个西瓜？第二次用蓝色粉笔在剩下线段上标出运走的西瓜，如下图(2)，教师又问：最后剩多少个西瓜？把图(1)、图(2)合拼成下图(3)，教师又再问：最后剩多少个西瓜？在教师的引导下，通过不同颜色的线段分解，学生很快找出题中数量关系，理清解题思路。
由图⑴得：85－40＝45（个）
由图⑵得：45－26＝19（个）
由图⑶得：85－40－26＝19（个）
答：（略）。
图解二：教师引导学生操作，用黄色粉笔标出两次运走的西瓜，如下图(4)，学生不难看出，先求出两次共运走的西瓜是多少个？最后求剩下的西瓜有多少个？如下图(5)。
由图⑷得：40＋26＝66（个）
由图⑸得：85－66＝19（个）或85－（40＋26）＝19（个）
答（略）。
附图如下：
这种图解法能使学生从具体生活中抽象出数量关系和变化规律，学会用线段来表示，会进行线段间的转换，寻求解决数学问题的方法，从而能有效地培养了学生的抽象思维能力。
通过以上几种方法求解例2，对学生的分析问题、解决问题的能力是教学数学思想的有效途径。但求解方法不止三种，还有多种方法，不管用哪种解法，关键是引导学生掌握应用题中的数量关系的变化规律，寻求具有科学性的最佳解法，最终才能达到开发学生智力、发展能力的目的。
【关键句】以“分、拼”方法指导求解;以“化归数学思想”方法指导求解;利用线段作图指导学生求解
A two step computation application topic’s example teaches the law initially to search
Yao Zaijiao
【Abstract】Two step computation application topic is the elementary school mathematics content important component, is the compound application topic beginning, is uses the topic simply further consolidated, is to many step computation application topic transition bridge, it immediate influence compound application topic quality of teaching. Therefore, in two step computation application topic’s teaching, must make the student to be clear about the problem solving mentality, carries on the solution with the simple method, the teacher must obtain from the sample question, to teach the student the problem solving method.
【Essential sentence】By “the minute, puts together” the method instruction solution; By “reduction mathematics thought” method instruction solution; Solves using the line segment mapping coach pupils
两步计算应用题是小学数学内容的重要组成部分，是复合应用题的开端，是简单用题的进一步巩固，是向多步计算应用题过渡的桥梁，它将直接影响复合应用题的教学质量。因此，在两步计算应用题的教学中，要使学生明确解题思路，用简便的方法进行求解，教师就必须从例题入手，教给学生解题方法。但在教给学生解题方法过程中要符合《新大纲》要求，做到“应题教学要注意联系学生生活实际，在实际情境中进行探究，引导学生分析数量关系，掌握解题思路，以利于培养思维敏捷性和灵活性。”教师决不能以自己为中心，死板硬套照本宣科开展教学。下面我以义务教育课程标准实验教科书，小学数学二年级上册第27页例2为例来初探两步计算应用题的一例教法。
1 以“分、拼”方法指导求解
对两步计算应用题的教学，如果教师只是以题论题，从理论上口述解法，学生是很难理解，这种教法不符合新课标要求。新课标指出：有效的数学活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。我们应该根据新课标要求及小学生好动、抽象思维能力差等特点来选择行之有效的教学方法，让学生在短时间内一看就懂，一学就会。如教学例2可采取“分、拼”的教法来指导学生求解。
