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摘要：本文探讨了高职高专院校高等数学实行分层次教学的背景及意义，并总结了在实施高等数学分层次教学中的经验、成果及不足，旨在促进高等数学教学改革的深度发展。
关键词：高等数学：分层次教学：实践
为更好地落实“因材施教”的教学原则，笔者学校前期对高等数学实施分层次教学进行了可行性的论证，继而制订了分层次教学的实施方案，并于2014年秋季开始在学校高职学生中付诸实践。历经两年多的探究与实践，取得了一定成绩和经验，也有不足。在此笔者谈谈在分层次教学中的经验与收获。
1实施分层次教学的背景
随着我国高等教育由“精英教育”向“大众化教育”迈进，很多高校不断地扩大招生规模，造成生源质量下降。高职院校学生学习水平更是参差不齐，学习积极性不高，数学基础差异较大，学习能力及动机也各不相同。数学教师在上课时若使用相同的授课计划，教相同的内容，完成相同的教学目标，必然会出现“基础好的学生吃不饱、基础差的学生吃不了”的局面，也会导致学生思想、学习、能力等诸多方面的素质差异越来越大，不利于落实“因材施教”的原则。因此，以学生为本，要促进其主观能动性的发展，就要在教学中承认学生在数学知识、能力方面存在的差异，区别对待，因势利导，促进其全面发展。这就是笔者学校开展数学分层次教学探究与实践的目的。
2实施分层次教学的方案
根据前期进行调研及可行性的论证，制订了分层次教学的实施方案，具体包括分层次教学、分层次辅导答疑、分层次考核与评价和分层次提高等内容。1.制订分层次教学计划，明确分层次教学原则一方面，对不同层次的班级采用不同的教学计划。具体做法是依据学校各专业课程标准制订该专业的高等数学教学计划，教学计划分为A级和B级，两级教学计划均包括教学目标、教学重难点、教学策略和方法。上课初期任课教师以班级为单位，根据班级学情及学生的差异情况决定采用A级或B级教学计划。A级教学计划重在培养学生的创造性思维，着力提高学生综合运用、灵活运用知识的能力；B级教学计划是在必需、够用的基础上，适当降低教学难度，使学生能基本掌握和运用所学知识。在同一班级针对不同基础的学生也可采用不同的教学要求。即根据学生的学习情况采用相应的教学要求，并根据教学计划随时调整教学要求，让每个学生都在数学的学习上有相应的进步。2.分层次辅导答疑，提高学生课后学习的有效性对高职院校数学教师来说，如何让学生更好地学习数学这门课，如何让学生真正把数学知识应用到实际问题中，是一直在研究的问题。为了提高教学质量，教师常常是把重点放在课堂教学上，试图通过改进课堂教学方法、教学模式来提高教学质量，而往往忽视学生课后辅导答疑工作的重要性，没有意识到学生课后辅导答疑对教学质量的重要影响。尽管一些老师采用多种教学手段提高了学生课堂学习的兴趣与积极性，但最后学生又能记住多少、掌握多少呢？因此，课后辅导答疑是教师教学工作的一个延伸，是课堂教学的延伸和拓展，它对于巩固课堂教学效果、促进教学质量的提高具有十分重要的意义。为了让分层次辅导答疑工作更加有效，笔者学校每个学期初都召开专题会议，总结上学期分层次辅导答疑的经验与不足，部署本学期的分层次辅导答疑工作安排，让每个老师都在思想上高度重视起来。通过课后辅导答疑工作，不仅对分层次教学顺利进行起到有效的保障作用，也让不同层次的学生在课后学习上各自有了巩固和提高。3.分层次考核与评价，以考促学实行分层次教学、分层次辅导答疑后，通过单元测验、期中考试、期末考试进行分层次考核与评价，以检验分层次的效果。具体做法是统一命题，在同一套试卷中进行分层次命题，即将使用A、B教学计划的班级统一出一套试卷，在同一套试卷中对每一种题型进行分层次出题，采用A级、B级教学计划的学生根据各自的教学要求做相应的试题。通过检验各层次学生的学习成绩情况，任课教师还可在后续学习中动态调整使用A级或者B级教学计划，以考促学，激发学生学习的积极性。4.分层次提高，落实“因材施教”通过分层次教学、分层次辅导答疑和分层次考核以后，允许学生因个人学习能力而存在一定的差异性，但不能允许学生成绩停滞不前。分层次提高最终目的就是使学生都有不同层次的进步。通过分层次教学实施方案，使全体学生的成绩能分批次螺旋式上升，从而实现“因材施教”。
