论文部分内容阅读
【摘要】问题教学是高中数学学科教学的重要形式，也是培养和发展学生思维能力的重要载体。本文作者结合教学实践体会，对新课程标准下利用问题性教学培养学生思维能力，实现有效教学，从三个方面进行了阐述。
【关键词】高中数学；问题性教学；思维能力
教育学认为，问题教学就是以问题为载体，使学生在提出问题、分析问题、解决问题过程中萌生学习动机和欲望，进而养成自主学习习惯，提高自主学习能力。孟子曰“重思存疑”，朱熹曾说：“读书无疑者，须教有疑，小疑则小进，大疑则大进”，陆九渊也提出“为学患无疑，疑则有进”等等。可见，“提高学生问题解决能力”已经成为数学及其他学科的主要教学目标和有效教学方式之一。但长期以来，高中数学在问题教学中往往采用“注入式”、“教授式”的教学方式，实行“题海式”战术，导致学生成为知识灌输的“工具”，接受知识的“奴隶”，压抑了学生的学习情感，限制了学生的探究实践。新课程标准明确指出：“数学教学是数学活动的教学。从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”可见，有效问题教学的实施，能够充分体现学生的主体地位，有效激发学生自主思维的主动性和积极性，如何进行有效问题教学已经成为高中数学教师需要迫切解决和探索的课题。
一、紧扣心理发展规律，设置有效问题情境，激活学生思维积极性
“兴趣是最好的老师。”孔子曰：“知之者不如好知者，好之者不如乐知者”。教育心理学认为，学生学习知识需要外界因素的刺激和作用，实现由外在驱使向内在能动的有效转变。教学实践证明，疑问、矛盾、问题是学生自主思维的“启发剂”，是开启学生思维器官的“钥匙”，能使学生求知欲由潜伏状态转入活跃状态，从而调动学生思维积极性。因此，教师要成为学生思维情感的“导引者”，利用学生学习心理特点，设置出既体现数学生活性、趣味性特点，又激发学生学习内在情感的问题情境，将学生感知问题情境的过程变为“享受数学”的过程，实现思维活动由被动式向自主式的有效转变。
如在教学“平面向量”时，教师结合知识目标要求，设置了“山顶上有一座电视塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为α=60°，在塔的C处测得A点的俯角为β=45°，已知塔高60米，求山高”问题情境，将学生的情感吸引到现实性的问题内容中，产生“问题情结”，主动思维活动；又如在教学“概率”时，根据学生的好奇心理，设置了“在一个边长为10的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为3的圆形阴影区域，则针扎在阴影区域内的概率为多少？”问题情境，让学生进行问题感知活动，形成学习情感上的“共鸣”，主动对问题条件及要求进行思索，自觉主动的融入到教学活动中，将自主思考作为内在的学习要求，奠定了良好情感基础。
二、发挥“布白”艺术特征，开展问题探究教学，提高学生思维灵活性
常言道，“舞台有多大，能力就有多大”。所谓“布白”，就是教师在教学活动中要留有余地，留存足够的思维活动空间，让学生在已有思维经验基础上，利用想象开展问题探究解答活动，从而激发学生的求知欲，提高学生探究并解决问题的兴趣，实现启发思维的艺术效果。因此，教师在问题教学中，要改变传统“教师包办”模式，发挥学生主体能动特性，设置出具有发散性的数学问题，并对问题教学进行有效“布白”，引导和鼓励思考、探索问题，形成无穷的意味、幽远的意境，提高思考问题、解答问题的灵活性。
问题：已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。（1）求证：MN⊥AB；（2）设平面PDC与平面ABCD所成的二面角为锐角θ，能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线？若能，求出相应θ的值；若不能，说明理由。
