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[摘要]小学生已掌握多種解决问题的策略，但无论是哪种策略，想要真正走进学生的内心，使其自觉、主动地运用，就要让学生充分感受到这种策略的价值和作用;要让学生具体地、充分地、不断地感悟，在反复的感悟中内化策略。只有多感悟，才能品出策略的味道。
[关键词]感悟;策略;画图
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0056-02
在学习本课之前，学生已经学过了几种解决问题-的策略，如“从条件想起”“从问题想起”“列表”等。但无论是哪种策略，想要真正走进学生的内心，使其能自觉、主动地运用，就要让学生充分感受到这种策略的价值和作用。为此，教师要重视学生的感悟，让学生具体地、充分地、不断地感悟，在反复的感悟中内化策略。笔者现以四年级下册“解决问题的策略”为例，谈谈是如何让学生充分感悟的。
一、在比较中感悟策略
师：今天，我们来学习解决问题的策略，是什么策略呢？让我们像以前那样在解题的过程中寻找吧！
师（出示例题：小明和小华共有72个跳跳球，小明比小华多12个。小明和小华各有多少个？）：轻声读题，将你的解法写在作业纸上。
生甲：72÷2=36（个）。小华：36 12=24（个）;小明：36十12=48（个）。
师：他算得对不对？
生1：不对！用小明的跳跳球个数减去小华的跳跳球个数等于24个，题目只说多12个，所以是错的。
师：你是用检验的方法判断出他是错的。我们再看一个同学的算式。（展示生。的算式）
生乙：72-12=60（个）。小华：60÷2=30（个）;小明：30 12=42（个）。
师：他的对不对？
生2：通过检验他是对的。
师：你能说说解题思路吗？
生2：……（含糊说不清）
师：虽然他知道答案，却不能说清思路。我们再来看一个同学的算式。（展示生;的作业纸）
师：生丙和生乙的解题过程是一样的，但生丙先做了什么？
生3：画图。
师：能结合图形说说你的思路吗？
生3：从图中可以看出，小明比小华多12个，如果先将多的12个去掉，两人就一样多了。再除以2就可以得到小华原来有30个，用30加上12就是小明的个数。
师：你是借助什么说清你的思路呢？
生3：通过图形。（第一次比较）
师：（隐去题目）你能根据图形来说说题意吗？
生3：小明和小华一共72个跳跳球，小明比小华多12个，小明和小华原来各有多少个。
师（重现题目）：那文字和画图比，哪个更能清晰地表示题意呢？
生3：画图。（第二次比较）
[反思：通过比较三个学生的解题过程，学生真切体验画图的价值，产生画图的需要。引导学生图文对照，看着图说其所表示的意思，并与原题中的文字进行比较，从而让学生感知画图的优越性，产生用画图来解决问题的内在需要。]
二、在多解中体悟策略
师（点名生乙）：能根据图形来说说你的思路吗？
生乙：从图中可以看出，小明比小华多12个，所以将小华的总数减去12个。
师：为什么要减去12个？
生乙：因为小华减去12个，两人就同样多了，这时两人的跳跳球总数变成60个。
师（课件显示“小华减去12个，同时总数也减去12个”）：现在，从图中可以看出“60个”表示什么呢？
生乙：“60个”表示小华的跳跳球个数的两倍。
师（学生说解题过程，教师板书解题过程，略）：通过图形能说清解题的思路。这个结果对吗？我们还要做什么呢？
生乙：检验。
师：检验完，我们还应写上答句。有的学生在写答句时常出现张冠李戴的现象，有什么好的方法解决呢？
（生，不知道怎么回答）
师（指着图形）：其实，只要画图正确，就可据图知道谁多谁少。（指图作答）
师：除此之外，画图还能帮助我们作答呢。既然画图有如此多的好处，今天我们就来学习用画图的策略解决问题。（板书：画图）
师：刚刚我们是去掉多的让它们同样多，从而解决了问题，你还有别的解法吗？
生4：可将少的部分给补上，这样它们也同样多。
生4：总数也要加上12个。
师：谁来说一说解题过程？
生5：小华的加上12个，这时小华和小明就同样多了，共84个。再除以2就可以得小明有42个，用42减去12得小华有30个。
师：同样是补上少的让它们同样多，还可以怎么做？
生6：将小明比小华多的拿出一半给小华，这样它们也同样多了。
