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摘要：独立学院是高等教育的新生力量，针对其“培养应用型人才”的总体目标和培养体系，对高等数学课程教学提出新的挑战和要求。本文以其中积分的概念为例，谈谈如何加强高等数学教学中“三基”的训练。
关键词：独立学院 基本概念 积分
作为高等教育中的一支新生力量，近年来，独立学院的发展已经具有了一定的规模。其以“培养应用型人才”为总体目标，着力构建“按社会需求设专业、按学科打基础、按就业设模块，使学生横向可转移、纵向可提升”的本科培养体系，强化学生的应用能力、创新意识和创新能力，努力为社会奉献具有社会责任感和较强的社会政治经济建设能力，具有国际视野和参与国际竞争能力的高素质应用型、复合型、创新型人才。在这种形势下，如何在高等数学教学过程中体现这一培养目标，是摆在我们面前的一个新课题。作为高等院校工科一门各专业的重要的基础课，是学生后续学习其它课程的必要工具，并对学生逐渐形成科学思维方式，发展智力，激发学生的探索与创新精神起到促进的作用。“三基”（基本概念、基本理论、基本运算技能和方法）是构成高等数学基础的主要部分，在实际教学过程中，加强对学生“三基”的训练尤为重要。根据近几年在独立学院从事高等数学教学中的一些体会，就在教学中如何加强基本概念的教学环节谈谈自己的认识。
学好高等数学一个很重要的环节就是深刻理解基本概念，加强基本概念教学是高等数学教学中的一个永恒主题，它也是加强“三基”的基础。学习高等数学的学生都是刚刚踏入大学校门的一年级新生，他们还没有完全适应大学的学习生活，抽象思维的能力还比较薄弱，在学习过程中，对一些概念的理解往往还停留在表面上，课后复习时，也往往忽视对基本概念的进一步理解，而是忙于完成作业，遇到不会解的题目也只是参照教材类似的题目“照猫画虎”的完成。在教学过程中，我们经常听到一些学生反映，高等数学不少内容难学，题目难解。从表面上看，这些问题的产生似乎仅仅是由于各种题目类型练习偏少的原因，因此很容易在高等数学教学中形成一个“讲例题、做习题”的模式。但深究起来，在很多情况下学生解题感到困难有一个很重要的原因，恰恰是由于对相关的基本概念理解不深透所造成的，因此，我们在教学中必须强化基本概念这个教学环节，在教学过程中注重对基本概念的讲解，使学生能够更加深刻的理解基本概念。
在讲解高等数学的基本概念时，应注重在概念的引入、叙述以及对内涵和外延的说明等几个方面下功夫，力求概念的引入自然生动、概念的叙述准确清晰、概念的内涵与外延讲解透彻、概念的应用合理。首先，概念的引入应该是自然的，许多数学概念由于它的抽象性，常常会使学生感到不可捉摸，因此在教学过程中，一般不易直接给出概念，最好是把这个概念的提出、形成、探索过程呈现出来，这样，概念的出现才不至于使学生感到突然、莫名其妙，而是感到非常自然。同时，也能使学生对概念做更深层次的理解，养成科学的思维习惯，从而提高学生发现问题和解决问题的能力。其次，在引入概念的时候，应尽可能的从该概念的几何背景、物理背景或其它实际背景入手，直观的描述所要讲述的概念。使人有一种“看得到、摸得着”的感觉，富于启发，更关键的，要使概念的各种性质在实例中得到较好的体现。另外，对于一些相近、相似或相关的概念，可以采取归纳和比较的方法，注意讲清它们之间的内在联系和相互之间的区别；经常梳理知识系统，而不是孤立地理解某一个概念，达到系统地掌握数学基础知识的目的。
下面，以各种积分的概念为例，说明我们在教学过程中对概念的讲授。积分的概念是积分学中的一个极其重要的概念，它是从很多实际问题中抽象出来的。掌握好各种积分的概念对提高学生解决实际问题的能力大有益处，因此，应该下大力气讲清、讲透积分的概念。
