论文部分内容阅读
教学内容：人教版小学数学 五年级上册 98-100页
教学构想：通过情境导入，合作探究，总结归纳等方法，引导学生体验数学学习的乐趣，培养学生团队合作意识和自主探究能力。
教学过程：
一，创设情境，导入新课
师：同学们，今天这节课，我们先来玩个走迷宫的游戏，你们高兴吗？现在，我就把咱们班的同学分成两个大组，男生一组，女生一组，下边，请各组派一名代表出来，你们两个谁先走呀？如果他先走，你同意吗？如果她先走，你同意吗？看来，他们两个给咱们大家出了一个难题，那你们有什么好办法，能让他们两个有顺序地依次出来走迷宫吗？（生答：投硬币、掷色子、抓阄）
师：你们想到的这些游戏都公平吗？这节课，我们就共同来探讨与游戏规则是否公平有关的问题——统计与可能性（板书课题）
设计意图：新课伊始，我通过创设学生熟悉的走迷宫的游戏情景，激发了学生学习的兴趣，让学生带着对新知的渴望走进文本，为进一步有效地参与数学活动奠定了良好的情绪基础。新课导入贴近主题，自然亲切。
二、分组实验，合作探究
1感受随机事件的不确定性
师：下边，我们就以抛硬币为例，共同来验证一下这个游戏规则是否公平。
师：现在，老师手里就拿着一枚硬币，请同学们猜一猜，如果我随便向上一抛，是正面朝上的可能性大呢？还是反面朝上的可能性大？（生猜）请同学们再猜一猜，如果我连续向上抛20次，正面朝上可能是多少次？反面朝上又可能是多少次呢？如果我让你连续向上抛20次，正面朝上可能是多少次？反面朝上又可能是多少次呢？把你猜到的次数记在本子上。
师：请同学们三个人一组共同来验证你们的猜测。请大家听好要求：在你们三个人小组中，一人负责抛币，注意抛币高度是20——30厘米，每抛一次，向记录员报告是正面朝上，还是反面朝上，连续向上抛20次。第二名同学用画“正”字的方法记录好每次抛币的结果。第三名同学负责监督。
（生三人一组，抛币试验开始，师深入组内，观察，指导，搜集信息）
师：刚才，你们各小组分工合作，共同完成了实验任务，现在老师想问问大家：都有哪些组试验的次数和预测的次数不一样？
师：这也说明，抛币时，正面朝上还是反面朝上的结果事先我们是无法准确预测的。事先无法准确的预测结果，这是随机事件的一个特点。结果无法事先预测，但从实验的结果中，我们还是能找到规律的。下边就请个小组汇报你们实验的结果。
（各小组派代表汇报，师随机板书五个小组的数据）
师：请大家仔细观察，从这个统计表中，你都发现了什么，搜集到了那些信息？
（生汇报）
师：这些进一步说明了抛币结果的不确定性。
2探究规律，体验并认识可能性相等：
师：请大家仔细观察正面和反面朝上的次数，看看他们两个之间存在什么关系，它们和总次数的一半又是什么关系呢？
（生观察，发现规律）
师：（出示历史上五位数学家实验的数据，引导学生观察，比较，分析，探寻规律）
生：汇报自己从中发现了什么。
师结：正面和反面朝上的次数基本相等，都非常接近总次数的一半，这正说明抛币时正面与反面朝上的机会是一半对一半，也就是说，正反面朝上的可能性相等，各占1/2。这在数学上，我们管它叫等可能性。那现在谁来说一下，用抛硬币的方法决定谁先出来走迷宫，公平吗？
（生说明自己的理解）
师结：由此看来，一个公平的游戏规则，只要使事件出现的可能性相等就可以了。
3联系生活，进一步理解可能性相等：
师：你知道生活中都有哪些游戏规则是公平的吗？
（生列举生活中的公平的游戏规则）
师：（举起事先装好三个球的塑料袋，里面装一个白球，两个黄球。）如果老师现在让你们玩摸球游戏，你们认为公平吗？说说你的理由。
师：摸到白球和黄球的可能性各占几分之几？要使摸到白球和黄球的可能性相等，应该怎样装球？