这是教师在教授“立体几何”时所设置的一道具有探究性的数学问题。在进行该问题教学活动中，教师采用“布白”艺术，根据问题的解题要求，留置教学时间，引导学生开展问题探究活动，鼓励学生找寻出该问题的解题路径和方法，学生在问题探究思索过程中，认识到该问题实际是有关“平行与垂直（线线、线面及面面）”方面的问题，学生此时利用所学解题经验和方法，实现对问题的有效探究，切实提高思维灵活性。
三、凸显师生互动特性，实施反思辨析活动，提升学生思维实效性
教育学认为，教学过程是师生之间情感交流、知识互补、观点碰撞的双向互动过程，缺少教师或学生任何一方的教学活动，都不能达到教学目标的有效实现。因此，教师要改变“以讲为主，以讲居先”的格局，将教学活动中教师与学生的特性进行有效发挥，引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究问题，利用学生在学习过程中积累起来的反思辨析能力，鼓励学生对解题过程和学习表现进行全面及时的辨析评价，有效培养学生学会提出问题、分析问题、解决问题的能力以及交流与合作的能力，实现学生思维活动效能的有效提升。
如在解答“设等比数列an的全项和为Sn。若S3+S6=2S9，求数列的公比q”问题时，教师就抓住教学双边特性，向学生设置了“∵S3+S6=2S9∴+=2·，整理得q3（2q6-q3-1）=0。由q≠0得方程2q6-q3-1=0∴（2q3+1）（q3-1）=0∴q=-或q=1”问题解答过程，引导学生开展小组辨析活动，找寻解题过程中出现的错误或不足，鼓励学生用数学语言说出正确的解题过程，学生在辨析过程中发现该题解答过程存在“思考不全面，遗漏特殊情况，致使解答不完全，不能给出问题的全部答案，从而表现出思维的不严密性”的问题。然后教师引导和指导学生对学生的辨析过程进行“二次评析”，从而有效促进学生思维效能的提升和良好学习习惯的养成。
总之，高中数学教师在学生思维能力培养过程中，要将问题性教学活动作为学生思维能力发展和提升的重要载体，利用问题特性，创新教学方式，引导学生开展思维活动，实现学生思维能力的有效提升和进步。
（作者单位：江苏南通如皋市第一中学）
【关键词】高中数学；问题性教学；思维能力
教育学认为，问题教学就是以问题为载体，使学生在提出问题、分析问题、解决问题过程中萌生学习动机和欲望，进而养成自主学习习惯，提高自主学习能力。孟子曰“重思存疑”，朱熹曾说：“读书无疑者，须教有疑，小疑则小进，大疑则大进”，陆九渊也提出“为学患无疑，疑则有进”等等。可见，“提高学生问题解决能力”已经成为数学及其他学科的主要教学目标和有效教学方式之一。但长期以来，高中数学在问题教学中往往采用“注入式”、“教授式”的教学方式，实行“题海式”战术，导致学生成为知识灌输的“工具”，接受知识的“奴隶”，压抑了学生的学习情感，限制了学生的探究实践。新课程标准明确指出：“数学教学是数学活动的教学。从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”可见，有效问题教学的实施，能够充分体现学生的主体地位，有效激发学生自主思维的主动性和积极性，如何进行有效问题教学已经成为高中数学教师需要迫切解决和探索的课题。
一、紧扣心理发展规律，设置有效问题情境，激活学生思维积极性
“兴趣是最好的老师。”孔子曰：“知之者不如好知者，好之者不如乐知者”。教育心理学认为，学生学习知识需要外界因素的刺激和作用，实现由外在驱使向内在能动的有效转变。教学实践证明，疑问、矛盾、问题是学生自主思维的“启发剂”，是开启学生思维器官的“钥匙”，能使学生求知欲由潜伏状态转入活跃状态，从而调动学生思维积极性。因此，教师要成为学生思维情感的“导引者”，利用学生学习心理特点，设置出既体现数学生活性、趣味性特点，又激发学生学习内在情感的问题情境，将学生感知问题情境的过程变为“享受数学”的过程，实现思维活动由被动式向自主式的有效转变。