首先，在讲授定积分的概念时，除了以曲边梯形面积、变速直线运动路程等例子入手外，还另外选择几个几何上和物理上的有关实例，在讲解这些例子时，紧紧围绕“分割——近似——求和——取极限”的步骤，强化对定积分基本思想的理解，只有学生将定积分的概念及其基本思想理解透彻了，才能更好的掌握和理解定积分的计算方法及其相关应用。在进入多元函数的积分时，遇到了重积分、曲线积分和曲面积分，我们采取归纳、类比的方法来讲解这几个概念，着重讲清这几类积分与定积分之间的联系，将它们视为定积分的推广，采取由简到繁，从低维到高维的思路，以定积分的概念作为桥梁，很自然的过渡到其它形式的积分，例如，从曲边梯形面积向曲顶柱体体积的过渡，从曲边梯形面积向柱面上曲边梯形面积的过渡等都是很顺畅的。无论是哪一种积分，都离不开“分割——近似——求和——取极限”的基本步骤和定积分的基本思想。学生对这一点有了明确的认识后，再来理解相对复杂的重积分、曲线积分、曲面积分就会感到很轻松。
当然，搞好基本概念的教学并非易事，要大量收集参考资料，认真进行研究探讨，长期实践。一方面要真正弄清楚概念的内涵、外延和背景，了解它的“来龙去脉”，另一方面，要真正对学生的情况作全面的了解，清除它们学习该概念会遇到的困难以及学生们的兴趣所在。总之，要想提高教学质量，教师用心讲好概念是非常重要的，它既是落实“三基”的前提，又是提高学生学习高等数学的兴趣、学好高等数学课程、活跃课堂气氛的一个很重要的基本环节，也对教师提出更高的要求。当然，讲好概念仅仅是学习高等数学的一个基本环节，在学生形成概念之后，教师还应为学生创造条件，使学生准确地运用所掌握的概念，从而提高学生运用所学数学知识解决实际问题的能力。
参考文献：
[1]畑村洋太郎著.刘玮译.图解数学学习方法让抽象的数学直观起来[M].海口:南海出版公司，2008：82-97.
作者单位：西安交通大学城市学院
关键词：独立学院 基本概念 积分
作为高等教育中的一支新生力量，近年来，独立学院的发展已经具有了一定的规模。其以“培养应用型人才”为总体目标，着力构建“按社会需求设专业、按学科打基础、按就业设模块，使学生横向可转移、纵向可提升”的本科培养体系，强化学生的应用能力、创新意识和创新能力，努力为社会奉献具有社会责任感和较强的社会政治经济建设能力，具有国际视野和参与国际竞争能力的高素质应用型、复合型、创新型人才。在这种形势下，如何在高等数学教学过程中体现这一培养目标，是摆在我们面前的一个新课题。作为高等院校工科一门各专业的重要的基础课，是学生后续学习其它课程的必要工具，并对学生逐渐形成科学思维方式，发展智力，激发学生的探索与创新精神起到促进的作用。“三基”（基本概念、基本理论、基本运算技能和方法）是构成高等数学基础的主要部分，在实际教学过程中，加强对学生“三基”的训练尤为重要。根据近几年在独立学院从事高等数学教学中的一些体会，就在教学中如何加强基本概念的教学环节谈谈自己的认识。
学好高等数学一个很重要的环节就是深刻理解基本概念，加强基本概念教学是高等数学教学中的一个永恒主题，它也是加强“三基”的基础。学习高等数学的学生都是刚刚踏入大学校门的一年级新生，他们还没有完全适应大学的学习生活，抽象思维的能力还比较薄弱，在学习过程中，对一些概念的理解往往还停留在表面上，课后复习时，也往往忽视对基本概念的进一步理解，而是忙于完成作业，遇到不会解的题目也只是参照教材类似的题目“照猫画虎”的完成。在教学过程中，我们经常听到一些学生反映，高等数学不少内容难学，题目难解。从表面上看，这些问题的产生似乎仅仅是由于各种题目类型练习偏少的原因，因此很容易在高等数学教学中形成一个“讲例题、做习题”的模式。但深究起来，在很多情况下学生解题感到困难有一个很重要的原因，恰恰是由于对相关的基本概念理解不深透所造成的，因此，我们在教学中必须强化基本概念这个教学环节，在教学过程中注重对基本概念的讲解，使学生能够更加深刻的理解基本概念。
