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在学校开展的“推门听课”活动中，我听了一节二年级的乘法复习课，课堂中教师对一道规律探索题的教学处理，引发了笔者对规律探索教学进行了更为深入地思考。现将教学片段摘录如下：
【案例回眸】
出示习题：（苏教版二年级下册92页第9题）
先计算下面两题，再根据发现的规律接着填写。
（1）45×9＝（ ） （2）63×9＝（ ）
450－45＝（ ） 630－63＝（ ）
27×9＝（ ）－（ ）＝（ ）
56×9＝（ ）－（ ）＝（ ）
9×78＝（ ）－（ ）＝（ ）
教师让学生先计算1、2题并交流计算结果，而后提问：为什么每组中算式的结果一样呢?这里有怎样的规律呢？当教师发现只有极少学生举手时，就让学生进行讨论，讨论后效果还是不明显。此时，教师进行启发：45×9表示什么意思？450-45中，450表示多少个45？再减一个呢？引导学生理解为什么450－45和45×9的结果相等。接着教师引导学生理解第2个算式相等的原因，再根据探索的规律，直接填写后3题的结果，发现学生还是存在困难。教师不得已，再次请学生说一说探索发现的规律，再次尝试填写，结果仍然不是很理想，仍有许多学生未能正确填写下面的3道算式。
【成因凝视】
可以说，作为本案例中的教师而言，内心一定非常地“纠结”，为什么看似非常简单的规律探索，一到学生这里，就显得如此地“说不清道不明”呢？事实上，一定的教学行为的背后必定隐含着一定的缘由，只有“沉”于其中，方能发现有深刻的认识和发现。
1.规律探索过程中“成人立场”代替了“儿童立场”
分析后不难发现，之所以案例中学生没有能自行探索出算式中的规律，老师指导学生理解规律后学生仍没有能够真正理解和掌握，原因在于在教师的眼中，45×9就是10个45减去1个45，这样的规律探索十分简单，无需作过多的分析和指导，而学生在探索时也理应没有多大困难，这样的“成人立场”代替了“儿童立场”。事实上，成人的视野中，“45×9就是10个45减去1个45”这是基于乘法分配律认知经验上的理解，而相对于二年级的学生而言，他们是不具备乘法分配律的认知经验的，因此，要让其理解45×9就是10个45减去1个45是有一定难度的，更毋庸谈让其直接发现这样的规律。教师只有站在儿童立场上，才能对规律探索的难度有正确的把握，进而预设适合儿童认知起点的教学环节。
2.规律探索缺乏观察，分析、思维等充分的探究过程
也正因为教师的“成人立场”，在本案例中，教师并没有就如何引导学生进行步骤清晰、层次分明的探究活动进行精心的设计，规律探索缺乏观察、分析、思维等充分的探究过程。而教师“为什么结果一样呢?这里有怎样的规律呢？”这样笼统而模糊的提问是无法帮助二年级学生探明题目中的规律的。而当教师发现学生讨论不出规律时，不得已引导学生理解“45×9”、“450－45”各表示什么意思，两者的结果相等这一教学环节，仍然显得教师说教的味道重了些。
3.对规律内涵的理解引导缺少层次感
仔细品味上述案例，不难发现，教师对本组题目中所蕴含的规律的理解是片面的、单一的，缺少层次感。笔者以为，站在“儿童立场”上，“45×9＝450－45”是可以做出多元解读的。从形式上看，一个数乘9等于这个数后面添一个0，再减去这个数；从意义上理解，一个数乘9，可以先算这个数乘10，再减去这个数；也可理解为，45×9等于10个45减去1个45。在规律的探索过程中，教师要遵循学生的认知规律，从“形式”到“实质”，从表及里，进而有层次地发现、理解算式中的规律。
【出路审视】
规律探索在教材中具有一定的重要性，苏教版教材除了在四、五年级专门安排了“间隔排列”、“图形覆盖”、“搭配的规律”等教学内容外，在二、三年级的练习中也安排了一定的规律探索问题。只有教师具有“儿童立场”，才能设计出符合学生的心智发展水平的教学环节，有效引领学生展开规律的探索。所谓“儿童立场”，是指教师在数学教学中，从儿童的数学现实出发，用儿童的视角，儿童的思维方式、解题策略来进行教学预设。
1.从儿童的数学现实出发，方能准确地解读教材