如在教学“平面向量”时，教师结合知识目标要求，设置了“山顶上有一座电视塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为α=60°，在塔的C处测得A点的俯角为β=45°，已知塔高60米，求山高”问题情境，将学生的情感吸引到现实性的问题内容中，产生“问题情结”，主动思维活动；又如在教学“概率”时，根据学生的好奇心理，设置了“在一个边长为10的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为3的圆形阴影区域，则针扎在阴影区域内的概率为多少？”问题情境，让学生进行问题感知活动，形成学习情感上的“共鸣”，主动对问题条件及要求进行思索，自觉主动的融入到教学活动中，将自主思考作为内在的学习要求，奠定了良好情感基础。
二、发挥“布白”艺术特征，开展问题探究教学，提高学生思维灵活性
常言道，“舞台有多大，能力就有多大”。所谓“布白”，就是教师在教学活动中要留有余地，留存足够的思维活动空间，让学生在已有思维经验基础上，利用想象开展问题探究解答活动，从而激发学生的求知欲，提高学生探究并解决问题的兴趣，实现启发思维的艺术效果。因此，教师在问题教学中，要改变传统“教师包办”模式，发挥学生主体能动特性，设置出具有发散性的数学问题，并对问题教学进行有效“布白”，引导和鼓励思考、探索问题，形成无穷的意味、幽远的意境，提高思考问题、解答问题的灵活性。
问题：已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。（1）求证：MN⊥AB；（2）设平面PDC与平面ABCD所成的二面角为锐角θ，能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线？若能，求出相应θ的值；若不能，说明理由。
这是教师在教授“立体几何”时所设置的一道具有探究性的数学问题。在进行该问题教学活动中，教师采用“布白”艺术，根据问题的解题要求，留置教学时间，引导学生开展问题探究活动，鼓励学生找寻出该问题的解题路径和方法，学生在问题探究思索过程中，认识到该问题实际是有关“平行与垂直（线线、线面及面面）”方面的问题，学生此时利用所学解题经验和方法，实现对问题的有效探究，切实提高思维灵活性。
三、凸显师生互动特性，实施反思辨析活动，提升学生思维实效性
教育学认为，教学过程是师生之间情感交流、知识互补、观点碰撞的双向互动过程，缺少教师或学生任何一方的教学活动，都不能达到教学目标的有效实现。因此，教师要改变“以讲为主，以讲居先”的格局，将教学活动中教师与学生的特性进行有效发挥，引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究问题，利用学生在学习过程中积累起来的反思辨析能力，鼓励学生对解题过程和学习表现进行全面及时的辨析评价，有效培养学生学会提出问题、分析问题、解决问题的能力以及交流与合作的能力，实现学生思维活动效能的有效提升。
如在解答“设等比数列an的全项和为Sn。若S3+S6=2S9，求数列的公比q”问题时，教师就抓住教学双边特性，向学生设置了“∵S3+S6=2S9∴+=2·，整理得q3（2q6-q3-1）=0。由q≠0得方程2q6-q3-1=0∴（2q3+1）（q3-1）=0∴q=-或q=1”问题解答过程，引导学生开展小组辨析活动，找寻解题过程中出现的错误或不足，鼓励学生用数学语言说出正确的解题过程，学生在辨析过程中发现该题解答过程存在“思考不全面，遗漏特殊情况，致使解答不完全，不能给出问题的全部答案，从而表现出思维的不严密性”的问题。然后教师引导和指导学生对学生的辨析过程进行“二次评析”，从而有效促进学生思维效能的提升和良好学习习惯的养成。
总之，高中数学教师在学生思维能力培养过程中，要将问题性教学活动作为学生思维能力发展和提升的重要载体，利用问题特性，创新教学方式，引导学生开展思维活动，实现学生思维能力的有效提升和进步。
（作者单位：江苏南通如皋市第一中学）