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摘 要 “问渠哪得清如许?为有源头活水来。”要保持内心的畅快清澈,就必须有源源不断的新知的补充。青年人在这样良好的心境和氛围中,才能更积极健康的成长。在当下,教育新理念正层出不穷,在各个领域起着重要的作用。而关于指导学生开展研究性学习的教育理念,也在多方面影响着我们教师的教育教学。
关键词 活水 研究性学习
研究性学习理念,根据教育部2001年4月颁布的《普通高中“研究性学习实施指南(试行)》,研究性学习的总体目标如下: 获得亲身参与研究探索的体验;培养发现问题和解决问题的能力;培养收集、分析和利用信息的能力;学会合作与分享;培养科学态度和科学道德;培养对社会的责任和使命感。从而我们意识到:这个全新的理念既培养学生严谨的研究科学知识的方法,又关注到对学生的情感体验。纵观对人类有贡献的众多科学家,正是具备了科学的研究解决学问的方法,不骄不躁的作风,才能最终取得成功。
一、数学研究性学习的课堂实践
在课堂教学中,遵循“以学生为主体,教师为主导”的思想,使课堂教学成为学生为主体的研究性学习过程。充分关注学生的实践,把思考的空间留给学生。例如在高中课程标准实验教科书的数学必修二的学习中,立体几何初步部分的一些课题教学中,我结合教材内容,把这些内容研究性课题的教学。
实例1:棱柱的侧面积公式的探索。让学生准备一些矩形纸片,平行四边形纸片,课堂上动手实践操作。问题设置:棱柱的侧面展开图是什么图形?直棱住的侧面展开图是什么图形?斜棱柱的侧面展开图是什么图形?可否利用手边的矩形纸片来围成?学生通过动手实践,直棱柱的侧面展开图顺利得到答案。而对于一般的棱柱,如斜棱柱的侧面展开图问题,有一定的难度。经大家动手交流活动,可得非一般的平行四边形。因此,可以自然引出直三棱柱的侧面积公式。对于斜三棱柱的侧面积则可根据实际图形来分析求解。(在接下来的课中进一步探索)这样,让学生经历思考问题、自主探索、合作交流、动手实践、从而解决问题。经历了知识的生成过程。
实例2:球的体积与表面积课题教学中,从我国古代的一位数学家、祖冲之之子祖暅提出的祖暅原理出发。给予学生研究性的课题,采用阅读书本,从倒沙实验中得到提示:自主探索和合作交流性结合的方法,并辅助多媒体可见的展示,学生讨论师生交流得出重要结论:一个底面半径和高都为R的圆柱,挖去一个以上底面为底面,下底面的圆心为顶点的圆锥后,所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等。如图所示:
从而可以求出球的体积公式:V球=。
在课余的时间,也可以根据学生的实际水平,设置一些学生感兴趣的,对所学内容有巩固的课题。数学研究性学习的背景素材的选取要有利于引起学生探究的兴趣和欲望。因为兴趣是最好的老师,浓厚的学习兴趣是学生深入调查研究、创新突破的动力。如在学习了数列问题后可以开设分期负款的专题,既可以巩固所学知识,更可以让学生意识到数学知识与实际生活的丰富联系,激发学生学好数学知识的主观愿望。
二、余弦定理在日常生活中的应用
确立了数学研究性课题之后,教师在实际研究活动中要随时给予学生进行指导,在课余加强与学生的交流互动。可以组织学生成立讨论小组:
(一)开展前期课题材料收集,如:参观社区,调查整理实际生活中的有关数据,网上收集有关课题资料。
(二)课题小组讨论交流,运用多种方法和数学思想给出课题的方案。
(三)得出课题的研究结论。
(四)把实际研究成果提交并相互讨论。
当然,我们要认识到:数学研究性学习是以数学学科以及其他相关学科的基本知识为基础的。要更好得开展研究性学习,就应该把各门功课的基础打牢。不具备一定的数学基础知识、基本技能和基本能力,数学研究性学习也就开展不起来。因此知识基础越牢固,科学创新的可能性就越大。当然,获取数学知识的目的是为了应用创新,学会实际动手操作更是数学研究性学习的重要内容,也是与一般数学知识学习的基本区别。在数学研究性学习活动中,积累知识也不能光靠书本,教师要善于诱导学生去了解大自然和社会生活。学生才能逐渐学会思考、交流、理解与应用数学。塑造学生的个性品质,培养学生的创新能力,促进学生的发展。