数学家波利亚曾说过，“要读懂你的学生脸上的表情，弄清楚他们的期望和困难，把自己放在他们的位置上。”教师站在儿童立场解读教材，首先意味着要尊重儿童的数学现实，而不能超越儿童的数学现实。教师站在“儿童立场”解读教材，就会认识到本案例中的规律探索对学生而言是有一定难度的，自然就会放慢探索的脚步，让学生充分经历发现、比较、思维、交流、感悟的过程。教师站在“儿童立场”解读教材，就会发现让学生先从形式上进行观察，再让学生思考规律内在的本质，学生对规律的理解才会由浅入深，渐近本质。当然，“儿童立场”还有一层意思，解读教材时教师也不能忽视儿童的数学现实，人为降低学生的认知起点。
2.从儿童的心智水平出发，精心预设规律探究活动
苏霍姆林斯基说，“儿童就其天性而言，是富有探索精神的探索者，是世界的发现者。”站在“儿童立场”的数学教学，理应顺应儿童的天性，从儿童的心智水平出发，精心地预设规律探究学习活动，让学生充分参与规律的探究活动中去。就本案例而言，学生的探究活动可以分为四步：一是在学生计算发现结果相等后，引导学生展开充分的观察、比较、感受这两组算式的特点，进而初步发现一个数乘9等于这个数后面添一个0，再减去这个数；二是让学生尝试照样子再写几个类似的算式，计算验证结果是否相等，通过多组算式进行不完全归纳，再次强化巩固规律；三是启发学生思考，为什么“一个数乘9等于这个数后面添一个0，再减去这个数”呢？引导学生从两个算式所表示的含义来展开小组讨论，为什么会有这样的规律；四是学生做习题中最后的三道练习题，巩固应用探究发现的规律。这样的规律探究活动，由浅入深，由表及里，而由于学生的充分参与，规律的发现和构建也显得水到渠成。
3.从儿童的理解能力出发，多元理解数学规律的内涵
事实上，站在“儿童立场”上的规律探索教学，还必须承认儿童的差异性，即不同的儿童对规律的理解水平存在一定的差异。如在本案例中，即使教师精心设计规律的探究学习活动，仍然会有部分学生对规律的理解始终停留在形式的层面，即“一个数乘9等于这个数后面添一个0，再减去这个数”，而无法真正从算式的意义层面达成对规律本质的理解。笔者以为，由于儿童理解水平的差异，部分学生从意义上理解规律比较困难，那么就从形式上理解也未尝不可，既然规律可以从不同层面解读，那么也就不必强求学生一定要从意义的角度来理解。因为“儿童立场”本身就意味着尊重儿童的理解水平，多元理解数学规律的内涵，让不同的儿童对规律有不同层次的理解。
（作者单位：江苏省南通市通州区金北学校）
【案例回眸】
出示习题：（苏教版二年级下册92页第9题）
先计算下面两题，再根据发现的规律接着填写。
（1）45×9＝（ ） （2）63×9＝（ ）
450－45＝（ ） 630－63＝（ ）
27×9＝（ ）－（ ）＝（ ）
56×9＝（ ）－（ ）＝（ ）
9×78＝（ ）－（ ）＝（ ）
教师让学生先计算1、2题并交流计算结果，而后提问：为什么每组中算式的结果一样呢?这里有怎样的规律呢？当教师发现只有极少学生举手时，就让学生进行讨论，讨论后效果还是不明显。此时，教师进行启发：45×9表示什么意思？450-45中，450表示多少个45？再减一个呢？引导学生理解为什么450－45和45×9的结果相等。接着教师引导学生理解第2个算式相等的原因，再根据探索的规律，直接填写后3题的结果，发现学生还是存在困难。教师不得已，再次请学生说一说探索发现的规律，再次尝试填写，结果仍然不是很理想，仍有许多学生未能正确填写下面的3道算式。
【成因凝视】
可以说，作为本案例中的教师而言，内心一定非常地“纠结”，为什么看似非常简单的规律探索，一到学生这里，就显得如此地“说不清道不明”呢？事实上，一定的教学行为的背后必定隐含着一定的缘由，只有“沉”于其中，方能发现有深刻的认识和发现。
1.规律探索过程中“成人立场”代替了“儿童立场”
分析后不难发现，之所以案例中学生没有能自行探索出算式中的规律，老师指导学生理解规律后学生仍没有能够真正理解和掌握，原因在于在教师的眼中，45×9就是10个45减去1个45，这样的规律探索十分简单，无需作过多的分析和指导，而学生在探索时也理应没有多大困难，这样的“成人立场”代替了“儿童立场”。事实上，成人的视野中，“45×9就是10个45减去1个45”这是基于乘法分配律认知经验上的理解，而相对于二年级的学生而言，他们是不具备乘法分配律的认知经验的，因此，要让其理解45×9就是10个45减去1个45是有一定难度的，更毋庸谈让其直接发现这样的规律。教师只有站在儿童立场上，才能对规律探索的难度有正确的把握，进而预设适合儿童认知起点的教学环节。
