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[摘要]数感是一种能够主动地、自觉地理解数和运用数的意识，是对数学与运算的一般理解。 教师应以《培智学校义务教育课程标准》为依据，指导智障学生在亲身经历与体验中获取数感，在动手操作和自主探索中体验数感，在合作交流与课堂表达中巩固数感，在解决问题和数学活动中发展数感。
[关键词]智障学生；数感培养；策略
《培智学校义务教育课程设置标准（2012年6月征求意见稿）》在智能发展领域中明确指出：“要培养智障学生初步学会运用数学和逻辑的思维方式，利用数量和基本数学及相应的科学知识解决实际生活问题的数理运用能力。”要使智障学生具备基本的计算技能、推理能力和思维能力，在社会生活中能够简单进行数据处理、计算推理等数学活动，良好的数感是重要的基础。
对于智障儿童来说，由于其生理或心理功能的缺失或畸形，对于数学学习尤其是概念的形成造成很大的困难，他们不能正确理解数的意义，缺乏用数学表达和交流信息的能力，不能为解决问题而选择适当的方法。因此，培养智障儿童的数感是培智生活数学的主要任务之一。
一、从切身体验与生活阅历中获取数感
学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系，在实际情境中学习，有利于教学意义的建构。生活中处处有数学，因此在教学实践中我们要密切联系学生的生活实际，从寻找身边的数学入手，创设生活情境，唤起其原有的经验，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，从而建构数学知识的模型。
例如，教师在教学第一学段中计量单元“长度的测量”一课时，可先组织学生到操场去走一走、测一测、量一量，让学生对10米、50米、1千米的长度有一个感性的认识，从而加深对长度单位米和千米的理解与体认。又如，在教学第二学段中的“重量单位”时，教师可带领学生到学校食堂去看一看、称一称、掂一掂各种蔬菜、肉类、大米等原材料以及食盐、味精等调味品的重量，感知100克、1千克、10千克等的轻重不同，让学生建立起克、千克的身体感受记忆。课堂上，教师应准备好称重量的用具，让学生自己动手感知书本、文具等物体的重量。再如，教师在教学第三学段“面积单位”等抽象概念时，让学生在地上量一量、画一画、比一比，让学生站到1平方米中，数数能站多少人，亲身感受1平方米面积的大小……
在数学教学过程中，我们要利用生活中的情景，引导学生发现数学与生活的密切关系，从而激发他们对数学的兴趣，激发他们对数字与数学的感受，培养和形成数感。
笔者曾经听过一位教师执教“年、月、日”一课。教师提出了如下较为抽象的问题：“你能不能结合自己的生活经验说一说 ，一年到底有多长？一个月又有多长？”学生不知道如何回答才好。其实教师可以联系学生的生活经验和切身体验，理解一年、一月的时间跨度。“我今年过生日，到明年再过生日正好是一年。”“我爸爸每月五日发工资，到下月五日再发工资，正好是一个月。”让学生利用自己的生活经验，把抽象的、看不见摸不着的“时间”概念量化、物化、具象化出来，把抽象的数学概念放在具体的情境中去感觉、体验，从而加深学生对数的概念的理解，让他们体会到数学就在身边，感受到数学的价值和作用，同时使得学生获取数感的启蒙。
二、在动手操作与自主探索中体验数感
学习知识的最佳途径是自己主动去发现，因为这种发现最容易掌握其中内在的规律和性质。智障学生也不例外。教学过程中，教师要努力为学生创设各种形式的探索机会，让学生在自主探究的过程中建构数感的模型，获得数感的体验。