关键词 活水 研究性学习
研究性学习理念,根据教育部2001年4月颁布的《普通高中“研究性学习实施指南(试行)》,研究性学习的总体目标如下: 获得亲身参与研究探索的体验;培养发现问题和解决问题的能力;培养收集、分析和利用信息的能力;学会合作与分享;培养科学态度和科学道德;培养对社会的责任和使命感。从而我们意识到:这个全新的理念既培养学生严谨的研究科学知识的方法,又关注到对学生的情感体验。纵观对人类有贡献的众多科学家,正是具备了科学的研究解决学问的方法,不骄不躁的作风,才能最终取得成功。
一、数学研究性学习的课堂实践
在课堂教学中,遵循“以学生为主体,教师为主导”的思想,使课堂教学成为学生为主体的研究性学习过程。充分关注学生的实践,把思考的空间留给学生。例如在高中课程标准实验教科书的数学必修二的学习中,立体几何初步部分的一些课题教学中,我结合教材内容,把这些内容研究性课题的教学。
实例1:棱柱的侧面积公式的探索。让学生准备一些矩形纸片,平行四边形纸片,课堂上动手实践操作。问题设置:棱柱的侧面展开图是什么图形?直棱住的侧面展开图是什么图形?斜棱柱的侧面展开图是什么图形?可否利用手边的矩形纸片来围成?学生通过动手实践,直棱柱的侧面展开图顺利得到答案。而对于一般的棱柱,如斜棱柱的侧面展开图问题,有一定的难度。经大家动手交流活动,可得非一般的平行四边形。因此,可以自然引出直三棱柱的侧面积公式。对于斜三棱柱的侧面积则可根据实际图形来分析求解。(在接下来的课中进一步探索)这样,让学生经历思考问题、自主探索、合作交流、动手实践、从而解决问题。经历了知识的生成过程。
实例2:球的体积与表面积课题教学中,从我国古代的一位数学家、祖冲之之子祖暅提出的祖暅原理出发。给予学生研究性的课题,采用阅读书本,从倒沙实验中得到提示:自主探索和合作交流性结合的方法,并辅助多媒体可见的展示,学生讨论师生交流得出重要结论:一个底面半径和高都为R的圆柱,挖去一个以上底面为底面,下底面的圆心为顶点的圆锥后,所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等。如图所示:
从而可以求出球的体积公式:V球=。
在课余的时间,也可以根据学生的实际水平,设置一些学生感兴趣的,对所学内容有巩固的课题。数学研究性学习的背景素材的选取要有利于引起学生探究的兴趣和欲望。因为兴趣是最好的老师,浓厚的学习兴趣是学生深入调查研究、创新突破的动力。如在学习了数列问题后可以开设分期负款的专题,既可以巩固所学知识,更可以让学生意识到数学知识与实际生活的丰富联系,激发学生学好数学知识的主观愿望。
二、余弦定理在日常生活中的应用
确立了数学研究性课题之后,教师在实际研究活动中要随时给予学生进行指导,在课余加强与学生的交流互动。可以组织学生成立讨论小组:
(一)开展前期课题材料收集,如:参观社区,调查整理实际生活中的有关数据,网上收集有关课题资料。
(二)课题小组讨论交流,运用多种方法和数学思想给出课题的方案。
(三)得出课题的研究结论。
(四)把实际研究成果提交并相互讨论。
当然,我们要认识到:数学研究性学习是以数学学科以及其他相关学科的基本知识为基础的。要更好得开展研究性学习,就应该把各门功课的基础打牢。不具备一定的数学基础知识、基本技能和基本能力,数学研究性学习也就开展不起来。因此知识基础越牢固,科学创新的可能性就越大。当然,获取数学知识的目的是为了应用创新,学会实际动手操作更是数学研究性学习的重要内容,也是与一般数学知识学习的基本区别。在数学研究性学习活动中,积累知识也不能光靠书本,教师要善于诱导学生去了解大自然和社会生活。学生才能逐渐学会思考、交流、理解与应用数学。塑造学生的个性品质,培养学生的创新能力,促进学生的发展。