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【摘要】角的概念是平面图形认识的基础，是学生从一维空间的“线”向二维空间发展的起始内容。本文将立足于低、小、多、快的教学模式，从如何引导学生理解角的概念，形成表象以及如何丰富教材内容，提高课堂有效性进行设计，侧重引导学生通过活动体验，在体验中完成对角的初步认识，构建“角”的概念。
【关键词】活动;体验;角的认识
一、背景与问题
角的概念是平面图形认识的基础，是儿童从一维空间的“线”向二维空间发展的起始内容。《角的初步认识》被编排在小学数学二年级上册第三单元，其中包含了角、边、顶点等数学概念。这一教学内容是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的，学习角的初步认识，也是为角的度量及其它后續学习打下必要基础。
教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出所学几何图形，再通过学生实际操作活动，加深对角的认识和掌握角的基本特征。教材中不要求掌握角的定义，求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角，教材中还特别注意让学生动手操作，折（纸、制）角，以促进学生空间观念的发展。但由于学习《角的初步认识》之前未学习射线，无法向学生揭示角是由一点引出两条射线组成的图形，导致学生无法准确理解角的概念，形成正确表象。
结合对教材的研究，本节课的教学设计笔者进行了以下思考和尝试：1.理解角的概念，形成正确的表象
2.丰富教材内容，提高课堂有效性
二、案例与分析
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第39页。
教学目标：
1.初步认识角，知道角的各部分名称，建立角的大小的初步表象。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力，学会画角、做角，能从实物或平面图形中辩认角。
3.能积极参与认识角的活动，并在学习的过程中感受数学的生活价值。
教学重点：初步认识角，学会画角。
教学难点：在直观认识角的活动中，形成关于角的正确表象。
教具、学具准备： 课件，三角尺，圆形纸片，活动角。
教学过程：
（一）创设情境，激活旧知
1.出示图片
师：猜一猜，上面是我们学过的哪些图形？
2.给平面图形分类
把这四个平面图形分类，你会怎么分？为什么这样分？
学生观察后得出：正方形，平行四边形，三角形，分一类，圆形分一类。
因为这些图形中都有角。出示：
师：今天就让我们走进角的世界，一起来学习角的初步认识。
【设计意图】低起点，把教学的起点将至学生的最近发展区，从学生熟悉并喜欢的形式入手，唤起学生对已学过图形的回忆，通过给平面图形分类，很自然地区分出圆形没有角，三角形，正方形，长方形都有角，从而引出新知，初步感知角。
（二）探究体验，学习新知
1.初步感知，指角
师：谁能指一指三角形的一个角？
大部分学生指角的过程是手指点了一下角的顶点。
师：“你们指的角是这样一个图形吗？（在黑板上点一个点●） ”
生：“不是，这是点”。
师：“对，这是一个点，那怎样才能指出一个角呢？”
仔细看教师怎样规范地指出三角形的一个角。
指角，教师示范：先指顶点，再从顶点出发，向两个不同的方向指出两条边。
请大家拿出准备好的三角尺，按照老师这样，正确指出其中一个角，用手顶一顶，摸一摸，把你的感觉在4人小组里说一说。
学生活动，交流，汇报。请几位同学展示摸角的过程，再次进行指导。
（三）联系实际，找角
师：刚才大家已经摸了角，仔细观察，这些物品的角藏在哪里？
请学生用手指出来，并再次规范指角的过程。
（四）观察图形，认角
师：为了方便观察，我们将物品“隐身”，只留下角，观察这三个角，说说有什么共同点？
学生认真观察后，在小组内交流想法，在学生发现角的共同点基础上，给出角各部分的名称。
板书总结：角都有1个顶点，2条边。
【设计意图】小步子，根据学生的实际情况，把角的认识巧妙设计，由易到难、由简到繁分层推进，引导学生一小步一小步地认识角。从生活中抽象出数学知识，使学生初步体会角是从物体表面抽象出来的几何图形，并了解了角的各部分名称。此课之前，学生对角的认识是在日常生活中积累的，是模糊的、非数学意义的。
笔者在学生找主题图的角的基础上设计了指角、摸角，找角，观看课件动态演示等活动，帮助学生建立角的正确表象。“它们有什么共同点？”让学生运用形象思维，调用自己的语言描述，通过比较，实现了对角的正确认识，学会从数学角度去观察现实问题。
（五）理解概念，辨角
下面的图形，哪些是角？哪些不是角？
（六）走进生活，发现角
同学们，其实，不光在这些图形中有角，我们的身边，也有好多角陪伴着我们。看图，说说生活中的角。听清要求：要指出角的顶点和两条边。（学生活动，师参与）
【设计意图】让学生经历从生活中感知角——认识数学上的角——回到生活中用学过的知识更理性地找角，这样的学习过程，培养了学生用数学的眼光观察周围世界的意识与能力。
（七）渗透重叠法，比较角
