论文部分内容阅读
摘要：建模思想在初中数学教学中具有重要作用，不仅可以提高学生创新意识和数学解题思路，还能提升学生解决问题的能力。学生在对初中数学知识学习中，可以将遇到的问题进行抽象化，将其精炼成为一个模型，并对这个模型进行分析和计算，对遇到的问题进行妥善解决。在初中数学教学中渗透和应用建模思想，可以有效培养学生发散型思维能力，准确掌握数学解题方法，促使初中教学成果的提高。
关键词：初中数学；建模思想；应用；探讨
初中是培养学生思维能力重要的阶段，尤其是对初中数学教学，老师应准确把握这一机会，在实际教学中注重对学生思维能力的培养，促使学生可以运用这一思维对遇到的问题进行分析和解决，促使学生可以通过实际问题运用抽象思维将之转化成为数学模型，将数学题目中的文字转化成为可以发挥作用的数学符号或者是数字。在这一过程中就需要学生针对问题准确的选择数学模型，妥善解决问题。
一、 初中数学教学中建模思想的作用
（一） 数学建模思想符合初中生认知和发展规律
建模思想在初中数学教学中进行应用，主要是将教学中遇到的实际问题，运用抽象思维将之转化成为可以解决的数学模型，并且应用所学的数学知识内容对模型进行分析和验算，最终对问题进行妥善解决。数学建模一般情况下是通过直觉、试探、思考和验证这一过程完成的，通过这一过程促使学生掌握新知识，并掌握解决问题的能力，而不是教学的最终结果，也是符合现代初中学生认识和发展规律的。
（二） 提高初中学生分析问题和解决问题的能力
初中学生在对数学课程学习时，不仅仅需要准确掌握数学概念、数学符号和数学计算公式，更加重要的是数学知识在解决实际问题时怎样应用它们。通过数学建模就能够达到这一目的。学生通过数学建模，将实际问题抽象化之后转化成为数学问题，并将出现的数学语言或者是数学符号转换成为数字，最后学生将出现的已知条件进行分析，并想办法对问题进行解决，在解题的过程中，学生的逻辑思维得到很好的培养和锻炼，促使学生在遇到类似问题时，可以在第一时间抓住问题本质。
（三） 有效培养了初中学生的实践能力
在初中人教版数学教材中已经引入了课题学习内容，这也说明了在现代初中数学教学中，也注重对学生实践能力和探究能力的培养，而通过数学建模可以很好地达到这一教学目的，准确地表达了对数学学习的最终目的是为了学以致用。
二、 如何在初中数学教学中渗透和应用建模思想
（一） 从初中数学教学内容中切入
在初中数学课本中出现的内容，也都是从生活中提炼出来，在数学中代数知识、几何知识等内容也都可以在实际生活中进行应用。因此，也需要初中数学老师对数学知识内容不断积累和更新，真正做到“学数学和用数学”的教学意义。在实际教学中，老师需要将学生看做是教学的主体，促使学生在课堂教学中提出自己的观点和想法，老师通过引导的方式，与学生一起探讨出问题的解决方法。
案例1：去年某市空气质量良好天数与全年天数之比达到60%，若明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
解：设明年空气质量良好的天数比去年增加了x
列出不等式：x 365×60100365>70100
解得：x>36.5
根据题意可以知道x应该是一个整数，因此x≥37
在我国的现实生活中有很多都存在数量之间的不等关系，如：人口控制、核定价格等。在实际教学中也通常将这些问题划分为不等式又或者是不等式组模型进行求解。
（二） 从历年中考考题进行切入
在很多的中考考题中考查学生建模思想的题目也有很多，对这些问题进行分析和解决，学生都可以通过数学建模方式对这些问题进行妥善解决。
案例2：某幼儿园把一筐橘子分给若干个小朋友，若每人3只，那么还剩59只，若每人5只，那么最后一个小朋友分到橘子，但不足4只，试求这筐橘子共有多少只？
解：设幼儿园共有x名小朋友，则橘子的个数为（3x 59）个，
由“最后一个小朋友分到橘子，但不足4个”可得不等式组 0<（3x 59）-5（x-1）<4解得30 所以这筐橘子共有3x 59=3×31 59=152（个）.
（三） 从生活实际切入
让学生将数学知识应用到实际生活中去，才能够体现出数学知识的实用性，并将生活中的实例应用到初中数学教学中，促使学生对案例建立数学模型，以此锻炼学生思维能力，激发学生数学学习兴趣。
三、 结语
在本文中通过对如何在初中数学教学中渗透和应用建模思想进行探讨，首先就需要知道在初中数学教学中应用建模思想所产生的作用，建模思想进行应用，主要是通过实际问题，运用抽象性思维进行转换，促使建立起数学模型，并在此基础之上对问题进行分析，并且进行妥善解决，这一方法的应用对于培养和锻炼学生数学思维和探究能力具有积极的促进作用。老师在实际教学中进行应用时，还需要将教学内容与实际生活相贴合，并且丰富教学内容和转变教学方式，促使学生在数学教学课堂中充分发挥主观能动性作用，以此提升学生初中数学学习兴趣，提升自身分析问题和解决问题的能力，并且能够有效将学习到的数学知识应用到实际生活中。
参考文献：
[1] 邹秋红.在初中数学教学中渗透建模思想的几点尝试[J].考试周刊，2016，（71）：61.