例2、有85个西瓜，第一次运走40个，第二次运走26个，还剩多少个西瓜？
教师可点出A、B、C三位学生上讲台进行“先分总”的操作演示，教师给A生一个袋子装有85个西瓜（用乒乓球代替），袋子上贴上标签85，B生和C生分别扮演两位运西瓜的人，每人有一个空袋子，A生按题中已知条件分给B生40个西瓜（乒乓球代替），袋子上贴上标签40，A生问：我这里剩多少个西瓜？接着A生又给C生26个西瓜（乒乓球代替），袋子上贴上标签26，A生又问：现在我这里剩多少个西瓜？同学们通过观看三位同学的操作演示及听到A生提问后，教师再加以点拨，同学们很快掌握例2的解题方法。
一是A生先给B生40个西瓜（乒乓球代替）后，剩下多少个？
即：85－40＝45（个）
二是A生从剩下45个中又给C生26个西瓜（乒乓球代替），还剩多少个？
即：45－26＝19（个）
答：（略）。
A生又问：我分出去几次？（两次）剩下多少个？
即：85－40－26＝19（个）
答：（略）。
教师还可以提问：此题还有第二种解法吗？再让B生、C生进行“合拼”的操作演示，且B生或C生问：我两共运走多少个西瓜？学生通过“看、听”后就能掌握第二种解法。
B生和C生共运走多少个西瓜？
即：40＋26＝66（个）
A生还剩多少个西瓜？
即：85－66＝19(个)
答：（略）。
教师又问：第二种解法能列综合式计算吗？（学生答：能。）
即：85－（40＋26）=19（个）
教师又再问：与第一种综合算式完全相同吗？（学生答：不同。）谁能说出它们的算理吗？（一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，差不变。）
通过以上“分、拼”指导学生操作演示后，既能把题中的数量关系直观形象的反映出来，调动学生的眼、耳、口、脑等多种器官参与活动，又能激发学生的学习兴趣，培养了学生的思维能力和创造能力，最终才能达到提高教学质量的目的。
2 以“化归数学思想”方法指导求解
化归数学思想是体现在小学数学活动中成为一般的转化法。比如复合应用题的数量关系是多层次的，小学生的抽象能力、概括能力较差，转化过程不能一次性完成，往往是在尝试中分步完成。如由例2得出两种转化。
转化一：85与40的差是第一次运走后剩下的西瓜，由第一次剩下的西瓜数与26的差是最后剩下的西瓜；85与40的差再减去26，差是多少？
转化二：40与26的和是共运走的西瓜数，85与共用运走西瓜数的差是最后剩下的西瓜数；85减去40与26的和，差是多少？
由化归思想指导求解是一种符合儿童思维，让学生参与转化的全过程，在每步转化过程中，要允许学生由部分到整体或直接实现整体转化，用这种“化归数学思想”指导学生求解，对培养学生的概括能力和提高学生解答复合应用题能力起着重要作用。
3 利用线段作图指导学生求解
在以上两种求解方法和学生已认识线段及用线段计量的基础上，可通过作线段图找出数量关系，理清解题思路，正确解答应用题，但只作综合图，不作分解图，学生从综合图中很难找到数量关系求解。所以，要作分解图，在作分解图中要用多色粉笔作图，能使题目中的数量关系一目了然，对问题就容易各个击破，如由例2教师可引导学生作线段图求解。
图解一：先用红色粉笔标出第一次运走的西瓜，如下图(1)，教师问：还剩多少个西瓜？第二次用蓝色粉笔在剩下线段上标出运走的西瓜，如下图(2)，教师又问：最后剩多少个西瓜？把图(1)、图(2)合拼成下图(3)，教师又再问：最后剩多少个西瓜？在教师的引导下，通过不同颜色的线段分解，学生很快找出题中数量关系，理清解题思路。
由图⑴得：85－40＝45（个）
由图⑵得：45－26＝19（个）
由图⑶得：85－40－26＝19（个）
答：（略）。
图解二：教师引导学生操作，用黄色粉笔标出两次运走的西瓜，如下图(4)，学生不难看出，先求出两次共运走的西瓜是多少个？最后求剩下的西瓜有多少个？如下图(5)。
由图⑷得：40＋26＝66（个）
由图⑸得：85－66＝19（个）或85－（40＋26）＝19（个）
答（略）。
附图如下：
这种图解法能使学生从具体生活中抽象出数量关系和变化规律，学会用线段来表示，会进行线段间的转换，寻求解决数学问题的方法，从而能有效地培养了学生的抽象思维能力。
通过以上几种方法求解例2，对学生的分析问题、解决问题的能力是教学数学思想的有效途径。但求解方法不止三种，还有多种方法，不管用哪种解法，关键是引导学生掌握应用题中的数量关系的变化规律，寻求具有科学性的最佳解法，最终才能达到开发学生智力、发展能力的目的。