例如，“凑十法”是20以内进位加法的基本思路，运用“凑十法”能将20以内进位加法转化成10加几，从而化简为易。对于以具体形象思维占主导的智障学生来说，借助于一定的感性材料，在教师创设的操作情境中摆一摆、移一移，去感悟其中的道理，并逐步内化为自身的经验尤为重要。因此在进行该单元教学时，教师可让学生搭积木或摆小棒，在动手操作过程中初步感知、体验“凑十法”，来逐渐理解20以内进位加法的计算方法。学生在运算的过程中能进一步理解数的意义，使数感得以形成和发展。
如，在第二学段“乘法的认识”教学活动中，笔者制作了课件——动画片《动物园一角》，卡通的情境配上生动的声音，学生立即兴趣高涨。笔者让学生观察画面并提出：“你发现了什么？”学生经过观察后踊跃发言。教师通过情景图提问：“图上有几种动物？（两种，即鸡和兔）它们 是怎样站立的？（兔是每2只站在一起，鸡是每3只一堆）”接着引导学生2只2只地数小兔，3只3只地数小鸡，然后让学生小组合作，自主探索求小兔和小鸡各有多少只。如此，学生在问题情境中初步感知新知的同时也增进了数感。
三、在合作交流与课堂表达中巩固数感
在教学中为学生创设问题情境，让同学之间互相启发，互相讨论学习，学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时拓展思维，丰富自己对数的认识，从而促进巩固数感。
如，在“时、分、秒”单元教学中，教师让学生相互合作，通过静坐、测脉搏、跳绳等活动体验1分的时长；认识1小时，通过上课、大课间活动等多媒体画面体验1小时。
又如，学生学习了“100以内的数”的知识后，教师安排了巩固练习，内容主要是让学生用100以内的数来描述、表达生活中的事情，感受数学就在自己身边，体会运用数可以简单明了地表示许多现象，进一步巩固数感。教材片断（要求用语言叙述场景图）：我班有12名同学。我家养了15头猪。我们楼里住了20户人家。师：“孩子们，你也能用我们认识的数来说一句话吗？”生1：“我家的闹钟上有12个数。”生2：“我看的一本书共有96页。”生3：“我妈妈买了1箱苹果，共有24个。”生4：”我家住在长阳花园58幢。”生5：“我家的电视机能收70个频道”……
数感的建立不是通过传授的，而是学生通过主动的观察和感知逐步形成的。让学生从生活经验和客观事实出发，从自身接触和经历的有关情境和实例中来体会数、表示数和交流数，数感的概念得到了进一步强化。
四、在数学活动和解决问题中发展数感
前苏联教育家赞科夫说过：“只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。”课堂上，教师设计一些数学活动，让学生在活动中感受数学，发现和思考数学问题，并选择恰当的方法解决问题，有利于发展学生的数感。
在第三学段“统计的初步认识”单元教学中，笔者设计了如下活动：
师：“再过几天就是小明的生日了，我们想为他庆祝生日，孩子们有什么好的建议？”学生踊跃发言，提出各种建议。教师根据建议——开一个简单的生日party，提出需要准备水果等小食品。师：“你最喜欢吃哪种水果？”分组交流，由组长负责统计本组同学最喜欢吃的水果。教师指导学生把结果填到统计表中，然后对统计结果进行分析。从这张统计表中，经过讨论分析，学生知道了活动要买水果的种类。在这一教学活动中，学生在教师的指导下，通过对数据的搜集、整理、分析得出结果，经历了统计的全过程，对统计知识有了初步的认识。同时学生在解决问题的过程中培养了合作精神，提高了动手能力。
在教学“面积的计算”时，教师设问：“我们怎样才能知道教室的面积？”学生设计了许多解决问题的方案：有的学生直接用卷尺量出长和宽，再计算；有的学生先算出一块水磨石地砖的面积，再乘砖的块数；有的学生先测出一间面积再乘2……可见，良好的数感影响着学生解决问题的策略和方法，鼓励学生在解决问题的过程中寻找最佳方案，在交流中筛选优秀的方法，都对强化学生的数感起着重要的作用。
