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摘要:一切复杂问题都是简单问题的堆砌,如果学生能从问题出发顺藤摸瓜,把复杂问题分解为多道简单问题,那么问题就能迎刃而解。总之,简单问题教学内容看似简洁单一,教学过程却是丰富多彩,教学影响是举足轻重。
关键词:简单问题;审题三法;分析策略
简单问题即一步解决的问题。综合法理解:两个相关联的条件可以解决一个问题;分析法理解:解决一个问题,需要的两个条件,已经告诉,用一步计算。小学阶段的简单问题分为11类,包含了部总、相差、份总、倍数四种数量关系。这四类简单数量关系的运用是其他数量关系运用的基石,学生掌握了这些数量关系,就能找到千变万化的各种问题之间的联系,掌握解题的规律。
新课程改革以来解决问题着重培养学生的“四能”。经调查发现学生发现问题,提出问题能力得到了较好的发展,但分析问题、解决问题能力还较为薄弱。下面我结合解决问题三步骤谈谈如何培养学生分析问题的能力。
一、“知道什么”
在此环节,我们要培养学生审题习惯。我们一般采用以下三种审题方法:
会看:如何指导学生有序观察,提取有用数学信息,用数学的眼光观察世界。如:如一年级上册46页。这是学生第一次正式接触解决问题,问题一:图里有什么?学生回答:有兔子,有蘑菇,有小草…。问题二:左边有几只兔子?右边有几只兔子?问题步步递进,针对性强,引导学生从观察物体转为观察物体的数量,并能用两句话描述已知条件。接着引导学生理解大括号问号的意思。最后能用三句话即两个条件,一个问题,描述图意,初步建构问题模式。
会说:教材呈现丰富的情景,教师可针对性的提问。例:关于小鹿,你知道什么信息?让学生明确观察方向。通过一段时间后,学生看到一幅图,就能用数学的眼光去发现问题并提出问题。在这一环节我们要坚持训练,学生能明白阐述:已知条件和问题分别是什么,摒弃与问题无关的其它信息的干扰。
会批:
例:相差关系。学生很容易弄清题里的两个条件和一个问题。这样的审题是表面的、肤浅的、没有思考力度的,这个题的问题中还蕴藏着很多秘密,这也是教学相差关系非常关键的一步,那就是分析关键句。(○比三角形多几个)
1.找关键句2.关键字加点(比、多)3.分析谁和谁比、谁多谁少,并在关键句里批注。
二、怎样解答环节:
怎样解答环节包含合理分析和正确解答两方面。低段教学我们一般采取的分析策略有:
①动手操作,化抽象为具体。解决问题重中之重是如何培养、提高学生的分析能力。一步应用题一般步骤如下:
摆:用学具(如一上46页)在图中,我们可以让学生用一个○代替一只兔子,○○○○ ○○,左边四只,右边两只,
画:示意图—线段图。
说:数量关系式。
这三步实现了从具体形象-半抽象-高度抽象的分析三步曲。指向明确,思维难度步步提高。要求人人能根据实物图摆、画示意图、能看图说算理、说数量关系式。
②线段图再现关系。
线段图是分析稍复杂应用题量与量之间关系一个非常有力的武器,它直观、清楚。在低段它的作用体现不充分,甚至可能部分老师觉得多此一举,把简单的事情复杂化。但如果没有+-×÷基础线段图模型,中高段,學生一不会画,二不会看,三不会用。因此我们要从一年级问题解决刚开始就向学生渗透线段图。经过几次渗透示范后,学生要能基本看懂线段图,能说出线段图的每一段表示什么?用图来解决问题。
如求相差数:当抽象成线段图后,要求学生明确各线段表示什么?然后填出相应的数量标出问题。为突破教学难点、分析数量关系扫清障碍。
份总关系、倍数关系比较抽象。线段图使抽象内容具体化;隐蔽关系明朗化,便于理清量与量之间的关系,从而确定用什么样方法。
在此环节一定要看一看、指一指、说一说、填一填、算一算,最后学生能看线段图复述问题、写问题、说数量关系、正确解答。
③数量关系构建模型。
数量关系式可以很好地将抽象问题结合起来,化抽象为具体,帮助学生理解数学问题。加减乘除四种运算中数量之间的关系都离不开11类中的某一个类型,只有清晰的掌握了这一种关系,才掌握了解题的规律。在教学中,我们应该从一年级开始,把应用题的数量关系理清道明。建议:一年级:多说;二年级:说写结合。如:每筐有5根胡萝卜,4筐共有几根胡萝卜?思路:要求共有几根胡萝卜?就是求4个5相加的和是多少,用乘法计算。关系式:每框个数乘框数等于胡萝卜的总数。让他们在大量的解决问题中积累经验,有一天会明白:原来乘法的数量关系是都是:( 每份数×份数=总数),只是情景不同,具体指代不同,那么你的教学就成功了,学生学会了分析问题,建构了知识体系,找到了解决问题的金钥匙。
三、解答正确吗。
低段教学主要从三方面检验:数抄对了吗?算对了吗?方法对吗?如图文,可以让学生看图数数兔子的总数是不是6个。纯文字,可以演绎12个口哨,拿走7个,是不是剩下5个,培养学生良好的学习习惯。
简单应用题的教学是奠基石,我们必须重视两个方面的教学:线段图(展现量与量之间的关系);数量关系式(展示相关联的量是谁?用什么方法?)。一切复杂问题都是简单问题的堆砌,如果学生能从问题出发顺藤摸瓜,把复杂问题分解为多道简单问题,那么问题就能迎刃而解。总之,简单问题教学内容看似简洁单一,教学过程却是丰富多彩,教学影响是举足轻重。
