论文部分内容阅读
摘 要：随着新课程标准的不断深入实施，素质教育开始逐渐贯彻到各科教学中。数学作为我国初中教育中最为重要的一门学科，也开始将学生的综合、全面、持续发展作为教学的最根本目标。在初中数学中，应用题是其中的重要组成部分，在整个初中数学教学中占据了很大的比例，也在数学考试中占据了很大的分值。因此，初中数学应用题也成为了初中数学研究的重点内容，必须要对初中数学应用题引起更多的重视。在初中数学应用题中，解题策略是十分重要的，采取了正确的解题策略，往往能够起到事半功倍的效果。本文首先对初中数学应用题的特点进行了分析，并重点对初中数学应用题解题策略进行了研究。
关键词：初中数学；应用题；解题策略
应用题作为初中数学中的重要组成部分，不仅会影响学生的数学综合成绩，而且还会对初中数学教学产生重要的影响。因此，对初中数学应用题进行研究是十分必要的，只有采取正确的解题策略，才能够让学生更好的处理好应用题问题，让教学取得更加良好的效果。本文就是关于初中数学应用题解题策略的研究。
一、初中数学应用题解题的特点
初中数学应用题是数学中最常见的题型，一般都是从实际生活中取材，题目内容涉及到的基本都是社会上常见的问题，比如最优化问题、增长率问题、打折问题等等。在应用题的教学中，能够引起学生对社会发展的关心与关注，有助于培养学生的社会责任意识与主体意识，这也是数学教学社会化功能的体现[1]。
在初中数学应用题的解题过程中，一般都包括两个大步骤，首先是建立起一个与题目内容相对应的数学模型，其次是对整个数学模型进行求解，其中最为关键的就是数学模型的建立，建立的数学模型必须要与题目内容相对应，只有这样才能够通过求解数学模型得到应用题的答案。
初中数学应用题解题过程中主要包括两个方面的内容：第一，培养学生用数学语言来解决实际问题的能力。在初中数学应用题解题过程中，学生要将实际问题数学化，不仅要学会提出与分析问题，并且还要能够将文字化的语言转化为特定的数学符号语言，将题中的数量关系用数学式子表达出来。在此过程中，学生对数学语言的阅读理解与表达能力都能够不断得到培养。第二，对学生数学基础方法、基础知识的综合运用能力、应用能力的考查十分重视。在初中数学应用题中，其涉及了很多的数学模型，比如函数、不等式、方程等，这些模型不仅是学生数学考试中的重点内容，同时还是对数学应用题进行求解的有效工具。比如，最值问题可以转化成函数，增长率问题可以转化成方程。当这些应用题转化为数学模型这类纯数学问题之后，学生必须要运用较高的运算能力来进行求解，这不仅使学生对社会实际问题的解决能力得到了提高，而且还能对学生的数学综合知识、数学运算能力等进行考察[2]。
二、初中数学应用题解题策略分析
（一）借助阅读理解，对学生的阅读能力进行训练
初中数学应用题的文字较多，涉及了非常多的信息量，对学生的信息处理能力、逻辑分析能力、心理素质情况等都有着较高的要求。而从各种初中数学应用题的情况来看，其中大部分的文字都只是起到了一个背景提供的作用，与数学题目之间没有太大的关系。因此，为了让学生更好的进行数学应用题解题，教师就必须要不断培养学生对信息的筛选能力，通过提高学生对文字的阅读理解能力，让学生更加快速的理解到题目真正意图所在，提高解题效率。
（二）锻炼学生的的数学建模能力
在初中数学应用题解题中，数学建模是关键所在。这是因为初中学生的年龄较小，社会生活经验有限，对于一些社会现象或社会问题的理解能力不强，因此在面对这类应用题时常常很难理解到出题者的目的所在。而通过数学建模，能够将复杂的问题简单化，将抽象的问题具体化，降低了学生的理解难度，学生能够更加直观的理解到题目的意义。