总之，培养残障学生的数感是一个潜移默化、循序渐进的过程。特殊教育学校的教师要密切联系残障学生的生活，从学生的实际出发，活用教材，创造性地实施课堂教学，培养、巩固和发展残障学生的数感。
责任编辑 满令怡
[关键词]智障学生；数感培养；策略
《培智学校义务教育课程设置标准（2012年6月征求意见稿）》在智能发展领域中明确指出：“要培养智障学生初步学会运用数学和逻辑的思维方式，利用数量和基本数学及相应的科学知识解决实际生活问题的数理运用能力。”要使智障学生具备基本的计算技能、推理能力和思维能力，在社会生活中能够简单进行数据处理、计算推理等数学活动，良好的数感是重要的基础。
对于智障儿童来说，由于其生理或心理功能的缺失或畸形，对于数学学习尤其是概念的形成造成很大的困难，他们不能正确理解数的意义，缺乏用数学表达和交流信息的能力，不能为解决问题而选择适当的方法。因此，培养智障儿童的数感是培智生活数学的主要任务之一。
一、从切身体验与生活阅历中获取数感
学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系，在实际情境中学习，有利于教学意义的建构。生活中处处有数学，因此在教学实践中我们要密切联系学生的生活实际，从寻找身边的数学入手，创设生活情境，唤起其原有的经验，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，从而建构数学知识的模型。
例如，教师在教学第一学段中计量单元“长度的测量”一课时，可先组织学生到操场去走一走、测一测、量一量，让学生对10米、50米、1千米的长度有一个感性的认识，从而加深对长度单位米和千米的理解与体认。又如，在教学第二学段中的“重量单位”时，教师可带领学生到学校食堂去看一看、称一称、掂一掂各种蔬菜、肉类、大米等原材料以及食盐、味精等调味品的重量，感知100克、1千克、10千克等的轻重不同，让学生建立起克、千克的身体感受记忆。课堂上，教师应准备好称重量的用具，让学生自己动手感知书本、文具等物体的重量。再如，教师在教学第三学段“面积单位”等抽象概念时，让学生在地上量一量、画一画、比一比，让学生站到1平方米中，数数能站多少人，亲身感受1平方米面积的大小……
在数学教学过程中，我们要利用生活中的情景，引导学生发现数学与生活的密切关系，从而激发他们对数学的兴趣，激发他们对数字与数学的感受，培养和形成数感。
笔者曾经听过一位教师执教“年、月、日”一课。教师提出了如下较为抽象的问题：“你能不能结合自己的生活经验说一说 ，一年到底有多长？一个月又有多长？”学生不知道如何回答才好。其实教师可以联系学生的生活经验和切身体验，理解一年、一月的时间跨度。“我今年过生日，到明年再过生日正好是一年。”“我爸爸每月五日发工资，到下月五日再发工资，正好是一个月。”让学生利用自己的生活经验，把抽象的、看不见摸不着的“时间”概念量化、物化、具象化出来，把抽象的数学概念放在具体的情境中去感觉、体验，从而加深学生对数的概念的理解，让他们体会到数学就在身边，感受到数学的价值和作用，同时使得学生获取数感的启蒙。
二、在动手操作与自主探索中体验数感
学习知识的最佳途径是自己主动去发现，因为这种发现最容易掌握其中内在的规律和性质。智障学生也不例外。教学过程中，教师要努力为学生创设各种形式的探索机会，让学生在自主探究的过程中建构数感的模型，获得数感的体验。
例如，“凑十法”是20以内进位加法的基本思路，运用“凑十法”能将20以内进位加法转化成10加几，从而化简为易。对于以具体形象思维占主导的智障学生来说，借助于一定的感性材料，在教师创设的操作情境中摆一摆、移一移，去感悟其中的道理，并逐步内化为自身的经验尤为重要。因此在进行该单元教学时，教师可让学生搭积木或摆小棒，在动手操作过程中初步感知、体验“凑十法”，来逐渐理解20以内进位加法的计算方法。学生在运算的过程中能进一步理解数的意义，使数感得以形成和发展。