4玩游戏，进一步体验可能性相等：
师：现在就让我们通过摸球来确定哪个组先出来走迷宫吧。
师：（问第二个走迷宫的同学）如果我让你们重新摸球，你有没有机会摸到黄球先出来走迷宫呢？能用刚才学到的知识解释一下嘛？
师：（问摸到黄球准备第一个走迷宫的同学）我这里有两个骰子，（一个正方体，一个长方体）你准备选那一个？能用刚才学过的知识解释一下嘛？
（走迷宫活动开始，时间关系，只进不退）
师：如果我让你们再玩一次的话，输的队有没有可能赢呢？为什么？
设计意图：数学学习的过程，实际上是数学活动的过程。以上教学环节的设计中，无论是小组合作抛硬币，统计出正面朝上与反面朝上的次数，还是教师引导学生观察统计表及历史上几位数学家实验的数据，乃至走迷宫之前的两次设疑，都是在引导学生经历知识的形成过程。让学生通过观察、猜想、操作、发现、验证、有条理的思考和推理、交流等手段，积极、主动、有效地参与数学活动，从而探究出事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系。这不仅是理解知识的需要，更是学生生命成长的需要。
三.设计游戏，学以致用：
师：刚才，我们通过做实验，玩游戏，学到了很多知识，那么，你们能用学到的知识解决生活中的问题吗？
（生做练习。）
师：下边老师给大家一次展示自己才华的机会，请你们各小组设计一个游戏，要求：游戏内容生动有趣，游戏规则要体现公平性。
（学生分组设计，搜集信息。）
生汇报，师做全课总结，生配乐欣赏概率小史。
设计意图：通过实践活动，向学生渗透概率的随机思想，培养学生分析问题，解决问题的能力，同时，这一环节的设计，给予学生的影响也将是多元而立体的，这里既有知识的丰厚，精神的熏陶，更有方法的领悟，能有效激发学生进一步学习和探究概率知识的欲望。
教学构想：通过情境导入，合作探究，总结归纳等方法，引导学生体验数学学习的乐趣，培养学生团队合作意识和自主探究能力。
教学过程：
一，创设情境，导入新课
师：同学们，今天这节课，我们先来玩个走迷宫的游戏，你们高兴吗？现在，我就把咱们班的同学分成两个大组，男生一组，女生一组，下边，请各组派一名代表出来，你们两个谁先走呀？如果他先走，你同意吗？如果她先走，你同意吗？看来，他们两个给咱们大家出了一个难题，那你们有什么好办法，能让他们两个有顺序地依次出来走迷宫吗？（生答：投硬币、掷色子、抓阄）
师：你们想到的这些游戏都公平吗？这节课，我们就共同来探讨与游戏规则是否公平有关的问题——统计与可能性（板书课题）
设计意图：新课伊始，我通过创设学生熟悉的走迷宫的游戏情景，激发了学生学习的兴趣，让学生带着对新知的渴望走进文本，为进一步有效地参与数学活动奠定了良好的情绪基础。新课导入贴近主题，自然亲切。
二、分组实验，合作探究
1感受随机事件的不确定性
师：下边，我们就以抛硬币为例，共同来验证一下这个游戏规则是否公平。
师：现在，老师手里就拿着一枚硬币，请同学们猜一猜，如果我随便向上一抛，是正面朝上的可能性大呢？还是反面朝上的可能性大？（生猜）请同学们再猜一猜，如果我连续向上抛20次，正面朝上可能是多少次？反面朝上又可能是多少次呢？如果我让你连续向上抛20次，正面朝上可能是多少次？反面朝上又可能是多少次呢？把你猜到的次数记在本子上。
师：请同学们三个人一组共同来验证你们的猜测。请大家听好要求：在你们三个人小组中，一人负责抛币，注意抛币高度是20——30厘米，每抛一次，向记录员报告是正面朝上，还是反面朝上，连续向上抛20次。第二名同学用画“正”字的方法记录好每次抛币的结果。第三名同学负责监督。