[3] 魏允华.浅谈初中数学教学建模思想的渗透[J].数理化学习（教育理论），2017，（7）：20-21.
作者简介：
张志贵，福建省安溪第八中學。
关键词：初中数学；建模思想；应用；探讨
初中是培养学生思维能力重要的阶段，尤其是对初中数学教学，老师应准确把握这一机会，在实际教学中注重对学生思维能力的培养，促使学生可以运用这一思维对遇到的问题进行分析和解决，促使学生可以通过实际问题运用抽象思维将之转化成为数学模型，将数学题目中的文字转化成为可以发挥作用的数学符号或者是数字。在这一过程中就需要学生针对问题准确的选择数学模型，妥善解决问题。
一、 初中数学教学中建模思想的作用
（一） 数学建模思想符合初中生认知和发展规律
建模思想在初中数学教学中进行应用，主要是将教学中遇到的实际问题，运用抽象思维将之转化成为可以解决的数学模型，并且应用所学的数学知识内容对模型进行分析和验算，最终对问题进行妥善解决。数学建模一般情况下是通过直觉、试探、思考和验证这一过程完成的，通过这一过程促使学生掌握新知识，并掌握解决问题的能力，而不是教学的最终结果，也是符合现代初中学生认识和发展规律的。
（二） 提高初中学生分析问题和解决问题的能力
初中学生在对数学课程学习时，不仅仅需要准确掌握数学概念、数学符号和数学计算公式，更加重要的是数学知识在解决实际问题时怎样应用它们。通过数学建模就能够达到这一目的。学生通过数学建模，将实际问题抽象化之后转化成为数学问题，并将出现的数学语言或者是数学符号转换成为数字，最后学生将出现的已知条件进行分析，并想办法对问题进行解决，在解题的过程中，学生的逻辑思维得到很好的培养和锻炼，促使学生在遇到类似问题时，可以在第一时间抓住问题本质。
（三） 有效培养了初中学生的实践能力
在初中人教版数学教材中已经引入了课题学习内容，这也说明了在现代初中数学教学中，也注重对学生实践能力和探究能力的培养，而通过数学建模可以很好地达到这一教学目的，准确地表达了对数学学习的最终目的是为了学以致用。
二、 如何在初中数学教学中渗透和应用建模思想
（一） 从初中数学教学内容中切入
在初中数学课本中出现的内容，也都是从生活中提炼出来，在数学中代数知识、几何知识等内容也都可以在实际生活中进行应用。因此，也需要初中数学老师对数学知识内容不断积累和更新，真正做到“学数学和用数学”的教学意义。在实际教学中，老师需要将学生看做是教学的主体，促使学生在课堂教学中提出自己的观点和想法，老师通过引导的方式，与学生一起探讨出问题的解决方法。
案例1：去年某市空气质量良好天数与全年天数之比达到60%，若明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
解：设明年空气质量良好的天数比去年增加了x
列出不等式：x 365×60100365>70100
解得：x>36.5
根据题意可以知道x应该是一个整数，因此x≥37
在我国的现实生活中有很多都存在数量之间的不等关系，如：人口控制、核定价格等。在实际教学中也通常将这些问题划分为不等式又或者是不等式组模型进行求解。
（二） 从历年中考考题进行切入
在很多的中考考题中考查学生建模思想的题目也有很多，对这些问题进行分析和解决，学生都可以通过数学建模方式对这些问题进行妥善解决。
案例2：某幼儿园把一筐橘子分给若干个小朋友，若每人3只，那么还剩59只，若每人5只，那么最后一个小朋友分到橘子，但不足4只，试求这筐橘子共有多少只？
解：设幼儿园共有x名小朋友，则橘子的个数为（3x 59）个，
由“最后一个小朋友分到橘子，但不足4个”可得不等式组 0<（3x 59）-5（x-1）<4解得30
（三） 从生活实际切入
让学生将数学知识应用到实际生活中去，才能够体现出数学知识的实用性，并将生活中的实例应用到初中数学教学中，促使学生对案例建立数学模型，以此锻炼学生思维能力，激发学生数学学习兴趣。
三、 结语
在本文中通过对如何在初中数学教学中渗透和应用建模思想进行探讨，首先就需要知道在初中数学教学中应用建模思想所产生的作用，建模思想进行应用，主要是通过实际问题，运用抽象性思维进行转换，促使建立起数学模型，并在此基础之上对问题进行分析，并且进行妥善解决，这一方法的应用对于培养和锻炼学生数学思维和探究能力具有积极的促进作用。老师在实际教学中进行应用时，还需要将教学内容与实际生活相贴合，并且丰富教学内容和转变教学方式，促使学生在数学教学课堂中充分发挥主观能动性作用，以此提升学生初中数学学习兴趣，提升自身分析问题和解决问题的能力，并且能够有效将学习到的数学知识应用到实际生活中。
参考文献：
[1] 邹秋红.在初中数学教学中渗透建模思想的几点尝试[J].考试周刊，2016，（71）：61.
[3] 魏允华.浅谈初中数学教学建模思想的渗透[J].数理化学习（教育理论），2017，（7）：20-21.
作者简介：
张志贵，福建省安溪第八中學。