师：谁来说一说解题过程。
生7：小明拿6个给小华，两人就同样多了，每人现在有72÷2=36（个），小华原有36-6=30（个），小明原有36 6=42（个）。
师（课件将三种方法一同呈现）：这三种方法在解题思路上有什么共同点呢？
生8：都是把两个量变得同样多。
师：也就是将不相等的都设法变成相等的，从而方便地解决问题。画图的作用可真大啊！
[反思：借助画图能触发多种解题思路，能直观地分析数量关系，快速地找到解题策略。学生通过观察图形，思考如何将两个量变得一样多，从中感受到画图的优越性。]
三、在回顾中领悟策略
师：其实我们早就学过了用画图的策略解决问题，看——（课件分别展示三幅图）
师：第一幅图我们解决了什么问题？
生1：通过圈一圈、画一画可知道一个数是另一个数的几倍。
师：那第二幅图呢？
生2：画线段图可以解决倍数问题。
师：那第三幅图呢？
生3：圈一圈可以解决简单的周期问题。
师：这些都是用了画图的策略来解决问题。画图可以画示意图，画线段图，还可以画实物图，以后我们还会画其他图。
[反思：数学知识绝不是单一的、零散的、碎片化的。这就要求教师能将所教的知识连成块、结成网，而回顾就是连接彼此的纽带。笔者有目的、有意识地从一至四年级的教材中选取一些有代表性的例题，一一呈现三幅图，并让学生具体介绍当时是如何运用的，让其感受画图策略在各个阶段和各个领域的运用，进一步增强体验，丰富感知。]
四、在运用中深悟策略
师：选用合适的策略解决下列问题。
两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？
师：你们是如何找到这个策略的？
生1：在解决问题的过程中找到的。
师：你能说说画图的策略有什么好处吗？
生2：画图能让题意更简明清晰、一目了然。
生3：画图能让解题思路更清晰。
生4：画图能让我们得到更多的解法。
[反思：通过对解题策略的选择让学生明了要具体问题具体分析，培养学生解题的灵活性。]
对于“解决问题的策略”的教学，应更关注“策略”教学，而不是单纯地教会学生解决问题的方法。因此在教学设计时，要始终围绕策略的内涵，重视学生对策略的感悟，要让学生具体感悟、充分感悟、不断感悟。还要重视策略的运用，只有经常地、反复地运用，才能不断地强化体验、深化认识，学生才会主动、自觉地运用策略，形成策略意识。
（责编黄春香）
[关键词]感悟;策略;画图
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0056-02
在学习本课之前，学生已经学过了几种解决问题-的策略，如“从条件想起”“从问题想起”“列表”等。但无论是哪种策略，想要真正走进学生的内心，使其能自觉、主动地运用，就要让学生充分感受到这种策略的价值和作用。为此，教师要重视学生的感悟，让学生具体地、充分地、不断地感悟，在反复的感悟中内化策略。笔者现以四年级下册“解决问题的策略”为例，谈谈是如何让学生充分感悟的。
一、在比较中感悟策略
师：今天，我们来学习解决问题的策略，是什么策略呢？让我们像以前那样在解题的过程中寻找吧！
师（出示例题：小明和小华共有72个跳跳球，小明比小华多12个。小明和小华各有多少个？）：轻声读题，将你的解法写在作业纸上。
生甲：72÷2=36（个）。小华：36 12=24（个）;小明：36十12=48（个）。
师：他算得对不对？
生1：不对！用小明的跳跳球个数减去小华的跳跳球个数等于24个，题目只说多12个，所以是错的。
师：你是用检验的方法判断出他是错的。我们再看一个同学的算式。（展示生。的算式）
生乙：72-12=60（个）。小华：60÷2=30（个）;小明：30 12=42（个）。
师：他的对不对？
生2：通过检验他是对的。
师：你能说说解题思路吗？
生2：……（含糊说不清）
师：虽然他知道答案，却不能说清思路。我们再来看一个同学的算式。（展示生;的作业纸）
师：生丙和生乙的解题过程是一样的，但生丙先做了什么？
生3：画图。
师：能结合图形说说你的思路吗？
生3：从图中可以看出，小明比小华多12个，如果先将多的12个去掉，两人就一样多了。再除以2就可以得到小华原来有30个，用30加上12就是小明的个数。
师：你是借助什么说清你的思路呢？
生3：通过图形。（第一次比较）