关键词:简单问题;审题三法;分析策略
简单问题即一步解决的问题。综合法理解:两个相关联的条件可以解决一个问题;分析法理解:解决一个问题,需要的两个条件,已经告诉,用一步计算。小学阶段的简单问题分为11类,包含了部总、相差、份总、倍数四种数量关系。这四类简单数量关系的运用是其他数量关系运用的基石,学生掌握了这些数量关系,就能找到千变万化的各种问题之间的联系,掌握解题的规律。
新课程改革以来解决问题着重培养学生的“四能”。经调查发现学生发现问题,提出问题能力得到了较好的发展,但分析问题、解决问题能力还较为薄弱。下面我结合解决问题三步骤谈谈如何培养学生分析问题的能力。
一、“知道什么”
在此环节,我们要培养学生审题习惯。我们一般采用以下三种审题方法:
会看:如何指导学生有序观察,提取有用数学信息,用数学的眼光观察世界。如:如一年级上册46页。这是学生第一次正式接触解决问题,问题一:图里有什么?学生回答:有兔子,有蘑菇,有小草…。问题二:左边有几只兔子?右边有几只兔子?问题步步递进,针对性强,引导学生从观察物体转为观察物体的数量,并能用两句话描述已知条件。接着引导学生理解大括号问号的意思。最后能用三句话即两个条件,一个问题,描述图意,初步建构问题模式。
会说:教材呈现丰富的情景,教师可针对性的提问。例:关于小鹿,你知道什么信息?让学生明确观察方向。通过一段时间后,学生看到一幅图,就能用数学的眼光去发现问题并提出问题。在这一环节我们要坚持训练,学生能明白阐述:已知条件和问题分别是什么,摒弃与问题无关的其它信息的干扰。
会批:
例:相差关系。学生很容易弄清题里的两个条件和一个问题。这样的审题是表面的、肤浅的、没有思考力度的,这个题的问题中还蕴藏着很多秘密,这也是教学相差关系非常关键的一步,那就是分析关键句。(○比三角形多几个)
1.找关键句2.关键字加点(比、多)3.分析谁和谁比、谁多谁少,并在关键句里批注。
二、怎样解答环节:
怎样解答环节包含合理分析和正确解答两方面。低段教学我们一般采取的分析策略有:
①动手操作,化抽象为具体。解决问题重中之重是如何培养、提高学生的分析能力。一步应用题一般步骤如下:
摆:用学具(如一上46页)在图中,我们可以让学生用一个○代替一只兔子,○○○○ ○○,左边四只,右边两只,
画:示意图—线段图。
说:数量关系式。
这三步实现了从具体形象-半抽象-高度抽象的分析三步曲。指向明确,思维难度步步提高。要求人人能根据实物图摆、画示意图、能看图说算理、说数量关系式。
②线段图再现关系。
线段图是分析稍复杂应用题量与量之间关系一个非常有力的武器,它直观、清楚。在低段它的作用体现不充分,甚至可能部分老师觉得多此一举,把简单的事情复杂化。但如果没有+-×÷基础线段图模型,中高段,學生一不会画,二不会看,三不会用。因此我们要从一年级问题解决刚开始就向学生渗透线段图。经过几次渗透示范后,学生要能基本看懂线段图,能说出线段图的每一段表示什么?用图来解决问题。
如求相差数:当抽象成线段图后,要求学生明确各线段表示什么?然后填出相应的数量标出问题。为突破教学难点、分析数量关系扫清障碍。
份总关系、倍数关系比较抽象。线段图使抽象内容具体化;隐蔽关系明朗化,便于理清量与量之间的关系,从而确定用什么样方法。
在此环节一定要看一看、指一指、说一说、填一填、算一算,最后学生能看线段图复述问题、写问题、说数量关系、正确解答。
③数量关系构建模型。
数量关系式可以很好地将抽象问题结合起来,化抽象为具体,帮助学生理解数学问题。加减乘除四种运算中数量之间的关系都离不开11类中的某一个类型,只有清晰的掌握了这一种关系,才掌握了解题的规律。在教学中,我们应该从一年级开始,把应用题的数量关系理清道明。建议:一年级:多说;二年级:说写结合。如:每筐有5根胡萝卜,4筐共有几根胡萝卜?思路:要求共有几根胡萝卜?就是求4个5相加的和是多少,用乘法计算。关系式:每框个数乘框数等于胡萝卜的总数。让他们在大量的解决问题中积累经验,有一天会明白:原来乘法的数量关系是都是:( 每份数×份数=总数),只是情景不同,具体指代不同,那么你的教学就成功了,学生学会了分析问题,建构了知识体系,找到了解决问题的金钥匙。
三、解答正确吗。
低段教学主要从三方面检验:数抄对了吗?算对了吗?方法对吗?如图文,可以让学生看图数数兔子的总数是不是6个。纯文字,可以演绎12个口哨,拿走7个,是不是剩下5个,培养学生良好的学习习惯。
简单应用题的教学是奠基石,我们必须重视两个方面的教学:线段图(展现量与量之间的关系);数量关系式(展示相关联的量是谁?用什么方法?)。一切复杂问题都是简单问题的堆砌,如果学生能从问题出发顺藤摸瓜,把复杂问题分解为多道简单问题,那么问题就能迎刃而解。总之,简单问题教学内容看似简洁单一,教学过程却是丰富多彩,教学影响是举足轻重。