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打造高效课堂，在有限的时间里发挥出无限的能量，是一线教师不断的追求。2012版苏科版七年级下第7.5节的标题改了，由“三角形的内角和”改成了“多边形的内角和与外角和”，也就是不在“三角形”的标题下研究“多边形”了，给外角和也正了名。本文以第二课时为例，谈谈教学设计中的去粗取精。
一、重点和难点中的取舍
教学重点舍去知识型的多边形的内角和公式，确立过程性的多边形内角和探索过程与结论；难点舍去探究多边形的内角和，改为探索过程中的说理与多视角转化方法。这种改变一目了然地体现出了不同的设计理念。
二、教学过程中的取舍
1.探索多边形的内角和
舍去：（展示图片）教师问：“这个三角形的内角和是多少？”学生答：“180°”。教师引导得出四边形、五边形、多边形的概念。这样的多边形的内角和会有怎样的特征呢？
设计：教师问：“已知一个三角形的内角和是180°。那么四边形、五边形、多边形的内角和会有怎样的特征呢？”（出示课题）
设计意图：三角形内角和是学生已知的知识，前一课又学习了新的探究方法，所以不必再问。虽然生活中有多种多边形图片，是一个联系生活的好内容，但对初中生而言太简单，教师需为能力培养留下时间。
舍去：你能将四边形分割成几个三角形？并计算出四边形的内角和。
设计：请将四边形、五边形的内角和问题转化为学生所熟悉的图形的内角和问题。
设计意图：这里蕴含了化复杂为简单、化未知为已知、化不熟悉为熟悉的化归思想，不能由教师包办代替。由于刚刚学习了三角形内角和，学生是可以思考出来的。
2.进一步探索多边形内角和的不同方法
舍去：让学生对点P位置分类讨论。
设计：教师问：“刚才我们对四边形、五边形……转化分割时采用的方式是从一个顶点出发画对角线分割成三角形，那么这个出发点换个位置，你还会分割成三角形吗？利用它能不能推出多边形内角和的公式呢？”
3.多边形内角和的简单应用
舍去：先教例题，再做练习的常规做法。
设计：
问题（1）：根据所学，求下图四边形中的x=_______。求下图五边形中的y=______。
问题（2）：若六边形的每个内角都相等，则每个内角的度数是多少？
问题（3）：若一个多边形的内角和为1080°，这个多边形是几边形？
■
设计意图：七年级下学期的学生，对图形的认知水平还较差，所以给出问题（1），给图形算内角和。对于问题（2），学生大都用除法来完成，但教师要指导用方程解决几何问题的思想方法，这种方法的指导需要平时不断地渗透和养成思考的习惯。逆向思维是数学的又一块瑰宝，问题（3）的教学，能帮助学生摆脱思维定式，培养逆向思考问题的思想方法。这是数学学科教师必须重点培养的能力之一。
4.归纳与整理
舍去：今天你有什么收获？（“散养式”的问题）
设计：我们今天探究了如何利用学过的三角形内角和知识探索多边形的内角和的特征，那么n边形的内角和满足怎样的关系式？n边形内角和的探索采用了怎样的解决问题策略？我们学习了从内部分割多边形为三角形，有时我们可通过延长边向外拓展形成三角形，请你将五边形做一种类似的处理。
设计意图：明确复习今天的教学内容，但小结部分的功能不是简单的技能和能力的罗列，还应该是教学部分的拓展，本课四边形转化成三角形的方法还有延长，所以，问题有给人眼前一亮的感觉。
三、教学理念中的取舍
1.小组学习比教师讲解更重要
数学课程标准指出，现代教学理念应突出学生学习方式和教师教学方式的转变。本设计把学习的主动权还给学生，让学生在小组合作等活动中找到解决问题的途径，但同时要认识到：教师指导和归纳是必须的，有画龙点睛之功能。
2.探究方法比探究结果更重要
数学的本质是一种过程，让学生充分经历过程，有利于学生对数学本质的理解，从而能将知识真正内化与顺应，形成结构性知识网络，所以公式形成的过程才能成为启迪学生思维的载体。数学结果是知识技能，研究方法是数学思维。
3.渗透思想比训练技能更重要
