浅谈函数思想在解数学题中的应用

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  函数思想是解决这些数学问题的最常用、最有利的工具。目前,有许多专家学者对函数思想进行过研究,并且取得了很多的成果。本文精选一些实例,通过对例题的分析、探讨、梳理、归纳出函数思想在中学数学中的应用。
  一、函数思想在不等式中的应用
  二、函数思想在立体几何中的应用
  在立体几何中,有许多问题都可以通过转化,进而利用函数思想加以求解,函数思想让立体几何代数化,使求解更加得心应手。
  三、函数思想在实际生活中的应用
  随着新课标理念的推行,数学知识与实际生活联系更加紧密。函数思想与实际问题的有机结合,使解题更加灵活。同时也能提高学生的解题能力和创新素质。
  四、应用函数思想解题时要注意的问题
  首先,在应用函数思想之前,要掌握函数的概念。什么是函数?函数的定义有哪几种?它们的区别和联系有哪些?只有真正掌握了函数的概念,才能深入理解函数思想,进而能很好地应用函数思想来解题。其次,在应用函数思想解题的过程中,要时刻将函数的单调性,有界性等性质置于脑海中,并灵活地应用这些性质。再次,应用函数思想解题时,要有意识地与函数图象结合起来。函数图象的直观性可以很好地将抽象问题直观化,使解题思路更广阔而清晰。另外,应用函数思想解题时,要有开阔的解题思想。一道数学题有时候需要用多种数学思想,在用到函数思想时,有时候需要与其它的数学思想有机结合。比如函数思想与方程思想、数形结合思想、分类讨论等思想的结合。这样,不但可以提高解题的效率,同时还可以对函数思想的理解和应用起到促进作用。最后,在解题时,学生要善于应变,多思考,有意识地应用函数思想。在训练的过程中,将函数思想渗透到数学知识的各个方面,这样有利于灵活应用函数思想。
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