2.规律探索缺乏观察，分析、思维等充分的探究过程
也正因为教师的“成人立场”，在本案例中，教师并没有就如何引导学生进行步骤清晰、层次分明的探究活动进行精心的设计，规律探索缺乏观察、分析、思维等充分的探究过程。而教师“为什么结果一样呢?这里有怎样的规律呢？”这样笼统而模糊的提问是无法帮助二年级学生探明题目中的规律的。而当教师发现学生讨论不出规律时，不得已引导学生理解“45×9”、“450－45”各表示什么意思，两者的结果相等这一教学环节，仍然显得教师说教的味道重了些。
3.对规律内涵的理解引导缺少层次感
仔细品味上述案例，不难发现，教师对本组题目中所蕴含的规律的理解是片面的、单一的，缺少层次感。笔者以为，站在“儿童立场”上，“45×9＝450－45”是可以做出多元解读的。从形式上看，一个数乘9等于这个数后面添一个0，再减去这个数；从意义上理解，一个数乘9，可以先算这个数乘10，再减去这个数；也可理解为，45×9等于10个45减去1个45。在规律的探索过程中，教师要遵循学生的认知规律，从“形式”到“实质”，从表及里，进而有层次地发现、理解算式中的规律。
【出路审视】
规律探索在教材中具有一定的重要性，苏教版教材除了在四、五年级专门安排了“间隔排列”、“图形覆盖”、“搭配的规律”等教学内容外，在二、三年级的练习中也安排了一定的规律探索问题。只有教师具有“儿童立场”，才能设计出符合学生的心智发展水平的教学环节，有效引领学生展开规律的探索。所谓“儿童立场”，是指教师在数学教学中，从儿童的数学现实出发，用儿童的视角，儿童的思维方式、解题策略来进行教学预设。
1.从儿童的数学现实出发，方能准确地解读教材
数学家波利亚曾说过，“要读懂你的学生脸上的表情，弄清楚他们的期望和困难，把自己放在他们的位置上。”教师站在儿童立场解读教材，首先意味着要尊重儿童的数学现实，而不能超越儿童的数学现实。教师站在“儿童立场”解读教材，就会认识到本案例中的规律探索对学生而言是有一定难度的，自然就会放慢探索的脚步，让学生充分经历发现、比较、思维、交流、感悟的过程。教师站在“儿童立场”解读教材，就会发现让学生先从形式上进行观察，再让学生思考规律内在的本质，学生对规律的理解才会由浅入深，渐近本质。当然，“儿童立场”还有一层意思，解读教材时教师也不能忽视儿童的数学现实，人为降低学生的认知起点。
2.从儿童的心智水平出发，精心预设规律探究活动
苏霍姆林斯基说，“儿童就其天性而言，是富有探索精神的探索者，是世界的发现者。”站在“儿童立场”的数学教学，理应顺应儿童的天性，从儿童的心智水平出发，精心地预设规律探究学习活动，让学生充分参与规律的探究活动中去。就本案例而言，学生的探究活动可以分为四步：一是在学生计算发现结果相等后，引导学生展开充分的观察、比较、感受这两组算式的特点，进而初步发现一个数乘9等于这个数后面添一个0，再减去这个数；二是让学生尝试照样子再写几个类似的算式，计算验证结果是否相等，通过多组算式进行不完全归纳，再次强化巩固规律；三是启发学生思考，为什么“一个数乘9等于这个数后面添一个0，再减去这个数”呢？引导学生从两个算式所表示的含义来展开小组讨论，为什么会有这样的规律；四是学生做习题中最后的三道练习题，巩固应用探究发现的规律。这样的规律探究活动，由浅入深，由表及里，而由于学生的充分参与，规律的发现和构建也显得水到渠成。
3.从儿童的理解能力出发，多元理解数学规律的内涵
事实上，站在“儿童立场”上的规律探索教学，还必须承认儿童的差异性，即不同的儿童对规律的理解水平存在一定的差异。如在本案例中，即使教师精心设计规律的探究学习活动，仍然会有部分学生对规律的理解始终停留在形式的层面，即“一个数乘9等于这个数后面添一个0，再减去这个数”，而无法真正从算式的意义层面达成对规律本质的理解。笔者以为，由于儿童理解水平的差异，部分学生从意义上理解规律比较困难，那么就从形式上理解也未尝不可，既然规律可以从不同层面解读，那么也就不必强求学生一定要从意义的角度来理解。因为“儿童立场”本身就意味着尊重儿童的理解水平，多元理解数学规律的内涵，让不同的儿童对规律有不同层次的理解。
（作者单位：江苏省南通市通州区金北学校）