以人教版初中数学某应用题为例：随着经济的发展，李进所在的公司每年都在一月份一次性提高员工当年的月工资，李进在2013年时的月工资为2000元，到了2015年，李进的月工资增加到了2420元，如果李进2016年的月工资是根据2013年到2015年的增长率增长的，那么李进在2016年的月工资为多少？
分析：在此题目中，有很多信息都是没有意义的，影响了学生对问题的分析。学生在解题时，要首先找到问题所在，然后建立数学模型，问题很快就能够得到解决。
解：假设李进2013年2015年的月工资增长率为x，那么可以得知2000（1+x）2=2420，求得X1=0.1，X2=-2.1，X2明显与题意不合，必须舍去，因此就得到李进月工资增长率为0.1，所以李进在2016年的月工资应该为2420 （1+0.1）=2662元。
（三）锻炼学生的归纳总结能力
初中数学应用题的种类十分众多，涉及了社会上的教育、环保、科技、医疗等许多热点问题，学生在解题时经常会感到有很大的难度。但是换个角度来看，初中数学应用题虽然涉及了社会上许多方面的内容，即使背景较复杂，但是任何一个初中数学应用题都可以归结为某种类型[3]。在了解应用题的类型之后，再通过建立数学模型，最后进行总结与归纳，就可以很容易的得到问题的答案。[4]但是大部分学生的归纳总结能力都不高，这对其解答应用题十分不利，因此教师必须要采取措施提高学生的归纳总结能力，培养学生的严密逻辑思维。
结语：
综上所述可知，初中数学应用题作为一类会对学生的综合数学成绩产生很大影响的重要题型，由于其本身就具有一定的特殊性，因此教师更要引导学生对其进行正确处理，通过培养学生的数学应用意识，切实提高学生的数学水平，让学生在今后能够学会用数学知识来解决实际问题。
参考文献：
[1]彭德斌. 初中数学应用题教学的有效性提高方法论[J]. 佳木斯教育学院学报，2013，06：318+320.
[2]冯虹，岳宝霞. 题目难度和冗余信息对解题影响的眼动研究——以代数应用题为例[J]. 天津师范大学学报（社会科学版），2013，04：73-76.
[3]尚晓晶，马玉慧. 问题解决情境下认知工具的设计研究——以数学应用题为例[J]. 现代教育技术，2012，02：42-47.
[4]张锦坤，杨丽娴，连榕.初二学生解应用题策略类型研究及其教学启示[J].宁波大学学报（教育科学版），2008，04：57-61.
关键词：初中数学；应用题；解题策略
应用题作为初中数学中的重要组成部分，不仅会影响学生的数学综合成绩，而且还会对初中数学教学产生重要的影响。因此，对初中数学应用题进行研究是十分必要的，只有采取正确的解题策略，才能够让学生更好的处理好应用题问题，让教学取得更加良好的效果。本文就是关于初中数学应用题解题策略的研究。
一、初中数学应用题解题的特点
初中数学应用题是数学中最常见的题型，一般都是从实际生活中取材，题目内容涉及到的基本都是社会上常见的问题，比如最优化问题、增长率问题、打折问题等等。在应用题的教学中，能够引起学生对社会发展的关心与关注，有助于培养学生的社会责任意识与主体意识，这也是数学教学社会化功能的体现[1]。
在初中数学应用题的解题过程中，一般都包括两个大步骤，首先是建立起一个与题目内容相对应的数学模型，其次是对整个数学模型进行求解，其中最为关键的就是数学模型的建立，建立的数学模型必须要与题目内容相对应，只有这样才能够通过求解数学模型得到应用题的答案。
初中数学应用题解题过程中主要包括两个方面的内容：第一，培养学生用数学语言来解决实际问题的能力。在初中数学应用题解题过程中，学生要将实际问题数学化，不仅要学会提出与分析问题，并且还要能够将文字化的语言转化为特定的数学符号语言，将题中的数量关系用数学式子表达出来。在此过程中，学生对数学语言的阅读理解与表达能力都能够不断得到培养。第二，对学生数学基础方法、基础知识的综合运用能力、应用能力的考查十分重视。在初中数学应用题中，其涉及了很多的数学模型，比如函数、不等式、方程等，这些模型不仅是学生数学考试中的重点内容，同时还是对数学应用题进行求解的有效工具。比如，最值问题可以转化成函数，增长率问题可以转化成方程。当这些应用题转化为数学模型这类纯数学问题之后，学生必须要运用较高的运算能力来进行求解，这不仅使学生对社会实际问题的解决能力得到了提高，而且还能对学生的数学综合知识、数学运算能力等进行考察[2]。