3分层次教学的成果
通过分层次教学，在教学内容与要求、教学模式与方法、教学考核与评价方式上均体现了“因材施教”和分层教学的要求，动态管理、及时纠偏，通过实践取得了良好的效果。从2014年秋季开始对高等数学进行分层次教学探索与实践情况以来，教学质量显著提高、教学效果成绩显著，学生们普遍能感觉到任课教师针对他们的知识水平、学习方法和学习习惯上进行“因材施教”，使他们的数学基础更加牢固，课后学习更加有效。从实行分层次教学以来学生期末成绩的数据分析及对比情况来看，期末考试成绩不及格率相对之前有了大幅度降低，学生在学习数学知识上提高了自信，增强了主观能动性，学生们一致给予好评。学生参加数学知识方面的竞赛活动的积极性提高，热情高涨。在2014年全国大学生数学建模竞赛中，笔者学校学生获得全国二等奖一项；在2015年全国大学生数学建模竞赛中，笔者学校学生获得全国一、二等奖各一项；在2016年全国大学生数学建模竞赛中获得全国一、二等奖各一项。由于组织工作优秀，笔者学校连续三年获得全国大学生数学建模竞赛优秀组织奖，这个成绩在山东省高职高专院校中名列前茅。同时，在2015年、2016年的山东省大学生（专科组）数学竞赛中，笔者學校是学生参赛人数最多和获奖数量最多的学校，由于组织工作优秀，学院连续两年获得山东省大学生数学竞赛优秀组织奖。
2分层次教学的不足与反思
1.校内与校外教师比例失衡，制约分层次教学笔者学校承担高等数学课程的校内教师共10人，外聘教师有30余人，校内教师和外聘教师人数比例严重失衡。由于外聘教师人员比较复杂，在实施分层教学实践中有些外聘教师并不一定按照实施方案去做，无法保质保量，这对分层次教学的覆盖面造成一定的制约。2.年轻教师缺乏教学经验，不能很好地实施分层次教学年轻教师教学经验不足，比如在对授课班级采用A级或者B级授课计划上缺乏精准的判断，另外在试卷的命题上把握不好命题的难易程度，从而导致个别班级并没有体现出分层次的效果。
5小结
总之，随着笔者学校高等数学分层次教学改革的深入，将不断总结经验和不足，逐步改良分层次教学实施方案，使之真正成为一个适合高职高专教育的教学模式。
关键词：高等数学：分层次教学：实践
为更好地落实“因材施教”的教学原则，笔者学校前期对高等数学实施分层次教学进行了可行性的论证，继而制订了分层次教学的实施方案，并于2014年秋季开始在学校高职学生中付诸实践。历经两年多的探究与实践，取得了一定成绩和经验，也有不足。在此笔者谈谈在分层次教学中的经验与收获。
1实施分层次教学的背景
随着我国高等教育由“精英教育”向“大众化教育”迈进，很多高校不断地扩大招生规模，造成生源质量下降。高职院校学生学习水平更是参差不齐，学习积极性不高，数学基础差异较大，学习能力及动机也各不相同。数学教师在上课时若使用相同的授课计划，教相同的内容，完成相同的教学目标，必然会出现“基础好的学生吃不饱、基础差的学生吃不了”的局面，也会导致学生思想、学习、能力等诸多方面的素质差异越来越大，不利于落实“因材施教”的原则。因此，以学生为本，要促进其主观能动性的发展，就要在教学中承认学生在数学知识、能力方面存在的差异，区别对待，因势利导，促进其全面发展。这就是笔者学校开展数学分层次教学探究与实践的目的。
2实施分层次教学的方案
根据前期进行调研及可行性的论证，制订了分层次教学的实施方案，具体包括分层次教学、分层次辅导答疑、分层次考核与评价和分层次提高等内容。1.制订分层次教学计划，明确分层次教学原则一方面，对不同层次的班级采用不同的教学计划。具体做法是依据学校各专业课程标准制订该专业的高等数学教学计划，教学计划分为A级和B级，两级教学计划均包括教学目标、教学重难点、教学策略和方法。上课初期任课教师以班级为单位，根据班级学情及学生的差异情况决定采用A级或B级教学计划。A级教学计划重在培养学生的创造性思维，着力提高学生综合运用、灵活运用知识的能力；B级教学计划是在必需、够用的基础上，适当降低教学难度，使学生能基本掌握和运用所学知识。在同一班级针对不同基础的学生也可采用不同的教学要求。