在讲解高等数学的基本概念时，应注重在概念的引入、叙述以及对内涵和外延的说明等几个方面下功夫，力求概念的引入自然生动、概念的叙述准确清晰、概念的内涵与外延讲解透彻、概念的应用合理。首先，概念的引入应该是自然的，许多数学概念由于它的抽象性，常常会使学生感到不可捉摸，因此在教学过程中，一般不易直接给出概念，最好是把这个概念的提出、形成、探索过程呈现出来，这样，概念的出现才不至于使学生感到突然、莫名其妙，而是感到非常自然。同时，也能使学生对概念做更深层次的理解，养成科学的思维习惯，从而提高学生发现问题和解决问题的能力。其次，在引入概念的时候，应尽可能的从该概念的几何背景、物理背景或其它实际背景入手，直观的描述所要讲述的概念。使人有一种“看得到、摸得着”的感觉，富于启发，更关键的，要使概念的各种性质在实例中得到较好的体现。另外，对于一些相近、相似或相关的概念，可以采取归纳和比较的方法，注意讲清它们之间的内在联系和相互之间的区别；经常梳理知识系统，而不是孤立地理解某一个概念，达到系统地掌握数学基础知识的目的。
下面，以各种积分的概念为例，说明我们在教学过程中对概念的讲授。积分的概念是积分学中的一个极其重要的概念，它是从很多实际问题中抽象出来的。掌握好各种积分的概念对提高学生解决实际问题的能力大有益处，因此，应该下大力气讲清、讲透积分的概念。
首先，在讲授定积分的概念时，除了以曲边梯形面积、变速直线运动路程等例子入手外，还另外选择几个几何上和物理上的有关实例，在讲解这些例子时，紧紧围绕“分割——近似——求和——取极限”的步骤，强化对定积分基本思想的理解，只有学生将定积分的概念及其基本思想理解透彻了，才能更好的掌握和理解定积分的计算方法及其相关应用。在进入多元函数的积分时，遇到了重积分、曲线积分和曲面积分，我们采取归纳、类比的方法来讲解这几个概念，着重讲清这几类积分与定积分之间的联系，将它们视为定积分的推广，采取由简到繁，从低维到高维的思路，以定积分的概念作为桥梁，很自然的过渡到其它形式的积分，例如，从曲边梯形面积向曲顶柱体体积的过渡，从曲边梯形面积向柱面上曲边梯形面积的过渡等都是很顺畅的。无论是哪一种积分，都离不开“分割——近似——求和——取极限”的基本步骤和定积分的基本思想。学生对这一点有了明确的认识后，再来理解相对复杂的重积分、曲线积分、曲面积分就会感到很轻松。
当然，搞好基本概念的教学并非易事，要大量收集参考资料，认真进行研究探讨，长期实践。一方面要真正弄清楚概念的内涵、外延和背景，了解它的“来龙去脉”，另一方面，要真正对学生的情况作全面的了解，清除它们学习该概念会遇到的困难以及学生们的兴趣所在。总之，要想提高教学质量，教师用心讲好概念是非常重要的，它既是落实“三基”的前提，又是提高学生学习高等数学的兴趣、学好高等数学课程、活跃课堂气氛的一个很重要的基本环节，也对教师提出更高的要求。当然，讲好概念仅仅是学习高等数学的一个基本环节，在学生形成概念之后，教师还应为学生创造条件，使学生准确地运用所掌握的概念，从而提高学生运用所学数学知识解决实际问题的能力。
参考文献：
[1]畑村洋太郎著.刘玮译.图解数学学习方法让抽象的数学直观起来[M].海口:南海出版公司，2008：82-97.
作者单位：西安交通大学城市学院