二、初中数学应用题解题策略分析
（一）借助阅读理解，对学生的阅读能力进行训练
初中数学应用题的文字较多，涉及了非常多的信息量，对学生的信息处理能力、逻辑分析能力、心理素质情况等都有着较高的要求。而从各种初中数学应用题的情况来看，其中大部分的文字都只是起到了一个背景提供的作用，与数学题目之间没有太大的关系。因此，为了让学生更好的进行数学应用题解题，教师就必须要不断培养学生对信息的筛选能力，通过提高学生对文字的阅读理解能力，让学生更加快速的理解到题目真正意图所在，提高解题效率。
（二）锻炼学生的的数学建模能力
在初中数学应用题解题中，数学建模是关键所在。这是因为初中学生的年龄较小，社会生活经验有限，对于一些社会现象或社会问题的理解能力不强，因此在面对这类应用题时常常很难理解到出题者的目的所在。而通过数学建模，能够将复杂的问题简单化，将抽象的问题具体化，降低了学生的理解难度，学生能够更加直观的理解到题目的意义。
以人教版初中数学某应用题为例：随着经济的发展，李进所在的公司每年都在一月份一次性提高员工当年的月工资，李进在2013年时的月工资为2000元，到了2015年，李进的月工资增加到了2420元，如果李进2016年的月工资是根据2013年到2015年的增长率增长的，那么李进在2016年的月工资为多少？
分析：在此题目中，有很多信息都是没有意义的，影响了学生对问题的分析。学生在解题时，要首先找到问题所在，然后建立数学模型，问题很快就能够得到解决。
解：假设李进2013年2015年的月工资增长率为x，那么可以得知2000（1+x）2=2420，求得X1=0.1，X2=-2.1，X2明显与题意不合，必须舍去，因此就得到李进月工资增长率为0.1，所以李进在2016年的月工资应该为2420 （1+0.1）=2662元。
（三）锻炼学生的归纳总结能力
初中数学应用题的种类十分众多，涉及了社会上的教育、环保、科技、医疗等许多热点问题，学生在解题时经常会感到有很大的难度。但是换个角度来看，初中数学应用题虽然涉及了社会上许多方面的内容，即使背景较复杂，但是任何一个初中数学应用题都可以归结为某种类型[3]。在了解应用题的类型之后，再通过建立数学模型，最后进行总结与归纳，就可以很容易的得到问题的答案。[4]但是大部分学生的归纳总结能力都不高，这对其解答应用题十分不利，因此教师必须要采取措施提高学生的归纳总结能力，培养学生的严密逻辑思维。
结语：
综上所述可知，初中数学应用题作为一类会对学生的综合数学成绩产生很大影响的重要题型，由于其本身就具有一定的特殊性，因此教师更要引导学生对其进行正确处理，通过培养学生的数学应用意识，切实提高学生的数学水平，让学生在今后能够学会用数学知识来解决实际问题。
参考文献：
[1]彭德斌. 初中数学应用题教学的有效性提高方法论[J]. 佳木斯教育学院学报，2013，06：318+320.
[2]冯虹，岳宝霞. 题目难度和冗余信息对解题影响的眼动研究——以代数应用题为例[J]. 天津师范大学学报（社会科学版），2013，04：73-76.
[3]尚晓晶，马玉慧. 问题解决情境下认知工具的设计研究——以数学应用题为例[J]. 现代教育技术，2012，02：42-47.
[4]张锦坤，杨丽娴，连榕.初二学生解应用题策略类型研究及其教学启示[J].宁波大学学报（教育科学版），2008，04：57-61.