（生三人一组，抛币试验开始，师深入组内，观察，指导，搜集信息）
师：刚才，你们各小组分工合作，共同完成了实验任务，现在老师想问问大家：都有哪些组试验的次数和预测的次数不一样？
师：这也说明，抛币时，正面朝上还是反面朝上的结果事先我们是无法准确预测的。事先无法准确的预测结果，这是随机事件的一个特点。结果无法事先预测，但从实验的结果中，我们还是能找到规律的。下边就请个小组汇报你们实验的结果。
（各小组派代表汇报，师随机板书五个小组的数据）
师：请大家仔细观察，从这个统计表中，你都发现了什么，搜集到了那些信息？
（生汇报）
师：这些进一步说明了抛币结果的不确定性。
2探究规律，体验并认识可能性相等：
师：请大家仔细观察正面和反面朝上的次数，看看他们两个之间存在什么关系，它们和总次数的一半又是什么关系呢？
（生观察，发现规律）
师：（出示历史上五位数学家实验的数据，引导学生观察，比较，分析，探寻规律）
生：汇报自己从中发现了什么。
师结：正面和反面朝上的次数基本相等，都非常接近总次数的一半，这正说明抛币时正面与反面朝上的机会是一半对一半，也就是说，正反面朝上的可能性相等，各占1/2。这在数学上，我们管它叫等可能性。那现在谁来说一下，用抛硬币的方法决定谁先出来走迷宫，公平吗？
（生说明自己的理解）
师结：由此看来，一个公平的游戏规则，只要使事件出现的可能性相等就可以了。
3联系生活，进一步理解可能性相等：
师：你知道生活中都有哪些游戏规则是公平的吗？
（生列举生活中的公平的游戏规则）
师：（举起事先装好三个球的塑料袋，里面装一个白球，两个黄球。）如果老师现在让你们玩摸球游戏，你们认为公平吗？说说你的理由。
师：摸到白球和黄球的可能性各占几分之几？要使摸到白球和黄球的可能性相等，应该怎样装球？
4玩游戏，进一步体验可能性相等：
师：现在就让我们通过摸球来确定哪个组先出来走迷宫吧。
师：（问第二个走迷宫的同学）如果我让你们重新摸球，你有没有机会摸到黄球先出来走迷宫呢？能用刚才学到的知识解释一下嘛？
师：（问摸到黄球准备第一个走迷宫的同学）我这里有两个骰子，（一个正方体，一个长方体）你准备选那一个？能用刚才学过的知识解释一下嘛？
（走迷宫活动开始，时间关系，只进不退）
师：如果我让你们再玩一次的话，输的队有没有可能赢呢？为什么？
设计意图：数学学习的过程，实际上是数学活动的过程。以上教学环节的设计中，无论是小组合作抛硬币，统计出正面朝上与反面朝上的次数，还是教师引导学生观察统计表及历史上几位数学家实验的数据，乃至走迷宫之前的两次设疑，都是在引导学生经历知识的形成过程。让学生通过观察、猜想、操作、发现、验证、有条理的思考和推理、交流等手段，积极、主动、有效地参与数学活动，从而探究出事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系。这不仅是理解知识的需要，更是学生生命成长的需要。
三.设计游戏，学以致用：
师：刚才，我们通过做实验，玩游戏，学到了很多知识，那么，你们能用学到的知识解决生活中的问题吗？
（生做练习。）
师：下边老师给大家一次展示自己才华的机会，请你们各小组设计一个游戏，要求：游戏内容生动有趣，游戏规则要体现公平性。
（学生分组设计，搜集信息。）
生汇报，师做全课总结，生配乐欣赏概率小史。
设计意图：通过实践活动，向学生渗透概率的随机思想，培养学生分析问题，解决问题的能力，同时，这一环节的设计，给予学生的影响也将是多元而立体的，这里既有知识的丰厚，精神的熏陶，更有方法的领悟，能有效激发学生进一步学习和探究概率知识的欲望。