现在咱们来玩一个“小小角，大变身”的游戏。
①游戏1：拿出学具盒中的活动角。
要求：做一个和同桌一样大的角。
说一说你想到了什么办法就知道两个角一样大？应该怎么做？学生操作后，组织全班交流。并进行汇报。
【关键词】活动;体验;角的认识
一、背景与问题
角的概念是平面图形认识的基础，是儿童从一维空间的“线”向二维空间发展的起始内容。《角的初步认识》被编排在小学数学二年级上册第三单元，其中包含了角、边、顶点等数学概念。这一教学内容是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的，学习角的初步认识，也是为角的度量及其它后續学习打下必要基础。
教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出所学几何图形，再通过学生实际操作活动，加深对角的认识和掌握角的基本特征。教材中不要求掌握角的定义，求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角，教材中还特别注意让学生动手操作，折（纸、制）角，以促进学生空间观念的发展。但由于学习《角的初步认识》之前未学习射线，无法向学生揭示角是由一点引出两条射线组成的图形，导致学生无法准确理解角的概念，形成正确表象。
结合对教材的研究，本节课的教学设计笔者进行了以下思考和尝试：1.理解角的概念，形成正确的表象
2.丰富教材内容，提高课堂有效性
二、案例与分析
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第39页。
教学目标：
1.初步认识角，知道角的各部分名称，建立角的大小的初步表象。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力，学会画角、做角，能从实物或平面图形中辩认角。
3.能积极参与认识角的活动，并在学习的过程中感受数学的生活价值。
教学重点：初步认识角，学会画角。
教学难点：在直观认识角的活动中，形成关于角的正确表象。
教具、学具准备： 课件，三角尺，圆形纸片，活动角。
教学过程：
（一）创设情境，激活旧知
1.出示图片
师：猜一猜，上面是我们学过的哪些图形？
2.给平面图形分类
把这四个平面图形分类，你会怎么分？为什么这样分？
学生观察后得出：正方形，平行四边形，三角形，分一类，圆形分一类。
因为这些图形中都有角。出示：
师：今天就让我们走进角的世界，一起来学习角的初步认识。
【设计意图】低起点，把教学的起点将至学生的最近发展区，从学生熟悉并喜欢的形式入手，唤起学生对已学过图形的回忆，通过给平面图形分类，很自然地区分出圆形没有角，三角形，正方形，长方形都有角，从而引出新知，初步感知角。
（二）探究体验，学习新知
1.初步感知，指角
师：谁能指一指三角形的一个角？
大部分学生指角的过程是手指点了一下角的顶点。
师：“你们指的角是这样一个图形吗？（在黑板上点一个点●） ”
生：“不是，这是点”。
师：“对，这是一个点，那怎样才能指出一个角呢？”
仔细看教师怎样规范地指出三角形的一个角。
指角，教师示范：先指顶点，再从顶点出发，向两个不同的方向指出两条边。
请大家拿出准备好的三角尺，按照老师这样，正确指出其中一个角，用手顶一顶，摸一摸，把你的感觉在4人小组里说一说。
学生活动，交流，汇报。请几位同学展示摸角的过程，再次进行指导。
（三）联系实际，找角
师：刚才大家已经摸了角，仔细观察，这些物品的角藏在哪里？
请学生用手指出来，并再次规范指角的过程。
（四）观察图形，认角
师：为了方便观察，我们将物品“隐身”，只留下角，观察这三个角，说说有什么共同点？
学生认真观察后，在小组内交流想法，在学生发现角的共同点基础上，给出角各部分的名称。
板书总结：角都有1个顶点，2条边。
【设计意图】小步子，根据学生的实际情况，把角的认识巧妙设计，由易到难、由简到繁分层推进，引导学生一小步一小步地认识角。从生活中抽象出数学知识，使学生初步体会角是从物体表面抽象出来的几何图形，并了解了角的各部分名称。此课之前，学生对角的认识是在日常生活中积累的，是模糊的、非数学意义的。
笔者在学生找主题图的角的基础上设计了指角、摸角，找角，观看课件动态演示等活动，帮助学生建立角的正确表象。“它们有什么共同点？”让学生运用形象思维，调用自己的语言描述，通过比较，实现了对角的正确认识，学会从数学角度去观察现实问题。
（五）理解概念，辨角
下面的图形，哪些是角？哪些不是角？
（六）走进生活，发现角
同学们，其实，不光在这些图形中有角，我们的身边，也有好多角陪伴着我们。看图，说说生活中的角。听清要求：要指出角的顶点和两条边。（学生活动，师参与）
【设计意图】让学生经历从生活中感知角——认识数学上的角——回到生活中用学过的知识更理性地找角，这样的学习过程，培养了学生用数学的眼光观察周围世界的意识与能力。
（七）渗透重叠法，比较角
现在咱们来玩一个“小小角，大变身”的游戏。
①游戏1：拿出学具盒中的活动角。
要求：做一个和同桌一样大的角。
说一说你想到了什么办法就知道两个角一样大？应该怎么做？学生操作后，组织全班交流。并进行汇报。