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数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和数形结合思想。此外，常用的数学思想还有方程思想、类比思想等，应依据具体情况在教学中灵活运用。
为了培养学生的创新意识，不仅要让学生掌握扎实的数学基础知识和基本技能，而且让学生掌握数学思想方法。因此，在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的运用，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
1.运用分类讨论思想，培养学生观察事物处理问题的能力
分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类， 即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段。我们仔细分析钻研教材，就会发现分类思想是贯穿其中的。
比如，在研究相反数、绝对值、有理数的乘法运算的符号法则等内容时都是按有理数分成正数、负数、零三类分别研究的；在《平面图形的认识一》一章中，用分类讨论思想进行了角的分类，点和直线的位置关系的分类，两条直线位置关系的分类，在研究一元二次方程解的情况时，按判別式大于0、小于0来分类，在《圆》中按圆心距与两圆半径之间的大小关系将两圆的位置关系分成了六类。在解决数学问题时分类思想发挥了较大的功效。
2.运用化归思想，提高学生解决问题的能力
化归是数学解决问题的一般思想方法，其基本思想是人们在解决数学问题时，常常将待解决的问题A，通过某种转化手段，归结为另一个问题B，而问题B是相对较易解决或已有固定解决各式的问题，且通过对问题B的解决可得原问题A的解答。可以说化归思想在数学新课程中是贯穿始终的。数学新课程中学生要学习的代数、几何都是从研究简单数式、简单图形开始，复杂数式、复杂图形的问题都是能够转化，归结为简单数式、简单图形而获得解决的。如，三角形是多边形中最简单的一种，研究了三角形以后，再研究多边形，而多边形的问题可以通过添加辅助线转化为三角形的问题来解决。又如在加法的基础上，利用相反数的概念，化归出减法法则，使加、减法统一起来，得到了代数和的概念；在乘法的基础上，利用倒数的概念，化归出除法法则，使互逆的两种运算得到统一。
又如，对等腰梯形有关性质的探索，除了教材中利用轴对称方法外，还经常通过作一腰的平行线、作底边上的高、延长两腰相交于一点等方法，把等腰梯形转化到平行四边形和三角形的知识上来。除此之外，很多知识之间都存在着相互渗透和转化，多元转化为一元，高次转化为低次，分式转化为整式等。因此，我们在教学过程中，一定要精心备课挖掘出教材中的所蕴含的数学化归思想，把它渗透到教学环节中去。
3.运用数形结合的思想方法，提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力。数形结合就是使
为了培养学生的创新意识，不仅要让学生掌握扎实的数学基础知识和基本技能，而且让学生掌握数学思想方法。因此，在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的运用，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
1.运用分类讨论思想，培养学生观察事物处理问题的能力
分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类， 即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段。我们仔细分析钻研教材，就会发现分类思想是贯穿其中的。
比如，在研究相反数、绝对值、有理数的乘法运算的符号法则等内容时都是按有理数分成正数、负数、零三类分别研究的；在《平面图形的认识一》一章中，用分类讨论思想进行了角的分类，点和直线的位置关系的分类，两条直线位置关系的分类，在研究一元二次方程解的情况时，按判別式大于0、小于0来分类，在《圆》中按圆心距与两圆半径之间的大小关系将两圆的位置关系分成了六类。在解决数学问题时分类思想发挥了较大的功效。
2.运用化归思想，提高学生解决问题的能力
化归是数学解决问题的一般思想方法，其基本思想是人们在解决数学问题时，常常将待解决的问题A，通过某种转化手段，归结为另一个问题B，而问题B是相对较易解决或已有固定解决各式的问题，且通过对问题B的解决可得原问题A的解答。可以说化归思想在数学新课程中是贯穿始终的。数学新课程中学生要学习的代数、几何都是从研究简单数式、简单图形开始，复杂数式、复杂图形的问题都是能够转化，归结为简单数式、简单图形而获得解决的。如，三角形是多边形中最简单的一种，研究了三角形以后，再研究多边形，而多边形的问题可以通过添加辅助线转化为三角形的问题来解决。又如在加法的基础上，利用相反数的概念，化归出减法法则，使加、减法统一起来，得到了代数和的概念；在乘法的基础上，利用倒数的概念，化归出除法法则，使互逆的两种运算得到统一。
又如，对等腰梯形有关性质的探索，除了教材中利用轴对称方法外，还经常通过作一腰的平行线、作底边上的高、延长两腰相交于一点等方法，把等腰梯形转化到平行四边形和三角形的知识上来。除此之外，很多知识之间都存在着相互渗透和转化，多元转化为一元，高次转化为低次，分式转化为整式等。因此，我们在教学过程中，一定要精心备课挖掘出教材中的所蕴含的数学化归思想，把它渗透到教学环节中去。
3.运用数形结合的思想方法，提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力。数形结合就是使