师：（隐去题目）你能根据图形来说说题意吗？
生3：小明和小华一共72个跳跳球，小明比小华多12个，小明和小华原来各有多少个。
师（重现题目）：那文字和画图比，哪个更能清晰地表示题意呢？
生3：画图。（第二次比较）
[反思：通过比较三个学生的解题过程，学生真切体验画图的价值，产生画图的需要。引导学生图文对照，看着图说其所表示的意思，并与原题中的文字进行比较，从而让学生感知画图的优越性，产生用画图来解决问题的内在需要。]
二、在多解中体悟策略
师（点名生乙）：能根据图形来说说你的思路吗？
生乙：从图中可以看出，小明比小华多12个，所以将小华的总数减去12个。
师：为什么要减去12个？
生乙：因为小华减去12个，两人就同样多了，这时两人的跳跳球总数变成60个。
师（课件显示“小华减去12个，同时总数也减去12个”）：现在，从图中可以看出“60个”表示什么呢？
生乙：“60个”表示小华的跳跳球个数的两倍。
师（学生说解题过程，教师板书解题过程，略）：通过图形能说清解题的思路。这个结果对吗？我们还要做什么呢？
生乙：检验。
师：检验完，我们还应写上答句。有的学生在写答句时常出现张冠李戴的现象，有什么好的方法解决呢？
（生，不知道怎么回答）
师（指着图形）：其实，只要画图正确，就可据图知道谁多谁少。（指图作答）
师：除此之外，画图还能帮助我们作答呢。既然画图有如此多的好处，今天我们就来学习用画图的策略解决问题。（板书：画图）
师：刚刚我们是去掉多的让它们同样多，从而解决了问题，你还有别的解法吗？
生4：可将少的部分给补上，这样它们也同样多。
生4：总数也要加上12个。
师：谁来说一说解题过程？
生5：小华的加上12个，这时小华和小明就同样多了，共84个。再除以2就可以得小明有42个，用42减去12得小华有30个。
师：同样是补上少的让它们同样多，还可以怎么做？
生6：将小明比小华多的拿出一半给小华，这样它们也同样多了。
师：谁来说一说解题过程。
生7：小明拿6个给小华，两人就同样多了，每人现在有72÷2=36（个），小华原有36-6=30（个），小明原有36 6=42（个）。
师（课件将三种方法一同呈现）：这三种方法在解题思路上有什么共同点呢？
生8：都是把两个量变得同样多。
师：也就是将不相等的都设法变成相等的，从而方便地解决问题。画图的作用可真大啊！
[反思：借助画图能触发多种解题思路，能直观地分析数量关系，快速地找到解题策略。学生通过观察图形，思考如何将两个量变得一样多，从中感受到画图的优越性。]
三、在回顾中领悟策略
师：其实我们早就学过了用画图的策略解决问题，看——（课件分别展示三幅图）
师：第一幅图我们解决了什么问题？
生1：通过圈一圈、画一画可知道一个数是另一个数的几倍。
师：那第二幅图呢？
生2：画线段图可以解决倍数问题。
师：那第三幅图呢？
生3：圈一圈可以解决简单的周期问题。
师：这些都是用了画图的策略来解决问题。画图可以画示意图，画线段图，还可以画实物图，以后我们还会画其他图。
[反思：数学知识绝不是单一的、零散的、碎片化的。这就要求教师能将所教的知识连成块、结成网，而回顾就是连接彼此的纽带。笔者有目的、有意识地从一至四年级的教材中选取一些有代表性的例题，一一呈现三幅图，并让学生具体介绍当时是如何运用的，让其感受画图策略在各个阶段和各个领域的运用，进一步增强体验，丰富感知。]
四、在运用中深悟策略
师：选用合适的策略解决下列问题。
两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？
师：你们是如何找到这个策略的？
生1：在解决问题的过程中找到的。
师：你能说说画图的策略有什么好处吗？
生2：画图能让题意更简明清晰、一目了然。
生3：画图能让解题思路更清晰。
生4：画图能让我们得到更多的解法。
[反思：通过对解题策略的选择让学生明了要具体问题具体分析，培养学生解题的灵活性。]
对于“解决问题的策略”的教学，应更关注“策略”教学，而不是单纯地教会学生解决问题的方法。因此在教学设计时，要始终围绕策略的内涵，重视学生对策略的感悟，要让学生具体感悟、充分感悟、不断感悟。还要重视策略的运用，只有经常地、反复地运用，才能不断地强化体验、深化认识，学生才会主动、自觉地运用策略，形成策略意识。
（责编黄春香）