数学思想方法既隐身于内容之中，也体现在解决问题的基本思路中。但要将数学思想方法灵活运用到解题中去并非易事，需不断积累，逐步内化，这样才能将思维提升到一个新的高度。
一、重点和难点中的取舍
教学重点舍去知识型的多边形的内角和公式，确立过程性的多边形内角和探索过程与结论；难点舍去探究多边形的内角和，改为探索过程中的说理与多视角转化方法。这种改变一目了然地体现出了不同的设计理念。
二、教学过程中的取舍
1.探索多边形的内角和
舍去：（展示图片）教师问：“这个三角形的内角和是多少？”学生答：“180°”。教师引导得出四边形、五边形、多边形的概念。这样的多边形的内角和会有怎样的特征呢？
设计：教师问：“已知一个三角形的内角和是180°。那么四边形、五边形、多边形的内角和会有怎样的特征呢？”（出示课题）
设计意图：三角形内角和是学生已知的知识，前一课又学习了新的探究方法，所以不必再问。虽然生活中有多种多边形图片，是一个联系生活的好内容，但对初中生而言太简单，教师需为能力培养留下时间。
舍去：你能将四边形分割成几个三角形？并计算出四边形的内角和。
设计：请将四边形、五边形的内角和问题转化为学生所熟悉的图形的内角和问题。
设计意图：这里蕴含了化复杂为简单、化未知为已知、化不熟悉为熟悉的化归思想，不能由教师包办代替。由于刚刚学习了三角形内角和，学生是可以思考出来的。
2.进一步探索多边形内角和的不同方法
舍去：让学生对点P位置分类讨论。
设计：教师问：“刚才我们对四边形、五边形……转化分割时采用的方式是从一个顶点出发画对角线分割成三角形，那么这个出发点换个位置，你还会分割成三角形吗？利用它能不能推出多边形内角和的公式呢？”
3.多边形内角和的简单应用
舍去：先教例题，再做练习的常规做法。
设计：
问题（1）：根据所学，求下图四边形中的x=_______。求下图五边形中的y=______。
问题（2）：若六边形的每个内角都相等，则每个内角的度数是多少？
问题（3）：若一个多边形的内角和为1080°，这个多边形是几边形？
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设计意图：七年级下学期的学生，对图形的认知水平还较差，所以给出问题（1），给图形算内角和。对于问题（2），学生大都用除法来完成，但教师要指导用方程解决几何问题的思想方法，这种方法的指导需要平时不断地渗透和养成思考的习惯。逆向思维是数学的又一块瑰宝，问题（3）的教学，能帮助学生摆脱思维定式，培养逆向思考问题的思想方法。这是数学学科教师必须重点培养的能力之一。
4.归纳与整理
舍去：今天你有什么收获？（“散养式”的问题）
设计：我们今天探究了如何利用学过的三角形内角和知识探索多边形的内角和的特征，那么n边形的内角和满足怎样的关系式？n边形内角和的探索采用了怎样的解决问题策略？我们学习了从内部分割多边形为三角形，有时我们可通过延长边向外拓展形成三角形，请你将五边形做一种类似的处理。
设计意图：明确复习今天的教学内容，但小结部分的功能不是简单的技能和能力的罗列，还应该是教学部分的拓展，本课四边形转化成三角形的方法还有延长，所以，问题有给人眼前一亮的感觉。
三、教学理念中的取舍
1.小组学习比教师讲解更重要
数学课程标准指出，现代教学理念应突出学生学习方式和教师教学方式的转变。本设计把学习的主动权还给学生，让学生在小组合作等活动中找到解决问题的途径，但同时要认识到：教师指导和归纳是必须的，有画龙点睛之功能。
2.探究方法比探究结果更重要
数学的本质是一种过程，让学生充分经历过程，有利于学生对数学本质的理解，从而能将知识真正内化与顺应，形成结构性知识网络，所以公式形成的过程才能成为启迪学生思维的载体。数学结果是知识技能，研究方法是数学思维。
3.渗透思想比训练技能更重要
数学思想方法既隐身于内容之中，也体现在解决问题的基本思路中。但要将数学思想方法灵活运用到解题中去并非易事，需不断积累，逐步内化，这样才能将思维提升到一个新的高度。