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如何快速地求合力的最小值是高中物理中经常遇到的一个问题。就此问题笔者查了一些资料，结果如下：
一、方法一
三个共点力求合力最小值，可在其中任意取两个力，看这两个力的合力范围如何，如果第三个力包含在这两个力合力的范围内，则这两个力的合力有可能与第三个力大小相等方向相反，从而总的合力为0，合力最小值为0。
二、方法二
若三个共点力矢量构成一个封闭三角形时，合力最小值为0；若这三个共点力矢量不能构成封闭三角形时（三角形两边之和不能小于第三边）时，合力最小值就不为0。
笔者对以上方法不甚满意，因为以上解法仅适用于求三个共点力的合力最小值，而对于四个以上共点力求合力最小值则显得无能为力。笔者在长期的高中物理教学中总结出一种简易可行、比较通用的方法叫做“作差法”，此方法能很好地解决这一问题。现将“作差法”求合力最小值阐述如下，供各位同仁参考。
三、作差法
“作差法”就是拿已知共点力中最大的（不论有多少个共点力）依次去减其余的力，根据最后的作差结果来确定多个共点力合力最小值的一种简便方法。
1、若作差的结果为一正值，则这些共点力的合力最小值不可能为0，而为该正值。
2、若结果为0，则这些共点力的合力最小值为0。
3、若作差结果为一负值，则这些共点力的合力最小值为0（注意：合力最小值只可能为0，不可能为负值）。
下面我们通过实例来分析：
例1、4个共点力大小分别为：12N、8N、2N、1N，求这4个共点力合力的最小值。
解：“作差法”：因为12－8－2－1=1>0
所以这4个共点力合力的最小值为1N.
例2、4个共点力大小分别为：12N、8N、2N、2N，求这4个共点力合力的最小值。
解：“作差法”：因为12－8－2－2=0
所以这4个共点力合力的最小值为0.
例3、4个共点力大小分别为：12N、8N、4N、1N，求这4个共点力合力的最小值。
解：“作差法”：因为12－8－4－1=－1<0
所以这4个共点力合力的最小值为0.
参考文献：
1、互动课堂高一物理/希扬主编——北京：中国纺织出版社，2002.6
ISBN7-5064-2271-91G.8115（第40页）
2、高考A级方案.高三物理/叶渠梁主编——延吉：延边人民出版社，2005-3.（第15页）
（作者单位：736100甘肃省瓜州县第一中学）
一、方法一
三个共点力求合力最小值，可在其中任意取两个力，看这两个力的合力范围如何，如果第三个力包含在这两个力合力的范围内，则这两个力的合力有可能与第三个力大小相等方向相反，从而总的合力为0，合力最小值为0。
二、方法二
若三个共点力矢量构成一个封闭三角形时，合力最小值为0；若这三个共点力矢量不能构成封闭三角形时（三角形两边之和不能小于第三边）时，合力最小值就不为0。
笔者对以上方法不甚满意，因为以上解法仅适用于求三个共点力的合力最小值，而对于四个以上共点力求合力最小值则显得无能为力。笔者在长期的高中物理教学中总结出一种简易可行、比较通用的方法叫做“作差法”，此方法能很好地解决这一问题。现将“作差法”求合力最小值阐述如下，供各位同仁参考。
三、作差法
“作差法”就是拿已知共点力中最大的（不论有多少个共点力）依次去减其余的力，根据最后的作差结果来确定多个共点力合力最小值的一种简便方法。
1、若作差的结果为一正值，则这些共点力的合力最小值不可能为0，而为该正值。
2、若结果为0，则这些共点力的合力最小值为0。
3、若作差结果为一负值，则这些共点力的合力最小值为0（注意：合力最小值只可能为0，不可能为负值）。
下面我们通过实例来分析：
例1、4个共点力大小分别为：12N、8N、2N、1N，求这4个共点力合力的最小值。
解：“作差法”：因为12－8－2－1=1>0
所以这4个共点力合力的最小值为1N.
例2、4个共点力大小分别为：12N、8N、2N、2N，求这4个共点力合力的最小值。
解：“作差法”：因为12－8－2－2=0
所以这4个共点力合力的最小值为0.
例3、4个共点力大小分别为：12N、8N、4N、1N，求这4个共点力合力的最小值。
解：“作差法”：因为12－8－4－1=－1<0
所以这4个共点力合力的最小值为0.
参考文献：
1、互动课堂高一物理/希扬主编——北京：中国纺织出版社，2002.6
ISBN7-5064-2271-91G.8115（第40页）
2、高考A级方案.高三物理/叶渠梁主编——延吉：延边人民出版社，2005-3.（第15页）
（作者单位：736100甘肃省瓜州县第一中学）