如，在第二学段“乘法的认识”教学活动中，笔者制作了课件——动画片《动物园一角》，卡通的情境配上生动的声音，学生立即兴趣高涨。笔者让学生观察画面并提出：“你发现了什么？”学生经过观察后踊跃发言。教师通过情景图提问：“图上有几种动物？（两种，即鸡和兔）它们 是怎样站立的？（兔是每2只站在一起，鸡是每3只一堆）”接着引导学生2只2只地数小兔，3只3只地数小鸡，然后让学生小组合作，自主探索求小兔和小鸡各有多少只。如此，学生在问题情境中初步感知新知的同时也增进了数感。
三、在合作交流与课堂表达中巩固数感
在教学中为学生创设问题情境，让同学之间互相启发，互相讨论学习，学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时拓展思维，丰富自己对数的认识，从而促进巩固数感。
如，在“时、分、秒”单元教学中，教师让学生相互合作，通过静坐、测脉搏、跳绳等活动体验1分的时长；认识1小时，通过上课、大课间活动等多媒体画面体验1小时。
又如，学生学习了“100以内的数”的知识后，教师安排了巩固练习，内容主要是让学生用100以内的数来描述、表达生活中的事情，感受数学就在自己身边，体会运用数可以简单明了地表示许多现象，进一步巩固数感。教材片断（要求用语言叙述场景图）：我班有12名同学。我家养了15头猪。我们楼里住了20户人家。师：“孩子们，你也能用我们认识的数来说一句话吗？”生1：“我家的闹钟上有12个数。”生2：“我看的一本书共有96页。”生3：“我妈妈买了1箱苹果，共有24个。”生4：”我家住在长阳花园58幢。”生5：“我家的电视机能收70个频道”……
数感的建立不是通过传授的，而是学生通过主动的观察和感知逐步形成的。让学生从生活经验和客观事实出发，从自身接触和经历的有关情境和实例中来体会数、表示数和交流数，数感的概念得到了进一步强化。
四、在数学活动和解决问题中发展数感
前苏联教育家赞科夫说过：“只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。”课堂上，教师设计一些数学活动，让学生在活动中感受数学，发现和思考数学问题，并选择恰当的方法解决问题，有利于发展学生的数感。
在第三学段“统计的初步认识”单元教学中，笔者设计了如下活动：
师：“再过几天就是小明的生日了，我们想为他庆祝生日，孩子们有什么好的建议？”学生踊跃发言，提出各种建议。教师根据建议——开一个简单的生日party，提出需要准备水果等小食品。师：“你最喜欢吃哪种水果？”分组交流，由组长负责统计本组同学最喜欢吃的水果。教师指导学生把结果填到统计表中，然后对统计结果进行分析。从这张统计表中，经过讨论分析，学生知道了活动要买水果的种类。在这一教学活动中，学生在教师的指导下，通过对数据的搜集、整理、分析得出结果，经历了统计的全过程，对统计知识有了初步的认识。同时学生在解决问题的过程中培养了合作精神，提高了动手能力。
在教学“面积的计算”时，教师设问：“我们怎样才能知道教室的面积？”学生设计了许多解决问题的方案：有的学生直接用卷尺量出长和宽，再计算；有的学生先算出一块水磨石地砖的面积，再乘砖的块数；有的学生先测出一间面积再乘2……可见，良好的数感影响着学生解决问题的策略和方法，鼓励学生在解决问题的过程中寻找最佳方案，在交流中筛选优秀的方法，都对强化学生的数感起着重要的作用。
总之，培养残障学生的数感是一个潜移默化、循序渐进的过程。特殊教育学校的教师要密切联系残障学生的生活，从学生的实际出发，活用教材，创造性地实施课堂教学，培养、巩固和发展残障学生的数感。
责任编辑 满令怡