即根据学生的学习情况采用相应的教学要求，并根据教学计划随时调整教学要求，让每个学生都在数学的学习上有相应的进步。2.分层次辅导答疑，提高学生课后学习的有效性对高职院校数学教师来说，如何让学生更好地学习数学这门课，如何让学生真正把数学知识应用到实际问题中，是一直在研究的问题。为了提高教学质量，教师常常是把重点放在课堂教学上，试图通过改进课堂教学方法、教学模式来提高教学质量，而往往忽视学生课后辅导答疑工作的重要性，没有意识到学生课后辅导答疑对教学质量的重要影响。尽管一些老师采用多种教学手段提高了学生课堂学习的兴趣与积极性，但最后学生又能记住多少、掌握多少呢？因此，课后辅导答疑是教师教学工作的一个延伸，是课堂教学的延伸和拓展，它对于巩固课堂教学效果、促进教学质量的提高具有十分重要的意义。为了让分层次辅导答疑工作更加有效，笔者学校每个学期初都召开专题会议，总结上学期分层次辅导答疑的经验与不足，部署本学期的分层次辅导答疑工作安排，让每个老师都在思想上高度重视起来。通过课后辅导答疑工作，不仅对分层次教学顺利进行起到有效的保障作用，也让不同层次的学生在课后学习上各自有了巩固和提高。3.分层次考核与评价，以考促学实行分层次教学、分层次辅导答疑后，通过单元测验、期中考试、期末考试进行分层次考核与评价，以检验分层次的效果。具体做法是统一命题，在同一套试卷中进行分层次命题，即将使用A、B教学计划的班级统一出一套试卷，在同一套试卷中对每一种题型进行分层次出题，采用A级、B级教学计划的学生根据各自的教学要求做相应的试题。通过检验各层次学生的学习成绩情况，任课教师还可在后续学习中动态调整使用A级或者B级教学计划，以考促学，激发学生学习的积极性。4.分层次提高，落实“因材施教”通过分层次教学、分层次辅导答疑和分层次考核以后，允许学生因个人学习能力而存在一定的差异性，但不能允许学生成绩停滞不前。分层次提高最终目的就是使学生都有不同层次的进步。通过分层次教学实施方案，使全体学生的成绩能分批次螺旋式上升，从而实现“因材施教”。
3分层次教学的成果
通过分层次教学，在教学内容与要求、教学模式与方法、教学考核与评价方式上均体现了“因材施教”和分层教学的要求，动态管理、及时纠偏，通过实践取得了良好的效果。从2014年秋季开始对高等数学进行分层次教学探索与实践情况以来，教学质量显著提高、教学效果成绩显著，学生们普遍能感觉到任课教师针对他们的知识水平、学习方法和学习习惯上进行“因材施教”，使他们的数学基础更加牢固，课后学习更加有效。从实行分层次教学以来学生期末成绩的数据分析及对比情况来看，期末考试成绩不及格率相对之前有了大幅度降低，学生在学习数学知识上提高了自信，增强了主观能动性，学生们一致给予好评。学生参加数学知识方面的竞赛活动的积极性提高，热情高涨。在2014年全国大学生数学建模竞赛中，笔者学校学生获得全国二等奖一项；在2015年全国大学生数学建模竞赛中，笔者学校学生获得全国一、二等奖各一项；在2016年全国大学生数学建模竞赛中获得全国一、二等奖各一项。由于组织工作优秀，笔者学校连续三年获得全国大学生数学建模竞赛优秀组织奖，这个成绩在山东省高职高专院校中名列前茅。同时，在2015年、2016年的山东省大学生（专科组）数学竞赛中，笔者學校是学生参赛人数最多和获奖数量最多的学校，由于组织工作优秀，学院连续两年获得山东省大学生数学竞赛优秀组织奖。
2分层次教学的不足与反思
1.校内与校外教师比例失衡，制约分层次教学笔者学校承担高等数学课程的校内教师共10人，外聘教师有30余人，校内教师和外聘教师人数比例严重失衡。由于外聘教师人员比较复杂，在实施分层教学实践中有些外聘教师并不一定按照实施方案去做，无法保质保量，这对分层次教学的覆盖面造成一定的制约。2.年轻教师缺乏教学经验，不能很好地实施分层次教学年轻教师教学经验不足，比如在对授课班级采用A级或者B级授课计划上缺乏精准的判断，另外在试卷的命题上把握不好命题的难易程度，从而导致个别班级并没有体现出分层次的效果。
5小结
总之，随着笔者学校高等数学分层次教学改革的深入，将不断总结经验和不足，逐步改良分层次教学实施方案，使之真正成为一个适合高职高专教育的教学模式。